优化方案选修3

1、专题二电场中的力学综合问题（时间：90分钟，满分：100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.）如图所示，质量均为m的q、b两球用绝缘细线相连，。球又用绝缘细线挂在0点，两带电小球电荷量 分别为+ 0和一q.加一个向左的匀强电场，平衡后两线都拉紧，则两球所处位置可能是（如图所示，A. B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是，悬线上 端都固定在同一点0, B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球s的地方静止平衡，此时A受到s绳的拉力为马；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距离B为

2、*处静止平衡，则A受到绳 的拉力为（）乌B. 2乌C. 4FtD. 8Ft匕如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为 圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列 说法正确的是（）W乙一一. 乙的电势能先增大后减小” 甲对地面的压力先增大后减小以+。吉甲受到地面的摩擦力不变甲受到地面的摩擦力先增大后减小如图所示，x0y平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为。，电子在坐标平面x0y内，从原点0以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点.电子的

3、质量为m，电荷量为e，重力不计.则（）0点电势高于M点电势B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D.电场力对电子先做负功，后做正功质量为m的物块，带正电荷为0开始时让它静止在倾角以=60。的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置B. *H放在水平向左、大小为E=0的匀强电场中，如图所示.斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为（2司两C. 22gH如图所示，有一个半径R = 5、* m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中， 一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力与重力之比为1 ：g.要使小球在整个圆周轨 道内侧运动不脱离轨

4、道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度为（）A. 6后 m/sB. 5后 m/sD. 10 m/sC. 5处的 m/s在电场力作用下形成图中所示的运动轨如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边.不计重力，下列表述正确的是（）A.粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场线的方向粒子在电场中的加速度不变粒子在电场中的电势能始终在增加二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意.）一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示.带电微粒只在电场力的 作用下，在t

5、=0时刻由静止释放.则下列说法中正确的是（） TOC o 1-5 h z 微粒在01 s内的加速度与12 s内的加速度相同2:微粒将沿着一条直线运动：. 微粒做往复运动P F p ：4瓜 微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同;一；如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿 斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2v1）.若小物体电荷量保持不变，OM HYPERLINK l bookmark32 o Current Document = ON，则（）小物体上升的最大高度为专2rg从N到M的过程中，小物体的电势能逐

6、渐减小从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小如图所示是静电除尘的原理示意图，关于静电除尘的原理，下列说法正确的是（中间金属丝A与金属管B分别接高压电源的电极金属丝和金属管带电后具有吸引轻小物体的作用烟尘通过该空间时被A、B两个电极的电荷吸引而被吸附，能起到除尘的作用烟筒本身就有除尘作用，没有必要加高压电源如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹 簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功

7、分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为s不计空气阻力，则上述为过程中（）A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加一WC.小球的机械能增加W+；ms2D.小球的电势能减少W2如图所示，倾角为a的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质祖、带电量为一0的小球0整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中.现把一个带电量为+ q 的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动.N点与弹簧的上端和M的距离均为s0.P、Q以及弹 簧的轴线ab与斜面平行.两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为,静电力常量为胴则（）A.小球P返回时，不可能撞到小球QqE+mgsin a

8、 一0 小球P在N点的加速度大小为竭m小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少当弹簧的压缩量为qE+mgSin a时，小球P的速度最大题号123456789101112答案三、计算题（本题共4小题，共42分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）（10分）如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+ Q的点电荷.质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最 高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是

9、多大？（10分）一个质量为m、带有一q的电荷量的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O端有一个与轨 道相垂直的固定墙面.轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示.小物体以初速度v0 从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且fqE.设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能， 且电荷量保持不变，求它停止运动前通过的总路程s.（10分）如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定， 在圆周平面内，将一带正电荷q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，到达C点时小球的动能最大.已

10、知Zcab = 30，若不计重力和空气阻力，试求:电场方向与ac间的夹角。为多大？若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，那么初动能为多大？(12分)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙 轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为0,半径A=0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0X104 N/C，现有质量m=0.20 kg，电荷量0=8.0X10FC带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为(取 g=10 m/s2)的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知

11、sab=1.0 m， 0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等求:(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2 )带电体最终停在何处.参考答案与解析1.导学号39800123【解析】选A.先将a、b两球作为一系统整体分析，由于它们电荷量大小相等，一正一负，因此水平方向受到电场合力为零，系统只受重力和细线拉力，细线拉力必在竖直方向，结合b球的受力 情况可知选项A可能.2.导学号39800124【解析】选D.对A球受力分析如图所示，由图知尸斥和F.的合力F与mg等大反向，由几何知识知F、Ft、F斥组成的力的矢量三角形与几何 OAB相似，所以Q Q k s2=*，当A、B间距变为

12、时，F 2s_2 r有QQ=厂，解以上两式得F=8Ft，故选D.符T 导学号39800125【解析】选B.乙在甲形成的电场的一个等势面上运动，电场力不做功，电势能不变， 故A选项不对.取甲受力分析，如图所示.F是乙对甲的库仑力，由F=Q，得F的大小不变.由正交分解法 得N=G+Fcos a，f=Fsin a .因为从M点到N点，F与竖直方向的夹角a先变小后变大，故N先变大后变小， f先变小后增大，再由牛顿第三定律知，只有B项正确. 导学号39800126【解析】选D.由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向左上，故电场方向 斜向右下，M点电势高于O点电势，A错误；电子在M点电势能最小，B错

13、误；运动过程中，电子先克服电场 力做功，电势能增加，后电场力对电子做正功，电势能减少，故C错误，D正确. 导学号39800127【解析】选C.因E=Q，所以小物块受到重力与电场力的合力大小为2mg，方向 与竖直方向的夹角为60，大于30，故小物块释放后不沿斜面方向运动，而是沿着重力与电场力合力的方向 做加速度为2g的匀加速直线运动，其位移为x=2H，由v2 = 2ax得，物块落地的速度大小为2 -顽，故选项C 正确. 导学号39800128【解析】选D.由“等效重力”法知，带电小球受到电场力与重力的合力恰好充当向 、，L,_-_-_ 2指V2.心力时，速度最小，即 F 合=W (qE) 2+(

14、mg) 2= 3 mg = mRn.又因 R = 53 m，所以 vmin=10 m/s. 导学号39800129【解析】选C.粒子受到的电场力向左，在向右运动的过程中，电场力对粒子做负功， 粒子的速度减小，运动到M点时，粒子的速度最小，所以A错误；粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相 反，所以B错误；由于粒子是在匀强电场中运动的，受到的电场力的大小是不变的，所以粒子在电场中的加速 度也不变，所以C正确；当粒子向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，电势能增加，在向左返回的过程中， 电场力对粒子做正功，电势能减小，所以D错误.bW(m*s-1)u 1 2 3 4 5 6 t/s 导学号3980

15、0130【解析】选BD.根据题意作出带电微粒在交变电场中运动的vt图像，如图所示.由 图可知在01 s内与12 s内的加速度大小相等，方向相反，故A错.微粒速度方向一直为正，始终沿一直线运动，B对，C错.阴影部分面积为对应的第1 s、第3 s和第5 s内的位移，故D对. 导学号39800131【解析】选AD.设上升的最大高度是白，因为OM=ON，所以UMN=0从M到N11V2 + v2和从N到M由功能关系一mgh W= 0 2mv2，mh W= 2wv2,由两式解得h= 1 2，A正确.由库仑力公式F 在=*%土和受力分析知D正确.库r2 导学号39800132【解析】选ABC.烟筒内的两个金

16、属电极必须接在高压电源上，使两个电极被充电 而带上等量异号电荷，而电荷又有吸引轻小物体的作用，所以从下而上的烟尘被吸附在电极上，从上面的排烟 口排出的气体就清洁了，从而起到除尘的作用，所以A、B、C三项正确，D项错误. 导学号39800133【解析】选BD.由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能 不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正 确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，电场力所做的功即W2,故C选项错误；根据电场力做功 是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确.

17、导学号39800134【解析】选AB.由题意知，小球向下运动的过程电场力qE及重力做正功，向上运 动时，电场力qE与重力均做负功，根据能量守恒，小球返回时，不可能撞到小球Q，所以A正确；在N点， 根据牛顿第二定律可得：qE+mgsin a 一佬=ma，所以B正确；小球P沿着斜面向下运动过程中，qE做正功，S2库仑力做负功，总功可能为正，也可能为负，故电势能的变化不确定，所以C错误；当合外力为零时，速度最 大，即弹力kx=qE+mgsin a -k、,，所以D错误.0(2%+x) 2,一 ，一一 .，一一 、. kQqv2导学号39800135【解析】设小球在最高点时的速度为乌，根据牛顿第二定律

18、有mg-胃=祖开设当小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有kQqV2F-mg- r2 =mR2小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒.则2mv1+mg2R = ；mv2由式解得F=6mg由牛顿第三定律得球对管壁的作用力F=F=6mg.【答案】6mg14.导学号39800136【解析】法一：由题意知，小物块最终停在最左端，由动能定理得乙Ek=W合，即 0-2 = W电+W(W电、Wf分别是电场力做的功和摩擦力做的功).其中W电=Eqx0，约=压 故-2mv0=Eqx0fs，所以总路程为s=2Eqx +mv202f法二：用能量守恒定律求解.设小物块共走过路程s，克服摩擦力做功的值为fs，这也就是转变为内能的能 量.动能、电势能减少 E=qEx0+；mv0，内能增加 E=fs.由 E=A E，解得s=2qEx2ffmvo.【答案】2qEx0+mv02f15.导学号39800137【解析】(1)带正电小球在c点时动能最大，c点是物理最底点，O为圆心，电场力 方向沿Oc方向，如题图所示，由于Oc = Oa=R，有O=ZOca=ZcaO = 30 .(2)设初速度为，垂直于电场方向带正电小球匀速运动，Rsin 60=v0t；平行于电场方向带正电小球匀加1mv2 Eq