流体速度与压强的关系再探讨

1、-物理课本中流体速度与压强的关系再探讨我们现在初中物理课本中，对于流体速度和压强的关系都是这样叙述的“在流体速度大的地方压强小，在流体速度小的地方压强大”。我个人认为这个观点和结论是错误的。例如我们拿着一张纸，让纸竖直下垂，然后我们对着纸垂直吹气，可以看到纸斜向上飘起， 此时纸的下方气体流动的速度一定大于纸上方气体的速度，按照上面的结论，纸下方气体流速大向上的压强小，同理纸上方的气体向下的压强大，两者的合力向下，纸应向下运动，由于纸受重力作用方向又向下， 纸更应该向下运动， 而不应向上飘起。此简单的事例，就说明课本上的结论不对。正确的结论应该是“流体在速度变大时压强变小，在速度变小时压强变大”

2、。这样我们就可以解释一切相关的物理现象。我们先了解一下有关流体力学的理论：理想流体与粘性流体，由于流体中存在着粘性，流体的一部分机械能将不可逆地转化为热能，并使流体流动出现许多复杂现象，例如边界层效应、摩阻效应、非牛顿流动效应等。自然界中各种真实流体都是粘性流体。有些流体粘性很小（例如水、空气），有些则很大（例如甘油、油漆、蜂蜜）。当流体粘度很小而相对滑动速度又不大时，粘性应力是很小的，即可近似看成理想流体。理想流体一般也不存在热传导。实际上，理想流体在自然界中是不存在的，它只是真实流体的一种近似模型。但是，在分析和研究许多流体流动时，采用理想流体模型能使流动问题简-化，又不会失去流动的主要特

3、性并能相当准确地反映客观实际流动，所以这种模型具有重要的使用价值。将粘性考虑在内的流体运动方程则是法国C.-L.-M.-H.纳维于1821 年和英国 G. G. 斯托克斯于 1845 年分别建立的，后得名为纳维-斯托克斯方程，它是流体动力学的理论基础。由于纳维 -斯托克斯方程是一组非线性的偏微分方程， 用分析方法来研究流体运动遇到很大困难。 为了简化方程， 学者们采取了流体为不可压缩和无粘性的假设， 却得到违背事实的达朗伯佯谬物体在流体中运动时的阻力等于零。因此，到 19 世纪末，虽然用分析法的流体动力学取得很大进展，但不易起到促进生产的作用。与流体动力学平行发展的是水力学（见液体动力学）。这

4、是为了满足生产和工程上的需要， 从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。使上述两种途径得到统一的是边界层理论。它是由德国L. 普朗特在 1904 年创立的。普朗特学派从 1904 年到 1921 年逐步将 N-S 方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，建立了边界层理论，能实际计算简单情形下，边界层内流动状态和流体同固体间的粘性力。同时普朗克又提出了许多新概念，并广泛地应用到飞机和汽轮机的设计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。使上述两种情况得到了统一。-理想流体是不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。现实中并不存在理

5、想流体，但理想流体模型可应用于一些粘性影响较小的情况中，使问题得以简化。为什么会出现这样的错误结论？首先我们初中是研究的是理想流体，我们应用伯努利原理来解释，伯努利原理的实质是机械能守恒，内容是动能加重力势能加压力势能等于常数。因此流体的速度与压强的大小关系我们应从能量的转化来解释。最为著名和常见的推论是“在高度不变时即重力势能不变时，只有压力势能和动能相互转化时，动能变大时压力势能变小，动能变小时压力势能变大。”即正确的说法是“流体在速度变大时压强变小，在速度变小时压强变大。”而不应描述成“流体在速度大的地方压强小，在速度小的地方压强大。”是我们的描述不对，让学生产生了错误的理解。我们再解释

6、上面的例子，当运动的气体遇到竖直下垂的纸的阻力时，动能就减小转化成压力势能，压力势能变大，压强变大。纸斜向上飘起，当使纸顺时针方向旋转的力矩与使纸逆时针方向旋转的力矩相等时，纸就不再上飘了。以后再吹出的气体压强变大后，马上对纸的斜下方的气体膨胀做功，又再次把气体的压力势能转化成气体的动能，此时气体动能与变化前相比大小没变，速度的大小也没变但速度的方向改变了，沿着纸斜向下运动。我认为现实生活中的固体、液体、气体都是能够被压缩或膨-胀的。对于这类现象我们应该从能量守恒定律和能量的转化的角度来解释和理解。 如生活中的固体或液体， 在受到外来的压力作用时体积会变小 （对于固体和液体由于存在分子间作用力

7、压力势能可认为是物体的内能，气体分子间力可忽略不计）但变化的非常微小，由（W=Fs= 压强乘以受力面积乘以距离=压强乘以体积的变化）可知，即使我们对固体或液体施加一个较大的压力，由于固体或液体体积变化非常的微小，在压力的方向上的距离变化也是非常的微小，我们对固体或液体做的功非常的微小，由能量的转化可知引起固体或液体压力势能的变化也是非常小的，在生活中几乎忽略不计。反过来在日常生活中，这种微小的压力势能的变化对外做功时，却产生很大的力，例如我们铺的铁路钢轨之间如果不留有热胀冷缩的缝隙，在季节温度变化时铁路就会变形或向上隆起。大型的桥梁不留有热胀冷缩的缝隙，桥梁就会断裂。由于我们让气体的体积变化比较容易，即让气体的压力势能变化比较容易 （气体分子间作用力可忽略不计， 压力的增大主要是分子碰撞的几率增大引起的） ，由于气体对气体在地球上存在浮力抵消了重力的影响， 因此我们常研究和利用气体时不再考虑重力势能的变化， 只考虑气体压力势能和动能的变化， 来制造飞机等飞行器。另外对于气体的动能和压力势能的变化， 我们也可从微观方面来解释： 例如气体速度变大时， 速度变大的这部分气体相对于速度还