结构力学知识点汇总

1、结构力学知识点汇总 xxBx 作者:日期:关于8点和8线的下列四点结论：每个方向有一个8点(即该方向各平行线的交点)。不同方向上有不同的8点。各8点都在同一直线上，此直线称为8线。各有限远点都不在8线上。2多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。3.W0,缺少足够约束，体系几何可变。W=0,具备成为几何不变体系所要求的最少约束数目。WvO,体系具有多余约束。4一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约

2、束的几何不变体系。两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。二元体规律：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。形成瞬铰(虚铰)的两链杆必须连接相同的两刚片。7.w=s-n,W=0,但布置不当几何可变。自由度W0时，体系一定是可变的。但WW0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。8.轴力FN-拉力为正；剪力FQ-绕隔离体顺时针方向转动者为正；弯矩M-使梁的下侧纤维受拉者为正。弯矩图-习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号；M+FFN+轴力和剪力图-可绘在杆件

3、的任一侧，但需标明正负号。n9剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q的大小；弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。xFQ+xdFQFNd2M(x)丁一q(y)dxdx2dM(dF(x)QdX10.梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积;梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。FNBFQBMBFNAFQAMAFdxQ11.分布力q（y）=O时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。分布力q（y）=常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。力夕无炳向集中力偶M作用处显图力ME平水为零处有突变（突变值二如变号化变无影响图矩弯般斜线为直

4、1(有极彳IT鱼尖淌有角下有极值祭農-有。值零为12只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。对称结构受正对称荷载作用，内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用，内力和反力均为反对称。F二FoAVAF二FoBVBMo三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）M二MoFyHF二Focos申一Fsin申QQHF二一Fosin申一Fcos申NQH拱轴上内力有以下3个特点：不管是在均布荷载下还是在集中荷载下，拱的三个内力图都是曲线图形。在有竖向集中力作用点两侧截面，轴力图和剪力图都有突变，突变值等于相应简支梁的剪力分别在拱的轴力和剪

5、力方向上的投影。有集中力偶作用点两侧截面，弯矩图有突变，突变值仍等于所作用的集中力偶。16隔离体的形式、约束力结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。杆件：多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。杆件体系：桁架的截面法取杆件体系为单元。 约束力的数目是由所截断的约束的性质决定的。截断链杆只有未知轴力；在平面结构中,截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩；在铰处截断，有水平和竖向未知力。选择截取单元的次序；主从结构,先算附属部分，后算基本部分；简单桁架，按去除二元体的次序截取结点；联合桁架，先用截面法求出连接杆的轴力，再计算其它杆。虚功法的特点：1、将平衡问题归结为几

6、何问题求解；2、直接建立荷载与未知力之间的关系，而不需求其它未知力。应用虚功原理求静定结构某一约束力X的方法：1）撤除与X相应的约束。使静定结构变成具有一个自由度的机构，使原来的约束力X变成主动力。2）沿X方向虚设单位虚位移。作出机构可能发生的刚体虚位移图；利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。3）建立虚功方程，求未知力。临界荷载判别式P在顶点左工R-tga0criiP在顶点左工R-tga0criiP在顶点右工R-tga工A-+sUH*工-A位移法：以超静定结构中的结点位移(线位移或角位移)作为基本未知量，根据结点的平衡条件建立位移法方程，解出基本未知量后可由结点位移与内力的关系式求出相应的

7、杆端内力，并用平衡方程解出全部支反力和内力。超静定结构计算总原则:欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。杆端力和杆端位移的正负规定杆端转角0A9B，弦转角B=A/1都以顺时针为正。杆端力的表示方法和正负号的规定弯矩：MAB表示AB杆A端的弯矩。对杆端而言，顺时针为正，逆时针为负；对结点而言,顺时针为负，逆时针为正。剪力：QAB表示AB杆A端的剪力。70有几个未知结点位移就应建立几个平衡方程；A单兀分析、建立单兀刚度方程是基础；当结点作用有集中外力矩时，结点平衡方程式中应包括外力矩。71.用位移法计算有侧移的刚架时，基本思路与无侧移刚架基本相同，但在

8、具体作法上增加了一些新内容：在基本未知量中，要包括结点线位移；在杆件计算中，要考虑线位移的影响；在建立基本方程时，要增加与结点线位移对应的平衡方程。72.1)结点角位移数：结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。结构独立线位移：每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符的两个假设。73.线位移数也可以用几何方法确定。将结构中所有刚结点和固定支座，代之以铰结点和铰支座，分析新体系的几何构造性质，若为几何可变体系，则通过增加支座链杆使其变为无多余联系的几何不变体系，所需增加的链杆数，即为原结构位移法计算时的线位移数。74由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数（即刚度系数，是只与截面

9、尺寸和材料性质有关的常数）。单跨超静定梁筒图M酣QaBQb.414?2i-6/-呀-%12%X3i001典j一aii075.位移法计算步骤可归纳如下：1）确定基本未知量；2）由转角位移方程，写出各杆端力表达式；3）在有结点角位移处，建立结点的力矩平衡方程,在有结点线位移处，建立截面的剪力平衡方程,得到位移法方程；4）解方程，求基本未知量；5）将已知的结点位移代入各杆端力表达式，得到杆端力；6）按杆端力作弯矩图。76结点集中力作为各柱总剪力，按各柱的侧移刚度分配给各柱。一一剪力分配法位移法方程的含义：基本体系在结点位移和荷载共同作用下，产生的附加约束中的总约束力（矩）等于零。实质上是平衡条件。由

10、形常数作M（A=1引起的弯矩图），由载常数作M（荷载引起iiP的弯矩图）再由结点矩平衡求附加刚臂中的约束力矩，由截面投影平衡求附加支杆中的约束力。79位移法的基本体系计算步骤如下:AjSAj1）确定基本未知量；2）确定位移法基本体系；3）建立位移法典型方程；4）画单位弯矩图、荷载弯矩图；5）由平衡求系数和自由项；6）解方程，求基本未知量；7）按M=EMiAi+MP叠加最后弯矩图。8）利用平衡条件由弯矩图求剪力；由剪力图求轴力。9）校核平衡条件。与线位移相应的位移法方程是沿线位移方向的截面投影方程。方程中的系数和自由项是基本体系附加支杆中的反力，由截面投影方程来求。力矩分配法的理论基础是位移法，

11、故力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转为正号、对结点或附加刚臂逆时针旋转为正号。作用于结点的外力偶荷载、作用于附加刚臂的约束反力矩，也假定为对结点或附加刚臂顺时针旋转为正号。在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。传递系数=远端弯矩/近端弯矩分配系数用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架计算步骤：第一，计算单跨超静定梁的固端弯矩；第二，计算结点处各杆端的弯矩分配系数；将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，在结点处按分配系数进行分配。第三，计算各杆件由近端向远端传递的弯矩传递系数。在各杆上按传递系数进行传递。第四，将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。作内力图。1，计算固端弯矩远端固定=S=41远端较支=S=3i远端滑动S=i远端自