2022-2023学年河北省廊坊市香河县淑阳镇中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年河北省廊坊市香河县淑阳镇中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?x（0，+），2x1”的否定是（）A?x0?（0，+），1B?x0（0，+），1C?x?（0，+），2x1D?x（0，+），2x1参考答案：B【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x（0，+），2x1”的否定是：?x0（0，+），1故选：B2. 等差数列的前n项和为Sn，若，则（）A.2 B.3/2 C.2/3 D

2、.1/3参考答案：C考查等差中项当n=3时， 故选C3. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A B 参考答案：A略4. 已知直线，与平行，则k的值是 A1或3 B1或5 C3或5 D1或2参考答案：C5. 参考答案：D (A项驽n，B项坯p 抢qing，C项应yng)6. 已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，则球的体积与三棱锥体积之比是( )AB2C3D4参考答案：D考点：球内接多面体 专题：作图题；综合题；压轴题分析：求出三棱锥的体积，再求出球的体积即可解答：解：如图，?AB=2r，ACB=90，BC=，V三棱锥=，V球=，V球：V三

3、棱锥=点评：本题考查球的内接体的体积和球的体积的计算问题，是基础题7. 若复数是纯虚数，则实数的值为A0或2 B2 C0 D1或2参考答案：C8. 化简得 （ ） A B C D参考答案：D9. 执行右面的程序框图，如果输入的N=10那么输出的s= （A）(B) (C) (D) 参考答案：C略10. 设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为 ( ) A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，D为边BC上一点，BD=DC,=120，AD=2，若的面积为，则=参考答案：12. 已知AB为圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作圆O的切线CD

4、，过点A作ADCD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为 。参考答案：2 13. 定义域为R的函数,若关于x的函数有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12x22x32x42x52等于_参考答案：15.14. 已知两向量与满足|=4，|=2，且（+2）?（+）=12，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据，进行数量积的运算，便可由求出的值，进而求出向量的夹角【解答】解：根据条件：=；又；与的夹角为故答案为：【点评】本题考查数量积的运算及计算公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角15. 三棱锥OABC中，OA=OB=OC=2，且BOC=45，则三棱锥OA

5、BC体积的最大值是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：将BOC作为三棱锥的底面，当OA平面BOC时，该棱锥的高最大，体积就最大，由此能求出三棱锥OABC体积的最大值解答：解：将BOC作为三棱锥的底面，OA=OB=OC=2，且BOC=45，BOS的面积为定值S=，当OA平面BOC时，该棱锥的高最大，体积就最大，此时三棱锥OABC体积的最大值V=Sh=故答案为：点评：本题考查三棱锥的体积的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养16. 如果实数x，y满足条件，则z=x+y的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域

6、，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+y为y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为故答案为：17. 的值等于 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954（I）根据上表求回归方程；根据回归方程判断广告费用x与销售额y是否高度相关？（回答结论即可，不必说明理由）（I

7、I）据此模型预报广告费用为6万元时的销售额。（参考公式：，）参考答案：（I）由表可计算, 2分9.4，解得 5分故回归方程为, 7分广告费用x与销售额y是高度正相关。 9分（II）令x=6得65.5. 预报广告费用为6万元时的销售额为65.5万元。 12分19. .（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.参考答案：（1）（）；（2）.试题分析：（1）根据可求得函数的单调递减区间；（2）由可得，再由三角形面积公式可得，根据余弦定理及基本不等式可得的最小值. 1试题解析:（1），令，解得，的单调递减区间为（）.考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、

8、基本不等式等知识的综合运用20. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式；（2）对任意满足的正实数，若总存在实数，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）当时，由得，则；当时，恒成立；当时，由得，则.综上，不等式的解集为（2）由题意，由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，故的最小值为.由题意得，解得.21. （本小题满分13分）随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是： ，2；，7；，10；，x； 90，100，2. 其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图4所示，据此解答如下问题.（1）求样本的人数及x的值；（2）估计样本的众数，并计算频率分

9、布直方图中的矩形的高；（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.参考答案：(1),样本人数为25 (2)75 0.016 (3)试题分析：（1）由题意得，分数在之间的频数为2， 频率为，（1分）所以样本人数为（人） （2分）的值为（人）. （4分）（2）从分组区间和频数可知，样本众数的估计值为. （6分）由（1）知分数在之间的频数为4，频率为 （7分）所以频率分布直方图中的矩形的高为 （8分）（3）成绩不低于80分的样本人数为4+2=6（人），成绩在90分以上(含90分)的人数为人，所以的取值为0，1，2. （9分），（10分）所以的分布列为：012（11分）所以的数学期望为 （13分）考点：组合数 期望 分布列 频率分布直方图22. 已知函数满足2+，对x0恒成立，在数列an、bn中，a1=1，b1=1，对任意xN+，。（1）求函数解析式；（2）