2022-2023学年广东省梅州市雁洋中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省梅州市雁洋中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则函数的图象必过定点( )A、 B、（0，1） C、（0，5） D、（1，5）参考答案：C2. （理科做）已知数列的前项和为，则的值为A B C D参考答案：略3. 函数图象的大致形状是( )ABCD参考答案：D4. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为( ）A BCx|x0 D 参考答案：C5. 三个数之间的大小关系是 A. B C D参考答案：D6. （4分）已知三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直

2、线上，则实数a的值是（）A1B3C4D不确定参考答案：B考点：直线的斜率 专题：直线与圆分析：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，可得kAB=kAC，利用斜率计算公式即可得出解答：三点A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直线上，kAB=kAC，解得a=3故选：B点评：本题考查了三点共线与斜率的关系、斜率计算公式，属于基础题7. 设，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：D8. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）A（0，4BCD参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4

3、，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，3，故选：C9. 函数/f（x）=（）x+3x的零点所在的区间是（）A（2，1）B（0，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】直接利用零点判定定理判定求解即可【解答】解：函数f（x）=（）x+3x，可得f（2）=0，f（1）=0，f（0）=10，f（1）0，故选：C10. .函数的最小正周期为 （ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，满足，且.

4、若向量满足，则的取值范围_.参考答案：【分析】根据题意利用直角坐标系求出平面向量，的坐标表示，再根据平面向量线性运算的坐标表示公式，结合平面向量模的坐标公式，利用圆的定义及性质进行求解即可.【详解】因为，所以在平面直角坐标系中，设，所以，由，因此点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，圆心到原点的距离为，由圆的性质可知：的取值范围.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的坐标表示公式，考查了圆的性质的应用，考查了平面向量模的最值问题，考查了数学运算能力和数形结合思想.12. 在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长之和为 。参考答案：

5、。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，线段长为。当时，线段长为。当时，线段长为。当时，无解。当时，无解。当时，无解。综上所述，点的轨迹构成的线段的长之和为。13. 二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则 , , 参考答案： 6 , 6 ,略14. 已知f（x）=x3+ln，且f（3a2）+f（a1）0，则实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化求解即可【解答】解：由0，得1x1，即函数的定义

6、域为（1，1），f（x）=x3+ln=x3+ln（x+1）ln（1x），则函数f（x）为增函数，f（x）=x3+ln（x+1）ln（1+x）=x3+ln（x+1）ln（1x）=f（x），函数f（x）为奇函数，则不等式f（3a2）+f（a1）0等价为f（3a2）f（a1）=f（1a），则不等式等价为，即，得a，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键15. 若函数是偶函数，则该函数的递减区间是_. 参考答案：略16. 若x，y满足约束条件，的最小值为1，则m=_参考答案：4【分析】由约束条件得到可行域，取最小值时在轴截距

7、最小，通过直线平移可知过时，取最小值；求出点坐标，代入构造出方程求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：取最小值时，即在轴截距最小平移直线可知，当过点时，在轴截距最小由得：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查现行规划中根据最值求解参数的问题，关键是能够明确最值取得的点，属于常考题型.17. 已知角的终边过点（）,则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）若，求的值；（）求证：无论为何实数，总为增函数.参考答案：解：（1）; -（4分）（）,设，则 无论为何实数，总为增函数. -（12分）略19. 已知全

8、集，. （1）若，求的值；（2）若，求；（3）若，求a的取值范围参考答案：解： (1) ，若，则或（2），.略20. 已知集合，全集为实数集R。（1）求，；（2）若，求的取值范围。参考答案：（1）因为， 所以， 因此，。 （2）若，则。21. 设函数 f(x)=cos(2x+)+sin2x（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x，时，求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数为正弦型函数，求出它的最小正周期；（2）求出时f（x）的值域，即可得出f（x）的最大、最小值【解答】解：（1）函数=（cos2xcossin2xsin）+sin2x=（

9、cos2xsin2x）+=sin2x+；f（x）的最小正周期为T=；（2）当时，2x，sin2x，1，sin2x+0，即f（x）的最大值为，最小值为022. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，当,时，有成立（）判断在 上的单调性，并加以证明；（）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（）任取x1, x21, 1，且x1x2，则x21, 1因为f（x）为奇函数所以f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=（x1x2）, 由已知得0，x1x20，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）所以f（x）在1, 1上单调递增（）因为f（1）=1, f（x）在1, 1上单调递增，所以在1, 1上，f（x）1问题转化为m2