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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业等差数列专题讲义（一） 定义及公式解读高考！ 数列是高考中知识最系统、所用解题方法最直观，高考中最容易拿分的题目。等差数列作为最简单的一种数列，又是最基本的、体现数列特点的知识点。1、等差数列的定义文字定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母来表示。符号定义：如果数列满足，那么数列叫做等差数列。其中，常数叫做数列的公差。2、等差数列的通项公式等差数列的通项公式是：在等差数列中

2、，根据等差数列的定义，；将以上个式子相加，就可以得到。等差数列的通项公式有两个量决定：首项，公差。因此，只要我们知道了等差数列的任意两项，就能列出二元一次方程组解出首项，公差，进而确定通项公式。3、等差数列的前项和（）等差数列的项和公式为： 等差数列的前项和是一个关于的二次函数，同样有两个参数：首项，公差。怎样推导等差数列的前项和公式？（倒序相加法）4、等差中项若，则称为的等差中项。为的等差中项是成为等差数列的充分必要条件。在一个数列中，从第二项起，每一项都是它前一项与后一项的等差中项。在等差数列中，我们有5、判断一个数列是否为等差数列的方法（1）（2）（3）（4）设等差数列的前项和为，且，求

3、。 已知个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这个数。已知数列的通项公式为，其中，为实常数当满足什么条件时，数列是等差数列？求证：对于任意的，是等差数列。设是公差为正数的等差数列，若，则等于多少？设是公差为正数的等差数列，若，则等于多少？已知是等差数列，其前项和，则其公差等于（ ）. . . .等差数列的前项和为，若，则等于（ ）. . . .等差数列的前项和为，若，则等于（ ）. . . .设是等差数列的前项和，若，则等于（ ）. . . .设是等差数列，则这个数列的前项和等于（ ） . . . .已知数列的前项的和，求其通项，是等差数列吗？等差数列专题讲义（二） 性质及技巧1.等差数列的

4、性质若是公差为的等差数列，则有以下性质：，是递增数列；，是递减数列；，是常数列。若，则若，则若是有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，即数列也是等差数列，公差为下标成等差数列且公差为的项组成公差为的等差数列。若也是等差数列，则也是等差数列。奇数项和偶数项分别是公差为的等差数列。也是等差数列。在等差数列中，已知，求。2.等差数列的重要技巧若是公差为的等差数列，则有以下性质：若数列的项数为，则有；为中间的两项；若数列的项数为，则有，为中间项，；是以公差为的等差数列是以为公差的等差数列设等差数列的前项的和，前项的和，求它的前项的和。一个等差数列的前项的和为，前项中偶数项的和与奇数项的和之比为，求公差。项数为奇数的等差数列

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