2022年人教版小学六年级数学下册第三单元教案

1、名师精编 精品教案三、比例设计人：冯小华 审批人：李晓红 单元教学目标：1、使同学懂得比的意义和基本性质能够正确地求出比值和化简比；2、使同学能应用比的意义求出比例尺和依据比例尺求图上或实际距离；3、使同学懂得比例的意义和基本性质,能正确解比例；4、使同学懂得正、反比例的意义,能正确判定正、反比例,能应用正、反比例的意义解 有关应用题；教学重点：1、使同学懂得比例的意义和基本性质,能正确解比例；2、使同学懂得正、反比例的意义,能正确判定正、反比例,能应用正、反比例的意义解 有关应用题；教学难点：正确判定正、反比例,能应用正、反比例的意义解有关应用题；课时支配：18 课时 第 1 课时 教学内容

2、 ：比例的意义和基本性质 教学目标 ：懂得和把握比例的意义,熟悉比例各部分的名称,把握组成比例的条件,全正确地判定两个比能不能成比例；教学重点 ：比例的意义；教学难点 ：应用比例的意义判定两个比能不能组成比例；教学预备 ：课件或主题图 教学过程 ：一、旧知铺垫 1. 什么是比？（1） 一辆汽车 5 小时行驶 300 千米,写出路程与时间的比,并化简；300：5=60：1 （2）小明身高 1.2 米,小张身高 1.4 米,写出小明与小张身高的比； 1.2 ：1.4=12：14=6：7 2. 求下面各比的比值； 12 ：16 4.5：2.7 10：6 二、探究新知 1教学例 1；（1）实物投影出现

3、课文情境图； （不显现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情形；图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？显现各图中国旗的长、宽数据；测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米；（3）（出示国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？同学回答老师板书： 60 ：40=3 2（3） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？名师精编精品教案同学回答长、宽比值； 24：1.6=3 2两面国旗的长和宽的比值相等；板书 :2.4:1.6=60:40 也可以写成2 .4=60 401 .6（5）什么是比例 .比较比例和比的区分；在这一基础上,老师可以明确告知同学比例的意义,并板书：表示两个比相等

4、的式子叫做比例；（6）找比例；师：在这四周国旗的尺寸中,你仍能找出哪些比可以组成比例？同学猜想另外两面国旗长、宽的比值；求出国旗长、宽的比值,并组成比例；汇报；如： 5：10 = 3 15：10= 33 2 25：10 =15：10 5：10 =2.4:1.6 3 315 = 2 . 4 15 = 6010 1 . 6 10 402. 做一做：完成课文“ 做一做”；第 1 题；（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来；（3）说一说你是怎么找的；（4）同学之间相互沟通,检验各自所写的比例；第 2 题；（1）同学独立写比例,看谁写得多；（2）同学之间相互沟通,说一说你是怎么写的,一共

5、可以写多少个不同的比例；3课堂小结；（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第 13 题；四、作业 1. 课本：练习六 第 14 题 2. 作业本：第 13 页（一）板书设计 : 比例的意义比例：像这样表示两个比相等的式子就叫比例； 2.4:1.6=3:2,60:40=3:2,15:10=3:2 2.4:1.6=60:40=15:10=3:2 课后反思：第 2 课时名师精编 精品教案教学内容 ：比例的意义和基本性质教学目标 ：1、熟悉比例各部分的名称,把握组成比例的条件,全正确地判定两个比能不能成比例；2、懂得比例的基本性质,会应用比例的基本性

6、质解比例；教学重点 ：懂得把握比例的基本性质；教学难点 ：应用比例的基本性质判定两个比能不能比例；教学预备 ：课件或投影片；教学过程 ：一、旧知铺垫1. 什么叫做比例？2. 应用比例的意义,判定下面的比能否组成比例；0.5:0.25 和 0.2:0.4 1 : 1 和 5:2 5 23 : 5 和 5: 3 0.2: 4 和 1:4 4 8 8 4 53 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？1用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？2 3 如1 半径与直径的比 : 2 = 34 62 半径的比等于直径的比 : 2 = 43 63 半径的比等于周长的比 : 2 = 12 . 563 18

7、 . 844 周长与直径的比 : 12 .56=18. 8446二、探究比例的基本性质；1教学比例各部分的名称；（ 1）老师：同学们能正确地判定两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么 . （2）请看看什么叫比例的项、外项、内项；随着同学的回答老师接着板书如下： 2.4 -：1.6 ： 60 ：40 - 内项 - 外项 -2教学比例的基本性质；（1）板书：两个外项的积是 2.4 40=96 两个内项的积是 1.6 6096 归纳：在比例里两个外项的积等于两个内项的积；并说明这叫做比例的基本性质；名师精编精品教案. （2）把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢 边问边画出交叉线

8、；（ 3）前面要判定两个比是不是成比例,我们是通过运算它们的比值来判定的；学过 比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判定两个比能不能成比例；（4）应用比例的基本性质判定3：4 和 6：8 能不能组成比例；三、“ 做一做” ,巩固比例的基本性质； 1. 教科书 34 页做一做； 2. 组织同学汇报答案； 3. 你是怎么得出结论的？有几种方法？ 4. 这两种方法哪种方法更好？5. 课堂小结（1）说一说比例的基本性质；（2）你可以用什么方法来判定两个比能否组成比例？四、巩固练习：完成课文练习六第 46 题；五、作业 1. 课本：练习六 第 46 题 2. 作业本：第 14 页（二）板书设计

9、：比例的基本性质 2.4 ：1.6 ： 60 ：40 - 内项 - -外项 -两个外项的积是 2.4 40=96 两个内项的积是 1.6 6096 2.4 401.6 60 课后反思：第 3 课时 教学内容 ：解比例（课本第 35 页例 2、例 3）教学目标 ：1、使同学知道什么是解比例,会正确用解方程的方法解比例；2、在解比例的过程中,培育同学有条理的说理才能和敏捷的解题才能；3、培育同学仔细细致的解题习惯；教学重点 ：把握解比例的方法教学难点 ：正确、娴熟地解比例 教学预备 ：小黑板 教学过程 ：一、回忆旧知,复习铺垫 1、上节课我们学习了一些比例的学问,谁能说一说什么叫做比例？比例的基本

10、性质名师精编 精品教案是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2 、判定下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？单元6:3 和 8:4 2 : 1 和 4 : 39 3 15 53、这节课我们连续学习有关比例的学问,学习解比例；（板书单元（章）主题第三比例）二、引导探究,学习新知1. 什么叫解比例？我们知道比例共有四项, 假如知道其中的任何三项, 就可以求出这个比例中的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；解比例要依据比例的基本性质来解；2. 教学例 2；（1）把未知项设为 X；解：设这座模型的高是 X 米；（2）依据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让同学指出这个比例

11、的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项；依据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x8 15；这变成了什么？（方程； ）老师说明： 这样解比例就变成解方程了, 利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X 的值；由于解方程要写“ 解： ”,所以解比例也应写“ 解： ” ；（4）同学说,老师板书解比例的过程；老师：从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以依据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数 x；3. 教学例 3；出示例 3：解比例 1 . 5 = 62 . 5 X提问：“ 这个比例与例 2 有什么不同？” （这个比例是分数形式； ）这种分数形式的比例也能依据比例的基

12、本性质,变成方程来求解吗？同学回答后, 老师说明在写方程时, 含有未知数的积通常写在等号的左边,1.5X2.5 6 然后板书：让同学在课本上填出求解过程；解答后,让他们说一说是怎样解的；4. 总结解比例的过程；刚才我们学习明白比例,大家回忆一下,解比例第一要做什么？（依据比例的基本性质把比例变成方程；）变成方程以后,再怎么做？（依据以前学过的解方程的方法求解；）从上面的过程可以看出, 在解比例的过程中哪一步是新学问？（依据比例的基本性质把比例变成方程；）5.P35“ 做一做” ；同学独立解答,订正时,让同学说说是怎么做的；三、巩固深化,拓展思维 四、全课小结,提高熟悉：P37第 7 题；什么叫

13、解比例？解比例的依据是什么？解比例的书写格式应留意什么？五、课堂练习,帮助消化：六、课外补充,拓展延长 1.P38 第 12、13 题；P3738 第 811 题；2.4:8=12:24 ,假如将其次项削减 1,要使比例成立,就第四项削减多少？3. 把两个比值都是的比组成比例,已知比例的两个内项都是 15,请分别求出名师精编 精品教案这个比例的两个外项,并写出比例；4. 一个比例的四个项都是大于0 的整数,它的两个比的比值都是3 ,且第一项比其次 5项少 3,第三项是第一项的3 倍；请写出这个比例；七、作业 1、课本 P3738 第 811 题；2、作业本 第 15 页 三 板书设计 : 解比

14、例1 X1 例 2: 解：设模型的高为x 米；例 3：解比例15.=625.X：320=1：10 10 x=320 X=32 答：模型的高 32 米；课后反思：第 4 课时 教学内容 ：比例的意义和性质、解比例的练习课 教学目标 ：进一步加深对比和比例的意义及基本性质的懂得,巩固按要求写比例和解 比例的基本方法,提高应用学问解决问题的才能,进展同学的思维；教学重点： 能依据比例的意义和依据比例的基本性质正确地写出比例；教学难点 ：会正确地写出比例；教学预备 ：有关练习题的课件；教学过程：一、复习比例的意义和性质；1. 口答填空；表示两个（）相等的式子叫做比例；在比例里,（）的积于（）的积；2.

15、 下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来；1 256 和 1518 124 和 2814 1 和 128 0.6 30.2 和3 414回答时说出判定的理由 . 二、基本练习；看题回答：1. 学校买钢笔奖给三好同学, 第一次买 8 支用去 54.04 元,其次次买 25 支用去 157.5名师精编 精品教案元,分别写出每次买钢笔用的钱数和卖的支数的比,把组成的比例写出来；练习后集体反馈矫正；求出比值；假如这两个比能组成比例,练习后比较：比和比例的区分； （结果见下表）比较项目比比例意义两个数相除,表示两个比相等的式子,又叫两个数的比；叫做比例；形式两个数构成的两个比构成的一个等式

16、；一个式子；前项和后项同性质时乘或除以一个相两个内项与两个外项的同的数（ 0 除外）,乘积相等；比值不变；项数两项四项1,32. 在 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 中选出两对数,使它们的比值等于并组成比例；再选出比值是5 的两对数,并组成比例；问：所组成比例是否正确,如何检验？3. 写出两个比值都是0.3 的比,并组成比例；你用什么方法写出两个比值都是0.3 的比,举例说明；依据同学回答归纳“ 推算” 和“ 凑数”；指出“ 凑数” 简洁出错；应当依据比的前项、后项和比值三者之间的关系,即比的前项 比的后项 行推算；全班练习,同桌相互检验；=比值,先确定一个前项或后项,进

17、三、综合练习；1. 用 4、6、10 和 15 这四个数组成两个比例；观看：把后三个比例分别与第一个比例比较,看比例中四个数的排列各有什么变化？依据同学回答提问：（1）为什么可以交换比例中两个内项或两个外项的位置？（2）为什么可以同时交换比例中每个比的前、后项？2. 填空；（1）14 4=6 7依据此等式组成的比例是（）（ ）=（ ）（）；（2） 4= 7 就 =（）（）,= 全班练习,同时说出摸索过程；假如 a b=c d, 你能写出四个不同的比例吗？3. 任意写出两个比例, 看每个比例中两个外项的积和两个内项的积是不是相等？（独立练习,同桌批改；）4. 解比例8=18名师精编精品教案24.

18、将 0.16 、0.32 、 0.4 再配上一个数,组成比例；观看上面两题： 想一想,两题的相同点是什么？两题的不同点是什么？假如配上的这 个数为,你能把其次题写成第一题的形式吗？小结：已知三个数可以当成比例中任意三项,再配上的数可当作未知数；依据比例 的基本性质,就可以求出这个未知数；实际上其次题就是解比例；想：为什么要配上的数不是唯独的？同学争论 5. 教学摸索题；四、全课小结： 什么是比例的基本性质和比例的意义？比例的基本性质和比例的意义 仍有什么应用？五、作业；1、课本 38 第 9 题 2、作业本 第 15 页 三 板书设计 : 比例的意义和性质、解比例的练习课 表示两个（）相等的式

19、子叫做比例；在比例里,（）的积于（）的积；第 5 课时 教学内容 ：成正比例的量 教学目标 ：1、在同学已把握的常见数量关系的基础上,使同学懂得正比例的意义,能够依据正 比例的意义判定两种量是不是成正比例；2、初步培育同学用事物相互联系和进展变化的观点来分析问题的才能；3、在懂得成正比例的数量关系的基础上,初步渗透函数思想；教学重点 ：懂得正比例的意义 教学难点 ：懂得正比例的意义 教学预备 ：投影片 教学过程 ：一、揭题 1在现实生活中,我们经常遇到两种相关联的量的变化情形,其中一种量变化,另 一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗？在老师的此导下,同学会举出一些简洁的例子,如：（1）班

20、级人数多了,课桌椅的数量也变多了；人数少了,课桌椅也少了；（2）送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了；包数少了,总质量也少了；（3）上学时,去的速度快了,时间用少了；速度慢了,时间用多了；名师精编 精品教案（4）排队时,每行人数少了,行数就多了；每行人数多了；行数就少了；2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今日,我们第一来学习成正比例的高 度 /0 2 4 0 6 0 8 0 10 0 12 量；板书：成正比例的量51015202530二、探究新知体 积 /1教学例 1 3 0 （1）出示例题底面情境图；积/ 2 问：你看到了什么？（2）出示表格；问：你有什么发觉？同学不难发觉：杯子的

21、底面积不变,是25 2；板书：50100150200.252468老师：体积与高度的比值肯定；（2） 说明正比例的意义；在这一基础上,老师明确说明正比例的意义；由于杯子的底面积肯定,所以水的体积随着高度的变化而变化；水的高度增加,体积 也相应增加,水的高度降低,体积也相应削减,而且水的体积和高度的比值肯定；板书出示：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,假如这 两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正 比例关系；同学读一读,说一说你是怎么懂得正比例关系的；要求同学把握三个要素：第一,两种相关联的量；其次,其中一个量增加,另一个量也增加；

22、第三,两个量的比值肯定；（3）用字母表示；假如用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量,用以用正的式子表示：YK肯定X（4）想一想：师：生活中仍有哪些成正比例的量？一个量削减,另一个量也削减；K 表示它们的比值（肯定） ,比例关系可同学举例说明；如：长方形的宽肯定,面积和长成正比例；2教学例 2；（1）出示表格（见书）依据下表中的数据描点；这些点都在同一条直线上；（见书）从图中你发觉了什么？（2）看图回答疑题；假如杯中水的高度是7 ,那么水的体积是多少？体积是 225 立方厘米的水,杯里水面高度是多少？杯中水的高度是 14 ,那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（ 3）你仍能提出什

23、么问题？有什么体会？通过沟通使同学明白成正比例量的图像特 往；3. 做一做；过程要求：名师精编 精品教案（1）读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米；（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3） 在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来；有什么发觉？所描的点在一条 直线上；（4）行驶 120KM大约要用多少时间？（5）你仍能提出什么问题？4. 课堂小结 说一说成正比例关系的量的变化特点；三、巩固练习 完成课文练习七第 15 题；四、作业 1、课本：练习七第 15 题；（一）2、作业本：第 16 页板书设计：正 比 例 的 意 义正比例关系：

24、YK肯定X课后反思：第 6 课时 教学内容 ：成反比例的量 教学目标 ：1、在同学已把握的常见数量关系的基础上,使同学懂得反比例的意义,能够依据反 比例的意义判定两种量是不是成反比例；2、进一步培育同学用事物相互联系和进展变化的观点来分析问题的才能；3、在懂得成反比例的数量关系的基础上,初步渗透函数思想；教学重点 ：引导同学总结出成反比例的量, 是相关的两种量中相对应的两个数积肯定,进而抽象概括出成反比例的关系式；教学难点 ：利用反比例的意义 , 正确判定两个量是否成反比例；教学预备： 投影片 教学过程 ：一、导入新课 1. 让同学说一说成正比例的两种量的变化规律；回答要点：（1）两种相关联的

25、量；（2）一个量增加,另一个量也相应增加；一个量削减,另一个量也相应削减；（3）两个量的比值肯定；2. 举例说明；如：每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例；名师精编 精品教案理由：（1）每袋大米质量肯定,大米的总质量随着袋数的变化而变化；（ 2）大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数削减,大米的总质量 也相应削减；（3）总质量与袋数的比值肯定；所以,大米的袋数与总质量成正比例；板书：大米总质量每袋质量肯定比例；大米的袋数3揭示单元（章）主题第三单元今日,我们一起来学习反比例；两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢？板书单元（章）主题第三单元比例：成反比例的量二、探究新知

26、 1教学例 3；（1）出示课文例题情境图；问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子；杯里水的高度不相同；杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低；（2）出示表格；高 度 /0 320 15 10 5 底 面 积0 115 20 30 60 / 2 体 积 / 3 请同学仔细观看表中数据的变化情形；问：你有什么发觉？同学不难发觉：底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积（水的体积）肯定；老师板书协作说明这一规律：30 10=20 15=15 20= =300 （3）归纳反比例的意义；在这一基础上,老师明确说明反比例的意义,

27、并板书；由于水的体积肯定,所以水的高度随着底面积的变化而变化；底面积增加,高度反而 降低,底面积削减,高度反而上升,而且高度和底面积的乘积肯定；板书出示：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两 种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例 关系；（4）用字母表示；假如用字母 X和 Y表示两种相关联的量,用 关系的式子可以怎么表示？同学探讨后得出结果； X Y=K（肯定）2想一想；K表示它们的乘积（肯定） ,反比例名师精编 精品教案师：生活中仍有哪些成反比例的量？在老师的引导下,同学举例说明；如：（1）大米的质量肯定,每袋质量和袋数成反

28、比例；（2）教室地板面积肯定,每块地砖的面积和块数成反比例；（3）长方形的面积肯定,长和宽成反比例；3. 你仍有什么疑问？假如同学提出表示反比例关系的图像有什么特点,道吗” 中的图像；（1）反比例关系也可以用图像来表示；老师应当引导同学观看课文 “ 你知（2）表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线；（3）图像特点不要求把握；4. 课堂小结；说一说成反比例关系的量的变化特点；三巩固练习 完成课文练习七第 611 题；四、作业 1、课本：练习七第 611 题；2、作业本：第 17 页（二）板书设计：成反比例的量 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中

29、相对 应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系； X Y=K（肯定）课后反思：第 7 课时 教学内容 ：正比例和反比例的比较练习课（一）教学目标 ：1. 结合详细数据, 通过对正反比例的对比, 使同学加深对正比例和反比例的意义的理 解,能正确区分和判定；2. 提高同学的分析比较才能和判定才能；3. 渗透初步的函数思想；教学重点 ：正比例和反比例的意义的联系与区分 教学难点 ：能正确判定两个量是否成比例,成什么比例；教学预备： 小黑板或课件 教学过程 一、复习：判定：下面每组中的两个量成什么关系？ 1. 单价肯定,数量和总价；名师精编 精品教案 2. 路程肯定,速

30、度和时间； 3. 正方形的边长和它的面积； 4. 时间肯定,工效和工作总量；2、导入新课我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量；初步学会判定两种量是不是成正比例或反比例的关系,发觉有些同学判定时仍不够精确；这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点；板书单元（章）主题 第三单元比例：正比例和反比例的比较；二、新知： 1.出示单元（章）主题第三单元比例：2. 教学补充例题出示表 1 米）路 程 （ 千5 0 15 20 500 1时间（时）1 2 5 0 10 2表 2 速度（千米00 10 50 20 10 5 / 时）时间（时）1 2 5 0 12分组

31、争论、沟通：说一说怎样想的,同时填空；引导同学争论回答；总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系；速度 时间 =路程路程 =速度 时间路程 =时间 速度判定：（1）速度肯定,路程和时间成什么比例？（2）路程肯定,速度和时间成什么比例？（3）时间肯定,路程和速度成什么比例？3. 比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化；不同点：正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小；相对应的每两个数的比值（商）肯定,反比例是变化相反,一种量扩大（或缩小）,另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积肯定；三、巩固练习1. 做一做：判定单价、

32、数量和总价中的一种量肯定, 另外两种量成什么关系； 为什么？单价肯定,数量和总价总价肯定,数量和单价数量肯定,总价和单价2. 判定下面一些相关联的量成什么比例 .为什么 . （1）除数肯定,和 成 比例；被除数定,和 成比例；（2）前项肯定,和 成 比例；（3）后项肯定,和 成 比例；名师精编 精品教案（ 4）长方形的长、宽和面积三总量,假如长是肯定的,宽和面积成正例关系；这三 种量再什么条件下仍能组成比例关系,是哪种比例关系；3. 综合练习 判定下面各题中两种量是否成下比例或反比例；（1）每袋面粉的质量一字,面粉的总质量和袋数；（）（2）一个人的年龄和体重； （）（3）长方形的周长和宽； （

33、）（4）长方形的长肯定,面积与宽； （）（5）三角形的高肯定,面积与底； （）（6）圆的面积与半径；（）过程要求：（1） 逐一出示以上各题；（2） 同学判定,并说明理由；（3） 老师小结；（方法,关键）四、作业 1. 课本：练习七第 47 题；（三）2. 作业本：第 18 页 板书设计：正比例和反比例的比较 正反比例的相同点：都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化；不同点：正比例使变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小；相对应 的每两个数的比值（商）肯定,反比例是变化相反,一种量扩大（或缩小）,另一种量反 而缩小（扩大）相对应的每两个量的积肯定；课后反思：第 8 课时 教学内容

34、：成正、反比例的量的判定练习课（二）教学目标 ：通过比较,使同学进一步懂得正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和 区分,把握它们的变化规律, 能够正确地判定正、 反比例的关系, 进一步进展同学的分析、比较、抽象、概括等才能；教学重点 ：会正确地判定两种量是否成正比例；教学难点 ：巩固正比例的意义；进展同学的规律思维才能；教学预备 ：小黑板或投影片 教学过程 一、基础练习 1 填一填,说一说；（1）每箱木瓜的个数肯定,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表；箱 数 /4 8 16 32 箱/ 个总 个 数32 名师精编精品教案64 把表格填写完整,说一说你是怎么做的； 说一说箱数和总个数的变化情形；

35、这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数肯定,每箱个数与所装的箱数情形如下表；数每 箱 个4 8 10 20 箱数50 25 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情形； 这里哪一个量肯定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书,每天看的页数和所看天数的情形如下表；每天看的4 8 10 16 20 页数所看天数80 40 32 把表格填写完整； 说一说你是怎么做的； 这里哪一个量肯定,你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由；（4）征订 XX学习报,征订的份数与应对的钱数如下表；征订份数 /0 540 30 20 10 份应 付 的 钱

36、500 11200 数/ 元 请你把表格补充完整； 征订的份数与应对的钱数成什么比例？说明理由；2. 正、反比例意义；问：你是怎样判定两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什 么不同？过程要求：（1）同学独立摸索,尝试归纳；（2）同学之间相互沟通,学会表达；（3）全班沟通；使同学明确几个要点：正比例： 两种相关联的量； 一种量增加,另一种量也相应增加；一种量削减,另一种量也相应削减； 两种量的比值肯定；两种相关联的量； 一种理增加,另一种量反而削减；一种量削减,另 反比例： 一种量反而增加； 两种量的乘积肯定；二、综合练习 1. 判定下面各题中两种量是否成下比例或反比例；（1

37、）每袋面粉的质量一字,面粉的总质量和袋数；（）名师精编精品教案（2）一个人的年龄和体重； （）（3）长方形的周长和宽； （）（4）长方形的长肯定,面积与宽； （）（5）三角形的高肯定,面积与底； （）（6）圆的面积与半径；（）2. 依据下表；每分钟口算题25 20 10 5 时间（分）4 5 10 20 写出不同的比例式；三、作业 1. 课本：练习七没有完成的题目；2. 作业本：第 19 页板书设计：成正、反比例的量的判定练习课 正比例： 1. 两种相关联的量； 2. 一种量增加,另一种量也相应增加；一种量削减,另一种量也相应削减； 3. 两种量的比值肯定；反比例： 1. 两种相关联的量； 2

38、. 一种理增加,另一种量反而削减；一种量削减,另 一种量反而增加； 3. 两种量的乘积肯定；课后反思：第 9 课时 教学内容 ：比例尺 教学目标：1. 使同学懂得比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的详细意义；2. 熟悉数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺；3. 懂得比例尺的书写特点；教学重点 ：比例尺的意义；教学难点 ：将线段比例尺改写成数值比例尺；教学预备： 例 1 主题图；同学预备：直尺和铅笔；教学过程一、揭示单元（章）主题第三单元比例1. 出示地图；（挂图）（1）同学观看地图,找到图中标注的比例尺；（2）老师说明比例尺的作用；师：在绘制地图和

39、其他平面图的时候,需要把实际距离按肯定的比缩小（或扩大）,再画在图纸上；这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比；这个比就是我们要学习的内容比例尺；2. 板书单元（章）主题名师精编精品教案第三单元比例：比例尺；二、探究新知 1什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比,叫做这幅图的比例尺；板书：或图上距离 : 实际距离 =比例尺图上距离 实际距离比例尺2. 数值比例尺；（1）出示课文插图；（2）找到“ 比例尺 1：100000000” ；（3）熟悉数值比例尺； 1 ：100000000是数值比例尺； 1 ：100000000 表示图上距离1 厘米相当于实际距离100000000 厘米；（并

40、做相应板书； 由于 1 千米 =1000米 1 米=100厘米 所以 1 厘米： 100000000厘米 =1厘米： 1000 千米1 厘米相当于实际距离1000 千米；1：10000000 也可以表示图上距离 1 ：100000000有时也写成分数形式； 1 1100000000；0 50 100 ” ；50 千米；1线段比例尺；（1）出示课文插图；（2）找到“ 比例尺（3）熟悉线段比例尺；说明：“ 比例尺0 50 100 ” 是线段比例尺；“ 比例尺 0 （写出相应板书）50 100 ” 表示图上距离1 厘米相当于实际距离（4） 改写成数值比例尺；（例 1） 你会把这个线段比例尺改成数值比

41、例尺吗？ 同学尝试改写,并与同学沟通,最终师生共同改写；板书：图上距离：实际距离 =1 =1： 5000000：5000000 4. 放大比例尺；在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大肯定的倍数后,再画 在图纸上；（1） 出示课文中的“ 图纸”；（2） 找到“ 比例尺 2：1” ；名师精编精品教案1 厘米；（3） 比例尺 2：1 表示图上距离 2 厘米相应于实际距离板书：比例尺 2 ： 1 图上距离 实际距离（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点；相同点：都表示图上距离与实际距离的比；不同点：一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离；5. 比例尺

42、书写特点；（1） 观看：比例尺 1：100000000 比例尺 1：5000000 比例尺 2：1 （2） 看一看,比例尺书写形式有什么特点；为了运算便利,通常把比例尺写成前项或后项是1 的比；三、巩固练习 1做一做；2完成课文练习八第 13 题；四、作业1. 课本：练习八第 13 题；2. 作业本：第 20 页（一）板书设计：比例尺 图上距离 : 实际距离 =比例尺或图上距离比例尺实际距离课后反思 ：第 10 课时 教学内容 ：比例尺的应用 教学目标 ：1、懂得比例尺的含义,能依据比例尺求图上距离和实际距离；2、体会比例尺在生活中的有用价值,帮忙同学通过自主探究获得胜利体验；教学重点 ：懂得

43、比例尺的含义,能依据比例尺求图上距离和实际距离；教学难点 ：懂得比例尺的含义,能依据比例尺求图上距离和实际距离；教学预备： 例 2 主题图；同学预备：直尺和铅笔；教学过程 一、旧知铺垫 1. 什么叫做比例尺？板书：图上距离 : 实际距离 =比例尺或图上距离比例尺名师精编精品教案实际距离2说一说以下各比例尺表示的详细意义；（1）比例尺 1：45000 （2）比例尺 80：1 （3）比例尺0 20 40 二、探究新知1. 教学例 2；（1） 出示课文例题及插图；（2） 说一说从中你得到哪些信息；已知条件： 1 号线的图上长度是 10 ； 条幅地图的比例尺 1：500000；所求问题： 1 号线的实

44、际长度是多少？（3） 你认为可以用什么方法解决问题？ 同学尝试解决问题； 老师巡察课堂,明白解答情形,并对个别同学进行指导,帮忙他们找到解决问题的方法； 汇报解答情形；方程解：解：设地铁 1 号线的实际长度是 X厘米；10 1 问 : 依据什么 . X 500000图上距离 依据 比例尺 实际距离 X=10 500000（问：依据什么？）依据比例的基本性质； X=5000000 5000000 =50 答：略算术解：依据图上距离 实际距离比例尺,得出：实际距离图上距离比例尺101500000=10 500000 =5000000（）5000000 =50 2. 教学例 3；（1） 出示例题,同

45、学明白题目要求；（2） 争论：你想怎样画？名师精编 精品教案（3） 通过争论,使同学进一步懂得在绘制平面图的时候,需要把实际距离按 肯定的比缩小, 再画在图纸上； 这时,就要确定； 图上距离和相对应的实际距离的比； 确定比例尺； 求出图上的距离； 画出操场的平面图；（4） 小组同学合作,解决问题；同学练习活动时,老师巡察课堂,明白同学解决问题的情形,记录存在的问题；（5） 汇报,沟通； 小组派代表说明你的方案和结果； 挑选合适的方案,展现结果,并说明解决方案 三、巩固练习 1. 完成课文“ ” 做一做”2. 完成课文练习八第 410 题；四、作业 1、课本：练习八第 410 题；2、作业本：第

46、 21 页（二）板书设计：比例尺的应用；图上距离：实际距离 =比例尺 解：设地铁 1 号线的实际距离长度是 x 厘米；10：x=1：500000 80m=8000cm 8:8000=1:1000 课后反思：教学内容 ：图形的放大与缩小第 11 课时教学目标 ：1. 使同学从数学的角度熟悉放大与缩小现象；2. 知道图形按肯定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,外形没变,从而体会图 形相像变化的特点；3. 能在方格纸上按肯定的比将简洁图形放大或缩小；教学重点 ：使同学知道图形按肯定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,外形没 变；教学难点 ：体会图形相像变化的特点；教学预备： 直尺、铅笔等作图工

47、具；教学过程一、 对比导入 老师：这是什么？同学们能看清吗？当同学回答看不清后,老师把图片拉长、变形这样能看清吗？老师出示放大的图片；师：现在能看清了吗,是什么？（蜜蜂）为什么刚才看不清而现在能看清晰了呢？名师精编 精品教案这就要涉及我们今日要争论的内容 图形的放大和缩小二、联系实际、形成概念教学例 4：1. 课件出示两幅图片的长和宽； （原先长方形画的长是 方形画的长是 16 厘米 , 宽是 10 厘米；）8 厘米 , 宽是 5 厘米；放大后长老师：（课件消逝宽度,保留两幅图的长度）放大后图片的长是多少？原先图片呢？我们把这两条边叫做对应边；放大后图片和原先图片对应的长有什么关系？（放大后的

48、长 是原先的 2 倍,放大后的长和原先的长的比是 2:1 ）我们就说把原先的长按 2:1 的比放大；（课件显现两幅图的宽度, 消逝长度）放大后的图片和原先图片对应的宽分别是 2:1 ,把宽按 2:1 的比放大；）2. 老师小结：（课件同时显现长度和宽度） 把长方形画的长和宽都放大到原先的2 倍,2:1放大后的长方形和原先长方形对应边长的比是多少？（2:1 ）这就是把原先的长方形按的比放大；老师：假如反过来,把其次幅图变化成第一幅图,对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原先长方形的对应边的比是多少？我们就说把其次幅图按1:2 的比缩小；对应的长和宽是原先图形的几分之几呢？3. 课件出示：

49、1 号长方形放大后的图形,几号图形是1 号缩小后的图形图中几号图形是它们分别按怎样的比变化的呢？想一想,填一填；4. 同学汇报；小）5. 小结：图形放大或缩小时要留意什么？（全部对应边都要同时按相同的比放大或缩6. 假如按 1:3 的比缩小长方形,长和宽又是多少呢？会画吗？开头；同学汇报,说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示；怎样缩小的呢？7. 老师：观看上面的 3 个图形,你有什么发觉？8. 老师小结：可以看出,不论是把长方形放大仍是缩小,每组对应边的比是相同的；9. 课件出示：老师：这是一个什么三角形？按 2:1 的比放大这个三角形,会画吗？同学在书上画出按指定的比放大三角形；同学结合

50、自己画出的图形说说怎样画的； （课件演示）老师：量一量,对应的斜边也是按 2:1 的比放大的吗？10. 老师小结：按 2:1 的比放大这个三角形时,把它的两条直角边按 2:1 的比放大,对应的斜边也跟着放大 2 倍；四、巩固练习 1. 完成练习九第 1 题；2. 完成练习九第 2 题 小结：按 2:1 的比放大正方形,放大后正方形的边长是原先边长的 2 倍,按 1:2 的比 缩小长方形,缩小后的长方形对应边是原先长方形的一半；五、自主评判,总结今日咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形依据肯定比放大或缩小,怎样放大或 缩小一个图形呢？六、作业 1. 课本：练习九第 12 题；2. 作业本：第

51、22 页（三）板书设计：名师精编精品教案图形的放大与缩小外形不变 大小发生变化 课后反思：第 12 课时 教学内容 ：用比例解决问题 教学目标 ：1、使同学把握用比例学问解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思 路,能进一步娴熟地判定成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的懂得,沟通学问间 的联系；2、提高同学对应用题数量关系的分析才能和对正、反比例的判定才能；3、培育同学良好的解答应用题的习惯；教学重点 ：用比例学问解答比较简洁的归一、归总应用题；教学难点 ：正分析题中的比例关系,列出方程；教学预备 ：与例 5、例 6 有关的课件、或小黑板 教学过程 一、复习 1说说正、反比例的意

52、义；2下面各题有哪三种量 .其中哪一种量是固定不变的 怎样的 .这两种量成什么比例 . .哪两种是变化的 .变化的规律是1 一辆汽车行驶速度肯定,所行的路程和所用时间；2 从 A地到 B地,行驶的速度和时间；3 每块砖的面积肯定,砖的块数和总面积；4 海水的出盐率肯定,晒出的盐和海水重量；3判定以下各题中已知条件的两个量是否成比例,假如成比例是成什么比例,把已 知条件用等式表示出来；1 一辆汽车 3 小时行 180 千米,照这样速度, 5 小时可行 300 千米；2 一辆汽车从 A地到 B地,每小时行 60 千米, 5 小时到达；假如要 4 小时到达,每 小时行驶 75 千米 3这节课,我们就

53、应用比例的学问解决一些实际问题；二、新授 1. 教学例 5 （1）出示例 5：张大妈家上个月用了8 吨水,水费是2.8 元；李奶奶家上个月用了10 吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）同学读题后,摸索和争论下面的问题： 问题中有哪两种量？ 它们成什么比例关系？你是依据什么判定的？ 依据这样的比例关系,你能列出等式吗？（ 3）依据上面三个问题,概括：由于水价肯定,所以水费和用水的吨数成正比例；也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的；（4）依据正比例的意义列出方程：名师精编解：设李奶奶家上个月的水费是精品教案 元； 12.8：8= ：10 8 12.8 10 128 8 16 答：李

54、奶奶家上个月的水费是 16 元；（5）将答案代入到比例式中进行检验；2. 修改题目：王大爷上个月的水费是19.2 元,他们家上个月用多少吨水？（同学独立应用比例的学问来解答,并沟通订正,使同学明确例 5 的条件和问题转变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了）3. 教学例 6 （1）出示例 6：书店运来一批书,假如每包捆多少包？20 本,要捆 18 包；假如每包 30 本,要（2）同学依据例 5 的解题思路,摸索：题中已知两个量？什么是肯定的？已知的两 个量成什么关系？摸索后独立解答；（3）指名板演,全班评讲；4. 做一做： 教科书 P59“ 做一做”三、巩固练习1、2 题

55、,让同学先判定两个量的关系, 再进行解答；1. 教科书 P61 练习九第 3、4 题；同学读题后,先说说题中哪个量是肯定的,再独立进行解答；2. 完成练习九第 5、6、7 题；四、总结用比例学问解决问题的步骤是什么？五、作业 1. 课本：练习九第 37 题；2. 作业本：第 23 页 第 24 页（四）（五）板书设计：用比例学问解决问题例 5：张大妈家上个月用了8 吨水,水费是 2.8 元；李奶奶家上个月用了10 吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱？解：设李奶奶家上个月的水费是 元；12.8 ：8= ：10 8 12.8 10 128 8 16 答：李奶奶家上个月的水费是 16 元；课后反思：

56、第 13 课时名师精编 精品教案教学内容 ：用比例解决问题的练习课 教学目标 ：使同学进一步娴熟把握正、反比例解决问题的方法,能正确地解决有关实 际问题,提高同学的实践才能；教学重点 ：运用正、反比例解决实际问题；教学难点 ：正确判定两种量成什么比例 教学预备 ：与练习有关的课件、或小黑板 教学过程 一、基础练习 1判定下面各题中相关联的量成什么比例；（1） 三角形面积肯定,底和高；（2） 水池的容积肯定,水管每小时注水量和所用时间；（3） 总面积肯定,每块砖的面积和砖的块数；（4） 在肯定的时间里,加工每个零件所用时间和加工零件个数；2说一说；（1） 判定两种量成正比例仍是成反比例的关键是什

57、么？（2） 用比例解决问题的步骤；二、综合练习 1用比例解决下面两个问题；（1）有一批纸,可以装订每本24 矾的练习簿 216 本,假如要装订成每本18 页的练习簿,可以装订几本？（2）装订一种练习簿,装订 200 本要用 4800 页纸,有 12022 页的纸可以装订多少本？2. 过程要求：找出相关联的量,判定成什么比例；写出关系式；列式解答,指名两位同学板演；3. 引导比较；（1） 说出题中数量关系,写关系式；每本页数 本数 =总页数（2） 说一说哪一种量肯定,另外两种量成什么比例；（3） 针对以上两题,说一说思维过程和解题步骤 找出题中数量关系,判定哪一种量肯定,另外两种量成什么比例；

58、依据等量关系列比例式； 解比例； 检验；三、巩固练习 1. 完成课文练习九第 6、7 题；2. 甲、乙两车的速度比是 题多解）四、作业34,乙车每小时行 48 千米,甲车每小时行多少千米？ （一1. 课本：练习九第 67 题；2. 作业本：第 25 页（六）板书设计：用比例解决问题的练习课 思维过程和解题步骤名师精编 精品教案找出题中数量关系,判定哪一种量肯定,另外两种量成什么比例；依据等量关系列比例式；解比例；检验；课后反思 ：第 14 课时 教学内容 ：比例的整理与复习 教学目标 ：1、通过复习与整理、使同学进一步把握比和比例的意义、性质,能正确快速地解比 例、化简比和求比值；进一步懂得比

59、例尺的意义,能应用比例尺的学问求出平面图的比例 尺以及依据比例尺求图上距离和实际距离；2、让同学体验数学与生活实际的亲密联系,培育同学的数学应用意识,激发同学成 功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点；教学重点 ：懂得比和比例的意义、性质,把握关于比和比例的一些实际运用和运算；教学难点 ：能理清学问间的联系,建构起学问网络；教学预备： 教学课件或小黑板 教学过程 一、创设情形,导入复习：同学们,你们喜爱玩嬉戏活动吗？今日我们一起举办一个竞赛活动,你们情愿参与 吗？二、绽开活动,自主复习 1. 师：今日的活动我们有个主题,出示：比和比例；为了在这次活动中玩出水平,赛

60、 出成果,我们各小组都进行了仔细的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的预备；你 们有信心夺取冠军吗？2. 请各小组自我介绍；3. 老师宣布：竞赛现在开头；多媒体出示竞赛规章,请一位同学宣读；第一回合的竞赛： 5、同学活动开头；（1）小组长抽签；（2）小组争论沟通,做好答题的预备； （5 分钟的预备时间）（3）开头答题；请答题：1. 说说比和比例的意义,并各举出一个例子；2. 举例说明：比和比例有什么区分？3. 举例说明：比和分数、除法有什么关系？接受其它组的提问；师用课件出示问题：1. 什么叫做比的基本性质？请举例说明；2. 什么叫做比例的基本性质？请举例说明；3. 比的基本性质有什么应用？