2022年人教版小学数学六年级圆柱与圆锥教案2

1、3 圆柱与圆锥【教学目标】1. 熟识圆柱和圆锥,把握它们的基本特点；熟识圆柱的底面、侧面和高；熟识圆锥的底面和高；2. 探究并把握圆柱的侧面积、表面积的运算方法以及圆柱、圆锥体积的运算公式,会运用公式运算体积,解决相关的简洁实 际问题；3. 通过观看、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动,明白平面 图形与立体图形之间的联系,进展同学的空间观念；使同学经受 探究学问的过程,培养同学自主解决问题的才能；【重点难点】1. 熟识并把握圆柱和圆锥的形体特点,把握圆柱表面积和体 积、圆锥体积的运算方法及推导过程；2. 利用所学的学问解决实际问题；【教学指导】1. 加强数学学问与实际生活的联系,提高同学运用所学学

2、问 解决实际问题的才能；本单元内容加强了与生活的联系,也为老师组织教学供应了 思路；因此教学时应留意加强与实际生活的联系,重视运用所学 学问解决实际问题的意识与才能的训练；如,在熟识圆柱和圆锥 之前,可以让同学收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材 料,以便在课堂中沟通；熟识圆柱、圆锥后,仍可以让同学依据 需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品,让大家观看或使用,这 样既可激发同学的学习爱好,又可提高同学运用数学为生活服务 的意识和才能；2. 让同学经受探究学问的过程,培养同学自主解决问题的能 力；本单元加强了对图形特点、运算方法的探究；为此,在教学 时,应放手让同学经受探究的过程,在观看、操作

3、、推理、想象 过程中把握学问、进展空间观念；如圆锥体积的教学,教材第一 创设了一个问题情境“ 如何知道像铅锤这样的物体的体积？” 引 导同学探究,并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系；在教学时,老师应大胆放手让同学探究,留意供应应同学积极思 考,充分参与探究活动的时间和空间；如圆锥的体积等于与它等 底等高的圆柱体积的三分之一,应让同学在经受试验探究的过程 中猎取,以转变只按教材说明进行演示得出结论的做法；【课时支配】建议共分 10 课时：1圆柱 6 课时 2圆锥 3 课时 课时 整理和复习 1【学问结构】1. 圆柱 第 1 课时 圆柱的熟识【教学内容】圆柱的熟识（教材第 1720页）；

4、【教学目标】1. 使同学明白圆柱的特点, 熟识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的开放图；2. 通过观看,熟识圆柱并把握它的特点,建立空间观念；3. 培养同学的观看才能, 增强从实物抽象到几何图形的才能；【重点难点】1. 懂得并把握圆柱的特点,建立空间观念；2. 明确圆柱沿高开放的侧面开放图是一个长方形（或正方形）,懂得长方形（侧面开放图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系；【情形导入】师：今日我给大家带来一位伴侣,你们知道它是谁吗 . （师拿起圆柱体模型,让同学一起说出它的名字；）师：在一年级我们就观看过它,却没有深刻熟识它,想不想 进一步熟识它？师：好,那么我们这节课就来熟识一

5、下圆柱,一起走近它,看看它究竟有什么隐秘；（老师板书课题：圆柱的熟识；）【新课讲授】1. 初步感知圆柱；（1）大家找一找我们生活的四周有哪些圆柱形的物体,谁能 说一说？（师指名回答）（2）老师呈现课件中常见的圆柱形物体；（3）老师 : 这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自 己手中的圆柱形物体看一看,摸一摸；（4）老师又拿出几个不是圆柱,接近圆柱形物体,然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？同学回答后 , 老师强调：圆柱确定是直直的,上下一样粗细；2. 教学例 1；（1）熟识圆柱的面；分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面；同学相互沟通 自己的感觉；启示同学自主探究

6、圆柱的特点；老师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底,看一看有什么 特点？再摸一摸侧面,有什么感觉,它是一个什么面 . 同学： 3 个面；形状相同,都是圆形,面积相等；曲面；老师小结：圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的 两个圆；圆柱的侧面是一个曲面；老师在黑板上画出圆柱图,并把上下底面、侧面标出来；（2）熟识圆柱的高；老师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高,哪个圆 柱矮 . 想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？引导同学摸索得出 : 圆柱的高矮与圆柱的底面无关；如何测量圆柱的高？小组争辩,找出测量方法；然后请一 名同学呈现自己的测量方法；师问：他的测量方法好吗？有没有需要

7、改进的地方？让同学各抒己见；老师演示正确的测量方法； 并强调 : 在测量中确定要留意圆柱 要水平放置,刻度尺也要水平放置；（3）老师出示预备好的长方形纸片；老师：同学们和我一起快速转动纸片,看一看转出来的是什么形状；组织同学操作后,汇报结果；3. 教学例 2；（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面,猜想一下,假如 把侧面开放后会是什么形状 . （2）组织同学分小组操作：剪开侧面,再开放；（3）老师: 你们有什么发觉 .会有几种情形显现？小组之间可 以相互沟通；圆柱的侧面开放可能是长方形、正方形、平行四边形；老师 同时用课件呈现三种不同的圆柱侧面开放图,让同学系统直观的 感受开放图；（4）大家再

8、仔细观看开放图的长和宽并和圆柱相比较,此时 的长相当于圆柱的什么？宽呢？同学观看并摸索；老师用课件将 长方形仍原并再打开；让同学经过比较、分析概括出：圆柱开放得到的长方形的长 等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高；（5）引导同学摸索：什么情形下圆柱的侧面开放图是正方 形？引导同学回答：圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展 开图是正方形；同时老师用课件呈现一遍；【课堂作业】1. 完成教材第 18、19 页的“ 做一做” ；组织同学先独立做一做,再在小组中相互沟通；2. 完成教材第 20 页练习三的第 1、2、3 题；第 1 题要让同学仔细观看并精确地说出图中哪些地方或物体 的哪一部分是圆柱；第

9、2 题指名说；第 3 题同学判定后,要让同学说理由；仍可以让同学想一想,假如把第 2、3 个图形围起来,会显现什么情形 . 答案：2. 第 1 题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆 柱；第 2 题：长方体 正方体 圆柱 第 3 题：第一个图 理由：将圆柱开放,长方形的长应等于底 面圆的周长；【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收成？组织同学畅谈学习的收成；【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 2 课时 圆柱的表面积（ 1）【教学内容】圆柱的表面积（ 1）（教材第 21 页例 3）；【教学目标】1. 懂得圆柱的表面积的意义；2. 探究并把握圆柱的侧面积和表面积的运算方法,会正确地

10、 运算圆柱的侧面积和表面积；【重点难点】1. 把握圆柱的侧面积和表面积的运算方法；2. 懂得圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系；【教学预备】多媒体课件和圆柱体模型；【复习导入】1. 复习引入；指名同学说出圆柱的特点；2. 口头回答下面的问题；（1）一个圆形花池,直径是5m,周长是多少？（2）长方形的面积怎样运算？板书：长方形的面积长 宽；【新课讲授】1. 老师出示圆柱形实物,师生共同争辩圆柱的侧面积；师：圆柱的侧面开放是一个什么图形？生：长方形；师：那么圆柱的侧面积与开放后的长方形的面积是什么关 系？待同学回答后,老师板书：圆柱的侧面积 =长方形的面积；师：长方形的面

11、积 =长 宽,长相当于圆柱的什么？宽呢？由 此可以得出什么？老师待同学回答后接着板书“=圆柱的底面周长 高” ,由此我们就找到了运算圆柱侧面积的方法；2. 教学例 3；（1）圆柱的表面积的含义；老师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表 面积指的又是什么？通过争辩、 沟通使同学明确 : 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和 两个底面的面积之和；（2）运算圆柱的表面积；师：圆柱的表面开放后是什么样的？组织同学将制作的圆柱模型开放,观看开放的面是由哪几部 分组成的,并把它们都标出来；引导同学说出：圆柱的表面是由 两个底面和一个侧面组成；组织同学自主探究、沟通,该如何运算圆柱的表面积；指 名发言,

12、老师归纳 : 圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面积；（3）巩固练习：教材第21 页“ 做一做” ；组织同学独立完成,请两名同学板演后集体订正；2 答案： 628cm【课堂作业】完成教材第 23 页练习四的第 26 题；第 2 题老师提示同学用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一 周,使同学看到所压路面的面积就是前轮的侧面积；第 3、4 题是解决问题；先让同学弄清楚是求圆柱哪部分的面 积,然后再运算,必要时,可通过教具或图形帮忙同学直观懂得；第 5 题,对于有困难或争议大的,可用实物或模型直观演示；第 6 题,是实际测量、运算用料的题目,可以分组进行测量 和运算；答案：第 2 题：3.14 1

13、.2 2=7.536（m 2）2）第 3 题：3.14 1.5 2.5=1 1.775 （m 第 4 题：3.14 3 2+3.14 3 22=2 5.905 （m 2）2 2 2 圆柱：533.8cm 第 6 题：长方体：800cm 正方体：216dm【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收成？【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 2 课时 圆柱的表面积 1 第 3 课时 圆柱的表面积（ 2）【教学内容】圆柱的表面积（ 2）（教材第 22 页例 4）【教学目标】能灵敏运用求圆柱侧面积、表面积的相关学问,解决生活中 的实际问题；【重点难点】运用圆柱的表面积公式解决问题；【教学预备】多媒体课

14、件和圆柱体模型；【复习导入】前面我们已经学习了圆柱的表面积运算公式,有同学能说一说么？指名同学回答；板书：圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面面积 圆柱的侧面积 =圆柱的底面周长 高【新课讲授】教学例 4；（1）出示例 4；同学读题,明确已知条件：已知圆柱的高和 底面直径,求表面积；（2）求厨师帽所用的材料,需要留意：厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面；（3）指定两名同学板演, 其他同学独立进行运算； 老师巡察,留意看同学所算最终的得数是否正确；指导同学做完后集体订正；指名同学回答自己在运算时,最 后的得数是怎样取得的；由此指出：这道题使用的材料要比运算 得到的结果多一些；因此,这里不能

15、用四舍五入法取近似值；这道题要保留整十平方厘米,省略的个位上即使是4 或比 4 小,都要向前一位进 1,这种取近似值的方法叫做进一法；（4）巩固练习；教材第 22 页“ 做一做” 第 1 题；组织同学独立完成；教材第 22 页第 2 题；请三名同学板演,其余同学做在草稿 本上；2 答案：第 22 页“ 做一做” 第 1 题： 1.12m 2,100.48dm 2 第 22 页“ 做一做” 第 2 题： 376.8cm【课堂作业】完成教材第 2324 页练习四的第 712 题；第 7、8 题,同学独立作业, 老师巡察, 个别不会的加以指导；第 9 题,提示同学留意是上下底面分别留出了 应减去的部

16、分是 78.5 2=157（cm 2）；78.5cm 2的口,第 10 题,先让同学明确运算步骤,再分步列出算式,最终计 算水桶的用料；第 11 题,老师应先用教具演示,使同学明白圆柱及长方体表 面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积；因此,运算油漆的面积就是运算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积；提示同学留意依据要求将运算结果化成以平方米为单位 的数,并依据实际情形保留近似数；第 12 题,是已知圆柱的侧面积和底面半径,求圆柱的高,部 分同学有困难；老师辅导时可以提示同学列方程解答；答案：第 8 题：花布： 3.14 18 80=4521.6 （cm 2）黄布： 3.14 1

17、8 22 2=508.68（cm 2）第 9 题：3.14 20 30+3.14 20 2 2 2-78.5 2=2355（cm 2）第10题 ： 3.14 （ 12 3 4） 12+3.14 1234 22=402.705dm 2 122+1612第11题：1124+3.14 12 55- 3.14 12 22 =3015.36cm 20.31 （m 2）250 0.31 30=465（元）第 12 题： 188.4 （2 3.14 2）=15（dm）【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收成？【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 3 课时 圆柱的表面积（ 2）圆柱的表面积 =圆柱的侧面

18、积 +两个底面面积 实际用料 运算用料“ 进一法” 近似数第 4 课时 圆柱的体积（ 1）【教学内容】圆柱的体积（教材第 25 页例 5）；【教学目标】探究并把握圆柱的体积运算公式,会运用公式运算圆柱的体 积,体会转化的思想方法；【重点难点】1. 把握圆柱的体积公式,并能运用其解决简洁实际问题；2. 懂得圆柱体积公式的推导过程；【教学预备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套；【复习导入】1. 口头回答；（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的.在同学回忆的基础上,概括出“ 转化图形建立联系推导公式” 的方法；2. 引入新课；我们

19、在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推 导出了圆的面积公式；今日,我们能不能也用这个思路争辩圆柱 体积的运算问题呢？老师板书 : 圆柱的体积（ 1）；【新课讲授】1. 教学圆柱体积公式的推导；（1）老师演示；把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形, 再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了 立体图形；2 同学利用学具操作；3 启示同学摸索、争辩：16 块体积相等,底面是扇形的圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？同学：近似的长方体；通过刚才的试验你发觉了什么？老师：拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有？形状呢？同学

20、：拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由 圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化；近似长 方体的高就是圆柱的高,没有变化；故体积不变；（4）同学依据圆的面积公式推导过程,进行猜想：假如把圆柱的底面平均分成 假如把圆柱的底面平均分成 假如把圆柱的底面平均分成32 份,拼成的形状是怎样的？64 份,拼成的形状是怎样的？128份,拼成的形状是怎样的？（5）启示同学说出：通过以上的观看,发觉了什么？平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体；平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越 接近长方体；6 推导圆柱的体积公式；

21、同学分组争辩 : 圆柱的体积怎样运算？同学汇报争辩结果,并说明理由；老师：由于长方体的体积等于底面积乘高,而近似长方体的 体积等于圆柱的体积, 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 , 近似长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积 =底面积 高；老师板书：2. 教学补充例题；（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材,底面积是 50cm 2,高是 2.1m；它的体积是多少？（2）指名同学分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能依据公式直接运算？运算之前要留意什么？同学：运算时既要分析已知条件和问题,仍要留意先统一计量单位；（3）出示下面几种解答方案,让同学判定哪个是正确的；50 2.1 105（

22、cm 3）答：它的体积是 105cm 3；2.1m210cm 50 21010500（cm 3）答：它的体积是 10500cm 3；50cm 20.5m 2 0.5 2.1 1.05 （m 3）答：它的体积是 1.05m 3；50cm 20.005m 20.005 2.1 0.0105 （m 3）答：它的体积是 0.0105m 3；先让同学摸索,然后指名同学回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简洁；对不正确的第、种解答要说说错在什么地方；（4）引导摸索：假如已知圆柱底面半径 的运算公式是怎样的？老师板书： V r 2h；r 和高 h,圆柱体积【课堂作业】教材第 25 页“ 做一做” 和

23、教材第28 页练习五的第 1 题；学生独立做在练习本上,做完后集体订正；答案：“ 做一做” ： 1. 6750 （cm 3）2. 7.85m3 第 1 题：（从左往右）3.14 5 2 2=157（cm 3）3.14 （ 4 2）3.14 （ 8 2）【课堂小结】2 12=150.72（cm 3）2 8=401.92（cm 3）通过这节课的学习,你有什么收成？你有什么感受？【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 4 课时 圆柱的体积（ 1）第 5 课时 圆柱的体积（ 2）【教学内容】圆柱的体积（ 2）【教学目标】能运用圆柱的体积运算公式解决简洁的实际问题；【重点难点】容积运算和体积运算的异同

24、,体积运算公式的灵敏运用；【教学预备】教具；【复习导入】口头回答；老师：前面我们已经学习了圆柱体积的运算公式,有同学能说一说么？指名同学回答；板书：圆柱的体积 r2h 【新课讲授】1. 教学例 6；=底面积 高 V=Sh=（1）出示例 6,并让同学摸索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么？同学：应先知道杯子的容积；（2）同学尝试完成例 6；杯子的底面积：3.14 （ 8 2）23.14 4 23.14 1650.24 （cm 2）杯子的容积： 50.24 10502.4 （cm 3） 502.4 （mL）方？（3）比较一下补充例题和例 6 有哪些相同的地方和不同的地同学：相同的是都要用

25、圆柱的体积运算公式进行运算；不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式运算；例 6 只知道底面直径,要先求底面积,再求体积；2. 教学补充例题；（1）出示补充例题：教材第26 页“ 做一做” 第 1 题；（2）指名同学回答下面问题：这道题已知什么？求什么？能不能依据公式直接运算？运算结果是什么？同学：运算时 既要分析已知条件和问题,仍要留意统一结果单位,便利比较；（3）老师评讲此题；【课堂作业】教材第 26 页“ 做一做” 第 2 题,第 28 页练习五第 3、4 题；第 3 题,其中的 0.8m 为余外条件,要留意指导同学审题,选 择相关的条件解决问题；第 4 题,是已知圆柱的体积和底面积

26、,求圆柱的高,可以让 同学列方程解答；答案：“ 做一做” ：2 3.14 （ 0.4 2）2 5 0.02=31.4 31（张）第 3 题: 3.14 （ 3 2）2 0.5 2=7.065（m 3）=7.065（立方米）第 4 题： 80 16=5（cm）【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收成和感受？【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 5 课时 圆柱的体积（ 2）圆柱的体积 =底面积 高V=Sh= r 2h 第 6 课时解决问题【教学内容】解决问题；（教材第 27 页内容）【教学目标】利用圆柱的相关学问解决问题；【重点难点】求不规章圆柱体的体积；【教学预备】多媒体课件、矿泉水瓶；前

27、面我们已经学习了圆柱的体积求法,今日我们来学习它的 更多应用；【情形导入】我们之前在推导圆柱的体积公式时,是把它转化成近似的长 方体,找到这个长方体与圆柱各部分的联系,由长方体的体积公 式推导出了圆柱的体积公式；那么不规章圆柱的体积要怎么求 呢？今日老师带来了一个矿泉水瓶,它的标签没有了,要怎么通 过运算得出它的容积呢？【新课讲授】1. 教学例 7；2. 同学读题,明确已知条件及问题；同学：这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接运算容积；老师：所以,我们要看看, 能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？3. 拿出水瓶,装上一部分水,依据样题中的方法做出讲解；引导同学摸索；解题思路：18cm高圆（1）瓶子里

28、水的体积倒置后没变,水的体积加上 柱的体积就是瓶子的容积；（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积；【课堂作业】完成教材第 27 页“ 做一做” ；这类题的解题关键是明确瓶子 正放和倒放时空余部分的容积是相等的；答案： 3.14 （ 6 2）【课堂小结】2 10=282.6（cm 3）=282.6mL；通过这节课的学习,你有什么收成？【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 6 课时 解决问题 1. 转化成圆柱；2. 瓶子容积 =圆柱 1+圆柱 2；第 1 课时 圆锥的熟识【教学内容】圆锥的熟识； （教材第 3132页例 1 及教材第 35 页练习六的 第 1、2 题）；【教学目标】1.

29、 熟识圆锥,把握它的各部分名称及特点；2. 熟识圆锥的高,把握测量圆锥的高的方法；3. 通过观看圆锥建立空间观念,培养同学的观看才能,以及从实物抽象到几何的才能；【重点难点】熟识圆锥的高及高的测量方法；【教学预备】圆柱纸筒,布,圆锥形的实物,圆锥模型,木板,多媒体课 件,米（或沙子）,三角板,长方形,半圆形硬纸片；【情形导入】“ 魔术” 导入,引出课题；1. 出示一个圆柱,用这个圆柱外壳套住一个圆锥；老师：这是一个圆柱,谁能说说它有什么特点？同学回答；2. 老师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）；假如这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时,那么圆柱将变成怎样 的呢？你能试着描述一下吗？同

30、学回答；3. 老师：现在看一看,老师能不能把这个圆柱变成你们说的 那样；老师喊一、二、三,掀开遮在圆柱上面的布,露出一个圆锥；老师：像你们说的一样吗？同学回答；4. 老师：看到这个课题,你想知道什么呢？【新课讲授】1. 初步感知；电脑出示圆锥实物图；老师：观看上面这些物体的形状有什么共同点？老师利用课 件动画光点的闪烁,闪动实物图的轮廓,移走实物的模样,剩下 图形的轮廓,抽象出圆锥的几何图形；老师：这样的图形叫圆锥；在我们生活的四周,你们知道哪 些物体是圆锥形的 . 2. 熟识圆锥及各部分的名称；（1）引导同学仔细对比图形和模型观看；请一名同学上台指出哪是圆锥的底面,哪是圆锥的侧面；师：我们已

31、经知道了圆锥的底面和侧面,大家围绕下面几个 问题同桌之间共同探讨；圆锥有几个底面？是什么形状的？用手摸一摸圆锥的侧面,你发觉了什么 . 用手摸一摸圆锥的顶点,你有什么感觉？组织同学先独立 摸索,再在小组中相互沟通,然后汇报；老师依据同学的汇报结 果小结：圆锥有一个底面,是圆形的,有一个侧面,它是一个曲 面,有一个顶点；（2）怎样画圆锥的平面图呢？示范：先画一个等腰三角形,它的底边是虚线,然后画出它 的底面,底面要画成椭圆的,最终标出顶点、底面、圆心、底面 半径 r ； 师在黑板上画出来 同学试着在自己的练习本上画；（3）熟识圆锥的高；师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让同学小组争辩 沟通汇

32、报,然后全班争辩；老师: 圆锥的高就是指从圆锥的顶点究竟面圆心的距离；（师 在黑板上画出来）那么它有几条高一看就知道了；（1 条）（4）测量圆锥的高；老师：由于圆锥的高在圆锥的里面,我们不能直接测量它的 长度,怎样测量圆锥的高呢？组织同学小组合作,沟通汇报；课件演示测量过程,老师表达：把圆锥的底面放平 ; 用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离；同桌相互协作,动手测量手中圆锥的高；老师：谁来呈现一下你的方法,有其它的方法吗 . 老师：假如是圆锥形的沙堆和粮堆, 又怎样测量它的高呢 . 学 生合作试验,并相互沟通 （5）大家宠爱制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具,好

33、 吗？拿出你预备的三角形、长方形硬纸片,快速转动,看一看它 们是什么形状？（同学操作演示,小组内相互演示）【课堂作业】1. 完成教材第 32 页的“ 做一做” ；2. 完成教材第 35 页练习六第 1、2 题；答案：1. 做一做：提示：亲自动手测量出圆锥的底面直径和高；2. 第 1 题: 蒙古包由圆柱和圆锥组成； 墨水瓶由 2 个长方体和 1 个圆柱组成；建筑物由圆柱、圆锥、长方体组成；【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收成？让同学畅所欲言后,教 师再加以小结；【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 1 课时 圆锥的熟识圆锥的底面是个圆,侧面是一个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥

34、的高；第 2 课时 圆锥的体积（ 1）【教学内容】圆锥的体积（ 1）（教材第 33 页例 2）；【教学目标】1. 参与试验,从而推导出圆锥体积的运算公式,会运用圆锥 的体积公式运算圆锥的体积；2. 培养同学初步的空间观念,让同学经受圆锥体积公式的推 导过程,体验观看、比较、分析、总结、归纳的学习方法；【重点难点】圆锥体积公式的推导过程；【教学预备】同样的圆柱形容器如干,与圆柱等底等高的圆锥形容器,与 圆柱不等底等高的圆锥形容器如干,沙子和水；【情形导入】1. 复习旧知,作出铺垫；（1）老师用电脑出示一个透亮的圆锥；老师：同学们仔细观看,圆锥有哪些主要特点呢？（2）复习高的概念；A.什么叫做圆锥

35、的高？B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高；（提 供刀片、橡皮泥模型等,帮忙同学进行操作）2. 创设情境,引发猜想；（1）电脑显现出动画情境（伴图配音）；夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得透不过气来；一只 小白兔去“ 动物超市” 购物,它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕；这一切都被躲在一旁的狐狸观看了,它也去熊伯 伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕；小白兔刚张开嘴,满头大汗 的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来；（动画中圆柱形 和圆锥形的雪糕是等底等高的）（2）引导同学围绕问题开放争辩；问题一：狐狸贪婪地问：“ 小白兔,用我手中的雪糕跟你换 一个怎么样？” （假如这时小白

36、兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白 兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥 形雪糕；（小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗？）问题三：假如你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕 有几个时,你才肯与它交换？（把你的想法跟小组沟通一下,再 向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 体积” 后,大家就会弄明白这个问题；【新课讲授】自主探究,操作试验.学习了“ 圆锥的下面,请同学们利用老师供应的试验材料分组操作,自己发 现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系,解决电脑博士给我们提 出的问题；出示摸索题：通过试验,你们发觉圆柱的体积和圆锥的体积 之间有什么关系？你们的

37、小组是怎样进行试验的？（1）小组试验；A. 同学分 6 组操作试验,老师巡回指导；（其中 4 个小组的 试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形 容器各一个；另外 2 个小组的试验材料：沙子,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有 系的；）8 倍关系的也有 5 倍关B. 同组的同学做完试验后,进行沟通,并把试验结果写在黑 板上；（2）全班沟通；组织收集信息；同学汇报时可能会显现下面几种情形,老师把这些信息逐一显现在黑板上：A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3 倍；B.圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍；C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8 倍；D.圆柱的体积正好等于圆

38、锥体积的 5 倍；E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3 倍；F. 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 1；3引导整理信息；指导同学仔细观看,把黑板上的信息分类整理；（依据同学反馈的实际情形灵敏进行）参与处理信息；围绕3 倍关系情形争辩：请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？哪个小组得出的结 论更科学合理一些？圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1；（突出等底等高,并3请同学拿出试验用的器材,自己比划、验证这个结论）引导同学 自主修正另外两个结论；（3）诱导反思；为什么有两个试验小组的结果不是 3 倍的关 系呢？（4）推导公式；尝试运用信息推导圆锥的体积公式；这里的Sh表示什么？为什么要

39、乘1？要求圆锥体积需要知道几个条件？3（5）解决问题；童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平 合理呢 .它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高,之后播放 狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）【课堂作业】完成教材第 34 页“ 做一做” 第 1 题；先组织同学在练习本上算一算,然后指名汇报；答案： 13 19 12=76（cm 3）【课堂小结】老师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？同学自 由沟通；【课后作业】1. 完成练习册中本课时的练习；2. 教材第 35 页第 3、4、5 题；答案：第 3 题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆 V 圆锥=1/3Sh 锥形实物的底面直径（或者底面周长

40、）和高,再依据 运算出该物体的体积；第 4 题: （1）25.12 （2）423.9 第 5 题：（ 1）（2）（3）第 2 课时 圆锥的体积（ 1）第 3 课时 圆锥的体积（ 2）【教学内容】圆锥的体积（教材第 34 页例 3）；【教学目标】进一步懂得圆锥的体积公式,能运用公式进行运算,能解决 简洁的实际问题；【重点难点】圆锥体积公式的实际应用；【教学预备】多媒体课件；【情形导入】前面的课程中我们一起经受了圆锥体积公式的推导过程；有 同学能说一说么？指名同学回答；板书： V圆锥=1 3V圆柱=1 3Sh 【新课讲授】1. 教学例 3；（1）组织同学阅读题目,懂得题意；（2）组织同学独立摸索,

41、尝试解答；（3）组织同学沟通反馈,结合同学发言,老师板书：沙堆底面积：2 3.14 （ 4 2）2=3.14 4=12.56m 沙堆的体积：1/3 12.56 1.2=0.4 12.56= 5.024 5.02（m 3）答：这堆沙子的体积大约是 5.02m 3；2. 教学补充例题；例：在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是 4m,高是 1.5m,每立方米小麦约重 多少千克 . 735kg,这堆小麦大约有老师先引导同学读题,弄清题意；组织同学在小组中合作完 成,并在全班沟通；答案： 13 3.14 （4 2）2 1.5 735=4615.8 （kg）【课堂作业】完成教材第 34 页

42、“ 做一做” 第 2 题；先组织同学们在练习本上演算,老师集体订正；答案：3.14 （ 4 2）2 5 1 3 7.8=163.28 163g 【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收成？【课后作业】完成练习册中本课时的练习；第 3 课时 圆锥的体积（ 2）沙堆底面积： 3.14 （4 2）2=3.14 4=12.56m 2 沙堆的体积：1 12.56 1.2=0.4 12.56=5.024 5.02（m 3）3 答：这堆沙子的体积大约是 5.02m 3；整理和复习【教学内容】整理和复习（教材第 37 页内容）；【教学目标】1. 进一步熟识圆锥和圆柱的特点,巩固圆柱的侧面积和表面 积的运算方法,把握圆柱和圆锥的体积运算公式；2. 使同学能运用有关学问灵敏地解