2022年人教版初二数学上册期末第章轴对称单元测试试卷A

1、一,选择题 （每题 3 分,共 30 分；每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在 第十三章 轴对称 单元测试（ A） 答题时间 :120 满分 :150 分 下面的表格中） 题号 12345678910 答案 1,以下图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A： B ： C： D： 2 ,点 M（1,2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A：（ 1, 2） B ：（ 1, 2） C：（ 1, 2） D：（ 2, 1） 3 ,以下图形中对称轴最多的是 A：等腰三角形 B ：正方形 C：圆 D：线段 4 ,已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2 ,就斜边的长为（

2、） A： 2 B ：4 C：6 D： 8 5 ,以下说法正确选项 A：等腰三角形的高,中线,角平分线相互重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等 C：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不行以是另一边的二倍 6,如等腰三角形的周长为 26cm,一边为 11cm,就腰长为（ ） 第 1 页,共 15 页A： 11cm B ：C：11cm 或 D： 以上都不对 7,如图： DE ABC 中 AC 边的垂直平分线,BC=8 厘米, AB=10 厘是 如 米, A 就 EBC 的周长为）厘米 D（ E A： 16 B ： 18 C： 26 D：28 B C8,如图： EAF=15, AB=BC=

3、CD=DE=,E 就 F DEF等于） （ C E A： 90 B ： 75 C：70 D： 60 A B D F 9,如等腰三角形腰上的高是腰长的一半 , 就这个等腰三角形的底角是 （ ） A： 75或 15 B ： 75 C： 15 D：75和 30 10,如以下图, l 是四边形 ABCD 的对称轴, ADBC,现给出以下结论： lAB CD； AB=BC； ABBC； AO=OC其中正确的结论有） A （ A： 1 个 B ：2 个 C：3 个 D：4 个 B O DC二,填空题（每题 3 分,共 30） 11,在数字 0, 2, 4, 6, 8 中是轴对称图形的是 度； ； ； ；

4、12,等腰三角形一个底角是 30,就它的顶角是13,等腰三角形的一边长是 6,另一边长是 3,就周长为14,等腰三角形的一内角等于 50,就其它两个内角各为 B 15,如图：在 RtABC 中, C=90, A=30, ABBC=12CA , 就 AB= ； 16,如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的 实际时刻是； O P1 NB A 17,如图：点 P 为 AOB 内一点,分别作 出 P 点关于 OA, OB 的对称点 P1,P2,连接 P1P2交 OA于 M,交 OB于 N,P1P2=15, MP P2 第 2 页,共 15 页就 PMN的周长； , ； 为 18,点 E（a, 5

5、）与点 F（ 2,b ）关于 y 轴对称,就 a= b= ； 19,在 ABCAB 5, AC3,BC 边的中线的取值范畴是 是 就顶角的度数为 ； 20,如图：是屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜梁 AB 的中 点 , 立柱 BC, DE 垂直于横梁 AC,AB=8m, A=30, 就 DE 等； 于 三,解答题（共 36 分） 21,画图题（每题 6 分,共 12 分） （1）如图： A,B 是两个蓄水池,都在河流 a 的同侧,为了便利浇灌作物, .要在河边建 一个抽水站,将河水送到 A,B 两地,问该站建在河边什么地方, .可使所修的渠 道最短,试在图中确定该点（保留作图痕迹） B a

6、 A （2）如图：某地有两所高校和两条相交叉的大路, （点 M, N 表示高校, AO,BO 表示 公 路）. 现方案修建一座物资仓库,期望仓库到两所高校的距离相等,到两条大路的 距离也相等；你能确定仓库应当建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计 第 3 页,共 15 页方案； A MO NB 22. 解答以下各题（共 12 分） （1）如图,写出 ABC 的各顶点坐标, 并画出 ABC 关Y 轴对称的A1B1C1,写出 ABC 于 关于 X 轴对称的 A2B2C2 的各点坐标；（6 分） （2）如 3a 2b30 ,求 P a,b 关于 y 轴的对轴点 P的坐标；（6 分） 第 4 页,

7、共 15 页23,（6分）如图：在 ABC中, B=90, AB=BD,AD=CD,求 CAD的度 数； A CDB 24,（6分）如以下图,在等边三角形 ABC 中, B, C 的平分线交于 点 O,OB 和 OC 的 垂直平分线交 BC 于 E,F,试用你所学的学问说 明 BE=EF=FC的道 理； A O B E F C第 5 页,共 15 页三,（每题 10 分,共 30 分） 25 ,如图： ABC 和 ADE 是等边三角ADBC 边上的中线；求BE=DB；形, 是 证： A E B DC第 6 页,共 15 页26,如图 12,在 ABC 内有一点 P,问： 1 能否在 BA, B

8、C 边上各找到一 点 如不能,说明理由 . M,N,使 PMN 的周长最短,如能,请画图说 明, 2如ABC=40,在 1问的条件下,能否求出 MPN 的度数？如能, 请求出它的数 值 . 如不能,请说明缘由 . A P B C 图 12 27,如图：E 在 ABCAC 边的延长线上,D 点AB 边上,DEBC于点 F,DF=EF,BD=C；E 的 在 交 求证： ABC 是等腰三角 形； A D第 7 页,共 15 页五,解答题（每题 12 分,共 24 分） 28. 如图,在平面直角坐标系中,直线 l是第一,三象限的角平分线； A 34B l6x 7y 试验与探究： 61 由图观看易知 A

9、（ 0, 2）关于直线 l的对称 C543点 A 的坐标为（ 2, 0）,请在图中分别标明 2A B5 ,3 ,C 2, 5 关于直线 l的对称点 B , C1的位置,并写出他们的坐标 : -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 O 125-2 B , C； -3 D归纳与发觉： E -4 -5 -6 2 结合图形观看以上三组点的坐标,你会 第 22 题 图） 发觉：坐标平面内任一点 P a, b 关于第一,三象 限的角平分线 l的对称点 P 的坐标为 （不必证明） ； 第 8 页,共 15 页运用与拓广： 3 已知两点 D1 , 3 , E 1, 4 ,试在直 线 l 上确定一点 Q,使点

10、 Q D,E 两点的距离之到 和 最小； 29如图,以 ABC 的边 AB,AC 为边分别向外作正方ABDE和正方形 ACFG,连 形 第 9 页,共 15 页结 EG , （1）试判定 ABC 与 AEG 面积之间的关系,并说明理由 （2）园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三 角形理石铺成已知中间的全部正方形的面积之和是 a 平方米,内圈的全部三 角形的面积之和是 b 平方米, 这条小路一 共 占 地多少平方米？ E G A DF B （图） C第 10 页,共 15 页参考答案 一, 选择 15 ACCBC 610 CBDDC 二, 填空 00 0 0,80 或

11、65 ,65 15. 8cm 11. 12. 120 13. 15 14. 50 16. 9 ： 30 17. 15 18. a= -2, b= 5 19. 1x4 20. 2m 三, 21 第一问 : 我们把靠近蓄水池的河岸记为直线 L 如图 . 第 11 页,共 15 页作法 :1 取点 B 关于直线 L 的对称点 B; 即作 BO 垂直直线 L 于 O,再在 BO 的延长线 上 截取 OB=OB 2 连接 AB, 交直线 L 于 C. 就点 C 就是要求作的点 . 即点 C 就是抽水站的位 置 其次问 : 【分析】 先连接 MN,依据线段垂直平分线的性质作出线段 MN 的垂直平分DE,再

12、作出 AOB线 的 平分线 OF,DE 与 OF 相交于 P 点,就点 P 即为所 求； 【解答】 解：如以下图： （1）连接 MN,分别以 M,N为圆心,以大于 1/2AB 为半径画圆,两圆相交于 DE,连接 DE,就 DE 即为线段 MN 的垂直平分 线； （2）以 O 为圆心,以任意长为半径画圆,分别OA,OB于 G,H,再分别G,H 为圆 交 以 心,以大于 1/2GH 为半径画圆,两圆相交 于 F,连接 OF,就 OF 即为 AOB 的平分 线； （3）DE 与 OF 相交于点 P,就点 P 即为所 求； 22（1）A-3,2 B-4,-3 C-1,-1 画图略 A2 -3,-2 B

13、 2-4, 3 C 2 -1, 1 （2）p 2 ,3 323. 0第 12 页,共 15 页24. 1）O 点垂直 BC 画一条帮忙线,垂足 为 P 2）连接 OE,OF,这两条帮忙线 3）有条定理：任意一条线段的中垂线,它上面的任意一点到线段的两个端点的距离是 相等的； 以上是预备工作； 4）依据第 3）点,那么我们可以得知, BE=OE 5）在三角形 BEO 中,依据第 4）点,很简洁就可以证明 角平分线） OBE=BOE=30（由于 BO是 6）依据第 1）点,我们的 OP 是垂直于 BC 的,那么 OBP 实际上是一个直角三角形,且 一个角为 30,那么很简洁就可以知道 BOP=67

14、）由 5）和 6）,可以得知 EOP=30,且同理 FOP=30,两角一加, EOF=60 8）在三角形 EOP中,由 7）可以知道 OEP=60,同理 OFP=60； 9）在三角形 OEF 中,不就得到三个角都 是 这样就简洁了； 60了嘛； 所以三角形 OEF 是个等边三角 形； 10） BE=O（E 第 3点）,OE=E,F 所以 BE=EF,同理 CF=EF； 结论： BE=EF=FC 25. 解： ABC 和 ADE 是等边三角形, AD 为 BC 边上的中线, AE=AD,D 为 BAC的角平分线,即 CAD=BAD=30, BAE= BAD=30, 在 ABE 和 ABD中, AE=ADBAE=BADAB=A,B 第 13 页,共 15 页 ABE ABD（SAS）, BE=BD 026. 能 100 27. 提示：过点 D 作 DG AE 交 BC 于 G； 五, 28. B3,5 C 5,-2 P b,a Q-2,-2 29.1 提示：分别作 ABC 与 AEG 的 AC,AG 边上的 高 依据等底等高证得面积相等； （2）a+2b B