人教A版高中数学必修四2.1 平面向量的实际背景及其基本概念课件_第1页
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文档简介

1、2.1.1 平面向量的实际背景及基本概念 在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄，身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力，质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？ * 数学中我们把年龄，身高，长度，面积，体积，质量等叫数量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。数量只有大小，没有方向；向量既有大小，也有方向。导入新课既有大小又有方向的量叫向量.一. 向量的定义向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;A(起点）B（终点）二.向量的表示有向线段的三个要素：起点、方向、长度a以A为起点，B为终点的向量表示为：或注意：用a,b,c表示向量时， 印刷用黑体a，书写用此重点也，望

2、记住探究新知三向量的有关概念单位向量:长度为1个单位长度的向量。 2.两个基本向量: 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示为：,零向量:长度为零的向量(方向任意). 表示为：0|0|=0 3. 向量的关系：规定：零向量与任一向量平行; 记作: 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示为：相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示为： 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量.O思考：共线向量一定在一条直线上吗？判断下列结论是否正确。(1)平行向量方向一定相同； ( )(2)不相等向量一定不平行； ( )(3)与零向量相等的向量是零向量；

3、( )(4)与任何向量都平行的向量是零向量； ( )(5)共线向量一定在一条直线上； ( )(6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; ( )(7)相等向量一定是平行向量。 ( )练一练根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状： （1） ； （2） 且（1）四边形ABCD是平行四边形。（2）四边形ABCD是菱形。合作探究四.课堂练习1.判断下列结论是否正确，并说明理由。（1）单位向量都是相等向量； （ ）（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；（ ）（3）方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向 量； （ ）（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。（ ）2.已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量 的模 。 向量的相反向量定义：注意：零向量的相反向量仍是零向量。（1）下列各量中是向量的是（ ） A时间 B速度 C面积 D. 长度B小试牛刀(2).下列说法正确的是 ( ) A)平行向量是方向相同或相反的向量. B) 零向量是 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.B(3).已知a、b是任意两个向量,下列条件:

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