《对数与对数运算》教学课件_第1页
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文档简介

1、对数与对数运算第1页，共15页。问题1：假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么，经过多少年国民生产总值是1995年时的2倍？a(1+8%)x1.08x=2 怎样求出这个x?析：-a-a(1+8%)-a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2-a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)31995年生产总值1996年生产总值1997年生产总值1998年生产总值 ？ - =2aX年第2页，共15页。求下列各式中的x：.72)3( .16)41)(2( .322 )1(=xxx_5=x2-=x=x问题2第3页，共15页。其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定

2、义： 一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 )那么数x叫做以a为底N的对数，记作: 二、讲授新课第4页，共15页。表达形式abN对应的运算ab=N=alogaN=b底数方根底数指数根指数对数幂被开方数真数乘方，由a，b求N开方，由N，b求a对数，由a，N求b比较指数式、根式、对数式：（1）开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。（2）弄清对数式与指数式的互换是掌握对数意义及运算的关键第5页，共15页。底数幂真数指数对数指数和对数的关系相互转化二、讲授新课第6页，共15页。 练习： 1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5

3、.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.73第7页，共15页。2.将下列对数式写成指数式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30316= 4128=270.01=10-210=e 2.303第8页，共15页。10练习1：计算下列各式的值第9页，共15页。思考:第10页，共15页。有意义吗？下面介绍两种特殊对数：常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做自然对数：无理数e=2.71828,以e为底的对数称为自然对数，并记做第11页，共15页。 例2 求下列各式中x的值：第12页，共15页。例3 计算下列各式:(1)(2)(3)(1) 解:(2) 解:(3) 解:第13页，共15页。四、练习巩固DD第14页，共15页。五、小结（1）负数和零没有对数（2）0=1loga（3）1

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