新人教版八年级上册初中数学 11.3.1 多边形 教学课件

1、 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.1多边形 1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形. 2.理解正多边形及其有关概念.（重点） 3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系. （难点） 学习目标新课导入情境导入在实际生活中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形，观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？新课讲解 知识点1 多边形问题1：什么是三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.思考问题2：类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.新课讲解 知识点1 多边形多边形的定

2、义中为什么要强调“在平面内”？三角形的三个顶点在同一个平面内，但是四个点、五个点、甚至更多的点就有可能不在同一个平面内了. 这里所指的多边形是在所有顶点都在同一个平面内的前提下.思考ACBED新课讲解知识点1 多边形表示方法：多边形用图形名称以及它的各个顶点的大写字母表示，字母按照顶点的顺序书写，可以顺时针也可以逆时针.例如：五边形ABCDE.ACBED新课讲解知识点2 多边形的相关概念类比三角形的概念，说明什么是多边形顶点、边、内角、外角？ 如图： 顶点：A，B，C，D，E； 边：AB，BC，CD，DE，EA； 内角：A，B，C，D，AED （多边形相邻两边组成的角叫做内角）； 外角：DEF

3、（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）.ACBEDF新课讲解三角形有3个顶点，3条边，3个内角、6个外角；四边形有4个顶点，4条边，4个内角、8个外角；那么n边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？多少个外角？思考知识点2 多边形的相关概念结论1、多边形按照边数可以分为：三角形、四边形、五边形等，其中三角形是最简单的多边形.2、n边形有n个顶点、n条边、n个内角、2n个外角.新课讲解合作探究知识点2 多边形的相关概念三角形：一个顶点引出对角线0条，分成1个三角形；四边形：一个顶点引出对角线1条，分成2个三角形；五边形：一个顶点引出对角线2条，分成3个三角形；六边形：一个顶点引出对角线3条，分

4、成4个三角形.新课讲解合作探究知识点2 多边形的相关概念多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形（n3）从同一顶点引出的对角线条数01235n-3分割出的三角形个数12346n-2共有几条对角线025920n（n-3）/2新课讲解合作探究知识点3 凸多边形ADCBACBD画出CD所在的直线，发现中的图形在这条直线的同一侧，而中的图形不在这条直线的同一侧.定义：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 反之，称为凹多边形，本节只讨论凸多边形.新课讲解知识点3 凸多边形思考定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正三角形（等边

5、三角形）正四边形（正方形）正五边形正六边形新课讲解例典例分析若一个多边形是正多边形，则必须同时满足各边、各角都相等.都不是。第一个不满足四个角相等，是菱形；第二个不满足四边相等，是矩形.新课讲解练一练1新课讲解练一练下列多边形中不是凸多边形的是（ ）2B课堂小结多边形前提条件：同一个平面内定义对角线将多边形转化为三角形和四边形解决问题的重要线段正多边形定义既是判定也是性质当堂小练1.九边形从一个顶点可以引出（ ）条对角线，分割出（ ）个三角形，共有对角线（ ）条.分析： 从一个顶点可以引出对角线条数为9-3=6. 分割出的三角形个数为9-2=7. 共有对角线条数为 . 6727当堂小练2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则分割出的三角形的个数是（ ）.分析：若该多边形有n条边，则从一个顶点出发可以引出的对角线 条数为n-3. 最多可以从一个顶点出发引出10条对角线，则 多边形的边数为10+3=13. 分割的三角形的个数为13-2=11.11当堂小练3.下列属于正多边形的是（ ）A.长方形B.等边三角形 C.梯形 D.圆4.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？B解：一共需要15场比赛.如图：D拓展与延伸如图所示，剪去一个角后，六边形