新华师大版七年级上册初中数学 2.12科学记数法 教学课件

1、第二章 有理数2.12 科学记数法目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.会用科学记数法来表示一些较大的数。2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数。（重点）学习目标新课导入知识回顾3、式子 表示的意义是_。 2、在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的结果叫做_。底数指数幂n个a相乘1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 新课导入 我国古代数字的写法： 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京” 这段文字说明我国在古代表示大

2、数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？新课讲解 知识点1 科学记数法科学记数法：把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中1a10，且n为正整数 .对于小于10的数也可以类似表示新课讲解 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)696 000; (2) 1 000 000； (3) 58 000. 解: (1)696 000 = 6.96 105. (2)1000 000 = 1 106. (3) 58000 = 5. 8 104.新课讲解 用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一下，再举出几个数验 证你的猜想是否正确.新课讲解结论1.科学记数法中a与

3、n的确定：(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位数少1.2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致新课讲解例典例分析 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？若不是，请说明理由 (1)1.5103； (2)29104； (3)0.32103； (4)2.23100. 导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科学记数法表示的形式是两个因数的积的形式，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满足1|a|10； (3)不是，因为0.321；

4、(4)不是，因为100不是10n的形式新课讲解结论(1)科学记数法的表示形式：a10n，a满足 1|a|10，n整数位数1.(2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结 果也应带上相同的单位新课讲解 例 用科学记数法表示下列各数 (1)217 000； (2)2 000 000； (3)69 000. 导引：用科学记数法表示数的关键是确定a、n的 值 解： (1)217 0002.17105. (2)2 000 0002106. (3)69 0006.9104.新课讲解结论 将绝对值较大的数用科学记数法表示成a10n时，其中1|a|10，n等于这个数的整数位数减1.新课讲解练一练1 截至2015

5、年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为() A14104 B1.4105 C1.4106 D0.14106B新课讲解 知识点2 还原用科学记数法表示的数1.还原方法：把科学记数法表示的数a10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方，后面就有n个零新课讲解 例 下列求原数不正确的是() A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 导引：用

6、科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3105300 000.D新课讲解总结 把用科学记数法表示的数a10n还原后，其整数位数应为n1.新课讲解例典例分析 比较大小：9.5231010与1.0021011. 导引：可先写出原数，再比较大小 解： 9.523101095 230 000 000， 1.0021011100 200 000 000， 因为95 230 000 000100 200 000 000， 所以9.52310101.0021011.新课讲解 例 已知a，b是有理数，且满足(a2)2|b3| 0，求

7、ab的值 解： 因为(a2)2|b3|0， 所以a20，b30， 所以a2，b3， 所以ab238.新课讲解结论 比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大，原数越大类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小课堂小结科学记数法把用科学记数法表示的大于10的数还原为原数用科学记数法表示大于10的数当堂小练1、下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1）3.42）6解： 1）3.4 = 34 000 2）6 = 6 000D拓展与延伸天上的星星知多少？ 2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字