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文档简介

1、专题辅导二函数及其性质非空的数集 确定的法那么 唯一确定的数y yf(x)，xA x 一基础自主梳理：自变量 函数值 y|yf(x)，xA 定义域 对应法那么 增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为A，区间MA.如果取区间M中的任意两个值x1，x2，改变量xx2x10，则当y 0时，就称函数f(x)在区间M上是增函数当yf(x2)f(x1)0时，就称函数f(x)在区间M上是减函数图象描述自左向右看图象是_自左向右看图象是_f(x2)f(x1)上升的下降的f(x)f(x) f(x)f(x) 原点 y轴 一样 相反 0 二典例精讲义域是()A.0,2 014B.0,1)(1,2 014C.(1,

2、2 015D.-1,1)(1,2 014点拨利用换元法求出函数f(x+1)的定义域,而函数g(x)的定义域为f(x+1)的定义域与不等式x-10的解集的交集.答案B8练. 函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x(1+x),那么当x0时,f(x)=. 答案解析解析关闭当x0,故f(-x)=(-x)(1-x).又f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)=(-x)(1-x),f(x)=x(1-x). 答案解析关闭x(1-x) 练. ,x2,6,那么f(x)的最大值为,最小值为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭利用函数的单调性解不等式例 设f(x)是定义在R上的增函数,假设f(1-a

3、x-x2)f(2-a)对任意a-1,1恒成立,那么x的取值范围为.考虑如何解与函数有关的不等式? 答案解析解析关闭 答案解析关闭考点2考点3考点4练：判断以下函数的奇偶性:(1)f(x)=x3-x;考虑判断函数的奇偶性要注意什么?解 (1)函数f(x)的定义域为R,关于原点对称.又f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x),故函数f(x)为奇函数.因为函数定义域不关于原点对称,所以函数为非奇非偶函数.(3)函数的定义域为x|x0,关于原点对称.当x0时,-x0,此时f(x)=-x2+x,f(-x)=(-x)2-x=x2-x=-(-x2+x)=-f(x);当x0,此时f(x)=x2+x,f(-x)=-(-x)2-x=-x2-x=-(x2+x

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