新人教版九年级下册数学 5.2.2 利用三角函数解判断说理问题 教学课件

1、第5讲解直角三角形及其应用2素养专项提升专项2 利用三角函数解判断说理问题期末提分练案 人教版 九年级下1【教材P79习题T10变式】【2021荆门】如图，某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为10(3 )海里的圆形海域内有暗礁一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶20 海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45方向上(1)求A，P之间的距离AP.(2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由如果有触礁危险，那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？2A，B两市相距150 km，分别从A，B处测得国家级风景区中

2、心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心、45 km为半径的圆，tan 1.627，tan 1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接A，B两市的笔直高速公路问连接A，B两市的笔直高速公路会穿过风景区吗？请说明理由解：不会穿过风景区理由如下： 作CDAB于点D.根据题意得ACD，BCD，则在RtACD中，ADCDtan ，在RtBCD中，BDCDtan .ADDBAB，CDtan CDtan AB.CD 5045，连接A，B两市的笔直高速公路不会穿过风景区3【中考安顺】如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角CAB45，在距A点10米处有一建筑物H

3、Q.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC30，若新坡面下端D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数，参考数据： 1.414 ， 1.732)?解：由题意得AH10米，BC10米在RtABC中，CAB45，ABBC10米在RtDBC中，CDB30，DB DHAHADAH(DBAB) 2.73，该建筑物需要拆除4如图，在某海滨城市O附近海面有一股强台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20方向200 km的海面P处，并以20 km/h的速度向北偏西65的PQ方向移动，台风侵袭的范围是一个圆形区域，当前半径

4、为60 km，且圆的半径以10 km/h的速度不断扩大(1)当台风中心移动4 h时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到_km；当台风中心移动t h时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到_km.100(6010t)(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否会侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据： 1.41，1.73)解：这股台风不会侵袭这座海滨城市理由：过点O作OHPQ于点H.在RtPOH中，OHP90，OPH652045，OP200 km，OHPHOPsinOPH200sin 45100 141(km)设经过x h时，台风中心从P移动到H，由于台风中心移动速度为20 km/h，则20 x100 ，x5 . 此时，受台风侵袭的圆形区域半径应为60105 130.5(km)台风中心在整个移动过程中与城市O的最近距离OH141 km，而台风中心从P移动