六年级数学下册-王莉娜

1、第一单元 山东假日游百分数（二）求一个数比另一个数多（或少）百分之几（第一课时）学习目标：1掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养认真审题的好习惯。 HYPERLINK qu/ 学习重难点：正确解决生活中的实际问题。学习过程：一、复习旧知：4是5的（ ）% 5 是4的（ ）%二、获取新知：1观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？（1）自己试着画线段图:注意画图时要先画出（ ）量。（2）列式:（3）我们在计算时，如果除不尽

2、需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ 2、10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人，10月3日约为0.8万人。10月3日比10月2日减少百分之几？（1）思考：“10月3日比10月2日减少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（2）列式:三、课堂练习1说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？（2）今年产量超额百分之几？2文化路小学五年级有男生100人，女生125人。（1）男生人数比女生少百分之几？（2）女生人数比男生多百分之几？四、达标测试:1、判断：甲比乙多10%，乙比甲少10% （ ）2、只

3、列式不计算（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？五、个案补充或反思：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（第二课时）学习目标：1掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养认真审题的好习惯。 HYPERLINK qu/ 学习重难点：掌握解决实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。学习过程：一、复习：1、（1）4是20的（ ）% 5是4的（ ）%（2）20比4多（ ）% 4比5少（ ）%2、分

4、析下面每个题的含义（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？（2）实际用电比 HYPERLINK http:/ HYPERLINK http:/ 计划节约了百分之几？（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？二、课堂练习：1一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？列式：把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？2李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。 品种产量kg时间核桃板栗冬枣去年150400200今年120460250（1）今年核桃的产量比

5、去年减少几成？（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？（3）你还能提出什么问题？三、巩固练习1、王爷爷家养了60只公羊，75只母羊（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？四、达标练习选择合适的答案把序号填在括号里。光明小学最近装修了一间多媒体教室（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？ （ ）（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？（ ）（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？ （ ）A 1（4+1） B（54）5 C 45 D 15四、个案补充或反思：百分数的应用（1）学习目标：1.掌握百分数应用题

6、的数量关系，能正确解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 2.培养分析、解答应用题的能力和积极的学习态度和树立学好数学的信心。学习重点难点：培养学生分析、解答百分数应用题的能力。学习过程：一复习导入：小丽家养了60只公鸡，30只母鸡（1）公鸡只数比母鸡只数多百分之几？（2）母鸡只数比公鸡只数少百分之几？二、获取新知：1.图中获取了哪信息，你能提出哪些问题？（1）到海滨游泳区游客大约有多少万？（2）到其他景区的大约有多少万人？2.先读题,找条件和问题，明确这个题把谁看作单位“1”。 画出线段图4.思考：我们列式时为什么用乘法计算？5.补充练习：（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的8

7、0%，看了多少页？（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩10%没有加工，还剩多少个零件没有加工完？6.敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件，这些珍贵的文件约有70%流失海外，国内现存莫高窟出土文献约多少件？（1）画图，理解题意。（2）列式。三基础练习：1.(1)六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测试有80%及格，及格的有多少人？（2）油菜籽的出油率是42%，2100千克油菜籽可以榨出多少千克油？2.自主练习第1、9、12题四，达标测试1. 判断：一件上衣200元，先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价相等。( )2.某饲料厂养鸡1260只，养鸭的只数比鸡多40%，该饲养厂养鸭多少只？五

8、、个案补充或反思：百分数的应用（2）学习目标：1.掌握百分数应用题的数量关系，能正确解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 2.培养分析、解答应用题的能力、树立学好数学的信心。学习重点：掌握方法解答问题。学习难点：把分数问题的解题方法迁移到百分数中。学习过程一、复习导入：1、20是60的（ ）% 25是80的（ ）%2、2.小华有60张邮票，小松的邮票张数比小华多20%小松有多少张邮票？二、探究新知信息窗，让学生收集数学信息并提出问题。重点解决以下两个问题。（1）2004比2003增长多少亿元？（2）2004年“十一“黄金周青岛收入多少亿元？ 三、巩固练习1基本练习：自主练习6、8题。

9、2.看算式补充问题五（1）班今年共做好事400件，其中男生做了45%，（1）（ ）？400 x45%。（2）（）？400 x(1-45%)( 3 )()?400 x75%-(1-45%)四、达标测试1，判断：解放路小学六年级共有102人，某天这个年级学生有102人出勤，则这一天的出勤率为102%。（ ）2.李伟六月份生活费680元，比计划节省了15%，节省了多少元？3.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖占25%。这对糖果原来共有多少块？4.小雨和小月到文化用品商店买钢笔，她们每人都花19.8元买了一支，可老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%小月说老板正好不挣不

10、赔。小月说的对吗？五、个案补充或反思：百分数的应用（3）学习目标：1、掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数百分数的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。学习重点难点：掌握较复杂的百分数应用题的分析与解答方法，提高分析解题能力。学习过程一复习李华六月份生活费780元，比计划节省了10%，节省了多少元？二学习新知根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：2003年同期来青岛旅游的约有多少万人？1、读题，思考比2003年同期增长2%，这里的2%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个数量看

11、作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？2003年的2%是哪个数量？2、你打算怎样来表示你理解到的题意？（画线段图，进一步加深理解该）3、列式三应用新知1、自主练习第3题审题，画线段图。（2）根据等量关系列出方程并解答。2、王庄小学六（1）班的学生人数是六（2）班人数的90%，六（1）班的人数比六（2）班少4人。六（1）班有多少人？3、陈明读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了这本书的30%，第二天比第一天多读15页。这本书一共多少页？四达标测试一辆客车每小时行驶72千米，比一辆货车快12%，这两客车每小时比这辆货车多行多少千米？五、个案补充或反思：纳税折扣第一课时学习目标：1、知道纳

12、税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2、在计算税款的过程中，提高解决问题的能力。3、增强法制意识知道每个公民都有依法纳税的义务。学习重点：税额的计算。学习难点：税率的理解。学习过程：一、复习：1、口答算式。（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？2、什么是比率？二、学习新知1、看教材阅读教材有关纳税的内容。说说：什么是纳税？2、税率的认识。（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说

13、以下税率表示什么。A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？ B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么?3、税款计算一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？4、看课本。读一读，什么是纳税？什么是税率？三、巩固练习：1、一件衣服打九折，就是指衣服的现价是原价的（ ）2、某商店五月份的营业额是53000元，如果按营业额的4缴纳营业税，五月份应纳税多少元？3、某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150，二月份的营业额是多少万元？，按营业额的5缴纳营业税，二月份应交营

14、业税是多少元？4、张老师编写趣味数学一书，出版后得3000元稿费，按规定超过1600元的部分应按14的税率缴纳个人所得税，张老师应缴纳税多少元？，它实际得到多少元稿费？四、达标练习1、爸爸的工资应纳税款的部分是480元。如果按5%税率计算，爸爸工资的这部分收入应缴纳个人所得税多少元？2、李叔叔写一部长篇小说，稿费是4600元，按有关规定稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税。李叔叔税后稿费多少元？五、个案补充或反思：纳税折扣第二课时学习目标1明确折扣的含义。2能熟练地把折扣写成分数、百分数。3正确解答有关折扣的实际问题。4学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力

15、。学习重点：会解答有关折扣的实际问题。学习难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。学习过程：一、提问圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销？（学生汇报调查情况。）二、新知。1（1）你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）大衣，原价：1000元，现价：700元。围巾，原价：100元，现价：70元。铅笔盒，原价：10元，现价：？橡皮，原价：1元，现价：？（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

16、（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。（5）讨论，找规律。A、学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B、学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书，等等。（6）归纳，得定义。A、通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？B、概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”是就是十分之几，也就是百分之几十）2、随堂练习：四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。六折是十分之（ ），改

17、写成百分数是（ ）。七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。九二折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。3、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？（1）指导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？（2）学生试做，讲评。4、随堂练习： 爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？四、测验一下，你学会了吗五星百货商场迎新年搞促销活动，全部商品一律九折销售，小丽妈妈买了366元的东西，请你算一算，小丽妈妈比没有活动少花多少钱？五、个案补充或反思：利息学习目标：1了解有关储蓄的知识的同时培养搜集处理信息的能力。2

18、运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。3通过策划理财活动，感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。学习重点：利息的计算方法学习难点：税后利息的计算。学习过程：1、提问你家中暂时用不到的钱怎么处理的？ 关于储蓄方面地知识你还了解多少？2、应用新知读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率2。要求利息，需要知道哪些条件？你会列式求利息吗？（试着做一做，集体订正）四、巩固练习1完成练一练。应得利息怎样求？实得利息怎样求？（学生列式解答）二者的区别是什么？实得利息是应得利息的百分之几？（组织学生讨论）2理财我能行（1）张明家有5000元计划存入银行三

19、年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（学生说出自己的想法）（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。（3）教育储蓄所得的利息不须纳税。吴老师存了5万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？五、个案补充或反思：我学会了吗？学习目标：1、进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义。2、提高解决实际问题的能力。3、培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。学习重点、难点：进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义，利用知识解决实际问题。学习

20、过程：一、复习出示：100%、15% 、 136%、71%师谈话：看到这些百分数你想到了哪些知识？学生回答本单元有哪些知识?二、梳理知识，形成网络。1、下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。2、根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？ 三、自我检测,形成技能。1、质疑扫清障碍。对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。2、基本练习只列式不计算。实验小学各年级人数统计如下表年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级合计人数 300 250 310 330 290 320 1800一年级占全校总人数的百分之几？列式：除一年级外，其它年级占全校总人数的百分之几？列式：

21、四年级比五年级多百分之几？列式：二年级比三年级少百分之几？列式：（ ）年级比（ ）年级多百分之几？（先自填再列式）列式：3、综合练习。（1）实验小学六年级同学在这次数学单元测试中，共有16个同学不及格，根据这张试卷提供的信息，求这次单元测试的合格率是多少？（2）军军去年体重30千克，今年增加到36千克，增加了百分之几？（3）王玲今年身高165厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？（4）针织厂检验产品，抽查了一些羊毛衫，合格的有1491件，不合格的有9件，求不合格率。4、拓展练习：象山学校原有学生700人，七月份毕业280人，九月份招入新生350人，这时象山学校的学生比原来增加百分之

22、几？四、个案补充或反思：单元测试六年级数学下册第一单元试题班级 姓名 成绩 一、填空题1、存入银行的钱叫做（ ），取款时银行除还给（ ），另外付给的钱叫做（ ）。2、（ ）占（ ）的百分率叫做利率。2007年聊城市的人均水资源是2006年的98.2%，2007年聊城市的人均水资源比2006下降了（）%。3、利息=（ ）。4、34=（ ）%=（ ）折=（ ）（小数）。 5、16是20的（ ）%， 20是16的（ ）%； 16比20少（ ）%， 20比16多（ ）%。 5减少它的（ ）%后是3 ，比（ ）多37.5%的数是121。6、某服装商店春节期间为了促销，所有商品一律按七五折销售，这里的“七

23、五折”表示（ ）是（）的（）%。 小华买了一辆玩具车，原价是240元，现在打八折出售，小华应付（）元。7、天天超市上个月的营业额是420万元，按营业额的5缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税（）万元。 8、老李把1000元钱按一年期整存整取存入银行，年利率是3.87%，利息税是5%，到期时可得税后利息（）元。 9、一双运动鞋按原价八五折销售是204元，这双运动鞋原价是（）元。 0、某市场二月份比一月份的营业额少60万元，一月份营业额是二月份的150%，二月份的营业额是（）万元。 二、选择题：（把正确答案的序号填在括号内） 、“今年粮食产量比去年增产30%”可列出的关系式是（） 去年粮食产量30

24、%今年比去年增产的产量 今年粮食产量30%今年比去年增产的产量 今年比去年增产的产量30%去年粮食产量 今年比去年增产的产量30%今年粮食产量 、甲数比乙数多25，则乙数比甲数少（）25%20%100%80%3、一种电视机原价1200元，现在每台只卖960元。降价了（）。 25% 20% 50% 15% 4.一种大豆的出油率是16%，200千克这种大豆可榨出豆油（）。 32千克 1250千克 16千克 5、某市居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元。求提价前每立方米的价格的列式是（） 1.820%1.820% 三、判断题： 1一个数增加20%后再减少20%，这个数的大小不变。 （）2六二

25、班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的40%。（）3某商店搞促销活动，一件1000元的羽绒服按八折优惠。如果王老师有该商店的贵宾卡，可以再打九五折，她买这件羽绒服只付760. （ ）四、算一算 1直接写出计算结果。 20%5% 30%50% 2562.5= 2解方程。 0.25+25%x=1.5 x-20%x=40五、应用题、东风电动车厂去年第一季度 HYPERLINK /Article/ t _blank 计划生产电动车1200辆，实际多生产了96辆。实际完成了 HYPERLINK /Article/ t _blank 计划的百分之几？ 2、黄松按八五折优惠的价格买了4张游乐园门票，一

26、共用去340元。每张游乐园门票的原价是多少元3、商店里一支圆珠笔的价钱是一支钢笔价钱的30%，张华购买了1支钢笔和1支圆珠笔共花去6.5元，请问一支钢笔和一支圆珠笔各多少钱？4、建设乡今年植树414万棵,比去年增加了15%,去年植树多少万？第二单元圆柱和圆锥圆柱和圆锥的初步认识（第一课时）学习目标：1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥。2、知道圆柱和圆锥各部分的名称，通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的基本特征，从多种角度进一步认识圆柱和圆锥。学习重、难点：通过看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的基本特征，从多种角度进一步认识圆柱和圆锥。学习过程： 一、复习旧知：形体顶点棱长

27、面长方体正方体二、共同参与、展示：1、 以小组为单位，互相交流，对圆柱与圆锥这部分知识进行整理：要求重点要突出，简洁有条理。（请写下小组交流的成果）2、小组展示：（请不要重复叙述）三、达标测试： （一）填空：1、快速旋转一面 底面是直角的三角形小旗就会看到一个（ ）。2、圆柱有两个面是（ ），有一个面是（ ），圆柱有（ ）条高。3、圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，它有（ ）条高。（二）选一选（将正确答案的序号填在括号内）1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个 （ ） A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（

28、） A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、圆柱体有（ ）条高。 A、1 B、3 C、4 D、无数4、圆锥体有（ ）条高。 A、1 B、3 C、4 D、无数（三）连一连（操作题）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。我的发现： （四）将一个长10厘米、宽5厘米的长方形，围绕一边快速旋转一周，能形成一个圆柱。（1）当高是10厘米时，底面周长是多少厘米？（2）当高是5厘米时，底面周长是多少厘米？四、课堂小结：通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本17页4题，18页5、6题六、个案补充或反思：第二单元圆柱和圆锥 圆

29、柱体的表面积（第一课时）学习目标1理解圆柱的侧面积和表面积的含义2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法3会正确计算圆柱的侧面积和表面积学习重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算学习难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题学习过程 一、复习准备（一）口答下列各题（只列式不计算）1圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？(二）长方形的面积计算公式是什么？二、学习新知（一）圆柱的侧面积1讨论：圆柱的侧面展开图是，的长是，宽是2反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积（二）圆柱的表面积1加上就是圆柱的表面

30、积2比较圆柱体的表面积和侧面积的区别 3说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1这种取近似值的方法叫做进一法4“四舍五入”法与“进一法”有什么不同（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一三、达标测试（一）计算下面各圆柱的表面积（单位：厘米）1底面周长是1.6米，高是0.7米2底面半径是3.2分米，高是5分米(二)一个高为6.28厘米的

31、圆柱，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个圆柱的底面积。(三）做一个圆柱形铁皮油桶，底面半径是3分米，高是5分米，至少要用多少平方分米的铁皮？(四)用塑料板制作一个无盖的圆柱形米桶，桶的底面周长是31.4分米，高是8分米，做这个桶至少用塑料板多少平方米？ （五）做一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在它的底面与周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？如果每平方米用水泥6千克，一共要用水泥多少千克？四、课堂小结通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本21页3、4、5、6六、个案补充或反思：第二单元圆柱和圆锥 圆柱体的表面积（第二课时）学习目标：1、进一步理解圆柱体侧

32、面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习难点：圆柱表面积的实际应用。 学习过程：一 、 复习旧知 1、一个圆柱高20CM，底面直径12CM。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？侧面积：（3）圆柱的表面积是多少？表面积：2CM是圆柱的： 0.5CM是圆柱的： 0.8CM是圆柱的： 3.5CM是圆柱的： 二 、典型例题 一种圆柱形水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米。问题一。制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？说一说，你对题目的理解及解答思路。

33、列式解答。2、问题2。如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1节流水管的内外两面，共需油漆多少千克？（1）说说解答思路。（2）列式解答。三、 达标测试 （1） 四、课堂小结：通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本22页8、9、10、12五、个案补充或反思：第二单元圆柱和圆锥圆柱、圆锥的体积（第一课时）学习目标（1）知识与能力：理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中初步的空间观念和逻辑推理能力。（2）过程与方法：经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。在操作

34、活动中渗透知识间可以互相转化的思想。 （3）情感与态度：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。学习重点：圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。学习难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。学习过程 一、课前复习1、圆面积的字母公式： 2、什么叫做物体的体积？体积单位及进率。3、长方体、正方体的体积的公式： 4、一个长方体，长4厘米，宽是6厘米，高是8厘米，体积是。二、学习新知.按下面的自学要求自学1、转化是数学中经常用到的一种思想。求圆柱的体积就是把圆柱体的（ ）分成（ ）的扇形，把圆柱切开，拼成了近似的（ ）。长方形的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ）。长方体的体积

35、等于底面积乘高，因此圆柱的体积等于（ ）。字母表示是（ ），也可以写成（ ）。2、要计算圆柱的体积必须知道什么条件?3、圆柱的体积=三、达标测试1、有一个无盖圆柱形的牛奶桶，底面直径是40cm，高是50cm，这个牛奶桶的容积是多少升？2、一个圆柱的侧面积是94.2cm，底面直径是1.5cm，圆柱的高是多少？体积是多少？3、在云南有一种竹子加工成的圆柱形酒桶。从外面量，底面直径6厘米，高是32厘米。从里面量，底面直径是5厘米，高是26厘米。这个酒桶最多可盛多少升酒？在酒桶的外面用塑料纸包装，至少需要多少塑料纸？（结果保留一位小数）4、一个圆柱体体积84.78立方厘米，高是3厘米，求底面积？5、学

36、校有圆柱形喷水池，池内底面直径8m，最多能装25.12m水。水池深多少？6、一个高6cm的圆柱，沿底面直径垂直切开。已知横截面面积是48cm，那么圆柱的底面积是多少？体积是多少？四、课堂小结通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本26页1、2、3 六、个案补充或反思： 第二单元圆柱和圆锥圆柱、圆锥的体积（第二课时）学习目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积学习重点：圆锥体体积计算公式的推导过程学习难点：正确理解圆锥体积计算公式学习过程：一、复习旧知：.（1）圆柱的体积公式是什么？ （2）一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的

37、体积是多少？（3）一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？二、学习新知（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）圆锥是由 两部分组成的。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。我的猜想：（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）你有什么办法验证自己的猜想呢？实验准备材料： 实验操作过程： 实验操作结论： （三）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）推导圆锥体积公式（1）通过实验可知： （2）归纳总结：圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，表示高，那

38、么圆锥的提及的计算公式，V= （提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）三、达标测试1、求下面各圆锥的体积（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径是4厘米，高是21厘米2、计算并填表3、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）4、一个圆锥形的沙堆，底面周长31.4米，高7.2米。每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重5吨的汽车来运，多少次可以运完?(得数保留整数)四、课堂小结通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本27页7、8、9六、个案补充或反思：

39、第二单元 圆柱和圆锥圆柱、圆锥的体积（第三课时）学习目标：1、结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积以及解决简单的实际问题。2、能运用公式正确地计算圆锥的体积以及解决简单的实际问题。3、感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。学习重、难点：能运用公式正确地计算圆柱和圆锥的体积以及解决简单的实际问题。学习过程：一、复习旧知1、说出圆柱和圆锥的体积公式。2、一个圆柱的底面直径是16厘米，高是2厘米。这个圆柱的体积是多少？3、一个圆锥底面周长是25.12分米，高9分米，这个圆锥的体积是多少立方分米？二、典型例题分析 例1、一

40、个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 例2、一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？三、达标测试 1、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （）2、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。3、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最

41、大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？4、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？ 6 dm2dm5、下面是圆柱形玻璃花瓶的设计草图。你能想办法计算出这个花瓶的实际容积是多少立方分米吗？（花瓶的厚度忽略不计。）四、课堂小结通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本28页10、12、13六、个案补充或反思：第二单元圆柱和圆锥单元复习 学习目标 1、通过整理与复习，进一步认识圆柱与圆锥的特征，熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。 2、能用所学知识解决实际生活中的有关问题，提高解决实际问题的能力，进一步发展学生的空间观念。学习重、难点

42、：圆柱与圆锥的体积、表面积。学习过程： 一、复习旧知：1、一个圆柱的底面直径是8dm,高5dm。（1）圆柱的侧面积：（2）圆柱的表面积：（3）圆柱的体积：2、一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm，高12dm。（1）这个钢坯的体积是多少？（2）将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少？二、共同参与、展示、评议：1、 以小组为单位，互相交流，对圆柱与圆锥这部分知识进行整理：要求重点要突出，简洁有条理。（请写下你们小组交流的成果） 2、小组展示：（请不要重复叙述） 3、全班评议： 三、达标测试(一)填空题。1、用一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（

43、）平方厘米。2、一个圆柱的底面积是28平方厘米，高是15厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。、做一节底面直径20厘米，长60厘米的通风管，至少需要铁皮（ ）平方厘米。(二)判断题(对的打“”，错的打“”)。1、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。 （ ）2、圆柱的底面积是6.28平方分米，高是4分米，侧面积就是25.12平方分米。 （ ）3、正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。 （ ）4、圆柱的侧面展开后不是长方形，就是正方形。 （ ）（三）1、一个高为6.28厘米的圆柱，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个圆柱的底面积。2、

44、把一个底面周长18.84分米，高15分米的圆锥形金属零件，熔化后锻制成一个和它等底的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？四、课堂小结通过本节的学习，学到了什么知识？还有什么疑问？五、布置作业：课本31页4、6、7、8、六、个案补充或反思：第二单元圆柱和圆锥单元测试学习目标 1、通过整理与复习，进一步认识圆柱与圆锥的特征，熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。 2、能用所学知识解决实际生活中的有关问题，提高解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。学习重、难点：圆柱与圆锥的体积、表面积。学习过程：一 填空题。 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱的（ ），圆柱

45、的体积是圆锥的（ ）。 2一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ），一个圆锥的体积是7.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 3.圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ），圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，它的高是（ ）。 4.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 5.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）。 6.一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器刚好装满，这个圆锥的高是（ ）。二判断题 。 1

46、.圆锥体积是圆柱体积的1/3 .（ ）2.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。（ ）3.等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（ ）4.一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。（ ）5.圆锥越高，它的体积就越大。（ ）三选择题。 1.把一个圆柱形钢块削成一个最大的圆锥形钢块，削掉的部分重8千克，这个钢块重（ ）千克。 A.24 B.16 C.12 D.8 2.一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是1:2,体积的比是（ ）。 A.2：9 B.1：3 C. 2：3 D.3：1 3.一个底面直径是12厘米，高9厘米的圆锥体木块，沿直径切成2个大小相同的木块

47、后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A.81 B,108 C.54 D.113.04四解决问题。 1.一个圆锥形沙堆，高1.2米，底面半径是2米，如果每立方米的沙30元，这堆沙一共多少元？ 2.一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积。 3.把一个棱长是6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？4、一个圆柱形铁块底面半径是10厘米，高是5厘米，把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？布置作业：课本31页5题 我学会了吗？1、2个案补充或反思：六年级数学下册导学案第三单元 比例的

48、意义和基本性质 第一课时19学习目标：理解比例的意义，明确比例的各项。学习重点：理解比例的意义学习过程:一课前学习：什么叫做比?并举例说明。什么是比的前项、后项和比值。求下面各比的比值 1216 4.52.7 106 3 ：1二、探究新知比例的意义 观察教材情景图。1、 运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？ 观察一下，哪两个比的比值相等?” 2明确：两个比的比值都是 8，所以这两个比相等因此可以写成这样的等式 16：2 32：4 8 所以16：2 32：4 也可写成竖式。 3揭示意义：像16：2 32：4 3：2 15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例思考

49、：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？ 比较“比”和“比例”两个概念：“比”和“比例”有什么区别?从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。以60401510为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项（ ）和（ ）是比例的外项，（ ）和（ ）是比例的内项 三、达标测试 基本练习 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来 （1）610和915 （2）205和14 （3）：和64 （4）0.60.2和4 3 2.教材的做一做第2题 3.填空 （1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例 （2）一个比例，等号左边的

50、比和等号右边的比一定是（ ）的 巩固练习练习：指出下面比例的外项和内项.52.7106 610915 3、判断下面哪一组中的两个比可以组成比例 63和85 0.22.5和450 4、根据1.23=0.68，可以写成比例（ ）=( ) 5、12的因数有（ ）,用其中的4个因数组成比例是（ ）：（ ）=（ ）：（ ）6、如果A：3=B：5（A、B均不为0），那么AB=( ) ( )7、根据3426写出比例拓展练习请你用6、12、15再配上一个数组成比例。四、个案补充或反思六年级数学下册导学案第三章比例的意义和基本性质（2）第20课时学习目标 1理解比例的基本性质及解比例的意义 2在了解比例的含义的

51、基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例教学重点 掌握比例的基本性质和解比例的方法，学会解比例教学难点 将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，解方程。学习过程一、课前练习 什么叫做比例？判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和62二、 探究新知 1、 比例的基本性质观察162=243，看其内项和外项的关系两个外项的积是（ ）（ ）=（ ）两个内项的积是( )( )( )会发现（ ）举例验证所得结论。得出：在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。2、解比例把2025=4x转化为20（ ）=25( )并 解方程。说出解比例方程的方法，根据比

52、例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例 三、达标测试基本练习1.把0.580=410改写成比例式是（ ）：（ ） （ ）： （ ）当a :b=12 :5时，那么a（ ）=b（ ）.3.当3a=2b时，那么a :b=( ): ( ).4.判断在比例里，两个外项之积与两内项之积的差为0.( )150克：1千克=150:1。 ( )在比例里，若两內项的乘积是1，那么组成比例外项的两个数一定互为倒数。 巩固练习1.解比例15 :x=1.8 :58 56 :34=x :25 1.25 :0.25=x :1.62.当ab=180时，且a :0

53、.6=x :b,求x.3.甲乙两车同时从两地相向而行，甲乙两车的速度比是4 ：5，相遇时，甲车比乙车少行15千米。求两地相距多少千米？4、小红上午5分钟完成口算题80道，下午8分钟完成口算题160道。1）分别写出上午和下午口算题数和时间的比，他们能否组成比例。2).按照下午口算题数和时间的比计算，完成200道口算题需要多少时间？课堂小结想一想，解比例的关键是什么？四、个案补充或反思正比例的意义21学习目标1感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比

54、例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。第1课时复习什么是比？怎样求比值？比的基本性质是什么？二、学习过程1观察表格，提出问题仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？工作时间（时） 1 234567工作总量（吨） 14284256708498（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。工作总量和工作时间是有联系的两个数量。工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2小组合作 从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数

55、据，求出比值， 学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？3巩固应用学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。时间（秒）123410路程（千米）7.915.823.731.679在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。1表中（ ）和（ ）是有联系的量

56、。2任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。因为 速度（一定），所以路程和时间成比例。三、巩固练习 1补充练习判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。2自主练习第2题： 3自主练习第5题。教学反思第22课时 用比例解决实际问题1学习目标：使学生进一不掌握用比例解应用题的步骤，并能正确解答；通过练习，引导总结，用比例解的一般步骤。重点难点理解正比例的意义、正确判断正比例的量 学习过程：一、学前练习：判断成什么比例关系？

57、1、生产的洗衣机总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。2、每天生产洗衣机的台数一定，生产总台数与天数。3、小明从校到家走路的速度和所需的时间。4、小星星报单价一定，份数和总价。2、一只手表3.5小时慢2.1秒，照这样计算，每昼夜要慢多少秒？照这样算“什么意思”，意味着什么一定？用比例方法解？（3）用一般方法怎样？自主探究观察课本记录表，有什么发现？工作时间变化，工作量也随着变化，工作效率不变，也就是工作量与工作时间的比值一定，我们就说工作量与工作时间是成正比例的量。它们的关系是成比例的关系。一种钢丝，20米重5千米，称同样的一捆钢丝重113千克，这捆钢丝长多少千米？ 分析：用比例解：观察哪个

58、数量是一定？（2）用正比例解。 列出不同 方法解。把2 米长的竹竿立在地上，量得它的影子长是1.8米。同时量得附近电线杆的影长是5.4米，这根电线杆长是多少米？（用比例解）先判断哪个量成比例；成什么比例；（3）列出比例式（或称方程）。上题用比例方法怎样解？有几种不同的列式法，为什么？四、拓展练习：1、煤厂有煤600吨，运输队4次共运走120吨，照这样算，运17次后还剩多少吨？分析：你有几种不同的解题思路？2、甲乙两队共修一条长1500米的路，甲队有35人，乙队有15人，按各队的人数据分配任务，问两队各应修多少米？3、有50个人支修路，一条路长750米，另一条路长500米，如果按路的长度进行分配

59、人数，这两条路各应分配几人？ 六、归纳小结1. 谈谈这节课你有哪些收获。2. 在用比例尺解答实际问题时需要注意哪些问题？六、个案补充或反思，反比例的意义 （第五课时）23学习目标：1.理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。2掌握判断成不成反比例关系的方法，培养判断、推理能力。学习重点：反比例的意义学习过程：仔细阅读课本，回答下面的问题。 单价（元）1.523456数量（本）4030201512101、表中购买笔记本的数量随着（ ）的变化而变化，单价增加，数量（ ）；单价减少，数量（ ）。所以说（ ）和（ ）是两种相关联的量。2、401.5=60 302=（ ） （

60、）（ ）=（ ）. 即单价和数量的（ ）相等（一定）。用式子表示（ ）（ ）= （ ）（一定）。3、判断两种量是不是成反比例，看（），看（ ）。4、笔记本的单价和购买的数量成反比例吗？为什么？ 5、反比例关系用字母式表示为（ ）。概括反比例的意义。（1） 说明什么是反比例的量，它们之间的关系叫反比例关系。追问：两种量成不成反比例的关键是什么？如果用X和Y表示这两种相关联的量，用R表示他们的乘积，那上面的这种怎样写呢？自学检测 工效（个）102030405060时间（时）6030201512101、表中有（ ）和（ ）两种相关联的量。 2、（ ）是随着（ ）的变化而变化的，（ ）提高，（ ）随着