计量经济学复习试题库

1、.资料.计量经济学习题（一）一、判断正误.在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（错） 散点图 样本线性相关系数.最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（对）.无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1 ）。（对） Yi-Y的均值 求和等于.当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。（对）.总离差平方和（TS9可分解为残差平方和（RSS与回归 平方和（ESS之和，其中残差平方和（RSS表示总离差 平方和中可由样本回归直线解释的部分。（错） ESS F检验：原假设：待估参数全为 0.多元线性回归模型的F检验和

2、t检验是一致的。（错）一 元回归.当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低 估参数估计量的方差。（错）方差会变大方差膨胀因子.如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回 归模型存在随机误差项的自相关。（错）异 方差.在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计 推断带来严重后果。（对）. DW.检验只能检验一阶自相关。（对）二、单选题1 ,样本回归函数（方程）的表达式为（C D ）。 估计值A. Y=飞 Xi UiB. E(Y/Xi) = P0 + AXiC. y = % ?Xi e.下图中“厂所指的距离是（B ）。样本回归函数 残差eA.随机干扰项Y增加冏个单位Y平均

3、增加Pi个单位.在总体回归方程E（Y/X） = a+PiX中，鸟表示（B ）A.当x增加一个单位时,B.当X增加一个单位时,C.当Y增加一个单位时，X增加4个单位D.当Y增加一个单位时，X平均增加民个单位.可决系数R2是指（C ）。 ESS/TSSA.剩余平方和占总离差平方和的比重B ,总离差平方和占回归平方和的比重C.回归平方和占总离差平方和的比重D .回归平方和占剩余平方和的比重5,已知含有截距项的三元线性回归模型估计的 残差平方和为 ze2=800,估计用的才本容量为 24,则随机误差项口的方差估 计量为（B ）。A. 33.33 B . 40 C . 38.09 D . 36.36.设

4、k为回归模型中的参数个数(不包括截距项)，n为样本容 量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对 总体回归模型 进行显著性检验时构造的F统计量为(B )。 RSS ESSA F = RSS B F= RSS/k C F=1 _ RSS/k D F=JSS TSS ESS(n -k -1) TSS(n -k -1) TSS=01孑尸MHh - -irrTSSn-1ESS 自变量的个数 KRSS TSS勺自由度减去ESS勺自由度n-1-K=n-K-1如果总体方程为：Yi= B 0+ B 1X1i+ B 2X2i+B kXki+ui则TSS的自由度为n-1 , RSS的自由度为n-(K+1)

5、, ESS的自由 度为KRSS的自由度为n-(K+1),因为待估参数有K+1个，约束条件 有K+1个。待估参数为：6 0, Bi、62、63、.，Bk对于那个残差平方和的自由度统一为：n-待估参数的数量统计学：TSSn-1ESS 自变量的个数 KRSStss的自由度减去 ESS的自由度 n-1-K如果总体方程为：Yi= B i+ B 2为+ B 3%+B kXki+ui则TSS的自由度为n-1 , RSS的自由度为n-K, ESS的自由度为K-1。RSSB勺自由度为n-K,因为待估参数有K个，约束条件有长个, （K包括常数项。）待估参数为： 8i , 82, 83, .,8 kK的本质为待估参

6、数的数量。统计学：TSSn-1ESS 自变量的个数 K-1RSSTSS 的自由度减去 ESS的自由度 n-K.对于模型Y = fVf?Xi+ei,以P表示e与e之间的线性相关系数 (t=2,3,川,n),则下面明显错误的是(B )。DW=2(1-P )=2(1-0.8)=3.6A. p=0.8 , dw.=0.4B, p=-0.8 , dw.=0.4C. p=0, dw.=2D, p=1, dw.=08.在线性回归模型 Y =瓦+民汽+ BkXki+Ui k 3 ;如果X2=X3 -X、 则表明模型中存在（B ）。线性相关A.异方差 B .多重共线性C.自相关 D .模型误设定 9 .根据样本

7、资料建立某消费函数 Y = p0 MiXi+Ui,其中Y为需求 量，X为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、 夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚 拟变量的个数为（B ）。A. 2 B . 4 C . 5 D . 6定性变量10.某商品需求函数为（？ =100.50十55.35D +0.45Xi ,其中C为消费，X为收入，虚拟变量D=J ,所有参数均检验显著，则城镇0农村豕庭家庭的消费函数为（A ）。D=1A. Ci=155.85 +0.45XiB. C? =100.50 + 0.45XiC. Ci=100.50 +55.35XiD. （? =100.95+5

8、5.35Xi三、多选题一元线性回归模型丫 =瓦十臭”十5的基本假定包括（ABCE ）A. E(Ui) =0B. Var(Ui)=。2 (常数)C. Cov(ui,uj)=0 (i/j) D . UiL N(0,1)E.X为非随机变量,且Cov(Xi，uJ=0.由回归直线y?=+初估计出来的Y? （ BCDE ）。%二生咯Xi -t UjE（肉二P。琳LA.是一组平均数B .是实际观测值Y的估计值C.是实际观测值Yi均值的估计值D.可能等于实际观测值YE.与实际观测值y之差的代数和等于零 ei的求和等于0.异方差的检验方法有（ABCE ）A.图不检验法B . Glejser检验C. White检

9、验D. DW.检验自相关E. Goldfeld -Quandt 检验4,下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型1/Y=飞(1/Xi) UiY=AK：LeUi(ABCD)。A. y= iX： UiBC. ln Y = ：0 . ：1 ln Xi - uiDE. Yi =a0 +&声%+%6叫，+Ui5.在线性模型中引入虚拟变量，可以反映（ ABCDE ）。A.截距项变动B .斜率变动C .斜率与截距项同时变动D.分段回归E .以上都可以金融工程四、简答题.随机干扰项主要包括哪些因素？它和残差之间的区别是什 么？.简述为什么要对参数进行显著性检验？试说明参数显著性 检验的过程。.简述序列

10、相关性检验方法的共同思路。五、计算分析题.下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求 出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3 位小数）。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresIncluded observations: 13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C7.105975A4.3903210.0014X1-1.3931150.310050-4.4931960.0012X21.4806740.1801858.2175060.0000R-squared0.87275

11、9Mean dependent var7.756923AdjustedR-squaredBS.D.dependent var3.041892S.E. ofregression1.188632Akaike infocriterion3.382658Sum squared residCSchwarzcriterion3.513031.用Goldfeld -Quandt方法检验下列模型是否存在异方差。模型形 式如下：Y= ：0 . :iXii -2X2i3X31 Ui其中样本容量n=40,按Xi从小到大排序后，去掉中间10个 样本，并对余下的样本按Xi的大小等分为两组，分别作回归， 得到两个残差平方

12、和 ess=0.360、ESS2=0.466,写出检验步骤（口=0.05）。F分布百分位表（口 =0.05）工、J分子自麻10111213分 母 自 由 度93.143.103.073.01102.982.942.912.85112.852.822.792.72122.752.722.692.62132.672.632.602.533.有人用广东省 1978 2005年的财政收入（av）作为因变量，用三次产业增加值作为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值一一VAD1 ,第二产业增加VAD2 ,第三产业tf加值VAD3 ,结果为：AV =35.116 0.028VADi -0.048VAD

13、2 0.228VAD3R2=0.993 #=1189.718(0.540 )( - 1.613 )( 7.475 )dw.=2.063试简要分析回归结果 五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值Y?的平均值等于实际观测值Y的平均值，即Y?=Y；o金试 国贸金融工程计量经济学习题（二）一、判断正误（正确划，错误划“X”）.残差（剩余）项e的均值e=（Z e）/n=0。（对）.所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等 于各自的真值。（对）.样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。（错）.多元线性回归模型中 解释变量个数为k,则对

14、回归参数进行 显著性检验的t统计量的自由度一定是n-k-1o （对）横截距.对应于自变量的每一个观察值，利用 样本回归函数 可以求 出因变量的真实值。（错） 估计值.若回归模型存在异方差问题，可以使用加权最小二乘法进行修正。（对）.根据最小二乘估计，我们可以得到 总体回归方程（错）样本.当用于检验回归方程显著性的 f统计量与检验单个系数显 著性的t统计量结果矛盾时，可以认为出现了严重的多重共线性（对）.线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（对）. 一般情况下，用线性回归模型进行预测时，单个值预测与均值预测相等，且 置信区间也相同。（错）书80-81

15、页二、单选题.针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为（C ）A.面板数据B .截面数据C.时间序列数据 D .以上 都不是.下图中“ 所指的距离是（A ）A.随机干扰项B .残差C . 丫的离差D . Y?的离差.在模型丫 =久+B1ln Xi +Ui中，参数日1的含义是（C ）A. X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B.Y关于X的边际变化X的相对变化，引起Y的平均值绝对量变化Y关于X的弹性4,已知含有截距项的三元线性 回归模型估计的残差平方和为 Ze2=90,估计用的样本容量为19,则随机误差项u方差的估计 量为(B )A. 4.74 B . 6 C . 5.63 D . 5

16、 90/(19-4 )=6 自由度19-4.已知某一线性回归方程的样本可决系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的相关系数为( B )rxyA2=RA2A. 0.64 B , 0.8 C , 0.4 D . 0.32.用一组有20个观测值的样本估计模型Y = P0 + PiXi+Ui,在0.05 的显著性水平下对 良的显著性作t检验，则Pi显著异于零的 条件是对应t统计量的取值大于(D )自由度20-2=18A t0.05 (20)B . t0.025 (20) C .t0.05(18) D .t0.025(18)7.对于模型丫 =肉十号人+晚2山十孤0 ,统计量、(Y?-Y)2/k(Yi-

17、Y?)2/(n-k-1)从（）DA t（nk） B . t（n -k -1） C. F（k -1,n-k） D . F（k,n-k-1）.如果样本回归模型残差的一阶自相关系数 P为零，那么DW.统计量的值近似等于（B ）。DW=2（1- p ）A. 1 B . 2 C . 4 D .0.5.根据样本资料建立某消费函数如下Yi = P0+PiXUi,其中y为需 求量，X为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节” （春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（B ）A. 2 B . 4 C . 5 D .6.设消费函数为0 =儿+PiXi +P2DiXi,其中C

18、为消费，X为收入，虚拟变量D = F家:,当统计检验表明下列哪项成立时，|0农村家庭表示城镇家庭与农村家庭具有同样的消费行为（ C ）A.蚱0,周=0B,也=0,比 #0C.露#0,2=0D.P1,20二、多选题1.以Y表示实际观测值，Y?表示用OLS法回归后的模拟值，e表示残差，则回归直线满足（ACDE ）A.通过样本均值点（X,Y） B. （y-Y）2=0残差平方和最小C. Cov（Xie）=0D . ZY=ZY?E.Z eXi =0 （残差平方和对B 2取偏与等于0 ）书27页2.对满足所有假定条件的模型Y = P0+PiXii+P2X2i+Ui进行总体显著 性检验，如果检验结果显示 总

19、体线性关系显著，则可能出现的 情况包括（BCD ） F检验 原假设：待估参数全为0A,1=02=0B .a #。）2 =0C.月 #0,居=0 D ,良=0,邑0 E,居二&/03,下列选项中，哪些方法可以用来检验多重共线性（BCD ）, A. Glejser检验B.两个解释变量间的相关性检验相关系数矩阵 C.参数估计值的经济检验D.参数估计值的 统计检验E . dw.检验4.线性回归模型存在 异方差时，对于回归参数的估计与检验 正确的表述包括（ABC ）A. OLS参数估计量仍具有 线性B. OLS参数估计量仍具有 无偏性OLS参数估计量不再具有效性（即不再具有最小方差）一定会低估参数估计值

20、的方差t统计量不服从t分布5.关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有（ AB）A.当定性因素有m个类型时，引入m-1个虚拟变量对B.当定性因素有m个类型时，引入m个虚拟变量会产生多重共线性问题对C,虚拟变量的值只能取0和1一般为0和1.【1, 2】D.在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0 【取值为UE.以上说法都正确四、简答题.简述计量经济学研究问题的方法。.简述异方差性检验方法的共同思路。.简述多重共线性的危害。五、计算分析题,下表是某次线性回归的EViews输出结果，被略去部分数值 （用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3位小数）。（本题12分）Dependent

21、Variable: YMethod: Least SquaresIncluded observations: 18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-50.0163849.46026-1.0112440.3279X10.0864500.029363A0.0101X252.370315.20216710.067020.0000R-squared0.951235Mean dependent var755.1222AdjustedR-squaredBS.D. dependent var258.7206S.E. ofregression60.82

22、273Akaike infocriterion11.20482Sum squared resid55491.07Schwarz criterion11.35321F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.605783（1）求出A B的值。（2）求TSS.有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入（x ） 和个人实际消费支出（丫）的数据（单位：百亿美元）建立收 入一消费模型Y = Po + 3Xi+ui,估计结果如下：丫?= -9.429 0.936XiDW检验临界值表t : (-3.77) (125.34)R2= 0.998, F = 1571

23、0.39, dw.=0.52（1）检验收入一消费模型的自相关状况（5%著水平）；（2）用适当的方法消除模型中存在的问题。五、证明题证明：用于多元线性回归方程显著性检验的F统计量与可决系数R2满足如下关系：金试 金融工程国贸计量经济学习题nk=1k=2dLdUdLdU351.401.521.341.58361.411.521.351.59371.421.531.361.59381.431.541.371.59(a =0.05)（三）（错）1、在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归一、判断对错分析是惟一可用的分析方法。散点图 线性相关系数（错）2、对应于自变量的每一个观察值，利用 样本回 归函数

24、可以求出因变量的真实值。估计值（对）3、OLS回归方法的基本准则是使 残差平方和 最 小。（错）4、在存在异方差的情况下，OLS法总是高估了估计量的标准差。T统计量不服从t分布（对）5、无论回归模型中包括 多少个解释变量，总离差平方和的自由度 总为（n-1 ）。 一个约束条件（对）6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模 型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性 的。（对）7、当我们说估计的回归系数在统计上是 显著的， 意思是说它显著异于0。（错）8、总离差平方和（TS0可分解为残差平方（RSS 和与回归平方和（ES9,其中残差平方（RSS表示总离差平 方和可由样本回归直线解释的部分。ESS

25、（错）9、所谓OLS估计量的无偏性，是指回归参数的 估计值与真实值相等。参数的估计值的期望等于真实值（错）10、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用DW疏计量来检验模型的随机误差项 所有形式 的自相关性。一阶自相关二、单项选择八1、回归直线Yt = f?0 +国X必然会通过点（B ）A 、（0, 0）； B、（x, y）； C （x, 0）； D （0, 丫）。2、针对经济指标在同一时间 所发生结果进行记录的数据 列，称为（B ）A面板数据；B、截面数据；C时间序列数据；D时间数据。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数p接近于0,那么DW统计量的值近似等于（C ）DW=2（1- p）

26、4、A、0 B、1 C 2 D、44、若回归模型的随机误差项存在 自相关，则参数的OLS古 计量（D ）有效性的条件：同方差、不相关A无偏且有效 B、有偏且非有效 C、有偏但有效H无偏但非有效无偏性的条件：随机干扰项的期望为 05、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验（B ）A 戈德菲尔德夸特检验；B、DW佥验；C White检验；D戈里瑟检验。6、当多元回归模型中的解释变量存在完全多重共线性时, 下列哪一种情况会发生（D ）A OLS估计量仍然满足无偏性和有效性；B、OLS估计量是无偏的，但非有效；C OLS古计量有偏且非有效；口无法求出OLS估计量。7、DW佥验法适用于（A ）的检验A 一

27、阶自相关 B、高阶自相关C、多重共线性 D都不 是8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若 DW= 1.92,给定显著性水平下的临界值 dL=1.36, dU=1.59,则由此可以判断随机误差项（C ）A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关 H无法判断0人加2 4%奉丸牛9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则可决系数R2 （ A ）A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中， 若残差平方和为10, 回归平方和为40,则回归方程的拟合优度为（C ）A 0.2 B、0.6 C、0.8 D、无法计算。TSS=ESS+RSS=40+10=50

28、40/50=0.8三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些?1、( 1)随机误差项期望值或均值为零；无偏性(2)对应每个解释变量的所有观测值， 随机误差项有相同的方差；有效性(3)随机误差项彼此之间不相关；(4)解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关；(5)解释变量之间不存在精确(完全的)线性关系；(6)随机误差项服从正态分布。2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素？2、计量经济模型中的随机误差项一般包括以下几方面的因素：(1)非重要解释变量的省略(或 回归模型中省略了部分解释变量)；(2)人的随机行为；(3)模型设定不够完善；(4)经济变量之间的合并误差；(5)测量误差3

29、、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以及修正方法。3、(1)异方差性指随机误差项的 方差随样本点的不同而变化 的现象；(2)后果：参数的最小二乘估计量仍然满足 线性性和无偏 性，但不再具有有效性。此时参数的显著性检验失效、方程 的显著性检验失效、模型预测失效。(3)加权最小二乘法，WLS4、简述方程显著性检验(F检验)与变量显著性检验(t检验) 的区别？。4、(1)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解 释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推 断。原假设：所有待估参数全为 0备择假设：待估参数不全为0(2)方程的总体线性关系显著#每个解释变量对被解释 变量的影响都是显著的

30、。(3)因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决 定是否作为解释变量被保留在模型中，这一检验是由 对变量的t检验完成的。5、对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R2=0.9,方 差分析表的部份结果如下：RSS n-4=29-4=25 4个约束条件ESS 28-25=3方差来源 平方和(SS) 自由度 (d.f.) TOC o 1-5 h z 来自残差(RSS) 来自回归(ESS) 1800总离差(TSS) 28(1)样本容量是多少？n-1=28 n=29(2)总离差平方和 TSS为多少？ 1800/0.9=2000(3)残差平方和 RSSJ多少？2000-1800=200(4)回归平方和

31、ES4口残差平方和RSS勺自由度各为多少?ESS自由度3 RSS 自由度25(5)求方程总体显著性检验的 F统计量；F=ESS/3/RSS/25=755、(1) n=29;由 R2= RSS/TSS=TSS=RSS2R2000(3) ESS=TSS-RSS=200 RSS的自由度为3 ,ESS的自由度为25)(5)RSS kESS(n -k -1)1800 3 75；75200 25四、案例分析下表是中国某地人均可支配收入（INCOME与储蓄（SAVE之 间的回归分析结果（单位：元）：Dependent Variable: SAVEMethod: Least SquaresSample: 1

32、31 Included observations: 31VariableC tStd. ErrorC-695.1433118.0444-5.8888270.0000INCOME0.0877740.004893R-square1266.4d0.917336Meandependent var52Adjusted R-square846.75d0.914485 S.D. dependent var 70S.E. of regressiAkaike info13.923on247.6160 criterion98Sum14.0161778097. Schwarz criterion49squaredr

33、esidLog likeliho321.81od-213.8216 F-statistic77Durbin-W atson0.0000stat1.892420 Prob(F-statistic)001、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t检验的含义和步骤，并在5%勺显著性水平下 对自变 量的回归系数进行t检验（临界值：10.025（29）=2.05 ）。四、1、样本回归方程为：Save - -695.1433 0.087774 Income自变量Income前回归系数的经济含义是：个人可支 配收入每增加1元，其储蓄会相应增加0.0877

34、74元（即个人的边际储蓄倾向为0.08774 ）2、R2=0.9173,表明在储蓄的变动中，91.73%可由个人 可支配收入的变动得到解释。3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因 变量具有显著影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显 著异于零。检验步骤：提出假设：原假设H0： *=0, 备择假设H: “0构造t统计量：t = t（n-k-1）SB给定显著性水平查t分布表得临界值52（n.k-1）,并确定拒绝域t ta/2（n-k-1）根据样本数据计算t统计量值，并进行 比较判断：若1工部-入1）,则拒绝原假设H0 ；若tEt/n-kT）,则接受 原假设H在本题中t = & J

35、0874 =17.93 at0025（29） = 2.05因此在5%勺显著性J S? 0.0048930.025,7/啖）卫目|，水平下拒绝回归系数为零的原假设。4、下表给出了 White异方差检验结果，试在5%勺显著性水平 下判断随机误差项是否存在异方差。White Heteroskedasticity Test:F-statisti c6.048005Probability0.006558Obs*R-squa red9.351960Probability0.0093164、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为0.93% 5%贝J在5%

36、勺显著性水平下不能拒绝原假设，即随 机误差项不存在一阶自相关。金试国贸金融工程考试题型：6种可能有名词解释计量经济学习题（四）一、判断对错（错）1、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时，个别 值预测与均值预测结果相等，且它们的 置信区间也相同。（对）2、对于模型Y=+8Xii + Xi+ &/+ u，i=1,2,n ;如果X2=X +X6,则模型必然存在 解释变量的 多重共线性问题。解释变量线性相关（错）3、OLS回归方法的基本准则是使残差项之和最小。 由于残差项有正有负，残差项平方和最小。取绝对值求和也可。（对）4、在随机误差项存在 正自相关的情况下，OLS法总 是低估了估计量的标准差。（

37、对）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。一个约束条件（对）6、一元线性回归 模型的F检验和t检验是一致的。（错）7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化， 则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。异方差（对）8、在近似多重共线性下，只要模型满足 OLS的基本 假定，则回归系数的最小二乘估计量仍然是一BLUE古计量。有效性条件：同方差、不自相关（错）9、所谓参数估计量的线性性，是指参数估计量是解释变量的线性组合。 被解释变量（Y）的线性组合（对）10、拟合优度的测量指标是可决系数 R2或调整过的可 决系数，R2越大，说明回归方程对样本的拟合程度越高。二、

38、单项选择1.在多元线性回归模型中，若两个自变量之间的 相关系数接 近于1,则在回归分析中需要注意模型的（D）问题。A、自相关；R异方差；C模型设定偏误；D多重共线性。2、在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项是否存在异方差，又能给出异方差具体存在形式 的检验方法是（C）A、 图式检验法；B、DW佥4C、戈里瑟检验；D White检验。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数p接近于1,那么DW统计量的值近似等于（A ）DW=2（1- p ）A、0 B、1 C、2 D、44、若回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的OLS估计 量（B ）有效性条件：同方差、不自相关A无偏且有效 B、无偏但

39、非有效C、有偏但有效D有偏且非有效5、下列哪一个方法是用于补救 随机误差项自相关 问题的（D ）加权最小二乘法（WLS广义最小二乘法（GL9普通最小二乘法（OLS一阶最小二乘法（OS）方程组A OLS B、ILS; C、WLS D、GLS6、计量经济学的应用不包括：（C ）A、预测未来；B、政策评价；C、创建经济理论；H结构分 析。7、LM检验法适用于（B ）的检验A异方差；B、自相关；C、多重共线性；D都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若 DW= 0.92,给定显 著性水平下的临界值dL=1.36, dU=1.59,则由此可以判断随机 误差项（A ） DWF*,n_k_1),则拒绝原

40、假设，即认为回归方程的线性关系 显著成立；否则接受原假设，即认为回归方程不存在显著的线 性关系5、对于一个五元线性回归模型，已知可决系数 R2=0.6,方差 分析表的部份结果如下：方差来源 平方和(SS) 自由度(d.f.) TOC o 1-5 h z 来自残差(RSS)25来自回归(ESS)总离差(TSS)3000突破口 ：待估参数的个数为6(1)样本容量是多少？RSS自由度n-6=25 n=31(2)回归平方和 ESM多少？ESS=TSS* 12=1800(3)残差平方和 RSSJ多少？RSS=TSS-ESS=1200(4)回归平方和ESSU总离差平方和TSS的自由度各为多少？ TSS的自

41、由度n-1=30,回归平方和ESS的自由度30-25=5(5)求方程总体显著性检验的 F统计量;F=ESS/5/RSS/255、 (1) n=31;由 R2= ESS/TSS=ESS=TSS*R1800RSS=TSS-ESS=1200ESS的自由度为5, TSS的自由度为30四、实验下表是某国1967 1985年间GD%出口额（EXPORT之间的 回归分析结果（单位：亿美元）：Dependent Variable: EXPORTMethod: Least SquaresSample: 1967 1985Included observations: 19Variable Cft Std. Err

42、oric Prob.-2531.8C31 270.8792 -9.346714 0.00000.281765530.8GDP2 0.0093550.98160R-squared Adjusted R-squaredS.E. of6 Mean dependent var 42 a5： S.D. dependentvJ29： 180.764 Akaike info13.331regression4 criterion57Sum squared555487. Schwarz criterion13.43098Log-124.64907.20likelihood99 F-statistic79resi

43、d0.0000Durbin-Watson 0.95053stat6 Prob(F-statistic)001、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义。2、解释样本可决系数的含义。3、写出t检验的含义和步骤，并在5%勺显著性水平下对自变 量的回归系数进行t检验(临界值：t 0.025(17)=2.1 1 )。四、1、样本回归方程为： Export - -2531.8310.281762 GDP自变量GDPt回归系数的经济含义是：GDM增加1亿美元，该国的出口会相应增加 0.281762亿美元。2、R2=0.9816,表明在出口额的变化中，98.16%可由GDP的变化得到解释。

44、3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因 变量具有显著影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显 著异于零。检验步骤：提出假设：原假设H0: 3=0,备择假设H: Pi=0构造t统计量：t = Kt(n-k-1)S?给定显著性水平a,查t分布表得临界值3(n-k-l),并 确定拒绝域)t t2(n-k-1)根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：若t工/一心1),则拒绝原假设H0 ;若心匕心-丁1),则接受 原假设H0 ;在本题九t二普二0.281762： 30.12 A %.025(17)= 2.11 ,因此在5%勺显著性S?0.009355水平下拒绝回归系数为零的原假设。

45、4、下表给出了 White异方差检验结果，试在5%勺显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差White Heteroskedasticity Test:F-statisti c5.376588Probability0.016367Obs*R-squa red7.636863Probability0.0219624、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显著性水平（或 伴随概率）为2.196%5%则在5%勺显著性水平下不能拒绝原假设，即随机误差 项不存在一阶自相关。（只要答案为不存在一阶自相关即给满 分）金试金融工程国贸计量经济学习题（五）一、判断正误（正确划“，”,

46、错误划“ X”）（对）1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差 平方和最小。（错）2、一般情况下，用线性回归模型进行预测时，个 值预测与均值预测相等，且置信区间也相同（错）3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化， 则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（对）4、若回归模型存在异方差问题，应使用加权最小 二乘法进行修正。（错）5、多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（对）6、DW佥验只能检验随机误差项是否存在一阶自相 关。（错）7、总离差平方和（TS0可分解为残差平方（RSS 和与回归平方和（ES9 ,其中残差平方（RSS表 示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（对）8、

47、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合 程度，其测量指标是可决系数或调整后的可决系 数。（ 对 ）9、对于模型 Y=F0+FiXii+.+FnXni+Ui i=1,2，,n;如果 X2=X3-X1,则模型必然存在解释变量的多重共线 性问题。（对）10、所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的 数学期望等于各自真值。二、单项选择1、回归直线YNK + f?Xi必然会通过点（ B ）A、（0, 0）B 、（X , Y）C、（X , 0）D 、（0,Y）2、某线性回归方程的估计的结果，残差平方和为 20,回归平方和为80,则回归方程的拟合优度为（ C ）A、0.2 B、0.6 C 0,8 D、无

48、法计算3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列， 称为（B ）A、面板数据B、截面数据 C时间序列数据 D时间数据4、对回归方程总体线性关系进行显著性检验的方法是（ C ）A Z检验 B、t检验 C、F检验 D、预测检 验5、如果DWW充计量等于2,那么样本回归模型残差的一阶自相 关系数p近似等于（A ）A、0B 、-1C、1D、0.56、若随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量（D ）A、无偏且有效B、有偏且非有效 C、有偏但有效D无偏但非有效7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的（C ）A、OLS B、ILS; C、WLS D、GLS8、如果某一线性回归

49、方程需要考虑四个季度的变化情况，那么为此设置虚拟变量的个数为（C）A、1B 2C、3D、49、样本可决系数R2越大，表示它对样本数据拟合得(A )A 、越好B、越差 C不能确定DX均有可能10、多元线性回归模型中，解释变量的个数越多，可决系数R2 ( A )A越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定三、简答题1、简述计量经济学的定义。1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用 数学、统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系 和规律的一门经济学科。2、多元线性回归模型的基本假设有哪些？2、多元线性回归模型的基本假设有：(1)随机误差项期望值或均值为零；(2)随机误差项互不相

50、关且方差相同；(3)随机误差项与解释变量不相关；(4)各解释变量之间不存在精确(完全的)线性关系；(5)随机误差项服从正态分布。3、简答异方差概念、后果以及修正方法。3、(1)异方差性是指随机误差项的 方差随解释变量的变化而 变化；(2)后果：参数的最小二乘估计量仍然具有 无偏性，但估 计量的方差不再是最小的；参数的显著性检验失效；因变量的区间预测失效。(3)可使用加权最小二乘法(WLS威模型变换进行异方差 的校正。4、简述t检验的目的及基本步骤。4、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变 量具有显著影响，即通过t统计量检验参数估计值是否显著 异于零。t检验的基本步骤是：、提出假

51、设：原假设H0：Pi=0；备择假设也加黄0、在原假设成立的前提下 构造统计量：t=/t（n-k） Se ?、给定显著性水平a,查t分布表求得临界值ta/2（n-k）, 并确定拒绝域t|t“2（n-k）、根据样本数据计算出t统计量值，并进行比较判断： 若tQ2（n-k）,则拒绝原假设Ho ,即在给定显著性水平下， 解释变量Xi对因变量有显著影响；若|tKWn-k）,则不能拒 绝原假设Ho ,即在给定显著性水平下，解释变量Xi对因变量没有显著影响；四、计算对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R2=0.8,方差分析 表的部份结果如下：变差来源平方和自由度源于回归（ESH200源于残差（RSSn-待

52、估参数的数量（n-4 ）总变差（TS022（n-1）（1）样本容量是多少？n-1=22 n=23（2）总变差TSS为多少？(3)残差平方和 RSSJ多少？(4) ESS RSS的自由度各为多少？(5)求方程总体显著性检验的 F统计量值。四、(1)样本容量n=23;2 ESSESS 200田| R=0.8= TSS =二250TSS0.8 0.8由于 TSS=ESS + RSS RSS=TSS ESS =250 200 = 50ESS的自由度为3, RSS的自由度为19TSS的自由度22; RSS的自由度23-4=19; ESS的自由度为3F 二 ESS/(k - 200/3 =25.33 ；F

53、=ESS/3/RSS/19=25.33RSS/(n -k) 50/19国贸计量经济学习题(六)-案例题一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X (% 和每10万名乘客投诉的次数 Y进行回归，EViews输出结果如下： Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 9Included observations: 9VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C6.0178321.0522605.7189610.0007X-0.0704140.014176-4.9672540.0016R-squ

54、ared0.778996Prob(F-statistic0.001624 Durbin-Watson stat 2.5270 )(1)对以上结果进行简要分析(包括方程显著性检验、参数显著性检验、DW值的评价、对斜率的解释等，显著性水平均取0.05)。(2)按标准书写格式写出回归结果。一、答：r2=0.779, f统计量在0.05显著性水平通过检验；胤、 K的估计值是显著的，且符号符合经济意义；dw偏大(2.53), 很可能存在随机误差项的自相关，需进行校正，有问题)； 查表 n=9, k=1,dL=0.824,dU=1.320, dU DW4- dU, 不相关。 若对自相关进行校正后，其它检验

55、均已通过，斜率的经济意义 为“美国各航空公司航班正点到达的比率X (为 每土f加1个百分点，每10万名乘客投诉的次数Y平均减少的次数”。(2)按标准书写格式写出回归结果。Y? =6.018-0.070Xit : (5.719) (-4.967)R2=0.779dw =2.527二、以下是某次线性回归的 EViews输出结果，部分数值已略去(用大写字母标示)，但它们和表中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。 (保留3位小数)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresSample: 1 13Included observations:

56、 13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C5.7304880.605747A0.0000X-0.3139600.048191-6.5149640.0000R-squared0.794180Mean dependent var1.962965AdjustedR-squaredBS.D.dependent var1.372019S.E. ofregression0.650127Akaike info criterion2.117340Sum squared residCSchwarzcriterion2.204256(1)求A的值。(2)求B的

57、值。(3)求C的值。二、以下是某次线性回归的 EViews输出结果，部分数值已略 去(用大写字母标示)，但它们和表中其它特定数值有必然联 系，分别据此求出这些数值，并写出过程。 (保留3位小数)(1)求A的值。庆5二一二57305 =9.461 ；Se( ?)0.6057(2)求B的值。B=R2=1.(1.R2)=1-3(1.0.8728) =0.775 (有问题) n -k -113-2-1改正为 B=R2=1 - n-1 (1-r2)=1 - 13-1 (1-0.8728)=0.7755 n-k -113-1-1(3)求C的值。由:?2 = n - k -1C苞 q2 =?2(n -k-1

58、)=0.65012(13-1 -1)=4.649 oS.E. of0.650127regression金试三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出 Y与实际可 支配收入X(单位：103日元)数据估计线性模型丫=00+P,X+u, 然后用得到的残差序列e绘制以下图形。(1)试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关？若存在，是正自相关还是负自相关?nk=1k=2dLdudLdu241.271.451.191.55251.291.451.211.55261.301.461.221.55271.311.471.241.56附表：DW检验临界值表(口 =0.05)答:图形显示，随机误差项之

59、间存在着相关性，且为正的自相关。(2)此模型的估计结果为丫? =50.87 0.64Xtt : (6.14)(30.01)r2=0.975, f =900.51, dw =0.35试用DW检验法检验随机误差项之间是否存在自相关。二、答：图形显示，随机误差项之间存在 着相关性，且为正的自相关。(2)此模型的估计结果为丫 =50.87 0.64Xtt : (6.14)(30.01)R2=0.975, f =900.51, dw =0.35解：样本量n=25、一个解释变量的模型、5%著水平，查 D修计表可知，dL=1.29, du=1.45,模型中 DW(=0.35) d, 显然该模型中存在自相关。

60、四、用一组截面数据估计消费(Y)收入(X)方程Y=B0+Rx+u的 结果为(1)根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方Ija-10注：abse(t) 表示e(t)的绝对值。(2)其次，用 White法进行检验。EViews输出结果见下表:White Heteroskedasticity Test:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374Dependent Variable:RESIDA2Method: Least SquaresSample: 1 60Included