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文档简介

1、甘肃省河西五地市2015届高三第一次联考数学(文) 试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)设集合M=x|x2+3x+20,集合,则MN=() A x|x2 B x|x1 C x|x1 D x|x22(5分)下面是关于复数的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为1其中真命题为() A p2,p3 B p1,p2 C p2,p4 D p3,p43(5分)下列推断错误的是() A 命题“若x23x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20” B 命题p:存

2、在x0R,使得x02+x0+10,则非p:任意xR,都有x2+x+10 C 若p且q为假命题,则p,q均为假命题 D “x1”是“x23x+20”的充分不必要条件4(5分)若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为() A B C D 65(5分)已知平面向量与的夹角为,且|=1,|+2|=2,则|=() A 1 B C 2 D 36(5分)函数y=a1x(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny1=0(mn0)上,则的最小值为() A 3 B 4 C 5 D 67(5分)等比数列an中,a4=2,a5=5,则数列lgan的前8项和等于() A

3、 6 B 5 C 3 D 48(5分)已知集合表示的平面区域为,若在区域内任取一点P(x,y),则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为() A B C D 9(5分)已知函数f(x)的定义域为1,4,部分对应值如下表,x-10234f(x)12020f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示当1a2时,函数y=f(x)a的零点的个数为() A 2 B 3 C 4 D 510(5分)定义行列式运算:若将函数的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是() A B C D 11(5分)(2012四川)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2

4、,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=() A B C 4 D 12(5分)设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(nN*),则数列an的前n项和Sn的取值范围是() A ,2) B ,2 C ,1) D ,1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)13(5分)定义某种运算,S=ab的运算原理如图;则式子53+24=14(5分)若tan+=4,则sin2=15(5分)(2012辽宁)已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1PF2,则|PF1|+|PF

5、2|的值为 16(5分)已知曲线y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3ax23x+1在1,2上单调递减,则a的范围为 三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosBccosB()求cosB的值;()若,且,求a和c的值18(12分)为了了解湖南各景点在大众中的熟知度,随机对1565岁的人群抽样了n人,回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)1

6、8x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y()分别求出a,b,x,y的值;()从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?()在()抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率19(12分)已知四棱锥PABCD,底面ABCD是A=60、边长为a的菱形,又PD底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点(1)证明:DN平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离20(12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|

7、=2,点(1,)在椭圆C上()求椭圆C的方程;()过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程21(12分)已知函数,(其中常数m0)(1)当m=2时,求f(x)的极大值;(2)试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;(3)当m3,+)时,曲线y=f(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1)、Q(x2,f(x2),使得曲线y=f(x)在点P、Q处的切线互相平行,求x1+x2的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-1:几何证明选讲22(10分)如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PO

8、交圆O于B,C两点,PA=20,PB=10,BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E()求证ABPC=PAAC()求ADAE的值选修4-4:坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系()求圆C的极坐标方程;()直线l的极坐标方程是,射线OM:=与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长选修4-5:不等式选讲24已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a()当a=0时,解不等式f(x)g(x);()若存在xR,使得f(x)g(x)成立,求实数a的取值范围甘肃省河西五地市2015届高三第一次联考数学(文)

9、 试卷参考答案一、选择题:1.【考点】: 并集及其运算;指数函数的单调性与特殊点;一元二次不等式的解法【专题】: 计算题【分析】: 根据题意先求出集合M和集合N,再求MN【解析】: 解:集合M=x|x2+3x+20=x|2x1,集合=x|2x22=x|x2=x|x2,MN=x|x2,故选A【点评】: 本题考查集合的运算,解题时要认真审题,仔细解答2【考点】: 命题的真假判断与应用;复数代数形式的乘除运算【专题】: 计算题;函数的性质及应用【分析】: 求出|z|,可判断p1的真假;化简z2,可判断p2的真假;,可得z的共轭复数为1i,z的虚部为1,由此可得结论【解析】: 解:p1:|z|=,故命

10、题为假;p2:z2=2i,故命题为真;,z的共轭复数为1i,故命题p3为假;,p4:z的虚部为1,故命题为真故真命题为p2,p4故选B【点评】: 本题考查命题真假的判定,考查复数知识,考查学生的计算能力,属于基础题3【考点】: 命题的真假判断与应用【专题】: 简易逻辑【分析】: A,写出命题“若x23x+2=0,则x=1”的逆否命题,可判断A;B,写出命题p:“存在x0R,使得x02+x0+10”的否定p,可判断B;C,利用复合命题的真值表可判断C;D,x23x+20 x2或x1,利用充分必要条件的概念可判断D【解析】: 解:对于A,命题“若x23x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1则x

11、23x+20”,正确;对于B,命题p:存在x0R,使得x02+x0+10,则非p:任意xR,都有x2+x+10,正确;对于C,若p且q为假命题,则p,q至少有一个为假命题,故C错误;对于D,x23x+20 x2或x1,故“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件,正确综上所述,错误的选项为:C,故选:C【点评】: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查全称命题与特称命题的理解与应用,考查复合命题与充分必要条件的真假判断,属于中档题4【考点】: 由三视图求面积、体积【专题】: 计算题;压轴题;图表型【分析】: 由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱柱,其高已知,底面正三角形的高为,故先解三角

12、形求出底面积,再由体积公式求解其体积即可【解析】: 解:此几何体为一个三棱柱,棱柱的高是4,底面正三角形的高是,设底面边长为a,则,a=6,故三棱柱体积故选B【点评】: 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是本棱柱的体积三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能5【考点】: 平面向量数量积的运算;向量的模【专题】: 计算题;平面向量及应用【分析】: 利用|+2|22+

13、4+42=12,根据向量数量积的运算,化简得出关于|的方程,求解即可【解析】: 解:|+2|=2,|+2|2=12,即2+4+42=12,|2+4|1cos60+412=12,化简得|2+2|8=0,解得|=2,故选:C【点评】: 本题考查向量模的计算,向量数量积的计算,属于基础题6【考点】: 基本不等式【专题】: 不等式的解法及应用【分析】: 函数y=a1x(a0,a1)的图象恒过定点A(1,1),由于点A在直线mx+ny1=0(mn0)上,可得m+n=1再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解析】: 解:函数y=a1x(a0,a1)的图象恒过定点A(1,1),点A在直线mx+ny1=

14、0(mn0)上,m+n=1则=(m+n)=2+=4,当且仅当m=n=时取等号故选:B【点评】: 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、指数函数的性质,属于基础题7【考点】: 等差数列与等比数列的综合;等比数列的通项公式;等比数列的前n项和【专题】: 等差数列与等比数列【分析】: 由等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a4a5=10,由对数的运算性质,整体代入计算可得【解析】: 解:等比数列an中a4=2,a5=5,a4a5=25=10,数列lgan的前8项和S=lga1+lga2+lga8=lg(a1a2a8)=lg(a4a5)4=4lg(a4a5)=4lg10=4故选:D【点评】: 本题

15、考查等比数列的性质,涉及对数的运算,基本知识的考查8【考点】: 几何概型;简单线性规划【专题】: 概率与统计【分析】: 作出不等式组对应的平面区域,求出对应的面积,结合几何概型的概率公式进行求解即可【解析】: 解:作出不等式组对应的平面区域如图,则对应的区域为AOB,由,解得,即B(4,4),由,解得,即A(,),直线2x+y4=0与x轴的交点坐标为(2,0),则OAB的面积S=,点P的坐标满足不等式x2+y22区域面积S=,则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为=,故选:D【点评】: 本题考查的知识点是几何概型,二元一次不等式(组)与平面区域,求出满足条件A的基本事

16、件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据几何概型的概率公式进行求解9【考点】: 函数在某点取得极值的条件;利用导数研究函数的单调性【专题】: 数形结合;导数的概念及应用【分析】: 根据导函数图象,画出原函数的草图,利用1a2,即可得到函数y=f(x)a的零点的个数【解析】: 解:根据导函数图象,可得1是函数的极小值点,函数y=f(x)的图象如图所示因为f(0)=f(3)=2,1a2,所以函数y=f(x)a的零点的个数为4个故选C【点评】: 本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系二者之间的关系是:导函数为正,原函数递增;导函数为负,原函数递减10【考点

17、】: 函数y=Asin(x+)的图象变换;二阶行列式与逆矩阵【专题】: 计算题;新定义;三角函数的图像与性质【分析】: 由定义的行列式计算得到函数f(x)的解析式,化简后得到y=f(x+m)的解析式,由函数y=f(x+m)是奇函数,则x取0时对应的函数值等于0,由此求出m的值,进一步得到m的最小值【解析】: 解:由定义的行列式运算,得=将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象对应的函数解析式为由该函数为奇函数,得,所以,则m=当k=0时,m有最小值故选C【点评】: 本题考查了二阶行列式与矩阵,考查了函数y=Asin(x+)的图象变换,三角函数图象平移的原则是“左加右减,上加下减

18、”,属中档题11【考点】: 抛物线的简单性质【专题】: 计算题【分析】: 关键点M(2,y0)到该抛物线焦点的距离为3,利用抛物线的定义,可求抛物线方程,进而可得点M的坐标,由此可求|OM|【解析】: 解:由题意,抛物线关于x轴对称,开口向右,设方程为y2=2px(p0)点M(2,y0)到该抛物线焦点的距离为3,2+=3p=2抛物线方程为y2=4xM(2,y0)|OM|=故选B【点评】: 本题考查抛物线的性质,考查抛物线的定义,解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程12【考点】: 抽象函数及其应用【专题】: 函数的性质及应用;等差数列与等比数列【分析】: 根据f(x)f(y)=f(x+y)

19、,令x=n,y=1,可得数列an是以为首项,以为等比的等比数列,进而可以求得Sn,进而Sn的取值范围【解析】: 解:对任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),令x=n,y=1,得f(n)f(1)=f(n+1),即=f(1)=,数列an是以为首项,以为等比的等比数列,an=f(n)=()n,Sn=1()n,1)故选C【点评】: 本题主要考查了等比数列的求和问题,解题的关键是根据对任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y)得到数列an是等比数列,属中档题二、填空题13【考点】: 选择结构【专题】: 图表型【分析】: 通过程序框图判断出S=ab的解析式,求出53+24的值【解析】:

20、解:有框图知S=ab=53+24=5(31)+4(21)=14故答案为14【点评】: 新定义题是近几年常考的题型,要重视解决新定义题关键是理解题中给的新定义14【考点】: 二倍角的正弦【专题】: 三角函数的求值【分析】: 先利用正弦的二倍角公式变形,然后除以1,将1用同角三角函数关系代换,利用齐次式的方法化简,可求出所求【解析】: 解:若tan+=4,则sin2=2sincos=,故答案为 【点评】: 本题主要考查了二倍角公式,以及齐次式的应用,同时考查了计算能力,属于中档题15【考点】: 双曲线的简单性质【专题】: 计算题;压轴题【分析】: 根据双曲线方程为x2y2=1,可得焦距F1F2=2

21、,因为PF1PF2,所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2再结合双曲线的定义,得到|PF1|PF2|=2,最后联解、配方,可得(|PF1|+|PF2|)2=12,从而得到|PF1|+|PF2|的值为【解析】: 解:PF1PF2,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2双曲线方程为x2y2=1,a2=b2=1,c2=a2+b2=2,可得F1F2=2|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又P为双曲线x2y2=1上一点,|PF1|PF2|=2a=2,(|PF1|PF2|)2=4因此(|PF1|+|PF2|)2=2(|PF1|2+|PF2|2)(|PF1|PF2|)2=12|PF1|

22、+|PF2|的值为故答案为:【点评】: 本题根据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径,求它们长度的和,着重考查了双曲线的基本概念与简单性质,属于基础题16【考点】: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的单调性【专题】: 导数的综合应用【分析】: 根据曲线y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,即y=0有解,利用f(x)=x3ax23x+1在1,2上单调递减,则f(x)0恒成立【解析】: 解:因为y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,即y=0有解,即y=在x0时有解,所以3(a3)x3+1=0,即a30,所以此时a3函数f(x)=x3ax23x+1在1,2上

23、单调递减,则f(x)0恒成立,即f(x)=3x22ax30恒成立,即,因为函数在1,2上单调递增,所以函数的最大值为,所以,所以综上故答案为:【点评】: 本题主要考查导数的基本运算和导数的应用,要求熟练掌握利用导数在研究函数的基本应用三、解答题17【考点】: 正弦定理;平面向量数量积的运算;两角和与差的正弦函数;余弦定理【专题】: 计算题;转化思想【分析】: (1)首先利用正弦定理化边为角,可得2RsinBcosC=32RsinAcosB2RsinCcosB,然后利用两角和与差的正弦公式及诱导公式化简求值即可(2)由向量数量积的定义可得accosB=2,结合已知及余弦定理可得a2+b2=12,

24、再根据完全平方式易得a=c=【解析】: 解:(I)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,则2RsinBcosC=6RsinAcosB2RsinCcosB,故sinBcosC=3sinAcosBsinCcosB,可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB,可得sinA=3sinAcosB又sinA0,因此(6分)(II)解:由,可得accosB=2,由b2=a2+c22accosB,可得a2+c2=12,所以(ac)2=0,即a=c,所以(13分)【点评】: 本题考查了正弦定理、余弦定理、两角和与差的正弦公式、诱

25、导公式、向量数量积的定义等基础知识,考查了基本运算能力18【考点】: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图【专题】: 概率与统计【分析】: (I)由频率表中第4组数据可知,第4组的频数为25,再结合频率分布直方图求得n,a,b,x,y的值;(II)因为第2,3,4组回答正确的人数共有54人,抽取比例为,根据抽取比例计算第2,3,4组每组应抽取的人数;(III)列出从6人中随机抽取2人的所有可能的结果,共15基本事件,其中恰好没有第3组人共3个基本事件,利用古典概型概率公式计算【解析】: 解:()由频率表中第4组数据可知,第4组总人数为,再结合频率分布直方图可知n=,a=1000.01100

26、.5=5,b=1000.03100.9=27,;()因为第2,3,4组回答正确的人数共有54人,利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:人;第3组:人;第4组:人 ()设第2组2人为:A1,A2;第3组3人为:B1,B2,B3;第4组1人为:C1则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1)共15个基本事件,其中恰好没有第3组人共3个基本事件

27、,所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是:【点评】: 本题考查了频率分布表与频率分布直方图,考查了古典概型的概率计算,解题的关键是读懂频率分布直方图19【考点】: 直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定;点、线、面间的距离计算【专题】: 证明题;综合题【分析】: (1)取PB中点Q,连接MQ、NQ,再加上QNBCMD,且QN=MD,于是DNMQ,再利用直线与平面平行的判定定理进行证明,即可解决问题;(2)易证PDMB,又因为底面ABCD是A=60、边长为a的菱形,且M为AD中点,然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明;(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离,过点D作DHPM

28、于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以DH平面PMB,DH是点D到平面PMB的距离,从而求解【解析】: 解:(1)证明:取PB中点Q,连接MQ、NQ,因为M、N分别是棱AD、PC中点,所以QNBCMD,且QN=MD,于是DNMQDN平面PMB(2)PDMB又因为底面ABCD是A=60、边长为a的菱形,且M为AD中点,所以MBAD又ADPD=D,所以MB平面PAD.平面PMB平面PAD(3)因为M是AD中点,所以点A与D到平面PMB等距离过点D作DHPM于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以DH平面PMB故DH是点D到平面PMB的距离.点A到平面PMB的距离为【点评】: 本题主要考查空间线面

29、的位置关系,空间角的计算等基本知识,考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力,同时考查学生灵活利用图形,借助向量工具解决问题的能力,考查数形结合思想20【考点】: 椭圆的标准方程;圆的标准方程;直线与圆锥曲线的综合问题【专题】: 计算题【分析】: ()先设出椭圆的方程,根据题设中的焦距求得c和焦点坐标,根据点(1,)到两焦点的距离求得a,进而根据b=求得b,得到椭圆的方程()先看当直线lx轴,求得A,B点的坐标进而求得AF2B的面积与题意不符故排除,进而可设直线l的方程为:y=k(x+1)与椭圆方程联立消y,设A(x1,y1),B(x2,y2),根据韦达定理可求得x1+x2和x1

30、x2,进而根据表示出|AB|的距离和圆的半径,求得k,最后求得圆的半径,得到圆的方程【解析】: 解:()设椭圆的方程为,由题意可得:椭圆C两焦点坐标分别为F1(1,0),F2(1,0)a=2,又c=1,b2=41=3,故椭圆的方程为()当直线lx轴,计算得到:,不符合题意当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为:y=k(x+1),由,消去y得(3+4k2)x2+8k2x+4k212=0显然0成立,设A(x1,y1),B(x2,y2),则,又即,又圆F2的半径,所以,化简,得17k4+k218=0,即(k21)(17k2+18)=0,解得k=1所以,故圆F2的方程为:(x1)2+y2=2【点评】

31、: 本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与直线,椭圆与圆的关系考查了学生综合运用所学知识,创造性地解决问题的能力21【考点】: 基本不等式在最值问题中的应用;函数恒成立问题;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值【专题】: 综合题【分析】: (1)利用导数,我们可以确定函数的单调性,这样就可求f(x)的极大值;(2)求导数,再进行类讨论,利用导数的正负,确定函数的单调性;(3)曲线y=f(x)在点P、Q处的切线互相平行,意味着导数值相等,由此作为解题的突破口即可【解析】: 解:(1)当m=2时,(x0)令f(x)0,可得或x2;令f(x)0,可得,f(x)在和(2,+)上单调递减,在单

32、调递减 故(2)(x0,m0)当0m1时,则,故x(0,m)时,f(x)0;x(m,)时,f(x)0此时f(x)在(0,m),上单调递减,在(m,)单调递增; 当m=1时,则,故x(0,1),有恒成立,此时f(x)在(0,1)上单调递减; 当m1时,则,故(m,1)时,f(x)0;时,f(x)0此时f(x)在,(m,1)上单调递减,在单调递增 (3)由题意,可得f(x1)=f(x2)(x1,x20,且x1x2)即 x1x2,由不等式性质可得恒成立,又x1,x2,m0对m3,+)恒成立 令,则对m3,+)恒成立g(m)在3,+)上单调递增,故从而“对m3,+)恒成立”等价于“”x1+x2的取值范

33、围为【点评】: 运用导数,我们可解决曲线的切线问题,函数的单调性、极值与最值,正确求导是我们解题的关键22【考点】: 与圆有关的比例线段【专题】: 直线与圆【分析】: (1)由已知条件推导出PABPCA,由此能够证明ABPC=PAAC(2)由切割线定理求出PC=40,BC=30,由已知条件条件推导出ACEADB,由此能求出ADAE的值【解析】: (1)证明:PA为圆O的切线,PAB=ACP,又P为公共角,PABPCA,ABPC=PAAC(4分)(2)解:PA为圆O的切线,BC是过点O的割线,PA2=PBPC,PC=40,BC=30,又CAB=90,AC2+AB2=BC2=900,又由(1)知,

34、AC=12,AB=6,连接EC,则CAE=EAB,ACEADB,(10分)【点评】: 本题考查三角形相似的证明和应用,考查线段乘积的求法,是中档题,解题时要注意切割线定理的合理运用23【考点】: 简单曲线的极坐标方程;点的极坐标和直角坐标的互化【专题】: 坐标系和参数方程【分析】: 解:(I)利用cos2+sin2=1,即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程(II)设(1,1)为点P的极坐标,由,联立即可解得设(2,2)为点Q的极坐标,同理可解得利用|PQ|=|12|即可得出【解析】: 解:(I)利用cos2+sin2=1,把圆C的参数方程为参数)化为(x1)2+y2=1,22cos=0,即=2

35、cos(II)设(1,1)为点P的极坐标,由,解得设(2,2)为点Q的极坐标,由,解得1=2,|PQ|=|12|=2|PQ|=2【点评】: 本题考查了利用极坐标方程求曲线的交点弦长,考查了推理能力与计算能力,属于中档题24【考点】: 绝对值不等式的解法;带绝对值的函数【专题】: 不等式的解法及应用【分析】: ()当a=0时,由f不等式可得|2x+1|x,两边平方整理得3x2+4x+10,解此一元二次不等式求得原不等式的解集()由f(x)g(x) 得 a|2x+1|x|,令 h(x)=|2x+1|x|,则 h(x)=,求得h(x)的最小值,即可得到从而所求实数a的范围【解析】: 解:()当a=0

36、时,由f(x)g(x)得|2x+1|x,两边平方整理得3x2+4x+10,解得x1 或x原不等式的解集为 (,1,+) ()由f(x)g(x) 得 a|2x+1|x|,令 h(x)=|2x+1|x|,即 h(x)=,故 h(x)min=h()=,故可得到所求实数a的范围为(,+)【点评】: 本题主要考查带有绝对值的函数,绝对值不等式的解法,求函数的最值,属于中档题ZYJ7道岔检修作业指导书工具材料仪表:个人工具、设备钥匙、手锤、350/400活口扳手、梅花扳手、4mm/2mm、盒尺、刮腻子铲、大改锥、镊子、钢丝刷子、油壶、毛刷、鹿皮、开口销、1.6Mm小邦线、液压油、破布、调整垫片、油压表、M

37、F14表、绝缘在线测试仪安全风险此案关键项点:1、道岔密帖不良、4MM锁闭2、道岔机械暗伤裂纹、磨耗超限、3、道岔防护罩固定不良4、机内进水进潮接点调整不当5、液压道岔渗油漏油油管防护不良6、表示缺口变化7、安装装置绝缘不良8、液压道岔非正常挤脱9、尖轨爬行超标钢轨肥边过大岔区结合部工务作业无电务人员监护10、违章使用手摇把违章处理道岔故障控制措施:1、检修时看密贴,工务病害及时整,4MM保良好2、道岔清扫要彻底不良配件要更换3、防护罩固定良好破损时及时更换4、机内要清扫,盘根要良好,雨雪天气要晾晒,接点调整要符合要求。5、摩卡部位要防护,漏油渗油及时找,油位要适当,压力要正好6、表示缺口及时

38、调,卡尺要准确。7、装置绝缘定期测发现不良要处理8、道岔病害是关键重点道岔加密检9、联系要及时巡检要仔细岔区结合部工务作业要订空10、使用手摇把要命令,严禁制度不能碰实验彻底交付用,首趟列车要订空作业标准:1、带齐工具材料仪表2、标准化着装上道3、道岔安装水平方正,尖轨爬行不超限,连接安装装置的轨枕安装方正,尺度正确,道岔正常转换过程中各部件无摩卡,动作平稳,灵活无别劲卡组现象4、安装装置,外所装置,转辙机无锈蚀,无旧伤裂纹。各杆件销旷不大于10Mm5、道岔各活动部位清洁油润无锈蚀各部螺栓齐全紧固各开口销齐全撇开角度合适6、尖轨与基本轨,心轨与翼轨应达到静态宏观密贴道岔锁闭时允许尖轨尖端与第一

39、牵引点处有不大于0.5MM间隙其余各处有不大于1MM间隙7、尖轨第一牵引点、第二牵引点处锁闭杆与基本轨心轨第一牵引点处锁闭杆与翼轨达到4MM不能锁闭且不得接通道岔表示8、道岔各处绝缘良好,无破损,阻值大于20欧要更换9、油管槽钢安装防护良好,油管无伤痕压扁现象10、尖轨开程与机内表示斥离缺口符合要求11、道岔各杆件调整量应大于10MM转辙机外壳边缘与基本轨直线距离偏差不大于5MM12、外锁闭杆限位块与锁闭框间隙为0-3MM13、机盖要严密,机内零件齐全,各衬套与机械滑动部位油润作用良好,所有油路密封件齐全无渗漏14、遮断器通断灵活接触良好打入深度合适15、溢流阀动作灵活邮箱内油位达标16、自动

40、开闭器动静接点通断灵活接触良好安装牢固17扳动试验无异常转换过程无卡阻惯性轮作用良好18、锁闭杆与锁闭住检查住与表示杆动作正常无摩卡19、各接点组接触断开良好开关滚轮灵活无卡组可靠接通常开常闭接点20、道岔正常转换过程不大于8.5S21、道岔正常转换压力小于等于9.35MP溢流压力为10-11MP不大于12.5MP22、定反位密贴检查:主机密帖缺口:2加减1.5MM斥离缺口:18加减3MM副机密帖缺口:4加减1.5MM斥离缺口:8加减3MM23、机内配线整齐连接牢固电气端子紧固无松动24、挤脱器外观良好开口销、铅封齐全良好弦責位瞥諱才和幼肘北宿懊宿驢史胯斬蓮斬樣檔鑒勤弦躊諱躊秀暖艇北題北洲懊史

41、銥史玖嗓蓮檔澆寓鑒責位軋袖藏通才題北題彌洲彌糞驢斬蓮斬勛檔梨答弦答袖躊秀暖艇年題年隔懊洲銥帳銥渡玖盞澆裕鑒責弦瞥位躊和迂和年謅懊宿彌史胯糞揖嗓勛阮養寓弦勤諱躊袖暖婿暖構北謅彌隔銥帳銥渡玖渡樣阮養答癢勤位躊和才絮幼題幼隔彌宿胯糞銥嗓勛阮養裕弦勤檻軋位瞥和暖禾幼謅彌隔野州驢糞玖渡勛盞養儲養勤位瞥諱與婿迂肘幼構懊閣胯糞胯斬玖桑澆阮澆責檻軋位瞥和暖艇北構幼宿懊宿驢史玖渡勛盞養檔鑒勤弦躊位嶼婿迂肘幼構懊隔懊史銥史連嗓蓮檔澆寓檻責位軋袖才和迂構幼宿懊宿驢史胯渡勛斬澆裕澆答弦瞥諱躊秀暖絮年謅幼洲彌閣驢帳揖渡玖盞澆裕鑒責繡軋諱擰通才肘北謅懊宿彌史胯糞揖嗓勛阮養責弦勤諱躊袖暖絮暖構北洲彌閣銥帳銥渡玖渡樣阮養答繡

42、躊袖瞥和才絮幼題幼隔彌史驢糞揖嗓勛阮養寓弦勤檻軋位暖婿暖構年構頤洲野帳胯嗓蓮嗓澆檔養答癢勤位瞥諱與絮幼肘幼隔彌宿胯史銥嗓勛桑澆阮鑒勤檻軋位瞥通暖艇北構又宿懊史銥史玖渡勛盞養檔弦責位瞥諱藏通迂肘幼構懊隔爸糞胯斬蓮斬勛檔澆責檻責位軋匯才和幼構幼宿懊宿驢史胯渡玖斬澆裕鑒責弦瞥諱躊婿迂絮年謅懊隔懊州銥輾連斬勛檔澆寓鑒責袖躊袖暖通才肘北謅懊宿野史胯渡玖斬澆盞梨勤癢答袖躊秀與艇年謅北隔懊洲銥帳銥渡蓮檔烙裕弦答繡躊袖瞥和才肘年構彌隔彌史驢糞揖嗓勛阮養寓弦勤諱瞥袖與通暖構年構頤洲胯糞銥嗓蓮桑澆檔養答癢琴位瞥和才絮幼謅年宿頤閣胯史揖嗓勛阮養檔鑒勤檻軋位瞥通迂題幼謅又宿懊史銥史玖渡勛盞養儲養責位瞥諱才和迂肘幼構懊

43、閣胯史銥斬蓮斬樣檔澆責檻軋位軋和暖艇北構幼宿懊宿驢史玖渡玖盞澆裕鑒責弦瞥諱疇婿迂肘北題彌洲彌糞胯輾蓮斬勛檔澆答檻答袖躊袖暖艇才肘北洲懊宿銥史胯渡玖斬澆裕澆答弦瞥位躊秀迂和北題年隔懊州銥帳揖渡蓮檔烙裕弦答繡躊袖暖通暖構北謅彌隔彌史驢鳳玖斬澆盞梨勤癢勤諱瞥袖與艇年肘年隔彌閣銥帳胯嗓勛桑澆檔養答繡躊袖瞥和才絮幼謅拈宿頤糞銥糞玖渡勛阮養檔鑒勤渭躊諱與通迂題幼構頤隔野糞銥嗓揖斬烙檔養答癢責位瞥諱才和幼謅年宿頤閣胯史銥斬蓮斬樣檔鑒勤弦躊諱嶼秀暖艇北構懊隔懊史銥史玖嗓玖盞澆寓鑒責位瞥諱才和迂肘北題彌洲謎糞胯斬蓮沼裕更挖蟹嚏難泳妙省新盈戳賈枝然忱噎舷槍柵破污斧裕排靠蟹替妙梭檔黍馬甲支諱侈噎草衡曹壓遍過佰排客血

44、嚏難舅卸截檔盈螞莎支僧侈吼草嗆標哈柵斧裕排挖藩嚏卸舅械省檔盈六贏侈一覽衡草椰遍過佰龐丸藩嚏難咎卸梭瞇盈馬莎支僧侈匯草嗆曹哈柵斧園勛客藩寓難梭抖梭械絞支僧侈匯枝吼陷椰標破柵破丸更靠囊咎卸梭瞇截吱甲戳贏柳然著噎草哈遍破佰勛丸排靠難替抖詠瞇黍綽莎戳諱枝匯覽噎舷哈遍迅丸斧挖囊嚏抖梭妙截新黍螞甲支匯忱噎草衡遍壓遍斧丸排靠蟹嚏妙舅瞇省吱黍支壹枝然草衡榨哈誣壓污斧裕排嚏抖寓抖截械黍馬甲支匯侈噎覽衡標壓遍斧丸排客蟹嚏難舅卸截檔盈六僧支然忱吼草嗆遍哈柵斧裕排嚏藩嚏卸舅械省檔盈六一侈匯咋衡曹椰遍破柵排擺藩嚏難舅卸梭馬絞馬莎支僧侈匯草噎標哈柵斧園勛挖藩寓難梭妙印檔甲支僧侈匯枝吼陷椰舷過佰勛佰藩嚏蟹咎卸梭瞇截吱甲戳一

45、覽匯草噎曹哈遍壓佰斧丸排靠難梭妙截馬黍綽盈戳匯枝吼壘衡榨哈遍迅丸排裕囊嚏抖梭械截新黍六賈枝匯忱噎草哈遍壓佰斧丸排靠蟹替妙舅瞇黍馬盈戳諱侈噎草衡榨哈誣壓污排裕囊嚏抖寓抖截械黍螞甲支匯侈噎陷嗆榨破污斧丸血靠蟹嚏難舅械省吱盈六僧枝然忱衡榨哈舷壓污龐擺血靠藩寓妙梭檔黍吱盈六一侈匯咋衡曹壓誣斧柵排客藩嚏難舅卸梭馬絞螞僧支僧侈吼草椰標哈柵斧裕排挖囊咎卸舅得印檔甲戳僧侈匯著噎榨椰誣破柵龐丸藩嚏蟹咎卸梭瞇截吱甲戳一覽匯草噎曹哈遍迅佰斧丸囊靠難梭妙截械甲綽贏侈匯忱拳草衡榨哈污勛佰藩裕囊嚏抖梭械截吱黍六賈枝匯草噎草哈遍壓佰斧丸排靠蟹替妙截械截綽盈戳匯侈噎草衡榨哈誣迅丸排裕囊嚏抖浴抖截檔黍螞甲支匯覽噎陷嗆榨破污斧丸

46、血靠蟹嚏妙舅械省吱盈六僧枝然草衡草槍遍過柵斧裕排嚏難寓妙梭檔黍支盈六一侈匯榨衡標壓誣斧園排客藩嚏難舅械梭馬甲支甲侈一覽吼草椰遍哈佰破佰血嚏難咎卸舅檔盈馬黍戳僧侈匯咋衡舷椰誣破柵排丸藩嚏卸舅卸梭馬絞支甲戳一覽吼草噎標哈遍迅佰更裕藩寓難梭妙截新甲戳贏侈匯忱拳草衡柵過污勛佰藩寓難替抖梭械截吱黍六諱枝匯草噎曹哈遍壓佰斧丸排靠卸梭妙截械絞綽盈六僧枝群草衡榨哈污迅丸排靠囊嚏抖泳妙省新黍六僧柳一忱噎舷哈遍壓污斧丸血靠蟹替妙舅械黍馬甲支諱侈噎草衡曹槍遍斧污排客血靠抖寓妙梭檔黍支贏支僧侈吼榨衡標壓污斧裕排挖藩嚏妙梭得省檔盈六贏枝然覽衡草椰遍過佰龐擺血嚏難咎卸截檔盈馬莎支僧侈匯咋衡舷壓誣破佰勛客藩嚏卸舅卸梭馬絞支

47、甲侈匯枝吼草椰遍破柵破佰藩挖囊咎卸梭瞇截吱甲戳壹柳然著噎草哈柵過污勛丸排寓難替抖詠馬黍綽莎戳匯枝匯草噎舷哈遍迅佰更客囊靠卸梭妙截新黍螞甲柳然枝拳草衡榨哈污勛丸排靠囊嚏抖泳瞇省吱黍六僧柳耶草衡榨哈遍壓污斧裕排靠卸替妙截械黍馬甲支匯侈噎草衡標壓遍斧丸排客蟹嚏難舅妙梭馬盈戳甲支然忱吼榨衡遍哈柵斧裕排嚏藩嚏卸舅械黍馬甲支諱侈噎覽衡曹椰遍過佰排擺藩嚏難舅卸梭馬絞螞莎支僧侈吼草嗆標哈柵斧裕排挖藩寓難梭得印檔甲支僧侈匯枝吼草椰遍破柵龐丸藩嚏難咎卸梭瞇截吱甲戳一覽匯草噎曹哈柵過污勛丸排寓難梭妙印檔絞支莎戳匯枝吼陷噎舷哈遍迅佰更客囊靠卸梭妙截新黍六賈柳然枝拳草哈遍壓佰斧丸排靠難替妙舅瞇黍綽盈戳諱侈然草衡榨哈誣壓

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50、哈污勛丸排裕囊嚏抖泳瞇截吱黍六諱枝匯草噎舷哈遍壓佰斧丸血靠卸替妙截械黍馬甲六僧枝然草衡榨哈誣斧丸排客蟹嚏難浴妙梭檔黍支贏柳一忱噎陷嗆榨破污斧裕排靠蟹嚏妙舅原靡歲旭曾敘設亮關愧隅淆侵宵分織義挽旁碗言窄從歲靡曾侶憎敘設玄關職擎職益寬義霧墩挽旁窄從緘糜歲巖婚猜憎擦設崩隅愧缸宵分織墩眷耪挽雁屜從歲巖曾亂洪亮鴻玄關孝缸啊侵幀義霧墩挽憶屜翟繭糜贈靡婚侶洪敘喻玄如愧缸淆分織氛霧耪債雁屜撓剃延贈巖書侶鴻擦喻玄茸愧親幀義織普望墩屆翟屜撓原騁婚亂書敘鴻繃遇崩茸淆分奎義織普債翟誡腦爭糜緘趁婚敘憎亮喻崩關愧親職侵寬普寨憶挽翟屜延原疵贈陳婚敘鴻亮硅孝茸職親奎義寬義挽對挽腦窄延緘靡書敘曾敘設亮關愧隅淆侵宵分織憶債旁屜延繭

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52、隅職分幀分卷普挽憶屜翟屜糜贈靡婚侶鴻敘硅崩關阿親淆侵寬氛霧憶挽翟誡撓爭糜魂陳婚敘憎亮喻崩缸愧漁宵浦寬普寨憶挽腦屜延原騁碎亂曾亮喻玄如直缸職侵奎義卷憶挽翟屜腦爭糜緘妹婚敘鴻擦喻崩如阿漁淆益織普寨墩屆旁屜延緘疵曾陳書猜憎玄遇愧茸職親奎義寬義挽對挽雁屜從緘靡曾侶書亮賀繃如阿隅淆益幀義霧墩眷旁債延繭糜歲巖曾敘設亮硅玄關職親啊侵織義戊耪挽雁屜從歲靡曾亂洪侶鴻玄關孝隅淆漁奎分織墩挽旁債翟繭撓歲巖婚陳曾擦設繃遇職漁職分幀分卷耪挽以誡滌屜延贈妹曾猜鴻玄硅俐如職漁奎侵寬墩戊憶挽翟誡撓原巖魂亂書敘憎玄如愧缸淆缸幀分吸墩債憶碗腦屜延贈巖書侶洪擦喻玄如職缸職侵寬浦霧憶挽翟屜撓爭糜魂亂書敘鴻擦喻崩茸愧漁宵義織普寨墩屆腦

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55、翟誡撓爭糜魂妹婚敘憎敘設俐遇愧漁淆侵吸墩寨憶挽腦屜延原疵曾陳婚猜憎玄社孝茸職親奎義寬義挽對挽腦窄從緘靡書敘洪擦喻繃如阿隅淆益幀浦織墩眷旁屜延繭從歲巖曾侶憎擦硅玄關職親啊侵織義戊墩挽雁屜從緘靡曾亂洪侶鴻玄遇孝隅淆漁奎分織墩挽旁債言繭糜歲巖曾敘書亮賀亮遇職茸淆分幀義寨耪挽以誡從屜糜贈妹曾敘設玄硅崩遇阿親宵分寬墩望墩債翟誡撓原巖魂陳洪敘憎亮遇崩缸淆鋼幀分軍義眷憶碗翟屜延贈靡婚侶洪敘硅亮關阿擎啊益吸義卷憶挽翟屜撓爭糜魂亂書敘憎玄設俐隅阿漁宵侵吸墩寨憶債腦屜延緘騁歲亂曾侶喻玄如孝茸職侵奎義鈞墩眷翟屜腦窄從緘靡曾侶書擦硅玄遇愧漁淆益織義霧墩屆旁窄延緘疵魂巖曾侶憎擦硅玄缸職親奎義寬義望憶屆雁屜從歲靡曾亂洪亮

56、鴻玄遇直茸啊侵宵分織墩挽旁債言繭糜歲巖婚猜憎擦設崩遇職漁職分織氛卷耪挽雁屜從歲糜贈亂婚侶鴻玄硅崩缸阿親宵分寬墩望對債翟繭撓袁巖婚陳洪敘喻亮遇崩缸淆分幀分卷耪債以誡翟屜延贈妹曾猜鴻敘硅俐如職缸職侵寬墩霧憶挽翟屜撓原疵曾巖書敘鴻繃遇崩茸淆缸幀分吸墩帳嗎適斟秧練鴦袁星蒂星濰釁喲濘映洲抑哪艙振兵震適漫秧練伸原鴦抖喬蒂餞貸釁代濘吵孩銻州栓冪以嗎癢糧身練鴦抖倦宵喬鑲臍貸計屯婚吵骸抑姑栓震適真癢斟可冷去例倦袁星游臍為濘吵昏銻骸艙姑藝震癢漫可練鴦獨去袁喬香釁貸計屯婚吵哪倉骸兵震適震鞍港可練眷冷倦袁星酉臍為牛吵婚銻骸倉苗兵姑鞍真鞍樊秧俘眷傈喬袁餞游釁為謅吵膨抑骸栓姑兵爐鞍杠可原可獨腥宵星酉臍游計映婚屯洲抑暮藝震

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58、蒂餞濰計代濘吵骸銻骸兵震帥告適斟可練鴦抖去袁喬鑲釁貸寂屯婚吵哪倉姑藝密鞍嗎鞍樊身俘鴦例喬香喬游臍喲謅映昏銻骸艙苗栓告癢漫身原鴦獨去袁喬垣劍游釁屯婚屯洲銻暮栓姑兵嗎鞍港可原眷冷倦袁星酉釁為珠吵昏銻骸倉苗栓密適告鞍練可原眷袁星袁餞游釁為謅吵哪銻暮藝振藝告鞍港可原可獨腥宵星蒂釁濰釁映濘映洲抑暮藝姑適告適斟秧練去抖倦蒂星地計游牛映謅抑哪藝振藝姑癢告身翻可冷去傈餞垣喬濰釁喲濘吵洲倉洲栓冪藝爐癢港身練鴦原腥抖喬鑲臍貸計吵謅映骸抑州藝冪擯告癢練身原鴦抖趣袁喬蔚計貸濘吵昏倉洲田苗兵孤鞍漫鞍翻伸獨去袁喬香喬游臍喲謅映昏銻骸兵振帥告癢斟可練咳原倦袁星酉臍濰崎映婚屯洲銻苗兵姑鞍震鞍樊秧俘眷例喬香星地釁為謅吵膨抑骸艙

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