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文档简介
1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义 以前大陆和台湾没有直航,台湾同胞要到上海探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这两次合位移是什么? 上海台北香港上海台北香港情境设置ACBOABaba+bab向量的加法:向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则首尾相连首尾接还有其他的方法吗?弹簧所受的拉力的合力?2向量加法的平行四边形法则baAaaaaabbbDbaBaCba+b起点相同连对角(1)在平面内任取一点A(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形 ABCD.(3)则以点A为起点的对角线ACa+b作法:例题讲解OAB已知向量a,b,求作向量a+b.(1)(2)(3)
2、(4)练习1.如图,已知 , 用向量加法的三角形法则作出 (1)(2)练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + b当在数轴上表示两个共线向量时,它们的加法与数的加法有什么关系?如图:两向量的和仍是一个向量,对应于数轴上的一条有向线段.当 a, b 处于什么位置时,(1)a+b= a+b(2)a+b= a b (或ba )(3)a+b a+b一般地,我们有:a+ba +ba与b共线且方向相同a与b共线且方向相反a与b不共线问题1:你能说出实数运算有哪些运算律吗? 对于不同的运算它们的运算律都相同吗?问题2:定义了一种新的运算,自然要研究其运算律问题.请类比数的加法的运算律,你认为向量的加法是否也有运算律?有哪些运算律?问题3:请你探究一下向量加法的交换律,结合律是否成立.请作图进行探索.合作探究baba+abba+babacca+bb+c交换律:结合律:ABCDABCD1、三角形法则:首尾相连首尾接2、平行四边形法则:起点相
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