新北师大版八年级上册初中数学 4 数据的离散程度 教学课件

1、第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度 学习目标1.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观点. 2.了解刻画数据离散程度的三个量-极差、方差和标准差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体情境中加以应用. （重点、难点）新课导入为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74, 74,75,75,76,73,76, 73,7

2、8,77,72；乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75, 80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;新课导入把这些数据表示成如图所示.（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？（2） 从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ 在图中画出纵坐标等于平均质量的直线 .新课导入(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪 个厂的鸡腿？新课讲解知识点1 极差讨论 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中

3、趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量. 定义新课讲解 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表明这组数据的离散程度越小新课讲解例典例分析1.现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.测试成绩/分0123456789人数1357686432 解： A班学生测试成绩的极差为

4、909(分)， B班学生测试成绩的极差为615(分)新课讲解1.下列是某校数学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15(单位：岁)这组数据的中位数和极差分别是() A15，3 B14，15 C16，16 D14，3A新课讲解练一练做一做新课讲解 知识点2 方差和标准差如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？新课讲解方差

5、是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s2 其中， 是x1，x2，xn的平均数，s2是方差定义新课讲解例典例分析2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度(单位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪种麦苗长势整齐？解：因为s甲2s乙2，所以甲种麦苗长势整齐新课讲解新课讲解标准差就是方差的算术平方根。定义新课讲解知识点3 用计算器求一组数据的标准差 一般地，用笔算的方式计算一组数据的标准差比较繁琐，我们可以利用计算器的统计功能求一组数据的标准差。其大体步骤是：（1）

6、进入统计计算状态；（2）输入数据；（3）按键得出标准差。课堂小结数据的离散程度极差标准差方差方差的算术平方根当堂小练1.近十天每天平均气温()统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29. 关于这10个数据下列说法不正确的是()A众数是24 B中位数是26C平均数是26.4 D极差是9B当堂小练3287220030132.(1)观察下列各组数据并填空：A：12345 _，sA2_；B：1112131415 _，sB2_；C：1020304050 _，sC2_；D：357911 _，sD2_；(2)若已知一组数据x1，x2，xn的平均数为 ，方差为s2， 那么另一组数据3x12，3x22，3xn2的平均数是 _，方差是_当堂小练3.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩的平均分是 85， 85， 85， 85，方差是s甲23.8，s乙22.3，s丙26.2，s丁25.2，则成绩最稳定的是() A甲 B乙 C丙 D丁B拓展与延伸1方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反映的是 数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组数据， 方差越大，