上海华师大第一附属中学高二数学理联考试卷含解析

1、上海华师大第一附属中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线经过圆的圆心，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B 2. 已知为自然对数的底数，设函数，则( )A是的极小值点 B是的极小值点C是的极大值点 D是的极大值点参考答案：B略3. 函数的最小正周期是-（ ）A B C D 参考答案：D略4. 若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中（ ） A至多有一个小于1 B至少有一个小于1 C都小于1 D都大于1参考答案：B试题分析：，所以，根据基本不等式，同理，即，所以

2、在两个函数值中至少有一个小于1.考点：1.函数的零点；2.基本不等式.5. 已知直线互相平行，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：A6. 函数在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先求出函数在点处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程【详解】，切线斜率，又，切点为，切线方程，即故选B【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.7. 对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：x123456789y745813526数列xn满足x1=2，且对任意n?N，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x201

3、7的值为（）A9400B9408C9410D9414参考答案：C【考点】8I：数列与函数的综合【分析】利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题【解答】解：因为数列xn满足x1=2，且对任意nN*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，所以x1+x2+x3+x4+x2016+x2017=672（x1+x2+x3）+2=9410故选：C【点评】本题考查函数与数列的关系，周期数列求和

4、问题，判断数列是周期数列是解题的关键8. 已知211=2，2213=34，23135=456，以此类推，第5个等式为（）A241357=5678B2513579=56789C2413579=678910D2513579=678910参考答案：D【考点】类比推理【分析】根据已知可以得出规律，即可得出结论【解答】解：211=2，2213=34，23135=456，第5个等式为2513579=678910故选：D9. 从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。A. 12B. 8C. 70D. 66参考答案：C【分析】一步上一级或者一步上两级，8步

5、走完楼梯，可以从一级和两级各几步来考虑【详解】解：设一步一级x步，一步两级y步，则 故走完楼梯的方法有 种故答案为：C.【点睛】8步中有多少一步上两级是解题关键通过列方程找到突破口10. 若ABC的内角A、B、C满足6sin A4sin B3sin C，则cos B等于()参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知下列命题：意味着每增加一个单位,平均增加8个单位投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有_.参考答

6、案：12. 动点P到直线的距离减去它到点M的距离等于1，则P的轨迹方程_。 参考答案： 13. 已知，函数的单调减区间为 .参考答案：.14. 已知圆方程为：，圆的方程为：，动圆M与外切且与内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_参考答案：15. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为件、件、件.为了了解它们产品的质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间抽取了件，则=_.参考答案：13 略16. 函数的单调递增区间是 参考答案：略17. 已知函数yx3bx2(2b3)x2b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是_参考答案：b3略三、 解答题：本大

7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Tn是数列log2an的前n项和（1）求数列an的通项公式；（2）求Tn；（3）求满足（1）（1）（1）的最大正整数n的值参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）由已知条件得Sn+1Sn=4（SnSn1），从而an+1=4an，由此推导出数列an是以a1=2为首项，公比为4的等比数列从而=22n1（2）由log2an=2n1，能求出数列log2an的前n项和（3）（1）（1）（1）=，令，能求出满足条件的最大正整数n的值为1【解答】解：（

8、1）当n2时，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Sn+1Sn=4（SnSn1），an+1=4an，a1=2，a2=8，a2=4a1，数列an是以a1=2为首项，公比为4的等比数列=22n1（2）由（1）得：log2an=2n1，Tn=log2a1+log2a2+log2an=1+3+（2n1）=n2（3）（1）（1）（1）=（1）（1）（1）=，令，解得：n故满足条件的最大正整数n的值为119. 已知函数在处有极值. （）求函数的单调区间；（）若函数在区间3,3上有且仅有一个零点，求b的取值范围.参考答案：（） 由题意知: ,得a=-1，令，得x0, 令，得-2x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=1 END IFEND IFPRINT “y的值为：”；yEND21. 已知数列an的前n项和为Sn，且对一切正整数n都成立，（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列an的通项公式；（III）设，求数列bn的前n项和Bn