微观经济学利润最大化Profit-Maximization课件

1、第十九章利润最大化经济利润一个厂商利用生产要素j = 1,m来生产产品 i = 1,n。产出水平为y1,yn。投入水平为x1,xm.价格水平为p1,pn.投入要素价格为w1,wm. 竞争性厂商竞争性厂商为厂出品价格p1,pn的接受者，所有投入要素的价格w1,wm都固定不变。经济利润生产计划(x1,xm,y1,yn) 的经济利润为：经济利润产出和投入都是流量。例如 x1 可能为每小时使用的劳动量。y3 可能为每小时生产的汽车数量。因此利润也是一个流量；例如，每小时所挣利润的美元价值。经济利润如何评估一家厂商？假如厂商定期的经济利润为P0, P1, P2, 且 r 为利率。厂商经济利润的现值为：经

2、济利润竞争性厂商要最大化它的现值。如何实现？经济利润假设厂商出于一个短期环境中且短期生产函数为：经济利润假设厂商出于一个短期环境中且短期生产函数为：固定成本为： 利润函数为： 短期等利润线 $P 等利润线包含了所有能够产生$P 利润的生产计划。 $P 等利润线的函数为：短期等利润线 $P 等利润线包含了所有能够产生$P 利润的生产计划。$P 等利润线的函数为： 例如短期等利润线斜率为：垂直截距为：短期等利润线利润增加yx1短期利润最大化厂商面对的问题是在受到生产计划选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等产量线，Q: 这些限制条件是什么？短期利润最大化厂商面对的问题是在受到生产计划

3、选择的限制下，如何选择生产计划使得它逼近最高的可能等产量线，Q: 这些限制条件是什么？A: 生产函数短期利润最大化x1技术上无效率的计划y当时 的短期生产函数和技术集短期利润最大化x1利润增加y短期利润最大化x1y短期利润最大化x1y给定 p, w1 和 短期利润最大化生产计划为：短期利润最大化x1y给定 p, w1 和 短期利润最大化生产计划为：最大可能利润为：短期利润最大化x1y在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利润线的值是相等的。短期利润最大化x1y在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数的斜率和最大的等利润线的值是相等的。短期利润最大化 为投入要素1的边际收益，

4、也即投入要素1改变量导致收益的增加量。假如 那么利润随着x1增加而增加，假如 那么利润随着x1 的增加而减少。短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子短期生产函数为：投入变量1的边际产品为：利润最大化条件为：短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子解得对于给定的 x1短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子解得对于给定的 x1也即短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子解得对于给定的 x1也即因此短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子为当生产要素2固定在 单元时，厂商生产要素1的短期需求短期利润最大化;柯布道格拉斯的例子为当生产要素2固定在 单元时，厂商生产要素1的短期需求厂商的短期产出水平为：短期利润最大化的比较静态分

5、析假如产出价格p改变，短期利润最大化生产函数会发生什么变化？短期利润最大化的比较静态分析短期等利润线方程为：商品价格p上升导致 - 斜率下降且 - 垂直截距下降短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析工厂产品价格p上升导致厂商的产出水平上升 (厂商的供给曲线向上移动), 且厂商的可变要素投入量增加 (厂商对于可变要素的需求曲线向外移动）。短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当 那么厂商对于可变要素1的短期需求函数为：短期供给量为：短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当 那么

6、厂商对于可变要素1的短期需求函数为：随价格p上升而上升。短期供给为：短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当 那么厂商对于可变要素1的短期需求函数为：随着p上升而增加。短期供给为：随着p上升而上升。短期利润最大化的比较静态分析假如可变要素价格w1 改变，那么短期利润最大化生产计划会有什么变化？短期利润最大化的比较静态分析短期等利润线的方程为：w1 导致 - 斜率上升，且 - 垂直截距不变。短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析厂商可变要素价格w1上升会导致 t厂商的产出水平下降 (厂商的供

7、给曲线向内移动), 且厂商可变要素的投入量下降 (厂商关于 可变投入要素的需求曲线的斜率降低)。短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当 那么厂商对于可变要素1的短期需求函数为：短期供给为短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当 那么厂商对于可变要素1的短期需求函数为：随着w1上升而下降。短期供给为短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当 那么厂商对于可变要素1的短期需求函数为：随着w1上升而下降。随着w1上升而下降。短期供给为：长期利润最大化现在允许厂商改变所有投入要素的投入量。由于没有投入要素的投入量是固定的，因此没有固定成本。长期利润最大化x1

8、和 x2 都为可变变量考虑一个厂商在给定的x2值条件下选择最大化利润的生产计划，现在改变x2的值来寻找最大化可能利润长期利润最大化长期等利润线方程为：x2 上升导致 - 斜率不变，且 - 垂直截距上升长期利润最大化x1y长期利润最大化x1y投入要素2上升导致要素1的生产力上升。长期利润最大化x1y投入要素2上升导致要素1的生产力上升。要素2的边际产品下降。长期利润最大化x1y投入要素2上升导致要素1的生产力上升。要素2的边际产品下降。长期利润最大化x1y 对于每个短期生产计划。长期利润最大化x1y要素2的边际产品下降，因此 对于每一个生产计划。长期利润最大化x1y要素2的边际利润递减。 对于每

9、一个生产计划长期利润最大化利润会随着x2的增长而增长，只要边际利润满足如下不等式。利润最大化时的投入要素2因此满足下式长期利润最大化利润会随着x2的增长而增长，只要边际利润满足如下不等式。利润最大化时的投入要素2因此满足下式且 在任何短期都满足，因此长期利润最大化长期利润最大化计划的要素投入水平满足也即, 边际收益等于所有要素的边际成本之和。且长期利润最大化柯布-道格拉斯的例子: 当 那么产商对于可变要素1的短期需求为：短期供给为：因此短期利润为：长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化时要素2的投入水平是多少？得到长期利润最大化长期利润最大化时要素

10、1的投入量为多少?代入得到长期利润最大化长期利润最大化时要素1的投入量为多少?代入得到长期利润最大化长期利润最大化的产出水平为多少？代入得到长期利润最大化长期利润最大化的产出水平为多少？代入得到长期利润最大化给定p, w1 和 w2, 以及生产函数长期利润最大化的生产计划为：规模报酬与利润最大化假如竞争性产商的生产函数显示了规模报酬递减，那么产商拥有唯一的长期利润最大化的生产计划。规模报酬与利润最大化xyy*x*规模报酬递减规模报酬与利润最大化假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬递增，那么厂商没有利润最大化生产计划。规模报酬与利润最大化xyy”x规模报酬递增yx”利润上升规模报酬与利润最大化

11、因此规模报酬递增与完全竞争性市场不符。规模报酬与利润最大化假如竞争性厂商的生产函数显示了规模报酬不变，情况会怎么样？规模报酬与利润最大化xyy”x不变规模报酬yx”利润上升规模报酬与利润最大化假如有生产计划产生正利润，厂商能够把投入要素加倍，从而获得两倍利润。规模报酬与利润最大化因此如果厂商的生产函数显示了规模报酬不变，能够获取正利润与完全竞争性市场不符。因此，规模报酬不变要求竞争性厂商的经济利润为零。规模报酬与利润最大化xyy”x不变规模报酬yx”P = 0显示利润率考虑一个有着规模报酬递减的厂商的生产函数。对于一系列的产品和投入要素的价格，我们观察企业生产计划的选择。我们能够从观察中得到什

12、么？显示利润率假如在价格条件(w,p) 下，生产计划(x,y) 被选择，我们可以推断(x,y)是在价格条件(w,p)下所显示出来的利润最大化的生产计划。显示利润率xy 在价格条件 下被选择显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。 能够产生更高的利润，为什么没有被选择？显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。 能够产生更高的利润，为什么没有被选择？因为它不是一个可行计划。显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这

13、些价格条件下的利润最大化的生产计划。 能够产生更高的利润，为什么没有被选择？因为它不是一个可行计划。因此厂商的技术集必须在等利润线之下。显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。因此厂商的技术集必须在等利润线之下。技术集在这块区域的某一处显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。 能够产生更多利润，为什么没有被选择？显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。 能够产生更多利润，为什么没有被选择？因为它不是可行生产计划。显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是

14、在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。 能够产生更多利润，为什么没有被选择？因为它不是可行生产计划。技术集在等利润线的下方。显示利润率xy 在价格条件 下被选择，因此 是在这些价格条件下的利润最大化的生产计划。技术集在这块区域的某一处显示利润率xy厂商的技术集必须在两条等利润线之下。显示利润率xy厂商的技术集必须在两条等利润线之下。技术集在这块区域的某一处显示利润率如果能够观察到在更多价格条件下厂商生产计划的选择，我们能够得到更多关于技术集所在位置的信息。显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯

15、利润线之下。显示利润率从厂商利润最大化的生产计划中还可以得到什么？显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下。 在价格条件 下被选择 ，因此 在价格条件下被选择，所以显示利润率且因此且加总得到显示利润率因此也即是利润最大化的必要条件。显示利润率是利润最大化的必要条件。假如投诉要素价格不变，那么Dw = 0 和利润最大化意味着 ；例如，竞争性厂商产出供给曲线不能向下弯曲。显示利润率是利润最大化的必要条件。投诉要素价格不变，那么Dw = 0 和利润最大化意味着 ；例如竞争性厂商的要素需求曲线不能向上弯曲。第二十章成本最小化成本最小化假如厂商在给定产出水平y 0 的前提下，以最小可能总成本生产

16、，那么厂商是一个成本最小化的。c(y) 表示生产y单位产出的厂商最小可能总成本c(y) 为厂商的总成本函数。成本最小化当厂商面对给定的投入要素价格 w = (w1,w2,wn) ， 总成本函数可以写成 c(w1,wn,y)。成本最小化问题假设厂商使用两中要素来生产一种产品生产函数为：y = f(x1,x2).产出水平y 0 给定。给定价格水平w1 和w2, 投入束(x1,x2)的成本为：w1x1 + w2x2.成本最小化问题对于给定的w1, w2 和 y, 厂商成本最小化问题就是解如下方程：st成本最小化问题在最小成本投入束中的要素投入量x1*(w1,w2,y) 和 x1*(w1,w2,y)

17、为厂商对于投入要素1和2的条件需求函数。生产y单位产出时的最小可能总成本为：投入要素的条件需求给定w1, w2 和 y, 最小成本投入束位于何处？总成本函数如何计算？等成本线一条包含成本为定值的所有投入束称为等成本曲线。例如，给定 w1 和 w2, $100 的等成本线方程为：等成本线一般来说，给定w1 和w2, 总成本为$c 的等成本线方程为：斜率为- w1/w2.等成本线c w1x1+w2x2c” w1x1+w2x2c c”x1x2等成本线c w1x1+w2x2c” w1x1+w2x2c c”x1x2斜率= -w1/w2.y单位产出的等产量线x1x2所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个

18、是最便宜的?f(x1,x2) y成本最小化问题x1x2所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?f(x1,x2) y成本最小化问题x1x2所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?f(x1,x2) y成本最小化问题x1x2所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?f(x1,x2) y成本最小化问题x1x2所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?f(x1,x2) yx1*x2*成本最小化问题x1x2f(x1,x2) yx1*x2*一个内部的成本最小化投入束满足： (a) 成本最小化问题x1x2f(x1,x2) yx1*x2*一个内部成本最小化投入束满足：

19、 (a) 且(b)等成本线= 等产量线的斜率成本最小化问题x1x2f(x1,x2) yx1*x2*一个内部成本最小化投入束满足： (a) 且(b)等成本线= 等产量线的斜率成本最小化的柯布-道格拉斯例子厂商的柯布-道格拉斯生产函数为：投入要素的价格为w1 和 w2.厂商的条件投入要素需求函数为什么？成本最小化的柯布-道格拉斯例子生产y单位产出的最小化成本的投入束满足： (x1*,x2*)(a)(b) 且成本最小化的柯布-道格拉斯例子(a)(b)成本最小化的柯布-道格拉斯例子(a)(b)由 (b)可得成本最小化的柯布-道格拉斯例子(a)(b)由 (b)可得将其代入 (a) 中可得成本最小化的柯布

20、-道格拉斯例子(a)(b)由 (b)可得将其代入 (a) 中可得成本最小化的柯布-道格拉斯例子(a)(b)由 (b)可得将其代入 (a) 中可得因此为厂商对于要素1的条件需求函数成本最小化的柯布-道格拉斯例子为要素2的条件需求函数由于且成本最小化的柯布-道格拉斯例子因此产出为y的最小成本投入束为：固定 w1 和 w2.要素投入的条件需求函数固定 w1 和 w2.要素投入的条件需求函数固定 w1 和 w2.要素投入的条件需求函数固定 w1 和 w2.要素投入的条件需求函数固定 w1 和 w2.要素投入的条件需求函数产出扩张路线固定 w1 和 w2.要素投入的条件需求函数产出扩张路线要素2的条件需

21、求 要素1的条件需求成本最小化的柯布-道格拉斯例子对于生产函数：产出为y的最小成本投入束为：成本最小化的柯布-道格拉斯例子厂商的总成本函数为：成本最小化的柯布-道格拉斯例子厂商的总成本函数为：成本最小化的柯布-道格拉斯例子厂商的总成本函数为：成本最小化的柯布-道格拉斯例子厂商的总成本函数为：成本最小化的完全互补品的例子厂商的生产函数为：给定投入要素价格w1 和 w2 。厂商对于要素1和2的条件需求为多少？厂商的中成本函数为什么？成本最小化的完全互补品的例子x1x2min4x1,x2 y4x1 = x2成本最小化的完全互补品的例子x1x24x1 = x2min4x1,x2 y成本最小化的完全互补

22、品的例子x1x24x1 = x2min4x1,x2 y产出为y的最小成本投入束位于何处？成本最小化的完全互补品的例子x1x2 x1*= y/4x2* = y4x1 = x2min4x1,x2 y产出为y的最小成本投入束位于何处？成本最小化的完全互补品的例子厂商的生产函数为：条件要素需求函数为：且成本最小化的完全互补品的例子厂商的生产函数为：条件要素需求函数为：且厂商的总成本函数为：成本最小化的完全互补品的例子厂商的生产函数为：条件要素需求函数为：且厂商的总成本函数为：平均总成本对于正的产出水平y, 厂商生产y单位产出的平均总成本为：规模报酬与平均总成本厂商技术的规模报酬决定着平均成本如何随着产

23、出改变。厂商暂时生产y单位产出。假如厂商生产2y单位产出，厂商的平均成本会如何变化？不变规模报酬与平均总成本假如厂商的技术为不变规模报酬，那么产出加倍时要求要素投入也加倍。不变规模报酬与平均总成本假如厂商的技术为不变规模报酬，那么产出加倍时要求要素投入也加倍。总成本也加倍。不变规模报酬与平均总成本假如厂商的技术为不变规模报酬，那么产出加倍时要求要素投入也加倍。总成本也加倍。平均总成本不变。递减的规模报酬与平均总成本加入一个厂商的技术是规模报酬递减的，产出加倍时要求投入要素投入量超过两倍。递减的规模报酬与平均总成本加入一个厂商的技术是规模报酬递减的，产出加倍时要求投入要素投入量超过两倍。总成本增

24、加超过一倍。递减的规模报酬与平均总成本加入一个厂商的技术是规模报酬递减的，产出加倍时要求投入要素投入量超过两倍。总成本增加超过一倍。平均生产成本上升。递增的规模报酬与平均总成本如果厂商的技术为规模报酬递增的，那么产出加倍时要求投入要素的增加量少于加倍量。递增的规模报酬与平均总成本如果厂商的技术为规模报酬递增的，那么产出加倍时要求投入要素的增加量少于加倍量。总成本增加少于一倍。递增的规模报酬与平均总成本如果厂商的技术为规模报酬递增的，那么产出加倍时要求投入要素的增加量少于加倍量。总成本增加少于一倍。平均生产成本下降。规模报酬与平均总成本y$/产出不变规模报酬下降的规模报酬递增的规模报酬AC(y)

25、规模报酬与总成本这对总成本函数意味着什么？规模报酬与总成本y$y2yc(y)c(2y)斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).斜率 = c(y)/y = AC(y).假如厂商技术为规模报酬递减的，平均成本随着产出增加而上升。规模报酬与总成本y$c(y)y2yc(y)c(2y)斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).斜率= c(y)/y = AC(y).假如厂商技术为规模报酬递减的，平均成本随着产出增加而上升。规模报酬与总成本y$y2yc(y)c(2y)斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).斜率= c(y)/y = AC(y).假如厂商技术为规模报酬递增的，平均成本随着产出增加而下降。规模报酬与总成本y$c(y)y2yc(y)c(2y)斜率= c(2y)/2y = AC(2y).斜率 = c(y)/y = AC(y).假如厂商技术为规模报酬递增的，平均成本随着产出增加而下降。规模报酬与总成本y$c(y)y2yc(y) c(2y)=2c