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线面关系的判定1l1l2l1l2e2e1e2e1 l1l2等价于e1 e2，设两直线l1，l2的方向向量为e1，e2， l1l2等价于e1 e2，22设直线l1的方向向量为e1，平面1的法向量为n1，l1l2n1e1e2n11 1l1等价于n1 e1， 1l1等价于n1 e1，312n2n112等价于n1 n2，12等价于n1 n2，21n1n2两个平面1，2的法向量为n1，n2设两直线l1，l2的方向向量为e1，e2，4例题1证明：在平面内的一条直线，如果他和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么也和这条斜线垂直.（三垂线定理）5例题2 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=900, CAB=300,BC=1,A1A= ,M是C1C的中点，求证：A1BAM.CABMA1B1C16例题3 在矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD和AE上，且BM= BD,AN= AE,求证：MN平面CDE。BACDEFMNyxz7例题4 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为BB1,CD的中点，求证：D1F平面ADE.8例题5 如图底面是菱形的四棱锥P-ABCD中ABC=600,PA面ABCD，PA=AC,点E在PD上，PE:ED2:1（1）在PC上确定一点F使BF平面AEC（2）PD上是否存在一点Q,使得面BF

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