2020年中考一轮复习 第9课时 几何初步、相交线与平行线 教案设计

1、第9课时几何初步、相交线与平行线一、教学目标：1.复习对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；对点到直线的距离概念的理解；2.掌握对顶角相等的性质；同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。3.掌握平行线的性质和判定的混合应用。二、教学重点、难点：重点：平行线的判定方法和性质。难点：熟练解决有关几何初步、平行线与相交线综合应用问题。三、教学过程：（一）考点聚焦，复习概念：考点1：角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点叫定义1角的概念做角的顶点，这两条射线叫做角的两边定义2一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角角的分类角的大小比较角的度量单位及换算角平分线角按照大小可以分为平角、周角、

2、_、钝角、_(1)度量法；(2)叠合法160，160从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的平分线。考点2：互为余角、互为补角互为余角定义性质互为补角定义如果两个角的和等于90，则这两个角互余同角(或等角)的余角_如果两个角的和等于180，则这两个角互补性质拓展考点3邻补角、对顶角：同角(或等角)的补角_一个角的补角比这个角的余角大90邻补角定义若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角对顶角定义性质若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角相等考点4“三线八角”的概念

3、：同位角内错角如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a，b的同一方向叫做同位角(位置相同)1和5，4和8，2和6，3和7是同位角如果两个角在截线l的两旁(交错)，在被截直线a，b之间叫做内错角(位置在内且交错)2和8，3和5是内错角考点5平行：平行线的定义平行公理同旁如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a，b之间叫做同旁内内角角5和2，3和8是同旁内角在同一平面内，_的两条直线叫做平行线经过直线外一点，有且只有_条直线与这条直线_平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_同位角相等，两直线平行平行线的判定内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角

4、相等平行线的性质考点6垂直：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补垂直垂直的性质垂线段定义如果两条直线相交成_，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做_在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做_性质点到直线的距离线段垂直平分线垂线段_直线外一点到这条直线的_的长度，叫做点到直线的距离经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线（二）归类探究，典型例题：探究一线与角的概念和基本性质：命题角度：1.线段、射线和直线的性质及计算；2.角的有关

5、性质及计算例1如图91，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于()A38B104C142D144解析：根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算BOD76，AOCBOD76.11射线OM平分AOC，AOM2AOC27638，BOM180AOM18038142.故选C.探究二直线的位置关系：命题角度：1.直线平行与垂直的判定及简单应用；2.角度的有关计算.例2如图92，直线a、b、c、d，已知ca，cb，直线b、c、d交于一点，若150，则2等于()A60B50C40D302解析：先判断ab，再由平行线的性

6、质，可得出的度数故选ca，cb，ab.1250.B.方法点析计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角平分线知识的应用探究三度、分、秒的计算:命题角度：1互为余角的计算；2互为补角的计算；3角度的有关计算例3(1)把1530化成度的形式，则1530_度；(2)把角度化为度、分的形式，则20.520_；(3)一个角的补角是365，则这个角是_例4如图93，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明图93解：APCPABPCD；APC360(PABPCD)；APCPABPCD；APCPC

7、DPAB.如证明APCPABPCD.证明：过P点作PEAB，所以AAPE.又因为ABCD，所以PECD，所以CCPE，所以ACAPECPE，APCPABPCD.同理可证明其他的结论.方法点析平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题的常用方法先由“形”得到“数”，即应用特征得到角相等(或互补)，再利用角之间的关系进行计算，得到新的关系然后再由“数”到“形”得到一组新的平行（三）回归教材，注重应用：三角尺与直尺构成的特殊角教材母题：想一想：用一副三角尺还可以画出哪些特殊的角？解：除了直接可画出30、45、60和90的角之外，还可以画出15、75、105、135等角度点析用30、45、60和90这些基本角度求和或求差就能得到其他的一些特殊的角度近几年的中考题中用这两个三角尺及直尺作文章的题相当多，甚至也溶入了压轴题里面练习：1如图164，把一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果120，那么2的度数是()A15B20C25D302把一把直尺与一块三角板如图165放置，若140，则2的度数为()A125B120C140D130（四）本课小结：1、在相交线中求角的