新冀教版九年级上册初中数学 课时1 解直角三角形的应用 教学课件

1、第二十六章 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用1.由题意准确画示意图，将相关实际问题转化为解直角三角形的问题. （重点）2.将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。.（重点、难点）学习目标新课导入知识回顾三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）锐角之间的关系AB90边角之间的关系（锐角三角函数）tanA absinA ac1、在RtABC中，C90cosAbcabc解直角三角形的依据新课导入知识回顾30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；对于cos，

2、角度越大，函数值越小.新课导入（1）仰角和俯角:（2）方向角:3045BOA东西北南水平线铅垂线仰角俯角视线视线知识点01 仰角、俯角、方位角新课导入情景导入问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡B处向下运动,运动100cm后到达A处停止,请问 (1)ABC=_,(2) BC=_,(3) AC =_.60050cm503cmABC100cm3001、观察图中小球的一段运动过程,思考下列问题:新课导入变形:如果水平方向与斜坡的 夹角为，AB=100cm,那么:（用含的三角函数表示） (1)ABC=_,(2) BC=_,(3) AC =_.AC100cmB90- 100 sin100 cos新课讲

3、解 2、 学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子（绳子足够长），小明同学拿了一把卷尺(测量长度)，并且向数学老师借了一把含30的三角板（测量角度）去度量旗杆的高度。（1）若小明同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？AB4m600C新课讲解解：过点A作ADBC于D,3、如图，海岛A四周18海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行20海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ACD60ABC=30，CABD=30AC=BC=20在RtACD中， AD18， 有触礁的危险。 ABDCNN130602

4、0海里3、如图，海岛A四周18海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行20海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN1306020海里新课讲解4、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为45。已知AC=20m，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后才能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）解：设BD=xm, 在RtBCD中， BCD=45，CD= BD=x,在RtACB中， AC=40。 ABD=60，AD= tan60BD= 3 x 即3 x=x+20，解得x=103 +10t =43 +45(s)答：5秒后灰太郎才能抓到懒羊羊。D拓展与延伸1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构建直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边