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文档简介

1、第七节两个重要(zhngyo)极限 第一章 第一页，共28页。一、1.夹逼准则(zhnz)上述数列极限(jxin)存在的准则可以推广到函数的极限(jxin)第二页，共28页。）（）（第三页，共28页。例解由夹逼准则(zhnz)得第四页，共28页。首先(shuxin)注意到设法(shf)构造一个“夹逼不等式”，使函数在x=0的某去心邻域内置于具有(jyu)同一极限值的两个函数 g(x), h(x) 之间，以便应用准则.第五页，共28页。圆扇形(shn xn)AOB的面积当即亦即时，显然(xinrn)有AOB 的面积(min j)AOD的面积故有注注 第六页，共28页。注当时第七页，共28页。例

2、1注：在运算熟练后可不必代换，直接计算：说明: 计算中注意(zh y)利用第八页，共28页。 练习(linx). 求下列极限:第九页，共28页。解: 练习(linx). 例2. 求第十页，共28页。例3. 求解: 令则因此(ync)原式 练习(linx). 第十一页，共28页。例4. 求解: 原式 = 例5.解:第十二页，共28页。例6 求 例7 求解于是(ysh)第十三页，共28页。演示(ynsh)文稿 后 等卷板机 卷板机 岶奣尛第十四页，共28页。二、第十五页，共28页。用x代替(dit)n,可得(1) 当x 取实数 时情形对任意(rny)正数 x，总有n为非负整数(zhngsh)，则有

3、第十六页，共28页。(2) 当x 取实数 时情形令则此极限(jxin)也可写为第十七页，共28页。注意这个(zh ge)极限的特征： 底为两项之和，第一项为1，第二项是 无穷小量，指数与第二项互为倒数 。型第十八页，共28页。例1. 求解: 令则说明(shumng) ：若利用则 原式一般(ybn)地时，第十九页，共28页。例2解结论(jiln)：第二十页，共28页。解一解二例3 求第二十一页，共28页。练习(linx)1.解第二十二页，共28页。练习(linx)2.解或第二十三页，共28页。内容(nirng)小结两个重要(zhngyo)极限或注: 代表相同的表达式第二十四页，共28页。思考(sko)与练习填空题 ( 14 )第七节 作业(zuy) P34 1 (1) (3) (5) (8) (9) (12) ;2第二十五页，共28页。练 习 题第二十六

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