（椭圆及其标准方程）人教版高中数学选修2-1教学课件（第2课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-12.2.1椭圆及其标准方程第二课时第2章 圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1第一页，共十五页。12yoFFMxy xoF2F1M定 义图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程课前导入第二页，共十五页。1:命题p:动点M到两定点AB的距离之和|MA|+|MB|=2a(a0,常数);命题q:动点M的轨迹是椭圆,则p是q的( )A.充分不必要条

2、件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B巩固练习第三页，共十五页。C2.椭圆的焦点坐标为(4,0),(-4,0),椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,则椭圆的标准方程为( )B巩固练习第四页，共十五页。B4.已知a=4,c=3,焦点在y轴上的椭圆的标准方程为_.5. 椭圆9x2+4y2=36的焦距等于_,焦点坐标为F1_ _,F2_ _.若P为椭圆上任意一点,则|PF1|+|PF2|=_. 6 巩固练习第五页，共十五页。解析:(1)椭圆的焦点在x轴上,设它的标准方程为 a=5.又c=4,b2=a2-c2=25-16=9.故所求椭圆的方程为例1:求适合下列条件的椭圆的标准方程:

3、(1)两个焦点的坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);题型一 求椭圆的标准方程巩固练习第六页，共十五页。题型一 求椭圆的标准方程巩固练习第七页，共十五页。例1:求适合下列条件的椭圆的标准方程:(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0).题型一 求椭圆的标准方程巩固练习第八页，共十五页。题型二 椭圆定义的应用巩固练习第九页，共十五页。巩固练习第十页，共十五页。|AB|+|BC|+|CA|=20且|BC|=8,|AB|+|AC|=12|BC|,点A的轨迹是以BC为焦点的椭圆(除去与x轴的交点).且2a=12,2c=8,及a2=b2+c2得a2=36,b2=20.故

4、点A的轨迹方程是 (y0).例3:已知ABC的一边BC长为8,周长为20,求顶点A的轨迹方程.解:以BC边所在直线为x轴,BC中点为原点,建立如右图所示的直角坐标系,则BC两点的坐标分别为(-4,0)(4,0).定义法巩固练习第十一页，共十五页。|PC|=r-|PA|,即|PA|+|PC|=r=6.因此,动点P到两定点A(0,2)C(0,-2)的距离之和为6,P的轨迹是以AC为焦点的椭圆,且2a=6,2c=4,即a=3,c=2,b2=5.所求动圆圆心P的轨迹方程为变式训练4:已知动圆与定圆C:x2+y2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程.解:如图所示.由定圆C:x2+(y+2)2=36知,圆心C(0,-2),半径r=6,设动圆圆心P(x,y),动圆半径为|PA|,由于圆P与圆C相内切,巩固练习第十二页，共十五页。例3.如图，已知点A（-5，0），B（5，0）.直线AM，BM交于点M,且它们的斜率之积是- 4/9，求点M的轨迹方程.yAMxBO直译法巩固练习第十三页，共十五页。巩固练习第十四页，共十五页。讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS H