新人教版九年级下册初中数学 28.2.1 解直角三角形 教学课件

1、第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1. 了解并掌握解直角三角形的概念；2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)3. 学会解直角三角形. (难点)学习目标新课导入复习引入ACBcba(1) 三边之间的关系：a2+b2=_；(2) 锐角之间的关系：A+B=_；(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.c290新课讲解 知识点1 已知两边解直角三角形合作探究在图中的RtABC中，(1) 根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

2、ABC675新课讲解(2) 根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.4新课讲解归纳 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.新课讲解典例精析ABC解：例1 如图，在RtABC中，C = 90，AC = ， ，解这个直角三角形.A=60 B=90-60=30新课讲解练一练在RtABC中，C90，a = 30，b = 20，根据条件解直角三角形. 解：根据勾股定理ABCb=20a=30c新课讲解 知识点2

3、已知一边及一锐角解直角三角形例2 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).ABCb=20ca35解：新课讲解2. 如图，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的长提示：作CDAB于点D，根据三角函数的定义，在RtACD，RtCDB中，即可求出 CD，AD，BD 的长，从而求解新课讲解2. 如图，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的长在RtCDB中，DCB=ACBACD=45，D解：如图，作CDAB于点D，在RtACD中，A=30，ACD=90-A=60，BD=CD=2.新课讲解 知识点3 已知一锐角三角函数值解直角三角形例3 如图，在

4、RtABC 中，C=90，cosA = ，BC = 5， 试求AB的长.ACB解：设新课讲解ACB AB的长为新课讲解练一练1. 在RtABC中，C=90，sinA = ，BC=6，则AB的长为 ( ) A4 B6 C8 D10 D2. 如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC=4， sinB ，则菱形的周长是 ( ) A10 B20 C40 D28 C课堂小结解直角三角形依据解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角的三角函数当堂小练 C2. 如图，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，则BC的长是( ) DACB1

5、. 在RtABC中，C=90，a，b，c分别是A， B，C的对边，则下列各式正确的是 ( ) A. b=atanA B. b=csinA C. b=ccosA D. a=ccosA当堂小练3. 在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则AC = (参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75).4. 如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB = ，则 AC 的长为 . 243.75 当堂小练5. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.解： AD平分BAC，DABC6拓展与延伸解：过点 A作 ADBC于点D.在ACD中，C=45，AC=2，CD=AD