新高考高三考前保温热身模拟卷数学试题（三）

1、新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（三）学校班级姓名学号一、单选题_2i1.设复数，则复数匚的共轭复数匚在复平面内对应的点位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设函数何=1盹_旳，集合貝=1釘丘二仙尹=门.工|，则图中的阴影部分表示的集合为（）(M)已知+厅=省+屿工+碍/+衣+州+码，则碍+%的值为（）B8D16715AC某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到下列结论正确的是d；rni-t近blV广、二认鞅AWy沁it如下饼图：2018年与2015年比较

2、，本达线人数减少二本达线人数增加了0.5倍艺体达线人数相同不上线的人数有所增加5.已知向量-r=(3,4),=(2,1)，则向量；与夹角的余弦值为A1B.二C.二D.二6.唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为上-，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为()B.C.D.厂7.已知函数的部分图象如图所示，则下列区间使函数，单调

3、递减的是-.715巫1LtA.L12JB.412JC._46D.12J二、多选题已知球。的半径为2,球心:在大小为60的二面角内，二面角H的两个半平面分别截球面得两个圆二，二，若两圆匚丿匚的公共弦的长为2，三为上三的中点，四面体的体积为八，则下列结论中正确的有()A.0上；0“6四点共面BA=yoLo;=-乜C.-D.的最大值为上厂J旷已知双曲线3i=一h11戊、0）t厂的左，右焦点分别为昭;条渐近线方A.的实轴长为C|昭|-|列仝的离心率为-：D.丁的焦距为二程为-，匸为：上一点，则以下说法正确的是（下列说法正确的是（）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指

4、标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为工A,结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好在回归直线方程中，当解释变量工每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位设等比数列一的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并满足条件，且f二-厂，下列结论正确的是（）A.线皿0吃皿B.门1（00“2022一弋数列：无最大值D.二；是数列1:中的最大值如图，正方体的棱长为1,动点E在线段匚上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）A.尸卫CiB._平面QCfC.存在点E,使得平面三三二平面D.三棱锥的体积为定值CCD

5、三、填空题13.已知函数,且函数在点（2,f（2）处的切线的斜率是_用+】）=14.已知定义在上的函数满足,当-时,15.我国古代九章算术中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童二彳二二-三d三有外接球，且-二=，上二=_，三-3=：亦，吐血，点丘到平面曲仞的距离为4,贝V该刍童外接球的半径为.如图，在矩形中，已知上三二-，点三，F分别在三匸、二二上，且设，当四边形的面积取得最大值时，则EAB四、解答题&sinB+csinC=&sinC+sinA在【;二寸一沁i2EL【iU二Li三一：一二;=-：心匚一这三个条件中任选个，补充在下面的问题中并作答.在ABC中，角至、E、C所对的边分

6、别是、臼、匚，.求角二；若“二，一一二匚的面积为J7,求_-二的周长.已知数列一是等差数列，-二二二，数列的前:项和为,且满足“亍T求数列一：和：的通项公式；亡2.设，求数列：的前:项和二.19.某市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该市某校200名高中学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，数据如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)平均每天锻炼的时间(分钟)0=10)10=20)2030)30=4040,50)50:601总人数203644504010将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面1列联表

7、，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？1课外体育不达标课外体育达标合计1男1女201101合计(2)从上述课外体育不达标的学生中，按性别用分层抽样的方法抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间偏少的原因，记所抽取的3人中男生的人数为随机变量为-I，求二的分布列和数学期望.将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况，现在从该市所有高中学生中，抽取4名学生，求其中恰好有2名学生是课外体育达标的概率.n(ad-bcy参考公式：+町広+川)+亡)0+切，其中吃二应+占+匚+力参考数据：1尸F氓)0.100.050.0250.0100.0050.00112.7063.8415.0246.6357.87910.82820.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，】，平面，且，设，三分别为匸三，上匚的中点.求证：平面)；求直线二三与平面U所成角的正弦值.21.已知椭圆丁：丁厂离心率为，直