数值计算方法实验二课件

1、上课时间10-16周 , 周三下午14：00 16：30(课间不休)1实验报告要求实验报告在课后一周内上交；算法使用编程语言不限；实验报告可以提交书面试验报告，也可以提交电子版试验报告；电子版试验报告与程序代码发送至服务器如下文件夹： 张昆学生作业实验x文件名称：实验x 08119000 张三2实验二题目本次实验要求至少完成两个实验题目：一、自选试验题目：数值试验三：（1）、（2）、（3）、（4）注：实验题目在指定范围内可以自拟3Matlab基础（实验一）基本命令基本数学运算符号解函数文件格式函数调用文件保存位置4基本命令1. help 帮助命令 help format %查看format命令

2、的帮助；2. clear 清除变量命令 clear x %清除变量x(无参数时清理工作空间）3. 清理命令窗口 clc %清屏4. format 输出格式 format long %15位有效数字格式输出 format short %4-7位有效数字格式输出 format compact %紧凑格式(输出不加空行）5基本数学运算乘法：* 除法：/乘方：根号：sqrt(x)正弦：sin(x)余弦：cos(x)自然对数：log(x)自然指数：exp(x)61. vpa 控制运算精度vpa(表达式,运算精度) vpa(pi,20) %显示至100位有效数字2. solve 方程的符号解solve(

3、表达式 , x)符号解7符号解例 解方程解 在MATLAB工作窗口输入命令:y=solve(x3-sin(x)-12*x+1=0,x)vpa(y,5）y=roots(2,0,-1,-1)8函数文件格式函数文件由function语句引导，其格式为：function 输出形参表=函数名(输入形参表)% 注释说明部分函数体：例：function k,xk,yk,p=jhnewtonqx(x0,ddmax) % 牛顿切线法求非线性方程的根注：其中函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于1个时，则应该用方括号括起来。9函数调用函数调用的一般格式是：

4、输出实参1,实参2,.=函数名(输入实参1,实参2,.）例：k,xk,yk,p=jhnewtonqx(1.5,20)10文件保存位置设置当前目录位置 cd C:Matlab7work %设置Matlab当前目录为： C:Matlab7work11Matlab基础（实验二）1. 矩阵输入2. 特殊矩阵3. 误差分析4. 内置函数12矩阵输入 a= %建立空矩阵a ,可在workspace中编辑 a=1,2,3;4 5 6% 分行“,”或空格 分列 “;” a=1:5% 建立15矩阵(向量) a=(1,2,3,4,5) a=0:pi/5:2*pi% (pi= ) 建立111矩阵（向量）a ：初始元

5、0，步长/5 , 终止元2 【注意 “ ：”的用法】13常用矩阵1、零矩阵 z=zeros(3,4)%产生 34零矩阵z； zeros(5)%产生 5阶零矩阵；2、单位矩阵 E=eye(6)%产生6阶单位矩阵E；2、幺矩阵 ones(3,2);%产生3行2列元素为1的矩阵；3、随机矩阵 r=rand(7)%产生01间分布的随机矩阵r s=round(rand(7)*30) %产生7阶030间均匀分部的随机矩阵s14特殊矩阵1、Hilbert矩阵 h=hilb(5)%产生 5阶Hilbert矩阵h h=sym(hilb(5)%产生 5阶Hilbert符号矩阵h2、Vandermonde矩阵 v=

6、vander(1,2,3,4,5)%产生5阶Vandermonde矩阵v3、魔方矩阵 m=magic(3)%产生3阶魔方矩阵3、Toeplitz矩阵 t=toeplitz(0:-1:-5,0:5)15矩阵运算 a=magic(3);b=round(10*rand(3);r=(1:3); a+b%矩阵加法 a-b%矩阵减法 a*b%矩阵乘法 n=inv(a)% inv(a) =a(-1)= a的逆 a/b% a/b=a*inv(b)=a*b(-1) x=ar,a*x% ar=inv(a)*r=a(-1)*r c=a% a= a的（共轭）转置16元素运算 a=magic(3);b=round(10

7、*rand(3);r=(1:3); a.*b%矩阵对应元素乘积 a b a.*b,a*b%比较 a.*b,a*b a./b%矩阵对应元素右除 a.b%矩阵对应元素左除 a.(1/3)%矩阵对应元素的立方根17矩阵索引 a=1:30%产生120行向量 a=reshape(a,5,6)% 变更a的结构为35的矩阵 a(3,2)% 取元素a（3,2） a(3,:)% 取a第3行，取a第二列 a(:,2)% 取a第2列 b=a(1,3,3:5)%取a的1,2行，2,4,5列元 m,n=size(a)%输出a的行列数m、n b=a(end,:) % b取a的最后一行18矩阵操作 a=1:36; a=reshape(a,6,6); t=toeplitz(0:-1:-5,0:5); c=diag(a)%提取a的列向量 b=diag(c)% b为以c为对角元的对角阵 d=diag(diag(a) d=diag(diag(t,-1),-1) l=tril(a)%l为a的下三角阵 u=triu(a,1)% u为a从第1条对角线的开始取的上三角阵 l=tril(a,-2