新人教版1923正方形的性质和判定课件

1、正方形 初中数学资源网 初中数学资源网画一画，猜一猜请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。 初中数学资源网1 正方形的定义由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 初中数学资源网 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈 初中数学资源网平行四边形矩形菱形正方形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图 初中数学资源网小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=菱形性质矩形性质 初中数学资源网 正方形性质: 边: 对边平行 四边相等 角

2、：四个角都是直角对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 0D:我的文档左信举j2040600.swf 初中数学资源网范例精讲已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相 求证： ABO BCO CDO ADO 交于点O。例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 初中数学资源网练习1已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。 练习2已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6 cm，如图求：正方形的面积S。 初中数学资源网例1如图(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，

3、连结BG、CE，交点为N。求证：CEAABG 分析：欲证CEAABG，大家想一想证明两个角相等的方法，你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。AEABAGAC1290又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BACEACBAGAECABG(SAS) CEAABG 初中数学资源网第二课时 初中数学资源网 你觉得什么样的四边形是正方形呢? 初中数学资源网活动1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验 一下方巾是否是正方形的。 初中数学资源网例1

4、：1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是（填上一个条件即可） 初中数学资源网2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可） 初中数学资源网例：下列正确的是. 四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 初中数学资源网例题解析 1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? 初中数学资源网 2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正

5、方形吗?为什么? 初中数学资源网正方形2.矩形有一组邻边相等3.菱形有一个角是直角1.平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角常见说明方法 初中数学资源网例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O， 分析：要证明BMCN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。 你能完成证明吗?ABBC，1245 条件够吗？还需要的条件是 AMBNABMBCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有： 初中数学资源网例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：B

6、MCN。 证明：四边形ABCD是正方形 OAOB ,12345 又MNAB OMN13ONM45 OMON OAOMOBON 即AMBN下面大家自己完成证明 初中数学资源网例：在正方形中，点，分别在，上，且.四边形是正方形吗？为什么？DCBADCBA 初中数学资源网练习1已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。 练习2已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6 cm，如图求：正方形的面积S。 初中数学资源网例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CEAF于E，交AD于M， 求证：MFD4

7、5分析：欲证MFD45，由于MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等? 试一试看能不能完成证明?CMDADF 初中数学资源网例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45证明：CEAF ADCAEM90 又CMDAME 12又CDAD，ADFMDCRtCDMRtADF(AAS) DM=DF 下面的证明请大家完成 初中数学资源网练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) ACFDCB (2) BHAF 证明： 初中数学资源网（8）如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点FABCDFEMO图2ABCDOFEM图1如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由求证OE=OF； 初