新人教版八年级上学期期末数学试卷+参考答案

1、第 页（共20页）八年级（上）期末数学试卷一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.3D.812下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A.d*衣3.如图，RtABCsRtDEF，则ZE的度数为（）A30B.45C.60D.904.下列实数中，是无理数的是（）A.B.-0.3C.D.3S5下列等式从左到右变形正确的是（）kx+1kaxC.y_(a+l)yK.(.3：+l)KTOC o 1-5 h z下列计算结果正确的是（）_J?A.卫+迓=讣B.辽X込0C.北戈-卫二3D.-=-=C.iC如图，在数轴上表示实数舒的可能是（）PQMN、0

2、卄2勺学5A.点PB.点QC点MD.点N&一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是（）A.13B.17C.22D.17或229.如图，Z3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时,必须保证Z1的度数为（）A.30B.45C.60D.7510.如图，在AABC中，AB=AC,AD是高，能直接判断ABDACD的依据是()A.SSSB.SASC.HLD.ASA11.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）12013AA鬻花B瞬匸花C響匸15D.鬻卞12.当x分别取-2

3、015、-2014、-2013、.、-2、-1、0、1、专、寺、着、击时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于A.-1B.1C.0D.2015二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）比较大小：2込玉迅.（填“、V、或=”）如果实数a，b满足w-4+（b-5）2=0，那么a+b=.如图，ZABD=76，ZC=38，BC=30cm，则BD的长为16.如图，将ABC折叠，使点B与点A重合，得折痕DE，若AE=3，ADC的周长为8,则厶ABC的周长为17.如图，在AABC中，ZC=90,AD平分ZCAB,AD=5,AC=4,贝廿D点到AB的距离是厘米，BC=16厘米，点D为AB的中

4、点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使ABPD三、细心解答（19、20、21题每题6分，22题8分，共26分）19计算:3a16b4已知2x2-x-2=0，求（）（x-2）的值.x-4如图，在AABC中，ZABC=45，AC=8，AD丄BC于D，BE丄AC于E，AD、BE相交于点F,求线段BF的长.已知：如图，线段AB和射线BM交于点B,利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹.（不要求写作法）（1）在射线BM上求作一点C，使AC=AB；（2）在线段AB上求作一点D,使点D到BC，AC的距离相等

5、.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：刍f+号=2_我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”._122

6、k如住7,亠这样的分式就是假分式;再如:亡p，这样的分式就是真分式.类k+1K-lk+1K+1似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如H上2如：;再如：=x+1+-X-lX-1X-1解决下列问题：（1）分式2是分式（填真”或“假”）；K（2）将假分式孚化为带分式的形式为；k+2（3）把分式化为带分式；如果的值为整数，求x的整数值.k+1k+126.在RtABC中，ZC=90,BC=3,AC=4.现在要将AABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长.赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D,使CD=BC，连接AD.所以

7、,ADB为符合条件的三角形.则此时厶ADB的周长为请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长.A国1A八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.3D.81【考点】平方根.【分析】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题.【解答】解：（3）2=9,9的平方根是3.故选：C.2下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）血B*C住【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解即可.【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误;B、是轴

8、对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确.故选D.3.如图，RtABCsRtDEF，则ZE的度数为（）A.30B.45C.60D.90【考点】相似三角形的性质.【分析】根据相似三角形对应角相等就可以得到.【解答】解：TRtAABCsRtADEFZABC=ZDEF=60.故选C.TOC o 1-5 h z4.下列实数中，是无理数的是（）兀毙3LA.B.-0.3C.D.【考点】无理数；立方根.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

9、由此即可判定选择项.【解答】解：晋是无理数，故选：A.5下列等式从左到右变形正确的是（）C.y_（a+lK.（.a：-i-1）k【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变,可得答案.【解答】解：A分子分母加减，分式的值改变，故A错误；B当a=0时分式无意义，故B错误；C当a=0时分式无意义，故C错误；D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确，故选：D.下列计算结果正确的是（）A.康+立二;TB.七X丸二门0C.3辽-卫二3D.山5【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法.【分析】根据二次根式的加减法则进行解答即可.

10、【解答】解：A、i迈与打不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、卫X、宅迈丸，故本选项正确；C、3一迈-卫=2._迈，故本选项错误；D、律=半，故本选项错误.故选B.如图，在数轴上表示实数讦的可能是（）FQ-VjV,0f八丁护A.点PB.点QC点MD.点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点.【解答】解:肯1方，2V-V3，点Q在这两个数之间，故选：B.8个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是（）A.13B.17C.22D.17或22【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等

11、腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解答】解：若4为腰长，9为底边长，由于4+4V9，则三角形不存在；9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为9+9+4=22.故选C.9.如图，Z3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时,必须保证Z1的度数为（）po1幷%C尸A.30B.45C.60D.75【考点】生活中的轴对称现象；平行线的性质.【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则Z2=60,根据Z1.Z2对称，则能求出Z1的度数.

12、【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，Z2+Z3=90，VZ3=30，AZ2=60，AZ1=60.故选：C.10.如图，在AABC中，AB=AC,AD是高，能直接判断ABD竺AACD的依据是（）A.SSSB.SASC.HLD.ASA【考点】等腰三角形的性质；直角三角形全等的判定.【分析】根据题意直接根据HL定理可以判定两个直角三角形全等.【解答】解：ABC中，AB=AC,AD是高，.BD=CD,在RtAADB和RtADC中,.IAD二ADIAB二AC.ABD竺AACD（HL）故选C.11.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划

13、每天生产x个，根据题意可列分式方程为（A.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）F实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得:=15，故选：A.12.当x分别取-2015、-2014、-2013、-2、1、0、1、亏、1、12013詁孑、缶时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A-1B.1C0D2015【考点】分式的加减法.1-1$【分析】设a为负整数，将x=a代入得：，将x=-二代入

14、得：=才+1a（丄）讣+La丁1-以=，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0,然后求得当x=0时，分/十1式的值即可.【解答】解：设a为负整数.匚1.-21負1、一-12_-|当x=a时，分式的值=，当x=-二时，分式的值=企a+1a丄护+1丁+1a12-12-1.当x=a时与当x=二时，两分式的和=.十.=0.且a+1a+1当x的值互为负倒数时，两分式的和为0.02-1所得结果的和=-1.0+1故选；A.二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）比较大小:2込V北瓦（填“、V、或=”）【考点】实数大小比较.【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解.【解答

15、】解：（）2=12，（3卫）2=18，而12V18，2込3辽.故答案为：V.如果实数a，b满足-4+（b-5）2=0，那么a+b=9.【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：根据题意得：a-4=0,b-5=0,解得：a=4,b=5.则a+b=4+5=9.故答案是：9.15.如图，ZABD=76,ZC=38,BC=30cm，则BD的长为30cm【考点】等腰三角形的判定与性质.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出ZD,从而得到ZC=ZD，根据等角对等边求出BD=BC.【解

16、答】解：ZABD=76,ZC=38,.ZD=ZABD-ZC=76-38=38,?.ZC=ZD,BD=BC=30cm.故答案为：30cm.16.如图，将ABC折叠，使点B与点A重合，得折痕DE，若AE=3,ADC的周长为8,则AABC的周长为14.【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】连接AD,根据图形折叠的性质可得出AD=BD,AE=BE，进而可得出结论.【解答】解：将AABC折叠，使点B与点A重合，.AD=BD,AE=BE./AE=3,ADC的周长为8,.AB=2AE=6,AC+BC=8,.ABC的周长=AC+BC+AB=8+6=14.故答案为：14.17.如图，在AABC中，ZC=90,A

17、D平分ZCAB,AD=5,AC=4,贝D点到AB的距离是3.【考点】角平分线的性质.【分析】过点D作DE丄AB于E,利用勾股定理列式求出CD,然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD.【解答】解：如图，过点D作DE丄AB于E,VAD=5,AC=4,ZC=90,:CD=;扭-AC=.-5匚-4=3,TAD平分ZCAB,DE=CD=3.故答案为：3.18.如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为4或6厘米/秒时,能够在某一时刻使BPD与厶CQ

18、P全等.【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定.【分析】首先求出BD的长，要使ABPD与Acap全等，必须BD=CP或BP=CP,得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.【解答】解：设经过x秒后，使ABPD与ACQP全等，.AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，BD=12厘米，VZABC=ZACB，要使ABPD与Acap全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，解得：x=1或x=2，x=1时，BP=CQ=4，4F1=4；x=2时，BD=CQ=12，122=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6三、细心解答（19、20、21题每题

19、6分，22题8分，共26分）19计算:【考点】二次根式的混合运算；分式的乘除法.【分析】（1）根据分式的乘方法则计算即可.（2）先化简二次根式，再合并同类项即可.【解答】解:（1）原式=3日b4.3a(2)原式=4巨-/U=4辽-4.20解方程：-1=.K-lx【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：方程两边同乘X（X-1），得X2-X2+X=2x-2,整理，得-x=-2,解得，x=2,检验：当x=2时，x（x-1）=2工0，则x=2是原分式方程的解.421.已知2x2-X-2=0，求()(x-2)的值.x-

20、4【考点】分式的化简求值.【分析】先将括号内的部分通分，因式分解后约分，再代入求值.4【解答】解：（）（x-2）x-4=(x-2)2=3，/2X2-X-2=0,2x2=x+2.原式=今.222.如图，在ABC中，ZABC=45，AC=8，AD丄BC于D，BE丄AC于E，AD、BE相交于点F,求线段BF的长.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】利用条件可证明厶BDF竺AADC，则可得到BF=AC，可求得BF的长.【解答】解：VADXBC于D,且ZABC=45,.ZBAD=90-ZABC=45,.AD=BD,又TAD丄BC,BE丄AC,?.Z1=Z2=90,AZ3=90-ZBFD,Z4=90-

21、ZAFE,又TZAFE=ZBFD,AZ3=Z4,在和AADC中，V3=Z4*AD二ED:Z1=Z2.BDF竺AADC(ASA),.BF=AC,又TAC=8,已知：如图，线段AB和射线BM交于点B,利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹.（不要求写作法）（1）在射线BM上求作一点C,使AC=AB；（2）在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等.【分析】（1）以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置;（2）利用角平分线的作法得出即可.【解答】解：（1）如图所示：AC=AB；（2）D点即为所求.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民

22、出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【考点】分式方程的应用.【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而本题得以解决.【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，矚二引QQk-15Z解得，x=50，经检验x=50是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行50车次.阅读下列材料:通过小学的学习我们知道，分数可分为真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如冷=竽=2+寻2我们定义：在分式中，

23、对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式”.如罟,斗这样的分式就是假分式;再如:主，这样的分式就是真分式.类k+1x-1k+1广十1似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如:讣先宀佥再如:s-召+1)(旷1+1=x+1+1K-1解决下列问题:（1）(2)(3)分式兰是真分式（填真”或“假”）；K将假分式需化为带分式的形式为1-是；把分式化为带分式；如果一的值为整数，求X的整数值.k+1k+1【考点】分式的混合运算.【分析】（1）根据真分式的定义即可判断;（2）根据例题把分式的分子化成x+2的形式