2019-2020学年湖北省恩施州民族中学七年级(上)期末试卷解析版

1、2019-2020学年湖北省恩施州民族中学七年级（上）期末试卷选择题（共12小题，满分36分）3m时，应记作（）1.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位B. - 3mC.32, 2017年12月24日全国大概有1.23 X 106人参加研究生招生考试,D. 5m1.23 X 106这个数的原数为（A . 12300B. 123000C.1230000D. 123000003.下列计算正确的是（A . 5a2- 4a2= 1B.2a+3b=5abC. - 2a2+a2= - a2D.一(a b)=下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（A .C.若/ A与/ B互为余角，

2、/ A = 30 ,则/)C.30120D. 150卜列算式中，计算结果最接近1的是（A .B. 一C.卜列各组代数式中，是同类项的是（A . 5x2y 与xy55ax2与fyx2 5卜列说法中正确的是（B.D.83 与 x3-5x2y 与yxA.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线.下列等式变形正确的是(A.由 a=b,得 5+a = 5bB.如果 3a=6b- 1,那么 a=2b- 1C.由x=y,得三d m in TOC o 1-5 h z D.如果2x=3y,那么 Ox，啾 55.把方程

3、2d_= 1 -2旦去分母，得()242(x1) =1 ( x+3)2 (x 1) = 4+ (x+3)2(x1) =4 x+32 (x1) =4 (x+3)11.定义一种新运算 a*b=a2-2ab,则5* ( - 3)的值为()45505512.某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为( )A . 40% (1+80%) x=48B, 80% (1+40%) x- x= 48C. x- 80% (1+40%) x=48D, 80% (1-40%) x-x=48.填空题(共4小题，

4、满分12分). 一个数的倒数是它本身，这个数是 .已知x=3是关于x方程mx- 8= 10的解，则 m =.列式表示“ a的3倍与b的相反数的和”：.给定一列按规律排列的数：-1, 1, ，得，根据前4个数的规律，第2020个数是.解答题(共8小题，满分72分).计算：(-2) 2X7- (- 6) + 3;2 (2a- 3b) +3 (2b- 3a).解方程x- 2 (x-4) = 3(1-x)3x-L 3+k2 14219.如图，平面上有射线AP和点B, C,请用尺规按下列要求作图：S9C(1)连接AB,并在射线 AP上截取AD = AB;(2)连接BC、BD,并延长 BC至ij E,使B

5、E= BD .(3)在(2)的基础上，取 BE中点F,若BD = 6, BC=4,求CF的值.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多 8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组 80元修理费，付乙组 120元修理费.(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理.你 认为哪种方案省时又省钱，为什么？.如图所示，已知/ BAC=ZEAD=90 .(1)判断/ BAE与/CAD的大

6、小关系，并说明理由.(2)当/ EAC = 60时，求/ BAD的大小.(3)探究/ EAC与/ BAD的数量关系，请直接写出结果，不要求说明理由.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其中上部是半圆形，下部是边长相同的四 TOC o 1-5 h z 个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm.(1)计算窗户的面积(计算结果保留兀).(2)计算窗户的外框的总长(计算结果保留兀).(3)安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a= 50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用( 兀3.14,窗户面积精确到 0.1).从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表:加数的个数n2

7、= 1X222+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8 = 20 = 4X552+4+6+8+10 =30=5X6(1)若n=8时，则S的值为.(2)根据表中的规律猜想： 用n的式子表示 S的公式为：S= 2+4+6+8+2n =.(3)根据上题的规律计算：102+104+106+ - +210+212的值(要有过程).如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度.点A、B、C、D对应的数分别是 a、b、c、d,且 d-3a=20.a=, b=, c=.(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点 B到达D点

8、处立刻返回，返回时，点 A与点B在数轴 的某点处相遇，求这个点对应的数.(3)如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动， 同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC=D时，点A对应的数是多少？1r1111r r.BA CD2019-2020学年湖北省恩施州民族中学七年级（上）期末试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）.如果水库的水位高于正常水位 5m时，记作+5m,那么低于正常水位 3m时，应记作（）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5

9、m时，记彳+5m,那么低于正常水位 3m时,应记作-3m.故选：B., 2017年12月24日全国大概有1.23 X 106人参加研究生招生考试，1.23 X 106这个数的原 数为（）A. 12300B. 123000C. 1230000D. 12300000【分析】先根据10的指数确定原数的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数.【解答】解：1.23 X 106= 1230000.故选：C.下列计算正确的是（）A. 5a2- 4a2= 1B. 2a+3b=5abC. - 2a2+a2= _ aD.- （a - b）=- a-b【分析】根据去括号法则，合并同类项法则计算即可求解.【解答】解

10、：A、原式=a2,不符合题意；B、不是同类项不能合并，不符合题意；C、原式=-a?,符合题意；D、原式=-a+b,不符合题意.故选：C.4.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解：A、每一个面都有唯一的一个对面，故A不符合题意;B、第一层左边的面有两个面与之相对,C、每一个面都有唯一的一个对面，故D、每一个面都有唯一的一个对面，故故B符合题意;C不符合题意;D不符合题意;若/ A与/ B互为余角，/ A = 30 ,120C.30D. 150【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解：/ A与/B互为余角，/ A=30 ,则/ B=6

11、0 ;则/ B的补角=120 .卜列算式中，计算结果最接近1的是（A .C.D. 7-=-42 3【分析】各式计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=B、原式=士 不符合题意;C、原式=二，不符合题意;D、原式=3 3 =,符合题意;,不符合题意,卜列各组代数式中，是同类项的是（A . 5x2y 与1一xyB.83 与 x35ax2 与-jr-yx25D.-5x2y与春J2 yx【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：A、相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故 A错误；B、字母不同，不是同类项，故 B错误；C、字母不尽相同，不是同类项，故 C错误；D

12、、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D正确；故选：D.8.下列说法中正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长，可进行判断.【解答】解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线 AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公

13、理可知：两点确定一条直线，故此选项正确.故选：D.下列等式变形正确的是（）A .由 a=b,得 5+a = 5bB.如果 3a=6b- 1,那么 a=2b- 1C.由x=y,得&） m mD.如果2x=3y,那么之善上等 55【分析】根据等式性质 1对A进行判断；根据等式性质 2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断.【解答】解：A、由a=b得a+5 = b+5,所以A选项错误；B、如果3a=6b-1,那么a=2b-4,所以B选项错误;【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和-1 .C、由x=y彳卷=三(mw0),所以C选项错误；D、由2x= 3y得-6x= - 9y,则2 -

14、 6x = 2 - 9y,所以 一，所以D选项正确. TOC o 1-5 h z 55故选：D.把方程 五1= 1 -工拦去分母，得()24A. 2(x-1) =1- ( x+3)B. 2( x-1)=4+(x+3)C. 2(x-1) =4 - x+3D . 2(x-1)=4-( x+3)【分析】根据等式的性质 2判断即可.【解答】解：把方程 &= 1-叁工去分母得：2 (x-1) =4- (x+3),24故选：D.11.定义一种新运算 a*b=a2-2ab,则5* ( - 3)的值为()A. 40B. 45C. 50D. 55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.【解答】解：根据题中的

15、新定义得：原式=25+30=55,12.某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为( )A . 40% (1+80%) x=48B. 80% (1+40%) x- x= 48C. x- 80% (1+40%) x=48D, 80% (1-40%) x-x=48【分析】设这种商品每件的进价是x元，根据“将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元”，可列方程.【解答】解：设这种商品每件的进价是x元，则标价为(1+40%) x元，售价为0.8% X(1+40%)

16、 x,由题意得 80% (1+40%) x-x=48.故选：B.二.填空题(共4小题). 一个数的倒数是它本身，这个数是1或-1【解答】解：1或-1的倒数等于它本身.故答案为1或-1.已知x=3是关于x方程mx- 8= 10的解，则 m = 6.【分析】将x= 3代入原方程即可求出答案.【解答】解：将x=3代入mx-8=10,.-3m= 18,m= 6,故答案为：6.列式表示“ a的3倍与b的相反数的和：3a- b .【分析】a的3倍表示为3a, b的相反数表示为-b,则a的3倍与b的相反数的和就为3a+ (- b).【解答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为 3a- b.故答案为3a -

17、b.16.给定一列按规律排列的数:表1,，根据前4个数的规律，第2020个数是4：0414080401【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第,将 n= 2020代入即可.【解答】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3,5, 7, 9,;n项是(-1)分子分别为12+1, 22+1 , 32+1,40414080401，该列数的第第2020个数是2乂2。翌1 2020E+1故答案为44080401三.解答题(共8小题).计算：(-2) 2X7- (- 6) + 3;2 (2a- 3b) +3 (2b- 3a).【分析】(1)先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法

18、即可得;(2)先去括号，再合并同类项即可得.【解答】解：(1)原式=4X7 (2)= 28+2= 30;(2)原式=4a- 6b+6b- 9a= - 5a.解方程x- 2 (x-4) = 3(1-x)1-3k-1 = 3+x 42【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：x - 2x+8 = 3 - 3x,移项合并得：2x= - 5,解得：x= - 2.5;(2)去分母得:4-3x+1=6+2x,移项合并得：-5x= 1,解得：x= - 0.2 .如图，平面上有射线AP和点B ,

19、C ,请用尺规按下列要求作图： TOC o 1-5 h z 月PB9C(1)连接AB,并在射线 AP上截取AD = AB;(2)连接BC、BD,并延长 BC至ij E,使BE= BD .(3)在(2)的基础上，取 BE中点F,若BD = 6, BC=4,求CF的值.【分析】(1)连接AB,并在射线AP上截取AD=ABJ即可；(2)连接BC、BD,并延长 BC至ij E,使BE= BD即可；(3)在(2)的基础上，取 BE中点F,根据BD=6, BC= 4,即可求CF的值.解：如图所示,(1)连接AB,并在射线 AP上截取AD = AB;(2)连接BC、BD,并延长 BC至ij E,使BE= B

20、D .(3)在(2)的基础上,. BE=BD = 6, BC=4,.CE= BE - BC=2.F是BE的中点,BF = CF = BC BF = 43=1.答：CF的值为1.20.某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多 8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组 80元修理费，付乙组 120元修理费.(1)问该中学库存多少套桌凳?10元生活补助(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱，为

21、什么?【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可;(2)分别计算，通过比较选择最省钱的方案.【解答】解：(1)设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要16+3天,= 20,由题意得:解方程得：x= 960.经检验x= 960是所列方程的解,答：该中学库存960套桌凳;(2)设 三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3 元,则 yi= (80+10) X%016= 5400y2= ( 120+10) X= 5200Xy3= ( 80+120+10)96016+16+8= 5040综上可知，选择方案更省时省钱.21.如图所示，已

22、知/BAC=/EAD=90 .(1)判断/ BAE与/CAD的大小关系，并说明理由.(2)当/ EAC = 60时，求/ BAD的大小.(3)探究/ EAC与/ BAD的数量关系，请直接写出结果，不要求说明理由.CAD的大小关系是：/ BAE=Z CAD,理由是：/ BAE+Z EAC=Z EAC+ZCAD = 90 ,所以，由同角的余角相等可得，/ BAE=/CAD;(2)当/ EAC = 60 时，已知/ BAC=Z EAD = 90 .所以，/ BAE=Z BAC - Z EAC= 90 600= 300,因此，/ BAD = Z BAE+Z EAD=30 +900= 1200;(3)

23、/ EAC 与/ BAD 的数量关系是：/ EAC+ZBAD= 180 .理由：/ CAD=/BAE,Z EAC+ZBAD = 90 - Z CAD+90 +/BAE=180【解答】解：(1) / BAE与/ CAD的大小关系/ BAE = Z CAD ,理由是：/ BAE+Z EAC = Z EAC+ Z CAD = 90 ,所以，由同角的余角相等可得，/ BAE = /CAD;(2)当/ EAC = 60 时，已知/ BAC=Z EAD = 90 .所以，/ BAE = Z BAC- / EAC=90 - 60= 30, 因此，/ BAD = Z BAE+Z EAD=30 +90= 120

24、;(3) Z EAC 与/ BAD 的数量关系是：/ EAC+ZBAD= 180理由：. / EAC = 90 /CAD, /BAC=90 - Z BAE, CAD = Z BAE,/ EAC+/BAD = 90 - Z CAD+90 +/BAE=180 .22.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其中上部是半圆形，下部是边长相同的四 TOC o 1-5 h z 个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm.(1)计算窗户的面积(计算结果保留兀).(2)计算窗户的外框的总长(计算结果保留兀).(3)安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a= 50cm时，请你帮助计算这个窗户安

25、装这种材料的费用(兀3.14,窗户面积精确到 0.1).【分析】(1)窗户的面积=四个正方形的面积+半圆的面积；(2)根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是 acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可；(3)将a= 50cm代入(1)中的代数式求得总面积，然后由单价x总面积=总费用解答.【解答】(1)解：窗户的面积为：4a2+兀a2 (m2).(2)解：窗户的外框的总长为：6a+x 2 71a=6a+jta ( m)(3)解：当 a = 50cm,即：a= 0.5m 时，窗户的总面积为：4a2+M2= 4x 0.52+ uX 0.52=1+ (m2).取 兀3.14,原式

26、=1+0.39251.4 (m2)安装窗户的费用为：1.4X175= 245 (元).23.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表:加数的个数n12=1X222+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8 = 20 = 4X552+4+6+8+10 =30=5X6(1)若n=8时，则S的值为 72 .(2)根据表中的规律猜想：用 n的式子表示 S的公式为：S= 2+4+6+8+ - +2n= n (n+1).(3)根据上题的规律计算：102+104+106+ - +210+212的值(要有过程).【分析】(1)直接利用题目提供的规律将加法转化为乘法求得其和即可；(2)根据规律

27、直接猜想出答案即可；(3)首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数+2,据此解答.【解答】解：(1)若n = 8时，则S的值为8X9=72;故答案为72;S= 2+4+6+8+ - +2n=n (n+1);故答案为n (n+1);102+104+106+212=(2+4+6+102+212) - ( 2+4+6+100)= 106X 107- 50X 51= 11342-2550 = 8792.24.如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度.点A、B、C、D对应的数分别是 a、b、c、d,且 d-3a=20.(1) a= - 6 , b=- 8 , c= - 3 .(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点 B到达D点处立刻返回，返回时，点 A与点B在数轴 的某