控制系统的校正及综合课件

1、第6章 控制系统的校正 及综合（8学时）信息学院二一二年十一月2022/8/211第六章控制系统的校正与综合2022/8/21第六章控制系统的校正与综合2控制系统校正的一般概念串联校正反馈校正前馈校正主要内容2022/8/21第六章控制系统的校正与综合3了解控制系统校正的基本思想方法和过程； 熟练掌握典型串联校正的基本原理及设计方法； 了解三种串联校正的特点和适用范围，掌握基本的校正步骤； 理解和掌握反馈校正的设计思想和校正步骤； 了解引入前馈校正的目的，掌握前馈校正的设计思想。 学习重点2022/8/21第六章控制系统的校正与综合46.1 控制系统校正的一般概念系统分析：对于给定的系统运用各

2、种方法去计算出它的性能，研究其稳定性、稳态特性、动态特性。 “三性”系统校正：是设计问题。在系统分析的基础上，根据生产工艺的要求来设计一个系统， 使各项性能指标满足预期的要求。 一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合51、校正的一般过程固有部分或不可变部分校正装置（可变部分） 为使系统达到某种动态及静态指标的要求，加入一些参数可根据需要而改变的装置，该装置可改善系统性能，使系统得到校正，称之为校正装置。 校正装置的选择及其参数整定的过程，称为自动控制系

3、统的校正 。就是通常所说的控制系统的综合问题。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合6工程中常用的校正方法有：串联校正、反馈（并联）校正、前馈校正2. 基本校正方法(1) 串联校正校正装置特点：1、设计和实现简单，最常使用，可降低系统 成本和能耗。 2、对参数变化比较敏感。Xr(s)Xc(s)2022/8/21第六章控制系统的校正与综合7(2) 反馈（并联）校正 校正装置与系统不可变部分或不可变部分中的一部分按反馈方式连接称为反馈校正 校正装置特点：1、可抑制系统参数波动及非线性因素的影响。 2、设计复杂。Xr(s)Xc(s)2022/8/21第六章控制系统的校正与综合8(3) 前馈校正

4、 前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号，由输入直接去校正系统，故称为前馈校正。 按给定的前馈校正 按扰动的前馈校正 前馈校正的目的：通常用来降低系统稳态误差。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合9 特点： 1、由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的 闭环特征方程式（即不影响系统的稳定性）。 2、前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的 精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和 其他校正方式结合应用而构成复合控制系统， 以满足某些性能要求较高的系统的需要。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合103. 用频率法校正的特点（1）以Bode图为工具来校正系统，主要是改变Bode图

5、的形状，使之满足低频、中频和高频段的要求， 达到理想的期望特性。需要校正的几种基本类型 增加低频增益 改善中频段特性 兼有前两种补偿 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合11（2）用频率法校正控制系统时，通常是以频率指标来 衡量和调整系统的暂态性能，因而是一种间接的 方法。工业上多习惯采用频率法，故需要进行两种指标的互换。时域指标 稳态： 型别 N、静态误差系数 暂态： 超调、调整时间频域指标闭环带宽BW、谐振峰值Mp、谐振频率p穿越（截止）频率c、幅值裕度和相位裕度 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合12 二阶系统频域指标与时域指标的关系（定量）2、谐振频率3、带宽频率4、

6、截止频率5、相位裕度1、谐振峰值6、超调量 7、调节时间 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合131、谐振峰值2、超调量3、调节时间(2)高阶系统频域指标与时域指标（经验公式）2022/8/21第六章控制系统的校正与综合14系统带宽的选择： 既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。实际系统中输入信号是低频的，噪声是高频的。为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统具有较大的带宽；从抑制噪声角度看，又不希望带宽过大。如果输入信号的带宽为则系统带宽频率2022/8/21第六章控制系统的校正与综合152022/8/21第六章控制系统的校正与综合161、串联引前（微分）校正6.2 串联

7、校正具有微分控制作用的控制器称为微分控制器， 特点：无源网络(1) 引前校正电路P-比例 proportionD-微分 differentialI-积分 integral2022/8/21第六章控制系统的校正与综合17传递函数为：频率特性为：哪个环节时间常数大，哪个先起作用！距虚轴越近，影响越大！2022/8/21第六章控制系统的校正与综合18校正电路的Bode图如下：求导几何中点！max2022/8/21第六章控制系统的校正与综合19（2）引前（微分）校正的原理： 利用引前校正装置的相位超前的特性 来或补偿开环频率特性在 处的相位滞后，以提高系统的相位裕量 ，从而改善系统动态品质。为此，要求

8、校正装置的最大超前角出现在校正后的穿越频率处,即c=max。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合20（3）引前校正的设计步骤： （1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制Bode 图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。初步设计 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）计算d。 （4）确定1/Td和d/Td，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为20dB十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。即c=max。 （5）校验计算，看校正后频率特性的相位裕量是否满足要求，如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。2022/8/21第六章控制系统

9、的校正与综合21例6-1 一控制系统的传递函数为 要求校正后的系统稳态速度误差系数 ，相位裕量 ,确定校正装置传递函数。（4）引前校举例2022/8/21第六章控制系统的校正与综合22解: （1）由稳态指标的要求确定放大系数。 （2） 绘制Bode图，可计算出放大系数 K=100。其传递函数为初步设计2022/8/21第六章控制系统的校正与综合23Bode图如下图所示A图形叠加！2022/8/21第六章控制系统的校正与综合24由Bode图可计算出：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合252022/8/21第六章控制系统的校正与综合26（3）（4） 2022/8/21第六章控制系统的校正

10、与综合27校正后系统传函为：校正后系统传函为： 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合28（5）校验校正后相位裕量 所得结果满足系统的要求。（6）校正装置的实现串联校正装置传函为可以用相位引前校正电路和放大器来实现。放大器的放大系数等于 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合29Bode图如下图所示问题：校正结果是否唯一？2022/8/21第六章控制系统的校正与综合30期望特性法：期望特性原系统特性图形叠加2022/8/21第六章控制系统的校正与综合31 串联引前校正主要是对未校正系统的中频段进行校正，使校正后中频段具有-1斜率，且有足够大的相位裕量。 （1）引前校正使系统的闭环频

11、带宽度BW增加，从而使暂态响 应加快；（2）校正前后低频特性不变，因此稳态误差性能没有下降；缺点： （1）由于BW加宽，高频抗干扰能力下降。优点：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合32串联引前校正的适用范围： 串联引前校正适用于系统稳态误差已满足要求，且对快速性要求比较强，而对高频抗干扰能力要求不高的场合.2022/8/21第六章控制系统的校正与综合332、串联滞后（积分）校正(1) 滞后校正装置传递函数为： 频率特性为：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合34校正电路的Bode图如下：1、低频特性不变。2、中频段呈积分特性。3、高频呈衰减特性， 衰减与i 有关。4、最大滞后

12、相角出现 在几何中点上。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合35(2) 滞后校正的原理缺点：校正后系统快速性变差。优点：不改变低频特性，校正后系统高频抗干扰能力变强。稳态特性（低频段）满足要求，但暂态特性（中频段）不满足要求。可采用滞后校正。校正原理：利用校正装置高频段的衰减特性，降低穿越频率稳定裕量增大。情况1图形叠加！cc2022/8/21第六章控制系统的校正与综合36原系统有足够的相位裕量，但稳态精度（低频段）不满足要求，可采用滞后校正。利用校正装置低频段的高增益特性，降低系统稳态误差，而不改变中频特性。情况2.校正原理：图形叠加！c2022/8/21第六章控制系统的校正与综合3

13、7（3）串联滞后校正设计步骤：1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，再用这一放大 系数绘制原系统的Bode图，计算出本校正系统的相位裕量 和增益裕量。2）根据给定相位裕量，增加515的补偿，估计需要附加 的相角位移，找出符合这一要求的频率作为穿越频率 3）确定出原系统在 处幅值下降到零分贝时所必需的衰减 量。使这一衰减量等于-20lgi ，从而确定i的值。4）选择21/T，低于 一到十倍，计算1 2/i。5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满 足须重新计算。6）计算校正装置参数。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合38例6-2 系统原有的开环传递函数为 要求校正

14、后的系统稳态速度误差系 ，相位裕量 ,确定校正装置传递函数。（4）滞后校正举例2022/8/21第六章控制系统的校正与综合39 解：1）由稳态指标的要求，确定放大系数K。原系统开环传递函数为因为所以绘制原系统的Bode图，计算相位裕量。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合40Bode图如下图所示Ac2022/8/21第六章控制系统的校正与综合412）在Bode图上选取满足要求的 。（查图）按相位裕量 的要求，并考虑校正装置在穿越频率附近造成的相位迟后的影响，再增加15的补偿裕量，故预选 ，取与 相应的频率 为校正后的穿越频率。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合42由公式计算

15、求得对应穿越频率 的对数幅频特性增益为21.4dB，则得 3）确定 的值4）预选交接频率:即2022/8/21第六章控制系统的校正与综合43则校正装置的传递函数为 5）校验 校正后系统开环传递函数为 计算相位裕量 从波德图查得其其增益裕量为14dB。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合446）校正装置选择 如选 ，则注意：设计过程和设计结果不唯一。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合451.由于 ，从而系统响应变慢。2.校正后系统高频抗干扰能力增强。 串联滞后校正利用的是串联滞后校正装置高频的“衰减作用”, 使 串联滞后校正的原理： 对系统快速性要求不强，但对高频抗干扰能力

16、要求较强的场合。 串联滞后校正适用于：特点：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合463、串联滞后-引前（积分-微分）校正校正电路传递函数为：将滞后校正与超前校正装置串联滞后引前校正电路频率特性为：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合473、串联滞后-引前（积分-微分）校正校正电路传递函数为：将滞后校正与超前校正装置串联滞后引前校正电路频率特性为：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合48滞后超前校正电路的Bode图：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合49试确定校正装置，使系统满足下列指标：1.速度误差系数 ，2.相位裕量 ，例6-3 一系统的开环传递函数为 20

17、22/8/21第六章控制系统的校正与综合50解：(1)根据稳态速度误差系数的要求，可得初步设计后系统开环传递函数为（2）绘制校正前系统的Bode图2022/8/21第六章控制系统的校正与综合511101002010000db20db40db-20db-40dbL()-1A-2-32022/8/21第六章控制系统的校正与综合52（3）对系统进行分析，选择适当的校正方法。不能用终值定理！2022/8/21第六章控制系统的校正与综合531101002010000db20db40db-20db-40dbL()-1A-2-3禁区！2022/8/21第六章控制系统的校正与综合54由高频抗干扰要求:因此，只

18、能采用滞后超前校正，改造中频段特性。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合551101002010000db20db40db-20db-40dbL()-1A-2-3禁区！377禁区！-60db2022/8/21第六章控制系统的校正与综合562022/8/21第六章控制系统的校正与综合571101002010000db20db40db-20db-40dbL()-1A-2-337712342022/8/21第六章控制系统的校正与综合58(4) 确定校正装置参数：控制器最简单实现、系统最简单的原则来设计控制器。校正后应以1斜率穿越零分贝线， 太小，会进入禁区；太大，中频段太窄，因此选2022/

19、8/21第六章控制系统的校正与综合59110100c10000db20db40db-20db-40dbL()-1A-2-33771234环节串联，对数特性叠加！2022/8/21第六章控制系统的校正与综合60中频段选择-2/-1/-2特性，具有如下特性：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合61 滞后-引前校正装置的传函为：校正后系统开环传函为：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合62 （5）校验校正后系统开环传函为：系统相位裕量为：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合636.3 反馈（并联）校正1.比例负反馈校正前校正后式中一、反馈校正的功能：单位阶越响应2022/8/

20、21第六章控制系统的校正与综合642022/8/21第六章控制系统的校正与综合652022/8/21第六章控制系统的校正与综合662022/8/21第六章控制系统的校正与综合672022/8/21第六章控制系统的校正与综合682022/8/21第六章控制系统的校正与综合692022/8/21第六章控制系统的校正与综合70说明：从上图中可以很清楚地看到反馈后系统的带宽得到扩展，系统的响应速度加快；对改善系统的动态性能有利。这是在反馈校正中常用的一种方法。 校正前后系统的对数幅频特性如下图所示:2022/8/21第六章控制系统的校正与综合71结论：1、比例反馈可减弱其包围环节的惯性，由惯性 影响的

21、动态特性得到改善，提高系统响应速 度。2、系统放大倍数同时减小，这就是平常所说的 以牺牲放大倍数来换取动态性能的改善。但 是放大倍数的减少可以通过提高串接在系统 中的放大环节增益来补偿。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合722. 正反馈校正后当 趋于1时，校正后系统的放大倍数将远大于原来的值。这正是正馈所独具的特点之一。结论: 正反馈可以提高系统的放大倍数。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合733.微分负反馈校正前校正后校正后阻尼比为结论：微分负反馈在动态中可以增加阻尼比，改善系统的相对稳定性能。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合744.负反馈a、负反馈可以减弱

22、参数变化对系统性能的影响；相对值2022/8/21第六章控制系统的校正与综合752、可以消除或削弱系统不可变部分中的不希望 有的特性。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合76二、负反馈校正装置的设计 未校正系统的开环传函为：1、反馈校正的原理校正后系统开环传函为：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合77结论：反馈校正可消除某些不期望的特性，重构新的特性。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合78例6-4 对象传递函数 式中 ，采用反馈校正装置，其传递函数为式中：试分析反馈校正装置的作用，绘出校正后等效开环对数频率特性，并求出等效开环传递函数。 2、反馈校正装置的设计202

23、2/8/21第六章控制系统的校正与综合79（a） 的Bode图2022/8/21第六章控制系统的校正与综合800.11101000db20db40db-20db-40dbL()-1A-2-360db80db4162022/8/21第六章控制系统的校正与综合81（b） 与 的Bode图2022/8/21第六章控制系统的校正与综合820.11101000db20db40db-20db-40dbL()+2A+160db80db4160.82的对数幅频特性与 对称于零分贝线。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合83（c） 的Bode图2022/8/21第六章控制系统的校正与综合840.111

24、01000db20db40db-20db-40dbL()+2A-160db80db4160.8（c） 的Bode图图形叠加！方法有2-1-3+1+1-2ij2022/8/21第六章控制系统的校正与综合85（d）等效的对数频率特性反馈校正不起作用反馈校正起作用2022/8/21第六章控制系统的校正与综合860.11101000db20db40db-20db-40dbL()+2-160db80db4160.8-3+1ij2022/8/21第六章控制系统的校正与综合87作用: 相当于加了一个滞后超前校正改善系统暂态（中频）特性。由图可得（红色）-1-2-3-12022/8/21第六章控制系统的校正与

25、综合880.11101000db20db40db-20db-40dbL()60db80db40.8+1ij-1-20162022/8/21第六章控制系统的校正与综合89反馈校正需先做图，再由图求传函。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合90例6-5 设系统方块图如下图所示， 要求设计校正装置 使系统达到如下指标：（1）稳态位置误差等于零；（2）稳态速度误差系数 ；（3）相位裕量 。 W2(S)2022/8/21第六章控制系统的校正与综合91解（1）根据系统稳态误差要求确定系统放大系数 选未校正时系统开环传递函数为 其中原系统的局部闭环部分传递函数为 2022/8/21第六章控制系统的校

26、正与综合92未校正时系统的Bode图2022/8/21第六章控制系统的校正与综合93（2）期望特性的设计 1.考虑系统的快速性选择：2.考虑中频段的宽度及期望特性2022/8/21第六章控制系统的校正与综合94（4）求校正装置由Bode图可求得：则有:(3) 校验2022/8/21第六章控制系统的校正与综合952022/8/21第六章控制系统的校正与综合96（5）校验小闭环系统的稳定性小闭环系统的开环传函为：小闭环系统稳定。2022/8/21第六章控制系统的校正与综合97考虑到小闭环的稳定性，一般被反馈校正所包围部分的阶次最好不超过二阶，以免小闭环产生不稳定。 2022/8/21第六章控制系统

27、的校正与综合98目的：前馈校正提高稳态精度 手段：采用复合控制。6.4 前馈校正反馈校正只改变系统中频段特性，不改变低、高频段特性前馈控制反馈控制2022/8/21第六章控制系统的校正与综合99 按扰动补偿 按输入补偿复合控制分成两类：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合100理想情况：希望 的引入使扰动 不影响输出。1. 按扰动补偿复合控制：扰动对输出的传函：按扰动的全补偿条件 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合101实际上存在有三个困难： （l）要求扰动是可测的 （2）要求系统原有部分的数学模型 能准确 地获得，并且在运行过程中不发生变化。 （3） 的具体实现上也会发生困

28、难。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合102通过对输入补偿的前馈校正装置的设计使得输出能更好地跟踪输入的变化。 2. 按输入补偿复合控制：闭环传函：全补偿条件 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合103例6-6 设控制对象的传递函数为 设计校正装置，要求满足下列指标：(1) (2)当 时，系统开环对数频率特性不应有斜率超过 40dB十倍频的线段； (3)在 的频率范围内，稳态误差小于2； (4) (5) 如需要前馈校正时，要接在控制对象的输入端。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合104解：（1）确定串联校正装置使之尽量满足除稳态误差外的所有其余指标。校正后系统B

29、ode图如下图所示。串联校正前串联校正后2022/8/21第六章控制系统的校正与综合105加入前馈校正后的系统结构图如下：2022/8/21第六章控制系统的校正与综合106前馈校正环节的传递函数为：（2）确定前馈校正装置2022/8/21第六章控制系统的校正与综合107（3）校验： 由 可得故在 的稳态误差近似为14，不满足指标要求。 未加前馈校正时2022/8/21第六章控制系统的校正与综合108加入时前馈校正装置后 时 由 可得故在 的稳态误差近似为1.4，满足指标要求。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合109小 结1. 控制系统的校正是古典控制论中最接近生产实际的内容之一。需校正的控制系统往往来源于各个领域，故校正问题是关系到能否解决实际问题的关键。掌握好必要的理论方法，积累更多的经验，将有助于知识在生产实践中的转化。 2. 串联校正是应用最为广泛的校正方法，它利用在闭环系统的前向通道上加入合适的校正装置，并按频域指标改善波德图的形状，达到并满足控制系统对性能指标的要求。 2022/8/21第六章控制系统的校正与综合110小 结3. 并联校正是另外一种常用的校正方法，它除了可获得与串联校正相似的效果外，还可改变被其包围的被控对象的特性，特别是在一定程度上抵消了参数波动对系统的影响。但一般它要比串联校正略显复杂。 4. 前馈校正是