新沪科版九年级下册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

1、第24章达标检测卷(150分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，连接BC，BD，则下列结论不一定正确的是()AAEBE B.eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8() COEDE DDBC90 (第2题图) (第3题图) (第5题图)3如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为()A45 B50 C60 D754已知O的半径r3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m

2、0；若d5，则m1；若1d5，则m3；若d1，则m2；若d1，则m4.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D55如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是()A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长CACBC DBAC306已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为()A3eq r(3) B3eq r(6) C.eq f(3,2) eq r(3) D.eq f(3,2) eq r(6)7如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得到ABC，则点B经过的路径长为()A.eq f(,3) B.eq f(r

3、(3),3) C.eq f(2,3) D8现有一个圆心角为90，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好能围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为()A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm (第7题图) (第9题图) (第10题图)9如图，在ABC中，AB13，AC5，BC12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的长度的最小值是()A.eq f(12,5) B.eq f(60,13) C5 D无法确定10如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AD2，AB6，以AB为直径的O切CD于点E，F为弧BE上一动点，过点F的直线MN为O

4、的切线，MN交BC于点M，交CD于点N，则MCN的周长为()A9 B10 C3eq r(11) D2eq r(23)二、填空题(每题5分，共20分)11如图，已知AB，CD是O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果ABCD，则可得出结论：_(至少填写两个) 12如图，在矩形ABCD中，ABeq r(3)，AD1，把该矩形绕点A顺时针旋转得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_ (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图)13如图，有一圆弧形拱门的高AB为1 m，跨度CD为4 m，则这个拱门的半径为_m.14如图，

5、AB是O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为C.连接AC，BC，作APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)CPDDPA；若A30，则PCeq r(3)BC；若CPA30，则PBOB；无论点P在AB延长线上的位置如何变化，CDP为定值三、解答题(15题8分，19、20题每题12分，21、22题每题14分，其余每题10分，共90分)15如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针旋转90得到ABC.(1)在正方形网格中，画出ABC；(2)计算线段A

6、B在变换到AB的过程中扫过区域的面积 (第15题图)16如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数；(2)若OC3，AB8，求O的直径 (第16题图)17在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值(第17题图)18如图，点P在y轴上，P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交P于点C，过点C的直线y2xb交x轴于点D，且P的半径为eq r(5)，AB4.(1)求点B，P，C的坐标；(2)求证：CD是P的切线 (第1

7、8题图)19如图，线段AB与O相切于点C，连接OA，OB，OB交O于点D.已知OAOB6 cm，AB6eq r(3) cm.(1)求O的半径；(2)求图中阴影部分的面积 (第19题图)20如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，ABC的平分线BE交O于点E，ACB的平分线CF交O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论 (第20题图)21如图，在O的内接三角形ABC中，ACB90，AC2BC，过点C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E.设P是eq o(AC,sup8()上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.(1)求证：PAC

8、PDF；(2)若AB5，eq o(AP,sup8()eq o(BP,sup8()，求PD的长；(3)在点P运动过程中，设eq f(AG,BG)x，tanAFDy，求y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围) (第21题图)22如图，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD60，点A的坐标为(2，0)(1)求线段AD所在直线的表达式；(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ (第22题图)参考答案一、1.C2C点拨：由垂

9、径定理可得选项A，B是正确的；由直径所对的圆周角是直角可得选项D是正确的故选C.3C点拨：设ADCx，则AOC2x.四边形ABCO是平行四边形，BAOC2x.BADC180，2xx180.x60.ADC60.故选C.4C5.D6. C7.B8C点拨：设该圆锥底面圆的半径为r cm，则eq f(908,180)2r，解得r2.故选C.9B10A点拨：作DHBC于点H，如答图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，ABBC，ABAD.AB为直径，AD和BC为O的切线CD和MN为O的切线，DEDA2，CECB，NENF，MBMF.易知四边形ABHD为矩形，BHAD2，DHAB6，设BCx，则CH

10、x2，CDx2.在RtDCH中，CH2DH2CD2，(x2)262(x2)2.解得x4.5.CBCE4.5，MCN的周长CNCMMNCNCMNFMFCNCMNEMBCECB9.故选A.(第10题答图)二、11.OEOF，AOBCOD点拨：本题答案不唯一12.eq f(r(3),2)eq f(,4)132.5点拨：解答本题的关键是理解题中“拱高”和“跨度”，拱高是指弧的中点到弦的中点的线段长，跨度是指弦长，根据垂径定理的相关结论“平分弦且平分弦所对的一条弧的直线垂直于弦并且过圆心”，可知需构造直角三角形，故设eq o(CD,sup8()所在圆的圆心为点O，连接OC，OB，可知点O，B，A在同一条

11、直线上，则OBC为直角三角形，且BCeq f(1,2)CD2 m设O的半径为x m，则OB(x1) m利用勾股定理，得OC2OB2BC2，则x2(x1)222，解得x2.5.即这个拱门的半径为2.5 m.点拨：如答图，由AB为O的直径知ACB90，连接OC.因为PC为O的切线，所以PCO90，易得PCBA.若A30，则CBA60，易得CPB30，所以CPBA，所以PCACeq r(3)BC，故正确若CPA30，则COP60，又因为OCOB，所以BOC为等边三角形，所以BCOB，CBO60，所以PCB30，所以PBBC，所以PBOB，故正确因为PD为APC的平分线，所以DPAeq f(1,2)A

12、PC.所以CDPDPAAeq f(1,2)(APCBOC)45，即CDP45为定值，故正确在CPD和DPA中，CPDDPA，而CDPA，PCDA，所以CPD与DPA不相似，故错误(第14题答图)三、15.解：(1)如答图来源:Z.xx.k(2)如答图，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积就是扇形BAB的面积，其中BAB90，ABABeq r(3242)5.所以线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积是eq f(90,360)25eq f(25,4).(第15题答图)16解：(1)ODAB，垂足为C，交O于点D，eq o(AD,sup8()eq o(BD,sup8().又AOD52，DE

13、Beq f(1,2)AOD26.(2)ODAB，ACBCeq f(1,2)ABeq f(1,2)84，在RtAOC中，AOeq r(AC2OC2)eq r(4232)5，O的直径是10.17解：(1)OPPQ，PQAB，OPAB.在RtOPB中，OPOBtanOBP3tan 30eq r(3).如答图，连接OQ，在RtOPQ中，PQeq r(OQ2OP2)eq r(32（r(3)）2)eq r(6).(2)连接OQ，如答图.PQ2OQ2OP29OP2，当OP最小时，PQ最大过点O作OPBC，垂足为P，当点P在P的位置时，OP最小在RtOPB中，OPOBsinOBP3sin 30eq f(3,2

14、).PQ长的最大值为eq r(9blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)sup12(2)eq f(3r(3),2).(第17题答图)18(1)解：如答图，连接CA.OPAB，OBOA2.B(2，0)OP2OB2BP2，OP2541，OP1.P(0，1)BC是P的直径，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.C(2，2)(2)证明：直线y2xb过点C，b6.y2x6.当y0时，x3，D(3，0)AD1.ACOB2，ADOP1，CADBOP90，DACPOB.DCAABC.ACBABC90，DCAACB90，即DCB90.又BC为P的直径，CD是P的切线 (第18题答图) (第19题

15、答图)19解：(1)如答图，连接OC，则OCAB.又OAOB，ACBCeq f(1,2)ABeq f(1,2)6eq r(3)3eq r(3)(cm)在RtAOC中，OCeq r(OA2AC2)eq r(62（3r(3)）2)3(cm)O的半径为3 cm.(2)OCeq f(1,2)OB，B30，COD60.扇形COD的面积为eq f(6032,360)eq f(3,2)(cm2)阴影部分的面积为eq f(1,2)OCBCeq f(3,2)eq f(1,2)33eq r(3)eq f(3,2)eq f(9r(3),2)eq f(3,2)(cm2)20解：四边形AFDE是菱形证明：ABAC，AB

16、CACB.又BE平分ABC，CF平分ACB，ABEEBCACFFCB.FAB，FCB是同弧所对的圆周角，FABFCB，同理EACEBC.FABABEEACACF.AFED，AEFD，四边形AFDE是平行四边形ABEACF，eq o(AF,sup8()eq o(AE,sup8()，AFAE.四边形AFDE是菱形(1)证明：四边形APCB内接于O，FPCB.又BACE90BCE，ACEAPD，APDFPC，APDDPCFPCDPC，即APCDPF.又PACPDF，PACPDF.解：连接PB.eq o(AP,sup8()eq o(BP,sup8()，PAPB.ACB90，AB为直径，APB90，PA

17、BPBA45，APPBeq f(5 r(2),2).在RtACB中，AC2BC，AB5，AC2 eq r(5)，BCeq r(5).由CDAB，ACB90，易得CB2BEAB，CE2BEAE，BE1，AE4，CE2，CD2CE4.PACPDF，AFEPCAPBA45，AFE为等腰直角三角形，FEAE4，FD6.PDFPAC，eq f(PD,AP)eq f(FD,AC)，PDeq f(3 r(10),2).解：过点G作GHAB，交AC于点H，连接HB，以HB为直径作圆，连接CG并延长交O于点Q.HCCB，GHGB，C，G都在以HB为直径的圆上，HBGACQ.C，D关于AB对称，G在AB上，Q，P

18、关于AB对称，eq o(AP,sup8()eq o(AQ,sup8()，PCAACQ，HBGPCA.PACPDF，PCAAFD.ytanAFDtanPCAtanHBGeq f(HG,BG).HGtanHAGAGtanBACAGeq f(BC,AC)AGeq f(1,2)AG，yeq f(1,2)eq f(AG,BG)eq f(1,2)x.22解：(1)BAD60，AOD90，ADO30.又点A的坐标为(2，0)，AO2，AD4，ODeq r(4222)2eq r(3)，点D的坐标为(0，2eq r(3)设直线AD的表达式为ykxb，则eq blc(avs4alco1(2kb0，,b2r(3)，

19、)解得eq blc(avs4alco1(kr(3)，,b2r(3)，)线段AD所在直线的表达式为yeq r(3)x2eq r(3).(2)四边形ABCD是菱形，BAD60，DCCBBAAD4，DCBBAD60，123430，如答图(第22题答图)当点P在P1的位置且P1与AC相切时，易得AP12r2，t12.当点P在P2的位置且P2与AC相切时，易得CP22r2，ADDP26，t26.当点P在P3的位置且P3与AC相切时，易得CP32r2，ADDCCP310，t310.当点P在P4的位置且P4与AC相切时，易得AP42r2，ADDCCBBP414，t414，当t2，6，10或14时，以点P为圆

20、心、以1为半径的圆与对角线AC相切第25章达标检测卷一、选择题（每小题4分，共32分）1（4分）沿圆柱上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）（第1题图）A B C D2（4分）小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A6m，5m，4m B4m，5m，6m C4m，6m，5m D5m，6m，4m3（4分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）（第3题图）A6 B5 C4 D34（4分）小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）（第4题图）A B C D5（4分）由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视

21、图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（）（第5题图）A B C D6（4分）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中MPN的度数为（）（第6题图）A30 B36 C45 D727（4分）一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）（第7题图）A66 B48 C48+36 D578（4分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）（第8题图）A B C D二、填空题（

22、每小题4分，共24分）9（4分）墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到达B处时发现影子刚好落在点A，则灯泡与地面的距离CD= （第9题图）10（4分）小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 11（4分）如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同的位置拍摄了四幅画面，则A图象是 号摄像机所拍，B图象是 号摄像机所拍，C图象是 号摄像机所拍，D图象是 号摄像机所拍（第11题图）12（4分）下图是由四个相同的小

23、立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）（第12题图）13（4分）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的影长为AC假定ACAB，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC；m=AC；n=AB；影子的长度先增大后减小其中，正确结论的序号是 多填或错填的得0分，少填的酌情给分（第13题图）14（4分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其

24、中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，.则第个图中，看不见的小立方体有 个 （第14题图）三、解答题（共44分）15（10分）按规定尺寸作出下面图形的三视图（第15题图）16（10分）如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度（结果精确到0.01，1.732，1.414） （第16题图）17（12分）如图是一个几何体的三视图（1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线

25、路的最短路程 （第17题图）18（12分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子的长是多少？（第18题图）参考答案与试题解析一、1D【解析】从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线2B【解析】下午太阳落下，旗杆的影子长度越来越长

26、，所以按时间顺序，学校旗杆的影子长度可能为4m、5m、6m故选B【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影3B【解析】从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5故选B【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4C【解析】从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆.故选C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5A【解析】各选项中只有选项A从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2故选A【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的

27、关键是理解左视图的定义及掌握其应用6B【解析】由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为=108，那么MPN=180（180108）2=36故选B【点评】利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系7A【解析】如图所示，AB=3.（第7题答图）AC2+BC2=AB2，AC=BC=3，正方形ABCD的面积为33=9，侧面积为4ACCE=344=48，这个长方体的表面积为48+9+9=66故选A【点评】此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键8D【解析】从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2

28、，3.故选D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图二、9m【解析】如图.根据题意，得BG=AF=AE=1.6m，AB=1m.BGAFCD，EAFECD，ABGACD，AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD.设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，则即=，解得x=.把x=代入=，解得y=，CD=m（第9题答图）【点评】考查了中心投影，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离10上午8时【解析】根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再

29、变长【点评】本题考查平行投影的特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长11【解析】根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机所拍，B图象是3号摄像机所拍，C图象是4号摄像机所拍，D图象是1号摄像机所拍【点评】解决本题的关键是抓住拍摄物体的一个特征得到位于不同位置所得到的不同图形12【解析】主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；主视图从左往右2列正方

30、形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形13【解析】当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如答图，当AB与光线BC垂直时，m最大，则mAC，成立；成立，那么不成立；最小值为AB与底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的长度先增大后减小，成立（第13题答图）【点评】本题动手操作根据物高与点光源的位置可很快得到答案14125【解析】n=1时，看不见的小立方体的个数为0个；n=2时，看不见的小立方体的个数为（21）（21）（21）=1（个）；n

31、=3时，看不见的小立方体的个数为（31）（31）（31）=8（个）；n=6时，看不见的小立方体的个数为（61）（61）（61）=125（个）【点评】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论三、15解：（第15题答图）（三个视图各（2），位置正确给（1），共（7）【点评】此题主要考查三视图的画法，主要为实线和虚线的表示16解：延长MB交CD于点E，连接BDAB=CD=30，NB和BD在同一直线上，DBE=MBN=30.四边形ACDB是矩形，BD=AC=24.在RtB

32、ED中，tan30=，DE=BDtan30=24，CE=30816.14，投到乙楼影子的高度是16.14m（第16题答图）【点评】此题主要考查了我们对正切的理解和应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到解直角三角形中17解：（1）名称：圆锥.利用三视图可获取此几何体是圆锥，其底面直径是4，母线长为6，展开后侧面为扇形，扇形半径为6，弧长为4，侧面积为12，底面是圆，面积为4，全面积为16.（2）如答图，将圆锥侧面展开，得到扇形ABB，则线段BD为所求的最短路程设BAB=n，n=120，即BAB=120C为弧BB的中点，ADB=90，BAD=60，BD=ABsinBAD=6=3，最短距

33、离为3（第17题答图）【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，解题时注意把立体图形转化为平面图形的思维，圆锥表面积的计算公式18解：（1）由对称性可知，AP=BQ，设AP=BQ=xm.MPBD，APMABD，.x=3.经检验x=3是原方程的根，并且符合题意AB=2x+12=23+12=18（m）.答：两个路灯之间的距离为18米（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为点E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，如答图，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长.设BF=ym.BEAC，EBFCAF.，即.解得y=3.6.经检验y=3.6是分式方程的解答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3

34、.6米（第18题答图）【点评】两个问题都主要利用了相似三角形的性质：对应边成比例第26章达标检测卷(150分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列说法正确的是()A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.000 1的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，出现正面向上的次数一定是5次2某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是()A买1张这种彩票一定不会中奖 B买1张这种彩票一定会中奖C买100张这种彩票一定会中奖 D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%3有一个质

35、地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是()A1 B.eq f(1,4) C.eq f(3,4) D.eq f(1,2)4. 用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是()A.eq f(1,4) B.eq f(3,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2) (第4题图)来源:Z。xx。k(第5题图)5如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和点B，在余下的7个格点中任取1个点C，使

36、ABC为直角三角形的概率是()A.eq f(1,2)B.eq f(2,5) C.eq f(3,7) D.eq f(4,7)6在一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色，然后把它放回布袋中，摇匀后再随机摸出一个小球，记下颜色，多次试验发现摸到红色小球的频率稳定于eq f(1,6)，则估计袋中黄色小球的数目是()A2个 B20个 C40个 D48个7. 从2，1，2三个数中任意选取一个作为直线ykx1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是()A.eq f(1,

37、3) B.eq f(1,2) C.eq f(2,3) D18. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复上述过程，共摸球396次，其中88次摸到黑球，估计盒中有白球()A28个 B30个 C36个 D42个9一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，如图为各颜色纸牌数量的统计图若小华从箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的概率为()A.eq f(1,5) B.eq f(2,5) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)(第9题图)(第10题

38、图) 10某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正方体骰子一次，向上的面的点数是4二、填空题(每题5分，共20分)11在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是_12在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个球，其中有5个黑球，从袋中随

39、机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球次数464872 5065 00824 99650 007根据列表，可以估计出n的值是_13哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，记下数字，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜该游戏_(填“公平”或“不公平”)14从3，

40、2，1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组eq blc(avs4alco1(2x34，,3x111)的解，又在函数yeq f(1,2x22x)的自变量取值范围内的概率是_三、解答题(19题9分，15、16、21题每题10分，其余每题17分，共90分)15掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问：下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明原因(1)和为1；(2)和为4；(3)和为12；(4)和小于14.16如图是一个转盘，转盘被等分成8个扇形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位

41、置(指针指向边界线时，当作指向右边的扇形)求下列事件的概率：(第16题图)(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色17某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币(1)求取出纸币的总额是30元的概率；(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率18A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率19如图所示，有A，B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4

42、等份，并在每一份内标上数小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数记作一次函数表达式中的b.(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；(2)求一次函数ykxb的图象经过一、二、四象限的概率(第19题图)20在一个不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除所标数字外都相同甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验试验数据如下表： 摸球总次数 1020 30 60 90 120 1802403

43、30 450出现“和为7”的次数k.Co 1 9 14 24 26 3758 82 109 150出现“和为7”的频率 0.100.450.47 0.400.29 0.31 0.320.34 0.33 0.33解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；(2)根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值网212015年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试为了了解该校九年级(1)班学生的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图(如图)请根据图表中的信息解答下

44、列问题：分组分数段/分频数A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110 (第21题图)(1)求全班学生人数和m的值；(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；(3)该班中考体育成绩满分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好选到一男一女的概率参考答案一、1. B2.D3.D4.DD点拨：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和点B组成直角三角形，所以P(使ABC为直角三角形)eq f(4,7).故选D.(第5题答图)6B点拨：根据频率估计概率的知识，即可求得布

45、袋中小球的总数，从而可求得布袋中黄色小球的数目7C点拨：因为ykx1，所以当直线不经过第三象限时，k0，一共有3个数，其中小于0的数有2个，容易得出所求的概率为eq f(2,3) .故选C.8A点拨：共摸球396次，其中88次摸到黑球，那么有308次摸到白球，由此可知，摸到黑球与摸到白球的次数之比为88308；已知有8个黑球，那么根据频率估计概率的知识，即可求出白球的数量故选A.9B点拨：根据统计图求出纸牌的总张数及红色牌和黄色牌的总张数，利用概率公式进行计算即可故选B.10D点拨：A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为eq f(1,3)，故A选项错误；B.将一副去掉

46、大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是eq f(13,52)eq f(1,4)，故B选项错误；C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为eq f(2,3)，故C选项错误；D.掷一个质地均匀的正方体骰子，向上的面的点数是4的概率为eq f(1,6)0.17，故D选项正确二、11.eq f(2,5)12.1013不公平点拨：本题考查概率的计算P(和为奇数)eq f(4,9)，P(和为偶数)eq f(5,9)，因为P(和为奇数)P(和为偶数)，所以哥哥胜的概率较大，所以该游戏不公平14.eq f(2,5)点拨：不等式组eq blc(avs4

47、alco1(2x34，,3x111)的解为eq f(10,3)xeq f(1,2)，要使函数yeq f(1,2x22x)有意义，则分母2x22x0，解得x0且x1.在所给的五个数3，2，1，0，4中，3与2既满足eq f(10,3)xeq f(1,2)，又满足x0且x1，故所求概率为eq f(2,5).三、15.解：(1)最小的和为2，所以是不可能事件；(2)和可能为2到12之间的任意一个整数，所以是随机事件；(3)和可能为2到12之间的任意一个整数，所以是随机事件；(4)和最大为12，所以是必然事件16解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有等可能的结果有

48、8种(1)指针指向红色的结果有2种，P(指针指向红色)eq f(2,8)eq f(1,4)；(2)指针指向黄色或绿色的结果有336(种)，P(指针指向黄色或绿色)eq f(6,8)eq f(3,4).17解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即10元与20元，10元与50元，20元与50元，并且它们出现的可能性相等(1)取出纸币的总额是30元(记为事件A)的结果有1种，即10元与20元，所以P(A)eq f(1,3).(2)取出纸币的总额可购买一件51元的商品(记为事件B)的结果有2种，即10元与50元，20元与50元，所以P(B)eq f(2,3).18解：(1)两次传球的

49、所有结果有4种，分别是ABC，ABA，ACB，ACA，每种结果发生的可能性相等，两次传球后，球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是eq f(1,4).(2)由树状图(如图)可知三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等(第18题答图)其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有ABCA，ACBA这2种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是eq f(2,8)eq f(1,4).19解：(1)列表如下：kb1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(2)由表格可知，所有等可能的情

50、况有12种一次函数ykxb的图象经过一、二、四象限时，k0，b0，有4种情况，则P(一次函数ykxb的图象经过一、二、四象限)eq f(4,12)eq f(1,3).20解：(1)利用频率估计概率可知，估计出现“和为7”的概率是eq f(1,3).(2)列表如下：乙和甲234x2562x357来源3x4674xx2x3x4x由表格可知一共有12种等可能的结果，由(1)知，估计出现“和为7”的概率为eq f(1,3)，“和为7”的结果有eq f(1,3)124(种)若2x7，则x5，此时P(和为7)eq f(1,3)，符合题意；若3x7，则x4，不符合题意；若4x7，则x3，不符合题意x5.21

51、解：(1)全班的学生人数为1530%50(人)，m5025151018.(2)51x56.(3)画树状图如答图.(第21题答图)或列表如下：男1男2女男1男2男1女男1男2男1男2女男2女男1女男2女由树状图或表格可知，所有可能出现的结果共有6种，并且它们出现的可能性相等，“一男一女”的结果有4种，即男1女，男2女，女男1，女男2，P(一男一女)eq f(4,6)eq f(2,3).期中达标检测卷一、选择题（每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切

52、C相离 D无法判断2.如图，点A、B、C在O上，ABC50，则AOC的度数为（ ）A120 B100 C50 D253.如图在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（ ）（第3题图）AOBC（第2题图）（第4题图）A. B. 8cm C. D. BCAOD（第5题图）4.如图，的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如图，已知O的半径为1，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CDOA

53、，垂足为D，则sinAOB的值等于（ ）EOFCDBGA(第7题图)ACD BOA COD DAB6.用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（ ）A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论不一定正确的是（ ）A. AG=BG B.AB/EFC.AD/BC D.ABC=ADC8. 若正方形的边长为6，则其外接圆的半径与内切圆的半径的大小分别为（ ） A6， B，3 C6，3 D，二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中的横线上.9.一条弦把圆分成2:3的

54、两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.10.已知圆锥的母线长为5cm，底面直径为4cm，则侧面展开图的圆心角的度数是_.11.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_.（第13题图）12.钟表的轴心到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是_cm. 13.如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC2，tanADC1，则AB_（第14题图）14. 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴

55、影部分的面积为 三、 解答题（本题共5小题，共44分）15.（7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出eq o(,AB)所在圆O的半径.（第15题图）16. （7分）如图ABC中，B= 60，O是 ABC的外接圆，过点A作O 的切线，交CO的延长线于点P，OP交O 于点D.（1）求证：AP=AC； （2） 若AC=3，求PC的长.（第16题图）17.（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD105，DBC75（1）求证：BDCD；（2）若圆O的半径为3，求的长 （第17题图）18.（10分）如图，A

56、B是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.（第18题图）（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长.19.（10分）如图，BC是O的直径， A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是O的切线；（第19题图）（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.参考答案一、1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、9.72或108 10. 14411.2.412. 13.14. .三、15. 解：设O的半径为r,则OF

57、=r-1. 由垂径定理，得BF= eq f(1,2)AB=1.5,OFAB. 由OF2 +BF2= OB2，得(r-1)2+1.52 = r 2, 解得r = eq f(13,8). 答：eq o(,AB)所在圆O的半径为 eq f(13,8).16.(1)连结OA.,AP为切线，OA AP,AOC=120.又OA=OC, ACP=30，P=30, AP=AC.先求OC=,再证明OACAPC , =,得PC=.（1）证明：四边形ABCD内接于圆O，DCBBAD180.BAD105，DCB18010575DBC75，DCBDBC75BDCD（2）解：DCBDBC75，BDC30由圆周角定理，得的

58、度数为60，故 答：的长为18.证明：（1）O与DE相切于点B，AB为O的直径， ABE=90.BAE+E=90. 又DAE=90，BAD+BAE=90. BAD=E.（2）解：如图，连接BC.AB为O直径，ACB=90. （第18题答图）AC=8，AB=25=10，BC=6.又BCA=ABE=90，BAD=E，ABCEAB.=. =，BE=. 19.解：（1）证明：连接AO，AC.BC是O的直径，BAC=90，CAD=90.E是CD的中点，CE=AE.在等腰EAC中，ECA=EAC.OA=OC，OAC= OCA.CD是O的切线，CDOC，ECA+OAC = 90，EAC+OAC = 90.O

59、AAP，AP是O的切线.（2）由（1）知，OAAP.在RtOAP中，OAP=90, OC=CP=OA，即OP=2OA， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT , SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 b4)，半径为2 cm的O在矩形内且与AB，AD均相切现有动点P从点A出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达点D时停止移动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动已知点P与O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)(1)如图，点P从ABCD

60、，全程共移动了_cm(用含a，b的代数式表示)；(2)如图，已知点P从点A出发，移动2 s到达点B，继续移动3 s，到达BC的中点若点P与O的移动速度相等，求在这5 s时间内圆心O移动的距离；(3)如图，已知a20，b10.是否存在如下情形：当O到达O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与O1恰好相切？请说明理由(第21题图)参考答案一、1.A2D点拨：都是随机事件；是必然事件；是不可能事件故选D.3B 4. C5D点拨：AB为直径，ACB90，ACDBCD90.CDAB，BCDB90，BACD.cosACDeq f(3,5)，cos Beq f(3,5)，tan Beq f(4