人教A版高中数学必修一2.1.2 指数函数及其性质 课件_第1页
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文档简介

1、2.1.2 指数函数及其性质 一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是？可以准确写出来吗？问题1.新课导入表达式举例：归纳：折叠次数（x）012345 层数(y)12481632 当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P 与死亡年数t之间的关系式：问题2.引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是：探究次数细胞分裂过程细

2、胞个数第一次第二次第三次2=214=228=23第 x 次表达式观 察引例2：比较下列指数的异同.能不能把它们看成函数值？函数值是？什么函数？我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数: 这两个函数有何特点?解析式共同特征探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常量指数函数定义： 形如y = ax ( a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .知识要点何规定a0，且a1?01a想一想讨论：当a1）与 y=ax（0a11a0平坦陡峭问题三：图象有哪些特殊的点？答：四个图象都经过点（0，1）问题四：图象定义域和值域范围？答：定义域为值域为R(0, +)指数函数性质：（见下表）知识要点a10a1)xyy=ax(0a0,y1; x0, 0y1在 R 上是增函数 x1; x0,0y1和0a1）(0,1)y=1y=ax(a1)（0a1）y=ax(0a0时函数为减函数3.(2007 辽宁)设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x1时，f(x)=则有（ ）B解析：利用对称性，三点到直线x=1距离越远越大. 1.求下列函数的定义域：解:小试牛刀2.比较下列各组数的大小：解:3.求满足条件的值：解:讨论：解:（1）当a0时，没有意义.（2）当a=1时，x=-1/5时, y1y2.（3）当0a-1/5时，y1y2; xy2.（4）当a1时，y=ax在

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