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文档简介
1、第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图像和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质课时2 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质312学习目标新课导入知识回顾问题:说说二次函数y=ax2+k的图象的特征.新课导入课时导入a的符号a0a0k0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当x0时,y随x增大而减小.当x0时,y随x增大而增大.向上向下y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)(0,k)(0,k)x=0时,y最小值=kx=0时,y最大值=k二次函数y = ax2 +k的图象和性质:?y = a(x-h)2 探究解:先分别列表:新课讲解知识点1 二次函数y=a(x-h)2的图
2、象x-2-101234-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5然后描点画图:x-4-3-2-1012-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8-4-2y-6O-22x4-4新课讲解思考1-8-4-2y-6O-22x4-4 抛物线 , 的开口方向、对称轴和顶点各是什么?新课讲解开口方向对称轴顶点坐标下下x=-1x=1(-1,0)(1,0)相同点:不同点:开口方向相同、形状相同。对称轴、顶点坐标发生了改变。-8-4-2y-6O-22x4-4记作x=-1x=1新课讲解知识点2 二次函数y=a(x-h)2的性质 所以, 的图象还可以由抛物线 平移 个单位得到. 思考2向左1向右1向右2 -8-4-2y-6O-22x4-4 观察图象可发现: 把抛物线 平移 个单位就得到抛物线 ;把抛物线 平移 个单位就得到抛物线 .新课讲解 抛物线y = a(x-h)2 与抛物线y=ax2 有什么关系?思考3yOx y = a(x-h)2 (h0)y = a(x-h)2 (h2,则 y1 与 y2 的大小关系是y1 y2(填“”或“”).解:因为函数 y=-(x-1)2,所以函数图象的对称轴是直线 x=1,开口向下,因为函数图象上两点A(2,y1),B(a,y2),a2,所以 y1y
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