2022年人教版五年级数学上册第五单元组合图形的面积教案

1、名师精编 优秀教案组合图形的面积沙桥中心学校山场完小 王建聪教学内容义务训练课程标准试验教科书数学 （人教版） 五年级上册第 92、93页 图形的面积 ”“组合教学目标 1、明确组合图形的意义,把握用分解法或添补法求组合图形的面积；2、能依据各种组合图形的条件,有效地挑选运算方法并进行正确的解答；3、渗透转化的教学思想, 提高同学运用新学问解决实际问题的才能,在自主探 索活动中培育他们的创新精神；教学重点： 在探究活动中,懂得组合图形面积运算的多种方法,会利用正方形、长 方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积；教学难点： 依据图形特点采纳什么方法来分解组合图形,达到分

2、解的图形既明确而 又精确求出它的面积；教学预备 ：课件、图片等；教学过程：一、 创设情境,引导探究 师：大家搜集了很多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展现并汇报一 下； （指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的；生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的； 师：同桌的同学相互看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形 组成的？二、探究活动,寻求新知 师：生活中有很多组合图形, 老师预备了 3幅,大家观看一下,这些组合组图形 是由哪些简洁图形组成的？假如求它们的面积可以怎样求？图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三,让同学发表看法；生1：小房子的表面是由一个三角

3、形和一个正方形组成的；生2：风筝的面是由四个小三角形组成的；生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的； 师：这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形；名师精编 优秀教案生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形；师小结：组合图形是由几个简洁的图形组合而成的；图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的,面积 = 三角形面积长方形面积正方形面积 图二：是由两个三角形组成的；面积 = 三角形面积三角形面积 图三：作帮助线使它分成一个大梯形和一个三角形；方法一：是由两个梯形组成的；师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个

4、梯形？引导同学说出将它转化成以学过的简洁图形以及在图中作帮助线；师：是的,可以用作帮助线的方法将它转化成以前学过的简洁图形来运算；（板书：转化） ；大家想想,用帮助线的方法仍有不同的作法吗？方法二：作帮助线补成一个长方形,使它变成一个大长方形减去一个三角形；方法三：作帮助线使它分成一个大梯形和一个三角形； 课件分别演示这三种方法 分割法 添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法,用帮助线来把一个复杂的组合图形转变成 比较简洁的图形,为运算带来简便；画帮助线时要留意画虚线,以及用铅笔和直尺 作图 ；名师精编 优秀教案板书：分割法或添补法（转化） ：分解成简洁图形；师：请你找一找生活中哪些地方的表

5、面有组合图形呢 .（同学自由回答, 对同学们正 确的回答要赐予好的评判,特殊是要勉励不爱举手的同学讲一讲；留意座在后排的 同学表现）师：同学们熟悉组合图形了,那么大家仍想明白有关组合图形的哪些学问？生1：我想明白组合图形的周长；生2：我想知道组合图形的面积怎样运算；这节课我们重点学习组合图形的面积；三、探讨例题,学习新知 师：同学们的表现真了不得；老师家这几天装修房子,要刷新墙体；刷新墙体 的工人工资是平方米来运算的,请你们帮我算一算；（课件出示例 4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的外形；它的面积是多少平方米？师：怎样才能运算出这个组合图形的面积呢？先让同学摸索,再动手运算；沟通汇报：方法

6、一：把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角再分别算出 正方形和三角形的面积,最终算出它们的面积和,就可以求出这 个图形的面积；师：这是一个不错的想法；要算每个简洁图形的面积分别需要哪些条件？请找2.5m 2m 一找,并标出来；指名同学找相应的条件；在实物投影仪上展出示同学的答案：5 5=25 （平方米）5 2 2=5（平方米）5m 5m 25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是 30平方米；（留意检查做错的同学,找出错的缘由； ）师：除了这种方法,仍有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形, 先算出长方的面积后,再减去两个小三角形的面积；2.5

7、m 2m 师：能找出每个简洁图形的已知条件吗？让同学找相应的条件；展现同学答案：长方形：长： 5+2=7米、宽： 5米；三角形：底是 2米,高是 2.5米；5m 5 （5+2）-2.5 2 2 25m 名师精编 优秀教案=35-5 =30平方米 答：房子侧面墙的面积是 30平方米；方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积；同样让同学找出运算梯形面积的相应已知条件；2.5m 2m 展现同学的答案：（5+7） 2.5 2 2=30平方米 答：房子侧面墙的面积是 30平方米；师：请同学们观看这几种解法

8、,它们有什么相同的地方？5m 5m 让同学发表看法；小结：使用了分割法或添补法,作帮助线把组合图形转化成简洁图形来运算面 积；（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积 再相加；）师：特别感谢大家为我解决了难题,在日常生活中,处处都有组合图形,我们运算面积时,依据 “图形位移,面积不变 ”的道理,用帮助线把它进行割、补、拼转化成简洁的图形,再运算出该组合图形的面积就便利多了,这些方法 中有的简洁,有的繁琐,假如没有要求多种方法的,我们尽量挑选最简洁的方 法来运算；四：利用新知,解决生活中的问题；1、孩子们利用今日所学的学问,做个助人为乐的同学,好吗？现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？五、课堂评判：师：这节课你学到了什么？终止语：同学们在这节课表现特别杰出！运算组合图形的面积, 一般是把它们分割或添补成我们学过的简洁图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行 四边形等,要留意依据已知条件分或补,再运算它们的面积；课堂检测 A 1、这是我们学校将要开创的一块草坪,如下图；由哪些简洁图形组成的？你能算 出它的面积吗？名师精编 优秀教案现在有两家公司联系, A公司说种一平方米草要 5元,B公司说种同样的草一共需要2500元；假如让