教学课件《电力系统工程基础》-2

1、电力工程基础系统篇绪论Engineering is purposeful use of science (A professor at MIT)Nothing in life is to be feared. It is only to be understood (Marie Curie) 绪论电力系统的形成与发展Volta(伏打)在1800年发明了电池(voltaic pile)Faraday(法拉第)在1831年发现了电磁感应定律Maxwell(麦克斯韦)在1873年出版了A Treatise on Electricity and Magnetism，系统阐述了电磁场理论Edison(爱

2、迪生)从1878年开始向用户出售由分布式的直流发电系统所生产的电能Tesla(特斯拉)在1887年以专利的形式发表了交流发电系统的设计理论将Tesla的交流发电系统与自己设计的变压器相结合，Westinghouse (西屋)在1891年建造了一个包括一台由水力驱动的75 kW发电机、一台75 kW的电动机和一条4公里线路的单相交流电力系统Decker在1893年发明了三相交流发电系统Westinghouse公司所建造的Niagara发电站于1895年4月20日投运，该电站将3.75 MW的功率通过三相输电线路输送到35公里之外的用户侧，它标志着电力工业的开端绪论电力系统的构成电力系统是一个能量

3、流系统 多种形式的一次能源在发电厂转化为电能，通过较高电压等级的输电网输送至各负荷中心，配电网将来自输电网的电能降压而对负荷供电电力系统是一个网络流系统 输电网与配电网是将电能从电源输送至用户的途径，电能（功率）在电网中的传输受到网络结构的约束电力系统是一个信息流系统 电力系统在运行管理上是高度自动化的：组成电力系统的各主要环节都配备了数字化的测量、保护与控制装置，在控制中心，数字计算机通过对各种信息的接收、处理和发送，持续不断地监视及控制全系统的运行能量转换火力发电将煤炭、石油或天然气等化石燃料燃烧所产生的热能转化为机械能以生产电能主要的能量转换设备包括锅炉、汽轮机与发电机组发电流程（能量转

4、换过程）：锅炉将水加热变成蒸汽（化学能热能）、蒸汽吹动汽轮机的叶片（热能机械能）、汽轮机带动发电机的转子旋转（机械能电能）能量转换火力发电能量转换水力发电将水的机械能转化为电能发电流程（能量转换过程）：水从高位向低位冲泻（势能动能）、水轮机带动发电机的转子旋转（动能电能）抽水蓄能：在负荷低谷时，将水由低位水库抽出注入高位水库，发电机工作于电动机模式；在负荷高峰时，工作于发电模式，起到削峰填谷的作用能量转换水力发电拦河坝(1)提高了上游的水位，形成水库，增大了水的势能打开导管(2)的阀门，水沿着导管冲泻下来，势能变成动能水的动能带动水轮机(3)的叶片，使水轮机转动水轮机带动发电机(4)发电能量转

5、换核能发电利用受控核裂变产生热能，将热能转化为机械能，再由机械能转化为电能除了热能的产生机理不同，核能发电与火力发电的热物理机制类似在妥善处理核废料的基础之上，核能发电是清洁的发电形式能量转换核能发电在反应堆中，一次侧水经过加压不会产生蒸汽二次侧水在蒸汽发生器中产生蒸汽蒸汽吹动汽轮机的叶片，汽轮机带动发电机的转子旋转，产生电能能量转换可再生能源发电可再生能源：风能、太阳能、生物质能、地热、潮汐、燃料电池等，都被尝试用来进行发电风力发电发展迅速：2005年以来，全球风电的装机容量每年递增25%，已经达到74 GW德国、西班牙和美国是风电装机容量最大的三个国家：21 GW、12 GW和12 GW能

6、量转换可再生能源发电太阳能的利用主要有三种形式：太阳能直接转化为热能、光伏电池发电、太阳能热能电能目前，太阳能发电的两种形式其能量转换效率都较低，直接转化为热能是较有前途的应用途径我国的发电总装机容量(1981-2010)我国与美国年发电量的比较(1980-2005)美国发电的能源结构（2006年）中国发电的能源结构（2007年）2007年我国的装机容量达到71329万千瓦，发电量为32559亿千瓦时。区域电网互联区域电网互联高压直流输电电力系统采用交流还是直流制式之争始于电力工业开端之时：Tesla (Westinghouse) vs. Edison至今，交流仍是各国电力系统的主要形式20世

7、纪70年代之后，电力电子技术的发展使得高电压、大功率直流输电技得以实现在许多条件下，高压直流输电与交流输电相比更有优势高压直流输电系统的换流站采用晶闸管阀实现交直流之间的转换高压直流输电课程的主要学习内容掌握电力系统分析的基础理论了解电力系统各设备受电、热、动约束的能力，掌握电力系统设计与运行中应遵循的原则建立电力系统设计、运行、控制与保护的整体概念课程的主要学习内容电力系统分析的基础理论电力网络的稳态与动态分析系统篇电力系统的高压特性高压篇电力系统各种一次设备的特点和选型设备篇电力系统一次设备的保护原则和方法保护篇电力系统运行的调度与控制控制篇电力工程基础的主要学习内容技术与经济的折中是电力

8、系统设计与运行应遵循的基本原则在今年我国南方雪灾中，湖南、江西、贵州、云南以及浙江等省区的输电线路发生严重的覆冰，导致大量的杆塔倒塌我国高电压等级的线路通常按照三十年一遇的自然灾害来设防，按照这个标准，上述地区的线路可以承受10mm-15mm的覆冰，而实际覆冰达到了30-60mm，大大超过了设计承受能力为什么不按照更高的标准来进行设计？经济上不可行：如果按照覆冰30mm进行设计，造价是现在的2.6倍参考文献陈珩. 电力系统稳态分析（第二版）. 北京：中国电力出版社，1995夏道止. 电力系统分析. 北京：中国电力出版社，2004王锡凡，方万良，杜正春. 现代电力系统分析. 北京：科学出版社，2

9、003Arthur R. Bergen, Vijay Vittal. Power System Analysis, 2nd ed. NJ: Prentice Hall, 2000第2章 电力系统各元件的数学模型同步发电机变压器输电线路负荷对称分量接入不对称负荷或发生不对称短路时，系统进入不对称运行状态把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序系统、负序系统和零序系统时间空间向量时间向量磁链感应电势电压和电流空间向量磁势磁通密度2.1 同步发电机的电压方程一、同步电机的基本构造型式磁极旋转式：以电枢为定子，磁极为转子电枢旋转式：以磁极为定子，电枢为转子，应用于小容量同步电机磁极旋转式同步

10、电机定子：又称为电枢，定子的内圆均匀分布着定子槽，槽内嵌放着按一定规律排列的三相交流绕组转子：转子铁心上装有成对磁极，磁极上绕有励磁绕组，通以直流电流时，会在电机的气隙中形成极性相间的分布磁场，称为励磁磁场，也称主磁场气隙：处于电枢内圆和转子磁极之间，气隙的厚度和形状对电机内部磁场的分布和同步电机的性能具有重要影响2.1 同步发电机的电压方程隐极式（磁极旋转式）同步电机转子上没有凸出的磁极，沿着转子圆周表面有许多槽，槽中嵌放着励磁绕组在转子表面约1/3部分没有开槽，构成所谓大齿，是磁极的中心区 在大容量高转速汽轮发电机中，转子圆周线速度很高，为了减小转子本体及 转子上各部件所承受的离心力，大型

11、汽轮发电机的转子通常为细长的隐极式圆柱体2.1 同步发电机的电压方程2.1 同步发电机的电压方程凸极式（磁极旋转式）同步电机转子上有明显凸出的成对磁极和励磁线圈，当励磁线圈中通过直流励磁电流后，每个磁极出现一定的极性，相邻磁极交替为 N 极和 S 极由于水轮发电机的转速较低，要发出工频电能，发电机的极数就比较多，做成凸极式结构工艺上较为简单中小型同步电机大多是凸极式2.1 同步发电机的电压方程二、同步发电机的双反应原理电枢反应 电枢磁动势的基波在气隙中产生磁场称为电枢反应，电枢反应的性质(增磁、去磁或交磁)取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置2.1.1 同步发电机的电压方程双反应原理 考虑

12、到凸极机的气隙不均匀，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别进行处理，称为双反应原理 凸极机极面下气隙较小，两极之间气隙较大，因此，如图所示，直轴下单位面积的气隙磁导d 要比交轴下单位面积的气隙磁导q大 当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于d较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值相对较大三、隐极机的电压方程不考虑磁饱和，隐极机负载运行时各物理量之间的关系：2.1.1 同步发电机的电压方程2.1.1 同步发电机的电压方程采用发电机惯例，以输出作为电枢电流的正方向时，电枢电压方程为： (2-1) 电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通a，不计磁饱和，a又正比于电枢磁动势Fa和电枢（定子

13、）电流I，即 在时间相位上， 滞后于 以90电角度，若不计定子铁耗， 与 同相位，则 将滞后于 以90电角度，所以 可写成负电抗压降的形式，即 (2-2)UjXrIEEaq&=+-+)(sIFEaaaFaaXIjE&-=2.1.1 同步发电机的电压方程 将式(2-2)代入式(2-1)，可得 式中，Xd(= X+Xa)称为隐极机的同步电抗，是表征电枢漏磁场和电枢反应这两个效应的综合参数隐极同步发电机的等效电路由励磁电动势和同步阻抗r+ jXd串联组成，其中Eq表示主磁场的作用，Xd表示电枢反应和电枢漏磁场的作用daqXIjrIUXIjXIjrIUE&+=+=s2.1.1 同步发电机的电压方程四、

14、凸极机的电压方程不考虑磁饱和，凸极机负载运行时各物理量之间的关系：2.1.1同步发电机的电压方程采用发电机惯例，以输出作为电枢电流的正方向时，电枢电压方程为： (2-4) 不计磁饱和，则 用相应的负电抗压降来表示，则 (2-5)&dadIEqaqIEaddadXIjE&-=aqqaqXIjE&-=UjXrIEEEaqad&=+-+)(qs2.1.1 同步发电机的电压方程 将(2-5)代入(2-4)，并考虑 ，得到凸极同步发电机的电压方程 (2-6) 式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗，它们表征对称稳态运行时电枢漏磁与直轴或交轴电枢反应的综合参数 引入虚拟电动势 ，代入(2-6)

15、，可得， (2-7) 其等效电路 qdIII&+=qqddaqqaddaqqaddqXIjXIjrIUXXIjXXIjrIUXIjXIjXIjrIUE&+=+=+=)()(sssqQXIjrIUE&+=2.1.1 同步发电机的电压方程五、直轴和交轴同步电抗的比较电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比， 即 对于凸极机，如图所示，由于直轴下的气隙比交轴下的小，因此d q ，所以XadXaq，因此，XdXq；对于 隐极机，由于气隙是均匀的，故XdXqdadNXL21qaqNXL212.1.2 同步发电机的负序电抗 一、不对称三相电流流过三相绕组的基波磁势每相电流分解为三个分量，每相磁势也可以分

16、解为三个分量。当正序电流流过三相绕组时，产生正向旋转磁势，亦称正序旋转磁势当负序电流流过三相绕组时，产生负向旋转磁势正序和负序旋转磁势各以同步速向相反方向旋转，其合成磁势在任一瞬间仍按正弦分布，可以表示为空间矢量和，不同时刻，有不同的振幅，其端点轨迹为一椭圆2.1.2 同步发电机的负序电抗二、负序电抗发电机的负序电抗与负序电流所产生的反方向同步旋转的负序合成磁通的磁路相对应转子绕组中感应两倍工频的交变电势，产生交变电流，使气隙中的合成负序磁场减弱，定子负序合成磁通只能走漏磁路，所以负序电抗值很小dXXN1，为升压变压器N21003%11NTNkUXIUNNkkNNTSUUUIUX100%100

17、%32111= 10010013100%21100= =mNNNmNNYSUIYUIII2121033NTNTUGUGP=2101000NTUPG=2.2.1 变压器正序参数与等值电路因为 所以八、变压器等效电路参数的测定（三绕组）以导纳表示励磁支路，三绕组变压器的近似等效电路励磁支路的导纳参数的测定方法与双绕组变压器的相同，绕组电阻与漏磁电抗的测定方法取决于绕组的容量关系三绕组容量关系有：100/100/100(I)、100/100/50(II)、100/50/100(III)TTGB 100%210=TNNBSUI210 100%NNTUSIB=2.2.1 变压器正序参数与等值电路直接提供

18、三个短路试验所得到的短路损耗Pk(1-2)、Pk(2-3)、Pk(3-1)类容量比变压器的短路试验%21)21(21)21(kkkkkkUUUPPP+=+=-2.2.1 变压器正序参数与等值电路%31)13(31)13(kkkkkkUUUPPP+=+=-2.2.1 变压器正序参数与等值电路%32)32(32)32(kkkkkkUUUPPP+=+=-2.2.1 变压器正序参数与等值电路)(21)(21)(21)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1-+=-+=-+=kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP%)%(21%)%(21%)%(21%)21(

19、)13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1-+=-+=-+=kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU223332222222111100010001000NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR=NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX100%100%100%233322222111=2.2.1 变压器正序参数与等值电路类容量比变压器的短路试验1、2绕组的额定容量 3绕组的额定容量1-2侧短路试验按额定电流测得2-3侧短路试验按0.5倍额定电流测得3-1侧短路试验按0.5倍额定电流测得 NNNSSS=21NNSS5.03=% ,)21()21

20、(-kkUP% ,)32()32(-kkUP% ,)13()13(-kkUP2.2.1 变压器正序参数与等值电路短路损耗与电流的平方成正比，短路电压与电流成正比)32(322322)32()13(312312)13(41)(41)()21(41)(41)()21(-=+=+=+=+=kTTNTTNkkTTNTTNkPRRIRRIPPRRIRRIP)32()32()13()13(44-=kkkkPPPP%21)(21)(21(%21)(21)(21(%)32(3232)32()13(3131)13(-=+=+=+=+=kTTNTTNkkTTNTTNkURRIRRIUURRIRRIU%2%2%)3

21、2()32()13()13(-=kkkkUUUU2.2.1 变压器正序参数与等值电路同理，III类容量比变压器的短路试验若只给出一个短路损耗，即最大短路损耗Pk,max，则)32()32()21()21(44-=kkkkPPPP%2%2%)32()32()21()21(-=kkkkUUUU%)100(%)50(221max,%)100(2100021TTNNkTRRSUPR=2.2.1 变压器正序参数与等值电路八、自耦变压器等效电路参数的测定自耦变压器是一次与二次绕组有共同部分的变压器可等值于普通变压器，等值电路与参数计算方法相同。但其第三绕组容量总是小于变压器的额定容量,如果制造厂提供的短路

22、数据未经归算，归算的方法也与普通三绕组变压器相同，即将短路损耗乘以额定容量和第三绕组容量比的平方，短路电压乘以额定容量和第三绕组容量比2.2.2 变压器零序参数与等值电路变压器是静止元件，其负序参数与正序参数相同变压器绕组中有无零序电流及其大小与变压器的结构和绕组的接线方式密切相关一、双绕组变压器零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通，变压器的零序电抗等于无穷大零序电压施加在绕组联结成接地星形一侧时，大小相等，相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路，在另一侧，零序电流流通的情况则随该侧的接线方式而异2.2

23、.2 变压器零序参数与等值电路YN d（Y0/三角形）联结 三角形各相绕组中将感应零序电动势，因零序电流三相大小相等、相位相同，所以它只在三角形绕组中形成环流，而流不到绕组以外的线路上去 零序阻抗2.2.2 变压器零序参数与等值电路YN y（Y0/Y）联结变压器星形接地侧流过零序电流，不接地星形侧各相绕组中将感应零序电动势。但由于不接地星形侧中性点不接地，零序电流没有通路，所以不接地星形侧没有零序电流，变压器相当于空载零序阻抗2.2.2 变压器零序参数与等值电路YN yn（Y0/Y0）联结变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各绕组中将感应零序电动势，二次星形侧的零序电流能否流通，要看与二次

24、星形侧相连的电路中是否还有接地中性点。如果有，则二次绕组中将有零序电流流通，如果没有，则二次绕组中便没有零序电流流通 2.2.2 变压器零序参数与等值电路零序励磁阻抗与变压器的结构有很大关系：由三个单相变压器组成的三相变压器，可以近似认为励磁电抗为无穷大；对于三相五柱式和壳式变压器，零序励磁电抗也相当于无穷大；对于三相三柱式变压器，零序励磁电抗较小，其值可用试验方法求得2.2.2 变压器零序参数与等值电路二、三绕组变压器在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，一般总有一个绕组是联结成三角形的，以提供三次谐波电流的通路。因为三绕组变压器有一个绕组是三角形联结的，在等值电路中可以忽略零序励磁

25、阻抗通常的联结方式为YN y d (Y0 /Y/三角形)、YN yn d (Y0 /Y0/三角形)、YN d d(Y0/三角形/三角形)等 2.2.2 变压器零序参数与等值电路YN,y,d联结变压器绕组II中没有零序电流通过 零序阻抗2.2.2 变压器零序参数与等值电路YN,yn,d联结变压器绕组III可通过零序电流，绕组II中能否有零序电流取决于外电路有无接地点2.2.2 变压器零序参数与等值电路YN,d,d联结绕组II、III都有零序电流零序阻抗电力变压器特种变压器变压器空载运行变压器负载运行 变压器空载时的等效电路变压器负载时两侧等效电路双绕组变压器T型等效电路 双绕组变压器近似等效电路

26、 双绕组变压器近似等效电路三绕组变压器近似等效电路变压器短路试验变压器空载试验自耦变压器原理第2章 电力系统各元件的数学模型同步发电机变压器输电线路负荷2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路一、电力线路的正（负）序参数三相电力线路的原始参数以单位长度的电路参数来表示单位长度线路的串联电阻r1单位长度线路的串联电抗x1单位长度线路的并联电导g1单位长度线路的并联电纳b1各参数可以通过计算或测量来确定2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路串联电阻直流电阻通常小于交流电阻集肤效应：导线交流电阻与直流电阻的比值随着频率的升高而增大，随导线截面积的增大而上升对铜、铝绞线，当截面积不是特别大时，频率5

27、0-60Hz的交流电阻与直流电阻相差甚微钢芯铝绞线的交流电阻与铝线部分的直流电阻差别很小一般电力系统计算中均可用直流电阻代替有效电阻电阻值与温度有关产品手册提供温度为200C时单位长度的直流电阻；缺乏手册资料时，铜、铝导线和电缆200C时的单位长度电阻2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路每相单位长度线路的交流电阻200C时的电阻率（ mm2/km）铝：31.5 mm2/km铜： 18.8 mm2/km导线的额定截面积（mm2）温度修正：电阻温度系数铝：0.00382（1/0C）铜：0.0036（1/0C）2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路串联电感单根长导线的自感：磁力线是一簇同心圆两

28、根平行长导线的互感2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路三相线路的电感 D12 (Dab )D23 (Dbc ) D31 (Dca )2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路三相线路均匀换位每相单位长度线路的电抗 其中 为三相导线的几何均距 为导线材料的相对导磁系数 为导线的平均几何半径 ABCABCABC2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路220 kV及以上的超高压架空线路，为了减小电晕放电和单位长度电抗，采用分裂导线分裂数n，导线半径r时的等值半径2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路并联电导反映线路电压引起的有功功率损耗110kV以下的架空

29、线路，与电压有关的有功功率损耗是由绝缘子表面泄漏电流引起的110kV及以上电压架空线路，与电压有关的有功功率损耗是由电晕放电现象引起的一相对地等值电导电晕损耗和泄露电流通常很小，可以认为g1=0三相线路每千米的电晕有功功率损耗（kW）线路的线电压（kV）2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路并联电容反映每相导线的电荷与各相电压之间的关系2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路一相对地等值电纳对分裂导线2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路二、电力线路正（负）序单相等值电路对不是很长的线路，不考虑分布特性，而采用集中参数及其等值电路；对较长、电压等级较高的线路，应考虑其参数的分布特性集中参数

30、模型2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路输电线路单相集中参数等值电路2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路分布参数模型2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路由 可得 2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路 对x求导 解微分方程组2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路线路特性阻抗线路传播系数 则2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路由双曲函数的定义得2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路对形等值电路对T形等值电路2.3.2 电力线路的零序阻抗三相输电线路的零序阻抗，是当三相线路流过零序电流，即完全相同的三相交流电流时每相的等值阻抗在三相架空输电线路零序电流以大地作为回路的情况下，

31、三相架空输电线可看作由三个“导线-大地”回路所组成每根导线-大地回路单位长度的自阻抗2.3.2 电力线路的零序阻抗三相导线之间的互阻抗可近似用下式表示当三相零序电流流过三相输电线，从大地流回时，每相的等值零序阻抗为即零序电抗较之正序电抗几乎大三倍 第3章 电力系统潮流计算电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法3.1.1 电压等级用电设备的标准电压：网络额定电压或用电设备额定电压各国电力系统都规定一定数量的标准电压指线电压，而不是相电压发电机额定电压在同一电压等级下，比网络额定电压高5%变压器额定电压在同一电压等级下，一次侧比网络额定电压高5%在同一电压等级下，二次侧

32、比网络额定电压高10%3.1.1 电压等级用电设备额定线电压/kV发电机额定电压/kV变压器额定电压/kV一次绕组二次绕组33.153.0，3.153.15，3.366.36.0，6.36.3，6.61010.510.0，10.510.5，11.015.7515.7523.023.0353538.5110110121220220242330330345，363500500525，550750750788，825 我国规定的电压等级3.1.1 电压等级 电力网络中的电压分布3.1.2 标幺值标幺值是相对值，是某种物理量的有名值与所选定的与有名值同单位的基准值之比，是一个无量纲的量 基准值的选取阻

33、抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳电压、电流的基准值为线电压、线电流功率的基准值为三相功率5个基准值中先选定SB和UB，然后根据上述关系求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值 3.1.2 标幺值名称有名值标幺值功率表达式阻抗压降接地导纳中的功率阻抗中的功率损耗3.1.2 标幺值标幺值换算：元件的额定容量SN和额定电压UN一般不是所希望选取的基准容量SB和基准电压UB，需要把元件以额定容量和额定电压为基准值的标幺值ZN*或YN*换算成以SB和UB为基准值时的标幺值Z*或Y*将Z*或Y*通过基准值SN和UN先还原成有名值Z或Y，再求出以统一的SB和UB为基准值时的标幺值Z*或Y*3.1.3 电力网络的标

34、幺值等值电路 由于变压器的存在，多级电压电力系统等值电路，各元件参数、各节点电压、各支路电流均要归算到某一电压级，即基本级或基准级采用标幺值，有两种归算方法先将各电压等级的参变数的有名值归算到基本级，然后再对基本级的基准值计算标幺值将基本级基准值归算到所计算电压等级，应用归算到所计算电压等级的基准值，用未归算的有名值计算标幺值建立电力网络标幺值等值电路的关键是建立变压器标幺值等值电路3.1.3 电力网络的标幺值等值电路一、变压器的形标幺值等值电路带理想变压器的双绕组变压器等值电路理想变压器：只反映变比关系而没有励磁电流且漏阻抗等于零的变压器 将漏阻抗和励磁导纳归算到1次侧 通过理想变压器，直接

35、引入2次侧的电压和电流3.1.3 电力网络的标幺值等值电路带理想变压器的三绕组变压器等值电路将漏阻抗和励磁导纳归算到3次侧 通过理想变压器，直接引入1次侧与2次侧的电压和电流3.1.3 电力网络的标幺值等值电路以理想变压器为界，两侧各取所在的网络电压作为基准电压，将两侧的参数化为标幺值双绕组变压器，理想变压器左侧参数的标幺值理想变压器右侧参数的标幺值3.1.3 电力网络的标幺值等值电路理想变压器变比的标幺值 即3.1.3 电力网络的标幺值等值电路双绕组变压器的形标幺值等值电路3.1.3 电力网络的标幺值等值电路三绕组变压器的形标幺值等值电路3.1.3 电力网络的标幺值等值电路基于变压器形等值电

36、路的电力网标幺值等值电路变压器形等值电路中的参数与k有关，表明这种模型的确体现了变压器改变电压大小的功能。在多电压等级电网中采用变压器形等值由于不需要将不同电压等级的参数和变量归算至同一个电压等级，为形成整个网络的等值电路带来了极大的方便第3章 电力系统潮流计算电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法电力系统潮流潮流是电力网络中功率的分布情况潮流计算植根于电路的基本定律：KCL、KVL在电路中，将三个或三个以上元件的连接点称为节点，连接两个节点的分支称为支路，电力网络分析沿用上述定义电路计算中通常给定各节点的注入电流，潮流计算给定各节点的注入功率节点注入功率与节点电压

37、呈非线性的关系，在数学上，潮流计算是求解非线性方程组潮流由电力系统的状态确定，简单地说，状态就是各节点的电压情况3.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗线路采用型等值电路已知末端电压和功率，求始端电压和功率末端导纳支路的功率阻抗支路的功率损耗3.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗已知末端电压，则始端电压设末端电压的相角为0度3.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗线路两端电压幅值差主要由纵分量决定，而电压相角差主要由横分量决定线路较短时两端电压相角差一般不大，可近似认为对高压输电网3.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗始端功率始端导纳支路的功率已知始端电压和功率，也可以求出末端电压

38、和功率3.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗电网无功功率损耗由等值电抗中消耗的无功功率和对地等值电纳消耗的无功功率（充电功率）两部分构成超高压线路在轻载时导致充电功率大于线路的输送无功功率，此时若始端电压保持正常水平，末端电压则高于正常电压水平，可能会引起末端连接的设备绝缘的损坏3.2.2 变压器中的电压降落和功率损耗变压器采用型近似等效电路已知（归算后）二次侧的电压和功率，求一次测电压和功率3.2.3 简单辐射形网络中的潮流分布电力网络大致可以分为辐射形和环形网络，辐射形网络多用于配电网，而输电网大多是环形网络在辐射形网络中，每条线路都有名确的始

39、端和终端潮流计算是利用已知的负荷（功率）、节点电压求取未知的节点电压、线路功率分布和功率损耗3.2.3 简单辐射形网络中的潮流分布3.2.3 简单辐射形网络中的潮流分布当母线4上的负荷功率给定时，可先假设一个略低于额定电压值的母线4电压，计算变压器T2中的电压降落和功率损耗，求得母线3电压和该母线上的负荷功率计算线路对地导纳支路功率和阻抗支路的电压降落、功率损耗，得到母线2的电压和负荷功率计算变压器T1中的电压降落和功率损耗，得到母线1的电压和负荷功率3.2.3 简单辐射形网络中的潮流分布若同时给定末端负荷功率始端电压，必须反复推算（迭代）以获得同时满足两个限制条件的结果假设末端电压为线路额定

40、电压；用末端电压和已知的末端功率，计算功率损耗（不计电压降落），推算始端功率；用求得的始端功率和已知的始端电压，计算电压降落（不计功率损耗），推算末端电压；用求得的末端电压和末端功率再向前推算始端的功率，直到计算获得的始端电压和末端功率与给定值的误差满足计算要求为止 3.2.4 简单环形网络中的潮流分布3.2.4 简单环形网络中的潮流分布等值电路的回路方程式（顺时针） 设全网电压为额定电压 则3.2.4 简单环形网络中的潮流分布等值电路的回路方程式（逆时针） 设全网电压为额定电压 则3.2.4 简单环形网络中的潮流分布等值两端供电网络：两端电压大小相等、相位相同 3.2.4 简单环形网络中的潮

41、流分布计算网络中各线段的电压降落和功率损耗确定功率分点以及流向功率分点的功率：功率分点是指网络中某些节点的功率是由该节点的两侧向本节点流动的（有功分点和无功分点）在功率分点（分点不一致时以无功分点为准，因为无功分点是电压的低落点）将环网解开，即可以将环形网络看作两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗，从而求出整个网络的潮流分布第3章 电力系统潮流分析电力网络等值电路简单电力系统潮流的分析方法电力系统潮流的计算机算法3.3.1 电力网络方程对任意节点i,根据KCL3.3.1 电力网络方程 设 则例如3.3.1 电力网络方程用节点导纳矩阵表示的节点电压方程3

42、.3.1 电力网络方程导纳矩阵元素自导纳：节点导纳矩阵的对角元素，Yii数值上等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流互导纳：节点导纳矩阵的非对角元素，Yjj数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流 3.3.1 电力网络方程非对角素 ：节点之间支路导纳的负值对角元素： 所有连接于节点的支路（包括接地支路）的导纳之和3.3.1 电力网络方程节点导纳矩阵的特点对称方阵每一节点平均与3-5个相邻节点有联系，所以节点导纳矩阵是一高度稀疏的矩阵节点导纳矩阵的稀疏度是指零元素数的个数与总元素数个数的比值 3.3.2 功率方程和节点分类以节点注

43、入功率表示的节点电压方程以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳节点注入功率3.3.2 功率方程和节点分类节点类型已知变量 待求变量 适用节点 备注 PQP和QU 和按给定有功、无功功率发电的发电厂节点和没有其他电源的变电站接点PQ、 PV节点分别约占系统节点总数的85%和15%，平衡节点至少有1个PVP和UQ和有一定无功功率储备的发电厂节点和一定无功功率电源的变电站站点 平衡节点U和 P和Q容量足够大的担负调整系统频率任务的发电厂母线 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算牛顿-拉夫逊算法单变量非线性方程3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算多变量非线性方程组

44、3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算J：雅可比矩阵3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算潮流计算的修正方程式潮流方程的极坐标形式3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算PQ节点：P、Q已知，U、为未知量PV节点：P、 U 已知， Q 、为待求量平衡节点：U、 已知，不必列写节点的不平衡功率3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算对整个系统3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算雅可比矩阵的元素3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算雅可比矩阵的特点为一非奇异矩阵，当节点电压以极坐标形式表示时，该矩阵为 n+m-1阶方阵矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代均要重新计算该矩阵与导纳矩阵具有相似的

45、结构，当Yij=0时，Hij、 Nij Jij、Lij均为0，也是高度稀疏矩阵具有结构对称性，但数值不对称采用牛拉法进行潮流计算，计算耗费主要在形成雅可比矩阵和求解修正方程式3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算算法步骤3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算潮流分布的计算元件（线路、变压器）以形等值电路表示元件两端的功率元件两端的电流元件中的功率损耗 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算PV节点无功功率越限为保持给定的电压大小，某一个或几个PV节点的注入无功功率已超出给定的限额，此时，取QiQimax或QiQimin,，而相应节点的电压大小偏离给定值。实际上就是在迭代进行过程中，让某些PV节点转化为PQ

46、节点一旦出现PV节点向PQ节点的转化，修正方程式的结构就要发生变化。采用极坐标表示时，应增加一组无功功率关系式，其不平衡量为 或 3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算例题3节点系统，节点1为平衡节点，节点2为PV节点，节点3为PQ节点节点i节点电压发电机注入功率MW Mvar负荷MW Mvar11.05+j0.0 0 02 1.032050 2030 060 253.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算解：（1）形成节点导纳矩阵3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算（2）设定节点电压初值（3）求修正方程中的偏差相（功率的基准值为100 MVA）3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算（3）求修正方程中的偏差相3

47、.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算（4）求雅可比矩阵元素3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算（5）根据修正方程求修正向量（6）求取新值3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算（7）检查是否收敛（如不收敛，则以新值为初值，开始下一步迭代，否则转入下一步）（8）计算线路潮流3.3.3 快速P-Q分解潮流算法快速P-Q分解法潮流计算派生于节点电压以极坐标表示的牛顿-拉夫逊法，其基本原理是：结合电力系统的特点，把有功功率的不平衡量作为修正电压相角的依据，把无功功率的不平衡量作为修正电压值的依据，从而将有功功率和无功功率分别进行迭代求解3.3.3 快速P-Q分解潮流算法对牛顿-拉夫逊法作两点简化忽略 对 的影响，

48、 对 的影响，即N=0和J=0根据电力系统正常运行条件作以下假设3.3.3 快速P-Q分解潮流算法综合上述假设，可得3.3.3 快速P-Q分解潮流算法修正方程3.3.3 快速P-Q分解潮流算法算法步骤3.3.3 快速P-Q分解潮流算法算法特点：与牛拉法相比以一个n-1和一个m阶方程组代替了原来n+m-1阶方程组，减少了存储容量，加快了求解速度修正方程的系数矩阵为对称常数矩阵，在迭代的过程中保持不变与牛顿-拉夫逊法同解迭代次数比牛顿-拉夫逊法多，但速度较牛顿-拉夫逊法快考虑要满足其简化条件，一般只适用于110kV以上的电力网络的计算第4章 电力系统短路及非全相运行分析由无限大容量电源供电的三相短

49、路的分析与计算同步发电机三相短路分析电力系统不对称故障的分析与计算电力系统短路故障短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接短路类型对称短路：三相短路 f(3)不对称短路：单相接地短路 f(1) 两相短路 f(2) 两相接地短路f(1,1)电力系统短路故障发生短路故障的主要原因雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起杆塔倒塌等，或鸟兽跨接在裸露的载流部分等自然的污秽加重降低绝缘能力运行人员误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加电压等电力系统短路故障短路故障的危害产生从电

50、源到故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏，短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰电力系统短路故障短路分析与计算的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据：计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳

51、定性为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据电力系统短路故障短路电流的动力效应短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以短路冲击电流，即短路电流的最大瞬时值来衡量短路电流的热效应短路电流通过导体产生热量而使其温度急剧上升，短路时间通常很短，可以认为导体是在绝热状态下发热升温的。短路电流幅值变化并且含有非周期分量，按此电流来计算产生的热量是困难的，因此通常采用稳态短路电流在“热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量电力系统短路故障研究交流电力系统发生短路故障后的电磁暂态过程重点

52、分析发生故障后系统中电压、电流的变化不计发电机组间角位移的变化，即各发电机组转速不变4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析无限大容量（功率）电源：电源电压幅值和频率恒定外电路发生短路引起的功率变化对电源来说微不足道可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，其内阻抗为零，电压保持恒定真正的无限大功率电源并不存在，是一个相对的概念：以电源内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断，小于等于10%时，近似认为是无限大功率电源 +u(t)i(t)LR4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析三相电源对称电路系统无限大功率电源三相对称短路就一相进行分析：以a相为例 短路前：4.1.1

53、 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析在短路点f，电路分成两个回路在右边的回路中，电流从短路瞬间的初始值按负指数律衰减到零在左边与电源相连的回路中，电流从短路前的工作电流逐渐变成稳态短路电流着重分析与电源相连的回路在短路后的电磁暂态过程：一阶电路的全响应，基于对一阶线性微分方程的求解f/RRL 4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析回路的电压方程一阶非齐次线性微分方程，形如 其中， 其通解等于对应的齐次方程（即Q(x)=0)的通解与非齐次方程的一个特解之和 4.1.1 无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析一阶电路的全响应=零输入响应+零状态响应 =（自由分量）+（强制分量

54、） =（暂态分量）+（稳态分量）短路电流中的自由分量（暂态分量）按负指数律衰减到零，其中，积分常数C由短路瞬时的状态确定短路电流中的强制分量（稳态分量）是正弦函数，频率与无限大功率电源的频率相同，相角落后短路回路的阻抗角4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短路全电流短路冲击电流短路电流的最大瞬时值短路电流中非周期暂态分量的初始值越大，短路冲击电流越大，最恶劣情况出现的条件短路前空载，即Im=0初始相角 ，因为 ，所以有 或 4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短路电流的最大瞬时值将发生在短路后约半个周波0.01s后出现。由此可以得到冲击电流为冲击系数Ki

55、mp与短路回路的时间常数Ta有关， 4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短路冲击电流的计算用于校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度（机械稳定性），计算时在发电机电压母线短路，取Kimp=1.9在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，取Kimp=1.85在其它地点短路时，取Kimp=1.84.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短路全电流的有效值：一周期内短路全电流瞬时值的均方根值 假设在一周期内，iat不变，则 短路全电流的最大有效值：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短

56、路电流的最大有效值校验电气设备的断流能力或耐受强度当 时，Kimp=1.9时，Iimp=1.62IKimp=1.85时，Iimp=1.56I Kimp=1.8时，Iimp=1.51I4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短路功率：等于短路电流有效值乘以短路处的 额定电压（一般用平均额定电压）用标幺值表示，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等4.1.2 短路冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率短路功率主要用来校验断路器的切断能力：一方面断路器要能切断这样大的短路电流；另一方面，在断路器断流时，其触头应能经受住额定电压的作用4.2 同步发电

57、机三相短路分析在实测的短路电流波形的基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析4.2 同步发电机三相短路分析超导回路磁链守恒原理 无论外磁场交链超导体回路的磁链如何变化，回路感应电流所产生的磁链总会抵制这种变化，使回路中磁链保持不变，这就是超导回路的磁链守恒原理。由该原理可以确定同步电机突然短路分析的初始值4.2 同步发电机三相短路分析4.2 同步发电机三相短路分析实测短路电流波形分析短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周

58、期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程4.2 同步发电机三相短路分析nN0S0AXnN0S0AX凸极同步发电机磁极及其阻尼条同步发电机阻尼笼第4章 电力系统短路及非全相运行分析由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算同步发电机三相短路分析电力系统不对称故障的分析与计算4.3.1 对称分量法电力系统发生不对称短路时，各相的基频分量不对称，并产生直流分量和谐波对称分量法适用于不对称基频分量的分析线性坐标变换将三相不对称的相量分解为三组对称的相量：正序、负序、零序4.3.1 对称分量法对称分量变换 其中，4.3.1 对称分量法三相相量逆变换F可以是电压、电流或其他电气量4.3.2 正序

59、、负序和零序网络在不对称故障分析中，通过对称分量法将电气量分解为正序、负序和零序，对应的网络参数也应该采用正序、负序和零序参数 正序网络需要在各个发电机端的节点处增加相应的发电机正序阻抗和电动势；如果需要考虑负荷的影响，要在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路负序网络的形成与正序网络基本相同，主要区别在于发电机无负序电动势，发电机端的节点经过负序阻抗接地，负荷节点的接地阻抗应采用负荷的负序等值阻抗 在近似计算时，认为发电机的负序阻抗与正序阻抗相等，而且不计负荷的影响或认为负荷的负序阻抗与正序阻抗相等，因此，除了发电机电动势外，正序网络和负序网络的结构和参数完全相同 4.3.2 正序、负序和零序网

60、络零序网络的结构与正序网络不同，因为零序电流的通路与变压器绕组的接线方式和中性点接地情况有关零序网络的形成，可以首先从故障点开始，逐个检查零序电流的通路，对有零序电流流过的元件，按照它们的零序参数形成相应的等值电路 一般在计算中只按故障点来画零序网络，即在故障点加零序电压的情况下，以零序电流可以流通的回路作出零序网络图 4.3.3 不对称短路故障的分析计算在一个三相对称的元件中，如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降是正序的，如果流过三相负序电流或零序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序和零序也是如此 4.3