2015年高考数学一轮复习第七章数列第43课数列的通项公式1文含解析_第1页
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1、PAGE PAGE 5第43课： 数列的通项公式1.给定与的关系，运用公式 消去，进而求解例1. 已知各项均为正数的数列的前项和满足，且当时，是 与的等比中项，求数列的通项公式【解析】 当时，是 与的等比中项，由，解得或，.，或，是以为首项，公差为的等差数列，的通项为练习：（2013全国高考）若数列的前项和为,求数列的通项公式【解析】当时，解得，当时，2.累加法求通项递推关系形如方法：变形为，用累加法求解.即： 例2已知数列满足，求【解析】， ，练习：已知数列满足 ，求【解析】当时， ，3. 累乘法求通项递推关系形如. 方法：变形为，用累乘法求解. 即：.例3已知数列满足，求【解析】，又，练习

2、：已知数列满足，求【解析】，又，第43课： 数列的通项公式的课后作业1. 已知数列满足（ ） A C D 解析：由已知，对ABCD，当时验证，选A2.（1）已知数列的前项和，求的通项公式解析：当时，；当时，而，所以的通项公式为 （2）已知数列的前项和，求的通项公式解析：当时，；当时，而，所以的通项公式为3. 已知数列的前项和为，且 ，求数列的通项公式解析：当时，当时， ，即 数列是等比数列，首项为，公比为，故数列的通项公式为 4. 已知数列满足，求【解析】，从而，当 时，而 ， 5. 在数列中，且，求数列的通项公式解析：， ， ，当 时，而，6. 设数列是首项为1的正项数列，且当时， ，求数列

3、的通项公式解析：是以为首项，2为公差的等差数列，.当 时， 当 时 不符合题意，数列的通项公式为 7. （2014新课标全国卷） 如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面，为的中点(1)证明：平面；(2)设，三棱锥的体积，求到平面的距离图13解：(1)证明：设BD与AC的交点为O，连接EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为PD的中点，所以EOPB.EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC.(2)Veq f(1,3)eq f(1,2)PAABADeq f(r(3),6)AB，由Veq f(r(3),4)，可得ABeq f(3,2).作AHPB交PB于点H.由题设知BC平面PAB，所以BCAH，因为PBBCB，所以AH平面PBC.又AHeq f(PAAB

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