《二元一次方程组》教学课件

1、8.1二元一次方程组- 新世纪教育网版权所有第1页，共32页。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?引 言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？- 新世纪教育网版权所有第2页，共32页。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：依

2、题意有：两个耶！议一议- 新世纪教育网版权所有第3页，共32页。 是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.孙子算经今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？- 新世纪教育网版权所有第4页，共32页。鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：两个方程！- 新世纪教育网版权所有第5页，共32页。（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程

3、叫做二元一次方程.两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx 像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组把两个方程写在一起：- 新世纪教育网版权所有第6页，共32页。（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式二元一次方程- 新世纪教育网版权所有第7页，共32页。牛刀小试哪些是二元一次方程（组）？为什么？你猜（5

4、）我们该称什么？三元一次方程- 新世纪教育网版权所有第8页，共32页。xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0 我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作： - 新世纪教育网版权所有第9页，共32页。课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y =

5、 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)2、找出上述方程的所有正整数解x=2y=33、请写出一个以 为一组解的二元一次方程- 新世纪教育网版权所有第10页，共32页。鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”两个方程！ 两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组- 新世纪教育网版权所有第11页，共32页。牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？ 其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一

6、次方程组- 新世纪教育网版权所有第12页，共32页。xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中- 新世纪教育网版权所有第13页，共32页。xy0 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -42、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。记作：- 新世纪教育网版权所有第14页，共32页。 使二元一

7、次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：- 新世纪教育网版权所有第15页，共32页。1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个练一练2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）- 新世纪教育网版权所有第16页，共32页。4、方程组 的解是（ ）3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）练一练- 新世纪教育网版权所有第17页，共32页。学习了本节课你有哪些收获？- 新世纪教育网版权所

8、有第18页，共32页。 1. P102 练习， 2. P102-103， 1-5作业- 新世纪教育网版权所有第19页，共32页。二元一次方程组 第二课时- 新世纪教育网版权所有第20页，共32页。问题: 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场- 新世纪教育网版权所有第21页，共32页。x + y = 162x + y = 28观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?含有两

9、个未知数未知数的项的次数都是1方程中并且像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边都是2个1次整式- 新世纪教育网版权所有第22页，共32页。判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数最高次数是几次？判断点：3、等式两边是2个1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2二元一次方程不是二元一次方程请帮下列各等式找到自己的家。- 新世纪教育网版权所有第23页，共32页。1、你能自己编一个二元一次方程吗？2、如果xa15

10、y100是二元一次方程,求a的值。试一试:- 新世纪教育网版权所有第24页，共32页。 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分- 新世纪教育网版权所有第25页，共32页。x + y = 16 像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?2x + y = 28- 新世纪教育网版权所有第26页，共32页

11、。 把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来。x + y = 162x + y = 28x + y = 2 x y = 1- 新世纪教育网版权所有第27页，共32页。016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.xyxy202822262402136457981210131411028461014161812

12、 2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.124412 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.x+ y = 162x + y = 28 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.注意：二元一次方程的解有无数个。- 新世纪教育网版权所有第28页，共32页。练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解 x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 1x=2y=5x=1y=7X + y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,x=2y=5x=1y=6- 新世纪教育网版权所有第29页，共32页。考考你：给你一对数值x=2y=5你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？- 新世纪教育网版权所有第30页，共32页。课堂小结：1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知