初中数学教案：华师大版七年级数学实践与探索教案x

1、Word - 12 -初中数学教案：华师大版七年级数学实践与探索教案x 学习必备欢迎下载 初中数学教案：华师大版七班级数学实践与探 索教案模板 63?实践与探究 广西大新县雷平中学?何勇新 第一课时 教学目的 让同学利用自立思量，乐观探究，从而发觉；初步体味数形结合思想的作用。 重点、难点 1重点：利用分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题?3用一根长?60?厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2

2、)使长方形的宽比长少?4?厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是直接设元，要仔细分析题意，找出能表示囫囵题意的等量关 系，再按照这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为?18?厘米，宽为?12?厘米时 长方形的面积1812216(平方厘米) 当长方形的长为?17?厘米，宽为?13?厘米时 长方形的面积221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发觉了什么?假如把(2)中的 宽比长少“4?厘米”改为?3?厘米、2?厘米、

3、1?厘米、0.5?厘米长方形的面积有什么 变化?猜测宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。 实际上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，利用以后 的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第?14?页练习?1、2。 第?l?题等量关系是：圆柱的体积长方体的体积。 第?2?题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积本来整瓶水的 体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有的等量关系是躲藏的，不显然，要 联系实际，乐观探究，找出等量关系。 五、作业 教科书第?16?页，习题?6.3.1?第?1、2、3。 其次课时 第?1?页 学习必备

4、欢迎下载 教学目的 利用分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经受运用方程解决实际问题 的过程，进一步体味方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2难点：找出能表示囫囵题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息本金年利率 年数 本利和本金利息年数本金 2商品利润等有关学问。 利润售价成本?；?商品利润率 二、新授 问题?4.小明爸爸前年存了年利率为?2.43的二年期定期储蓄，今年到期后，扣 除利息税，所得利息正巧为小明买了一只价值?48.6?元的计算器，问小明爸爸前 年存了

5、多少元? 利息利息税48.6 可设小明爸爸前年存了?x?元，那么二年后共得利息为 2.43X2，利息税为?2.43X220 按照等量关系，得?2.43x22.43x22048.6 问，扣除利息的?20，那么实际获得的利息是多少?扣除利息的?20，实际获得 利息的?80，因此可得 2.43x28048.6 解方程，得?x=1250 例?1一家商店将某种服装按成本价提升?40后标价，又以?8?折?(即按标价的 80)优待卖出，结果每件仍获利?15?元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这?15?元的利润是怎么来的? 标价的?80(即售价)成本15 若设这种服装每件的成本是?x?元，那么

6、每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x80 每件服装的利润为：(1+40)x80 x 由等量关系，列出方程： (1+40)x80 x15 解方程，得?x125 答：每件服装的成本是?125?元。 三、巩固练习 教科书第?15?页，练习?1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数知识题， 然后分析数知识题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解 的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：按照题意首先寻觅“等量 关系”。 第?2?页 学习必备欢迎下载 五、作业 教科书第?16?页，习题?6.3.1，第?4、

7、5?题。 三课时 教学目的 借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问 题，进展分析问题，解决问题的本事，进一步体味方程模型的作用。 重点、难点 1重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 2难点：间接设未知数。 教学过程 一、复习 1列一元一次方程解应用题的普通步骤和办法是什么? 2行程问题中的基本数量关系是什么? 路程速度时光?速度=路程?/?时光 二、新授 例?1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去故乡探望爷爷，在 行驶了三分之一路程后，估量继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车 站，随即下车改乘出租车，车速提升了一倍，结果赶在火车开车前?15

8、?分钟到达 火车站，已知公共汽车的平均速度是?40?千米时，问小张家到火车站有多远? 画“线段图”分析，?若直接设元，设小张家到火车站的路程为?x?千米。 1坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2乘公共汽车用了多少时光，乘出租车用了多少时光? 3假如都乘公共汽车到火车站要多少时光? 4，等量关系是什么? 假如设乘公共汽车行了?x?千米，则出租车行驶了?2x?千米。小张家到火车站的路 程为?3x?千米，那么也可列出方程。 可设公共汽车从小张家到火车站要?x?小时。 设未知数的办法不同，所列方程的复杂程度普通也不同，因此在设未知数时要有 所挑选。 三、巩固练习 教科书第?17?页练习?1

9、、2。 四、小结 有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程速度时光，以及由此导出 的其他关系。如何挑选设未知数使方程较为容易呢?关键是找出较简捷地反映题 目所有含义的等量关系，按照这个等量关系确定怎样设未知数。 四、作业 教科书习题?6.3.2，第?1?至?5?题。 第四课时 教学目的 1理解用一元一次方程解工程问题的本质逻辑；利用对“工程问题”的分析进 一步培养同学用代数办法解决实际问题的本事。 2理解和掌控基本的数学学问、技能、数学思想办法，得到广泛的数学活动经 验，提升解决问题的本事。 重点、难点 第?3?页 学习必备欢迎下载 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时光的关系。 难点

10、：把所有工作量看作“1”。 教学过程 一、复习提问 1一件工作，假如甲单独做?2?小时完成，那么甲独做?I?小时完成全 部工作量的多少? 2一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做?1?小时，完成 所有工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时光之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第?18?页中的问题?6。 ?分析：1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么 ? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需?4?天，徒弟单独做要?6?天。 2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量1) 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是

11、多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x?天，则 徒弟做(x+1)天，按照等量关系列方程。?解方程得?x2 师傅完成的工作量为=?，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得?225?元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需?30?小时完成，由甲、乙合做需?24?小时完成，现 由甲独做?10?小时； 请你提出问题，并加以解答。 例如?(1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做?5?小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时光之

12、间的关系，即?工作量工作效率工作时光 工作效率?工作时光 2.解题时要全面审题，寻觅所有工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个 等量关系列方程。 五、作业 普通说来，“老师”概念之形成经受了非常漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四 门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的 “师资”，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。韩非子也有云：“今 有不才之子师长教之弗为变”其“师长”固然也指老师。这儿的“师资”和 “师长”可称为“老师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师”，由于 “老师”必需要有明确的传授学问的对象和本身明确的职责。 宋以后，京师所设学校馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之 县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起， 各科老师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县 一级的教导生员。而相应府和州掌管教导生员者则谓“教授”和“学正”。“教 第?4?页 学习必备欢迎下载 授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特殊是汉代以后，对 于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。