北师大版八年级下第一章-三角形的证明练习题-培优训练

1、学习必备欢迎下载第一章培优训练eqoac(,1)在ABC中，BAC=130，若PM、QN分别垂直平分AB和AC，那么PAQ=度AAMNFBEPQCBD(1题图)(2题图)CD2在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，是BC上一点，作DEAB，DFAC，则DE+DF=3如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，B=30，AC=3，则折痕DE等于eqoac(,4)如图，ABCADE，BC的延长线交DE于F，B=D=25，ACB=E=105DAC=10则DFB=BDDEFECADFBEGCCA(B)AB(3题图)(4题图)(5题图)5.如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC

2、=1200，D、F分别为AB、AC的中点，DEAB，FGAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度6、如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根。7两个三角形如果具有下列条件：三边对应相等；两边和其中一边上的中线对应相等；两边和第三边上的高对应相等；三个角对应相等；两边和一个角对应相等；其中一定全等的有()个A2B3C4D5学习必备欢迎下载8在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，CMD=35，则MAB是多少度？”

3、大家经过了一翻热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出DC了正确结论，你知道他说的是()A20B35C55D70MAB9从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为()A3B23C2D22210如图，在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、eqoac(,F)，且DEF也是等边三角形，其中BD=3，CF=1，则ABC的高等于()A3B23C10D4ADFBCE(10题图)11在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，且AE数12（ABAD），求ABCADC的度DCAEB（11题图）12.如图1、图eqoac(,2)，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90，

4、（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（eqoac(,2)）若COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）BBDCDAC图1OAO图2学习必备欢迎下载13.在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MNBC，与ACB的角平分线交于点E，与ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OFAOMEFNBC14.如图2-5所示在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQAD于Q求证：BP=2PQ15如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE于G求证：G是CE的中点B=2BCEAEGBD（15题图）C学习必备欢

5、迎下载16.如图，美伊战争中，特种兵在C处发现E，F处各有一股伊军，电传A，B两处的美军，此时，ABC为等边三角形，F，E点恰好在BA，BC的延长线上，由于伊军分布情况，A股美军抵F后分化一部分向CE中点D行军，经测量，AF=BE,试判断FD能为F到CE的最近距离吗？并说明理由。（15分）FABCDE图1617.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若A400.（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为700，其余条件不变，再求NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以

6、修改？学习必备欢迎下载18、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明19、如图，已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、heqoac(,3)，则ABC高为h。（1）若点P在一边BC上如图（1），请问h1、h2、h3、h之间有何关系？（2）若点P在ABC内如图（2），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？学习必备欢迎下载20、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，