2022-2023学年广东省江门市第一职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省江门市第一职业高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递增的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D对A:定义域为 ，函数为非奇非偶函数，排除A；对B:为奇函数, 排除B；对C:在上单调递减, 排除C；故选D2. （5分）函数f（x）=，则ff（5）=（）A7B6C3D4参考答案：A考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可解答：函数f（x）=，则f（5）=5+1=6

2、ff（5）=f（6）=6+1=7故选：A点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力3. 若函数f（x）=+是奇函数，则a的值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数f（x）是奇函数，可得f（x）+f（x）=0，通过解方程，可求实数a的值【解答】解：函数f（x）=）=+是奇函数f（x）+f（x）=+=+=+=1=0，a=2故选：B4. 点P(1,2,z)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等，则z在等于( )参考答案：C略5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )A B C D参考答案：C略6. 已知则（ ）A B C D参考答案：

3、D略7. 是第四象限角，则sin=（）ABCD 参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号【解答】解：是第四象限角，sin=，故选B【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论8. 已知x1、x2是函数f（x）=|lnx|ex的两个零点，则x1x2所在区间是( )A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，e）参考答案：B【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】能够分

4、析出f（x）的零点便是函数|lnx|和函数ex交点的横坐标，从而可画出这两个函数图象，由图象可看出，这样即可得出1lnx1x20，根据对数函数的单调性即可求出【解答】解：令f（x）=0，|lnx|=ex；函数f（x）的零点便是上面方程的解，即是函数|lnx|和函数ex的交点，画出这两个函数图象如下：由图看出0lnx11，1lnx10，0lnx21；1lnx1+lnx21；1lnx1x21；由图还可看出，lnx1lnx2；lnx1x20，x1x21；x1x2的范围是（）故选B【点评】考查函数零点的概念，函数零点和方程解的关系，方程f（x）=g（x）的解和函数f（x）与g（x）交点的关系，对数的运

5、算，以及对数函数的单调性9. 已知角的终边上一点P（1，），则sin=（） A B C D 参考答案：A考点： 任意角的三角函数的定义 专题： 三角函数的求值分析： 根据三角函数的定义进行求解即可解答： 解：角的终边上一点P（1，），则r=|0P|=2，则sin=，故选：A点评： 本题主要考查三角函数的定义，比较基础10. 函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象关于直线对称据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（）A1，2B1，4C1，2，3，4D1，4，16，64参考答案：D【考点】二次函数的性质【分析】根据函数

6、f（x）的对称性，因为mf（x）2+nf（x）+p=0的解应满足y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c，进而可得到方程mf（x）2+nf（x）+p=0的根，应关于对称轴x=对称，对于D中4个数无论如何组合都找不到满足条件的对称轴，故解集不可能是D【解答】解：f（x）=ax2+bx+c的对称轴为直线x=令设方程mf（x）2+nf（x）+p=0的解为f1（x），f2（x） 则必有f1（x）=y1=ax2+bx+c，f2（x）=y2=ax2+bx+c那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线它们与f（x）有交点由于对称性，则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线

7、x=对称也就是说x1+x2=同理方程y2=ax2+bx+c的两个解x3，x4也要关于直线x=对称那就得到x3+x4=，在C中，可以找到对称轴直线x=2.5，也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解所以得到的解的集合可以是1，2，3，4而在D中，1，4，16，64找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和故答案D不可能故选D【点评】本题主要考查二次函数的性质对称性，二次函数在高中已经作为一个工具来解决有关问题，在解决不等式、求最值时用途很大二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设某种动物在某天（从00:00到24:

8、00）中的活跃程度可用“活跃指数”y表示，y与这一天某一时刻t（，单位：小时）的关系可用函数来拟合，如果该动物在15:00时的活跃指数为42，则该动物在9:00时的活跃指数大约为 参考答案：2412. 请在图中用阴影部分表示下面一个集合：（AB）（AC）（?uB?uC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据图象确定集合关系即可得到结论【解答】解：由已知中的韦恩图，可得：（AB）（AC）（?uB?uC）表示的区域如下图中阴影部分所示：【点评】本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，分析集合运算结果中，元素所满足的性质，是解答本题的关键但要注意运算的次序，以免产

9、生错误13. 函数的零点个数是_参考答案：1个 14. 已知，若则 。参考答案：1。解析：由知得15. 关于函数 (xR)有下列命题：是以2为最小正周期的周期函数；可改写为；的图象关于对称； 的图象关于直线对称；函数向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为.其中正确的序号为_参考答案： 【分析】根据函数的周期、诱导公式、对称中心、对称轴、图像平移，逐项验证，即可得出结论.【详解】是以为最小正周期的周期函数，所以不正确；，所以正确；，的图象关于对称，所以正确； 由得不正确；函数向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为所以不正确.故答案为: .16. 已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+）

10、，则关于x的不等式0的解集是_参考答案：(-3,2)17. 已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为 参考答案：因为函数，将其图像向右平移个单位长度后得，又因为函数为奇函数，所以,，因为因此，最小值为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知求值（1） （2）参考答案：19. 在梯形中，四边形为矩形,平面平面，.（1）设为上一点，且平面平面，求长；（2）求证：平面平面；（3）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.参考答案：（1）解：（2）证明：只需证明平面

11、（3）解：略20. 一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.（）（1）求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：解：（1）由题意得：，即，由，得：即（2）设经过年森林面积为，则，由 ，得，解得故到今年为止，已砍伐了5年. （3）设从今年开始，以后砍了年，则年后森林面积为令，即，即，解得故今后最多还能砍伐15年.略21. 在ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2ac（1）求角B；（2）若ABC的

12、面积S=，a+c=4，求b的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式变形，根据sinC不为0求出cosB的值，即可确定出B的度数；（2）利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积与sinB的值代入求出ac的值，利用余弦定理列出关系式，将cosB的值代入并利用完全平方公式变形，把a+c与ac的值代入即可求出b的值【解答】解：（1）根据正弦定理化简2bcosC=2ac，得：2sinBcosC=2sinAsinC，即2sinBcosC=2sin（B+C）sinC，整理得2sinCcosB=sinC，sinC0，cosB=，则B=；（2）ABC的面积S=，sinB=，S=acsinB=，即ac=，ac=3，a+c=4，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB=a2+c2ac=（a+c）23ac=169=7，则b=22. 已知函数 的图象过点 ，且f（x）的最大值为2.（1）求f(x)的解析式，并写出其单调递增区间；（2）若函数f(x)的图象按向量 作距离最小的平移后，所得图象关于y轴对称，试求向量 的坐标以及平移后的图象对应的函数解析式.