浙教版八年级下测试题第2章质量评估试卷

1、C2，3D2，3第2章质量评估试卷时间：40分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共24分)小华在解一元二次方程X2X=0时，只得出一个根X=1,则被漏掉的一个根是(D)A.x=4B.x=3Cx=2Dx=0【解析】原方程可化为x(x-1)=0,.X=0,x2=1,故选D.TOC o 1-5 h z方程x(x1)=2的解是(D)x=1x=2x1=1，x2=2D.x1=1，x2=2【解析】由x(x-1)=2得x2-x-2=0,x1=-1,x2=2.解方程2(x3)23x(x3)=0的最简便的方法是(B)A直接开平方法B因式分解法公式法配方法【解析】先提公因式分解因式,再解方程某品牌服装原价17

2、3元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(C)173(1x%)2=127173(12x%)=127173(1x%)2=127127(1x%)2=173如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为X=2,x2=1,那么p，q的值分别是(A)A.3，2B.3，2解析】解得14+2p+q=0,把xi=2,x2=l分别代入x2+px+厂0,得|i+p+q=o.p=-3,q=2故选A.6.已知m,n是方程x22x1=0的两根，且(7m214m+a)(3n26n7)=8,(C)B.5则a的值等于A.5C.9D.9【解析】Vm,n是方程x2-2x-1=0的两根，.2-2m-

3、1=0,n2-2n-1=0,7m2-14m=7,3n2-6n-7=3(n2-2n)-7=3-7=-4,二原式可化为(7+a)(-4)=8,a+7=-2,a=-9.选C.二、填空题(每小题4分,共24分)方程(x1)(x+2)=2(x+2)的根是_兀丄=-2,x2=3-.【解析】用因式分解法解方程当x=_-1或5_时，代数式x2+7x+3与x2的值相等.【解析】依题意得x2+7x+3=x-2,解得x1=-1,x2=-5.9写出一个以一3和4为根的一元二次方程答案不唯一，如x2-x-12=0.已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2,则m=_1，另一个根是一-3_.【解析】把x=2代入x2+m

4、x-6=0得4+2m-6=0,m=1,原方程为x2+x-6=0,解得x1=2,x2=-3.在实数范围内定义一种运算“，其规则为ab=a2b2，根据这个规则,方程(x+2)5=0的解是_3或-7_.【解析】依题意得(x+2)2-52=0,解得x1=3,x2=-7.若实数m满足m210m+1=0，则m4+m=_62.【解析】Vm2-/!0m+1=0,m+1=V10,mvm2+2+丄;=10,m2m2+2=8,m2m2m4+27=64,m4m4+4=62,即卩m4+mY=62.m4三、解答题(共52分)13(10分)解下列一元二次方程2x27x+3=0；(7x+3)2=2(7x+3).解：(1)x1

5、=3,x2=g(2)x1=7,x217.（10分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（长方形田地面积）八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步”.你能利用一元二次方程解决这个问题吗？解：设长方形田地的长为x步，则宽为（x-12）步，依题意，得x（x-12）=864,解得x1=36,x2=-24（舍去）,x=36,x-12=24.答：长方形田地的长为36步,宽为24步（10分）已知关于x的一元二次方程x2mx2=0.（1）若x=1是原方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2）对于任意实数m,判断方程x2mx2=0的根的情况，并说明理由.解

6、：（1）把x=-1代入x2-mx-2=0,得（-1）2+m-2=0,m=1,故原方程为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1,m=1,方程的另一个根为x=2.(2)b2-4ac=(-m)2_4X1X(-2)=m2+80,方程x2-mx-2=0有两个不相等的实数根.16(10分)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值(万元)满足=10 x+90.设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式请问：前多少个月的利润和等于1620万元？解：(1)y=w

7、x=(10 x+90)x=10 x2+90 x(x为正整数).(2)设前x个月的利润和等于1620万元，则10 x2+90 x=1620,即：x2+9x-162=0,-9272/-x1=9,x2=-18(舍去)，答：前9个月的利润和等于1620万元.17.(12分)如图1所示，在RtAABC中，ZB=90,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B两点同时出发，那么几秒后，APBQ的面积等于4cm2?如果P,Q分别从A,B两点同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm?在(1)中，APEQ的面积能否等于7cm2?并说明理由.解：设xs后，PBQ的面积等于4cm2,于是2(5-x)2x=4,解得x1=1,x2=4（舍去）.答：1s后APB。的面积等于4cm2.设xs后，PQ长度为5cm,贝U(5-x)2+(2x)2=52,解得X=0(舍去