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文档简介

1、江苏省宿迁中学高二数学选修2-2 PAGE PAGE 3第4课时 导数一学习目标1、理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义.2、掌握利用定义求函数的导（函）数的基本步骤.3、会用定义求解函数的切线方程.二学习重点1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用三课前预习1.函数 y = f (x) 在 区间上有定义， ，若 无限趋近于0，比值 无限趋近于一个常数A, 则称f (x) 在 处可导，并称该常数A为函数在处的导数，记作： . 2.导数的几何意义： 3导数的物理意义： .4.若f (x)对于区间内 都可导，则在各点的导数也随着自变

2、量x的变化而变化，因而也是的函数，该函数称为的导函数，记作.5.求函数在点（2，4）处的切线斜率. 6.直线运动的汽车速度V与时间t的关系是，求时的瞬时速度.四教学过程（一）概念建构1.课前预习第5题、第6题两个函数和中，当()无限趋近于0时，()都无限趋近于一个常数。归纳：一般的，定义在区间（，）上的函数，当无限趋近于0时，无限趋近于一个固定的常数A，则称在处可导，并称A为在处的导数，记作或2.在课前预习第5题、第6题中：（1），（2），可以看出在处的导数就是在处的切线斜率。（即导数的几何意义）3.一般的，定义在区间（，）上的函数，当无限趋近于0时，无限趋近于一个固定的常数A，则称在处可导，

3、并称A为在处的导数，记作或， 在处的导数就是在处的切线斜率。（即导数的几何意义）（二）例题分析例1. 已知 （1）求在处的导数（2）求在处的导数例2. 如果一个物体的运动方程，试求该物体在和时的瞬时速度。 例3.利用导数的定义求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）例4.求函数在处的导数.五课堂小结1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数 （4）常见函数导数公式六课后作业1. 一作直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则此物体在时的瞬时速度为 2. 如果曲线在点处的切线方程为，那么 3. 质点按规律做直线运动，则质点的加速度 4. 求下列函数在已知点处的导数 (1) (2) (3) 5求曲线在点处的切线方程. 6.求曲线在点P（1，2）处的切线的斜率k7求下列曲线在指定点处的切线斜率（1）处， （2）处8.求在3处的导数.9.求函数在2,0，2处的导数.10已知某质点按规律（米）作直线

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