新人教版七年级下册数学 5.3.1 平行线的性质 教学课件

1、5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线第1课时 平行线的性质逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补复习回顾条件结论平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？知识点两直线平行，同位角相等知1讲1探究 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直 尺和三角尺画两条平行线a/b，然后，画一条截线 c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.知1讲 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 性质1 两条平行线被第三条直线

2、所截，同位角相等.知1讲ABPCDEF21知1讲表达方式：如图，ab(已知)，12(两直线平行，同位角相等)知1讲特别提醒：两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等；格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.知1讲例 1 如图，直线ab，直线c与a，b相交，1 70，则2的大小是() A20 B50 C70 D110导引：观察图形可以把求2转化为求2的对顶角 来解，因为2的对顶角与1是同位角，而 直线ab，所以2170.C知1讲归 纳 有关两直线平行，同位角相等的性质，分清两个角的位置关系是解答此类题目的关键.知1讲例2 如图，若ABCD，且12，试判断AM 与CN的位置关系，并说明

3、 理由导引：AM与CN的位置关系很显然 是平行，要说明AMCN， 可考虑说明EAMECN. 因为12， 所以只需说明BAEACD即可，由于“两 直线平行，同位角相等”，所以根据 ABCD 即可得出BAEACD.知1讲解：AMCN. 理由：ABCD(已知)， BAEACD(两直线平行，同位角相等) 又12(已知)， EAMECN(等式性质) AMCN(同位角相等，两直线平行)知1讲归 纳 平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行线，这种角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及当题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是

4、否出现了相等的角知1练1.如图，直线ab，1= 54， 2， 3，4各是多少度？2154(对顶角相等)因为ab，154，所以4154(两直线平行，同位角相等)，所以31804126(邻补角定义)解：知1练2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE = 60， B=60，AED=60.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)C是多少度？为什么？(1)DE和BC平行因为ADEB60， 所以DEBC(同位角相等，两直线平行)(2)C40.因为DEBC，所以CAED 40(两直线平行，同位角相等)解：AC知1练3.【中考大连】如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1108，则2

5、的度数为()A108 B82 C72 D62C知1练4.(中考咸宁)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2的度数为()A50 B40 C30 D25B知1练5.如图，直线ab，160，240，则3等于()A40 B60 C80 D100C知1练6.【中考朝阳】如图，已知ab，150，290，则3的度数为()A40 B50 C150 D140D知识点两直线平行，内错角相等2知2讲性质2 两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等. 两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？ 知2讲表达方式：如图，因为ab(已知)，所以12(两直线平行，内错角相等)知2讲特别

6、提醒：并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行” 的前提下，才有内错角相等.知2讲例 3 如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一 束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC， 此时12，光线BC经过镜面EF反射后的 光线为CD，此时34，试判断AB与CD的 位置关系，并说明理由知2讲导引：要判断AB与CD的位置关系，应从两直线的 位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面 思考问题，观察图可知，AB与CD没有交点， 所以可猜想ABCD，要说明ABCD，只 要说明ABCBCD即可知2讲解：ABCD，理由如下： MNEF， 23(两直线平行，内错角相等) 12，23，34， 1234. 1ABC

7、2180， 3BCD4180， ABCBCD. ABCD(内错角相等，两直线平行)知2讲归 纳(1)利用平行线的性质解决实际问题时，其关键是根 据实际问题建立数学模型；(2)判断两直线的位置关系时，一般都从两直线平行 或垂直这两种特殊情况去思考知2练1. 【中考安顺】如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若140，则2的度数为()A100 B110 C120 D130D知2练【中考宁波】已知直线mn，将一块含30角的直角三角尺ABC按如图方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在m，n上，若120，则2的度数为()A20 B30 C45 D50D2. 知2练3. 【中考天门】如

8、图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C25，则A的度数是()A25 B35 C45 D50D知识点两直线平行，同旁内角互补3知3讲“同旁内角”的性质：性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.知3讲表达方式：如图，因为ab(已知)，所以12180(两直线平行，同旁内角互补)知3讲例4 如图，如果ABDF，DEBC，且1 65，那么你能说出2，3，4的度数吗？ 为什么？导引：由DEBC，可得14，12 180；由DFAB，可得32，从而得 2，3，4的度数知3讲解：DEBC(已知)， 4165(两直线平行，内错角相等)， 21180(两直线平行，同旁内角互补) 2180118065115. 又DFAB(已知)， 32(两直线平行，同位角相等) 3115(等量代换)知3讲归 纳1.求角的度数的基本思路：根据平行线的判定由角的数量 关系得到直线的位置关系，根据平行线的性质由直线的 位置关系得到角的数量关系，通过上述相互转化，从而 找到所求角与已知角之间的关系2.两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，由两条直 线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，由角的 关系求相应角的度数知3练1. 【中考邵阳】如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为()A1