2022年人教版七年级数学下册全册教案修改稿

1、人教版七年级数学下册全册教案 第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线 教案目标： 1懂得对顶角和邻补角地概念,能在图形中辨认2把握对顶角相等地性质和它地推证过程3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培育同学地识图才能重点：在较复杂地图形中精确辨认对顶角和邻补角难点：在较复杂地图形中精确辨认对顶角和邻补角教案过程 一、创设情境,引入课题 先请同学观看本章地章前图,然后引导同学观看,并回答疑题同学活动：口答哪些道路是交叉地,哪些道路是平行地老师导入：图中地道路是有宽度地,是有限长地,而且也不是完全直地,当我们把它们看成直线时,这些 直线有些是相交线,有些是平行线相交线、平行线都有很多重要性质,并且

2、在生产和生活中有广泛应用所 以争论这些问题对今后地工作和学习都是有用地,也将为后面地学习做些预备我们先争论直线相交地问题,引入本节课题二、探究新知,讲授新课1对顶角和邻补角地概念 同学活动：观看上图,同桌争论,老师统一同学观点并板书【板书】 1 与 3 是直线AB 、CD 相交得到地,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样地两个角叫做对顶角同学活动：让同学找一找上图中仍有没有对顶角,假如有,是哪两个角？同学口答： 2 和 4 再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角地要领：一看是不是两条直线相交所成地角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相 交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里

3、有对顶角,哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行（2）对顶角是成对存在地,它们互为对顶角,如1 是 3 地对顶角,同时,3 是 1 地对顶角,也常说 1 和 3 是对顶角2对顶角地性质 提出问题：我们在图形中能精确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢？同学活动：同学以小组为单位绽开争论,选代表发言,井口答为什么【板书】 1 与 2 互补, 3 与 2 互补（邻补角定义）, l 3（同角地补角相等）留意： l 与 2 互补不是给出地已知条件,而是分析图形得到地；所以括号内不填已知,而填邻补角 定义或写成：

4、 1180 2, 3180 2（邻补角定义）, 1 3（等量代换）同学活动：例题比较简洁,老师不做任何提示,让同学在练习本上独立完成解题过程,请一个同学板 演.解： 3 140（对顶角相等）2 18040140（邻补角定义）4 2140 （对顶角相等）三、范例学习同学活动：让同学把例题中140这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题变式 1：把 l40变为 2 140变式 2：把 140变为 2 是 l 地 3 倍 变式 3：把 140变为 1： 2 2：9 四、课堂小结同学活动：表格中地结论均由同学自己口答填出角地名称特点性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成地角对顶角都是两直线相对顶角

5、没有公共边而邻有一个公共顶点相等交而成地角,都补角有一条公共边；两条没有公共边有一个公共顶直线相交时,一个有地对邻补角两条直线相交面成地角邻补角点,它们都是成顶角有一个,而一个角地有一个公共顶点对显现 .邻补角有两个 .互补五、布置作业：课本有一条公共边P3 练习5.1.2 垂线 第一课时 教案目标： 1.经受观看、操作、想像、归纳概括、沟通等活动,进一步进展空间观念,用几何语言精确表达才能.毛2.明白垂直概念 ,能说出垂线地性质“ 经过一点 ,能画出已知直线地一条垂线,并且只能画出一条垂线” ,会用三角尺或量角器过一点画一条直线地垂线.重点两条直线相互垂直地概念、性质和画法.教案过程一、创设

6、问题情境1.同学观看教室里地课桌面、黑板面相邻地两条边 ,方格纸地横线和竖线 , 摸索这些给大家什么印象 .在同学回答之后 ,老师指出 : “垂直 ” 两个字对大家并不生疏 ,但是垂直地意义 ,垂线有什么性质 ,我们不肯定都明白 ,这可是我们要学习地内容 .2.同学观看课本 P3 图 5.1-4 摸索 :固定木条 a,转动木条 ,当 b 位置置变化时 ,a、b 所成地角 a是如何变化地 .其中会有特别情形显现吗 .当这种情形显现时 ,a、b 所成地四个角有什么特别关系 .老师在组织同学沟通中 ,应同学明白 :当 b 位置置变化时 ,角 a 从锐角变为钝角 ,其中 a 是直角是特别情形 .其特殊

7、之处仍在于 :当 a是直角时 ,它地邻补角 ,对顶角都是直角 ,即 a、b 所成地四个角都是直角 ,都相等 .3.师生共同给出垂直定义 .师生分清 “相互垂直 ”与 “垂线 ” 地区分与联系：“相互垂直 ”指两条直线位置置关系；“ 垂线 ”是指其中一条直线对另一条直线地命名 .假如说两条直线“相互垂直 ”时,其中一条必定是另一条地“垂线 ”,假如一条直线是另一条直线地 “ 垂线 ”,就它们必定 “相互垂直 ” .4.垂直地表示法 .垂直用符号 “ ”来表示,结合课本图 5.15 说明 “ 直线 AB 垂直于直线 CD ,垂足为 O” ,就记为 AB CD,垂足为 O,并在图中任意一个角处作上直

8、角记号 ,如图 .5.简洁应用1 同学观看课本P6 图 5.1-6 中地一些相互垂直地线条,并再举诞生活中其他实例.2 判定以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成地四个角中有一个是直角；两条直线相交所成地四个角相等；两条直线相交 ,有一组邻补角相等；两条直线相交 ,对顶角互补 .二、画图实践 ,探究垂线地性质1.同学用三角尺或量角器画已知直线 L 地垂线 .1 已知直线 L老师在黑板上画一条直线 L, 画出直线 L 地垂线 .待同学上黑板画出 L 地垂线后 ,老师追问同学 :仍能画出 L 地垂线吗 .能画几条 .通过师生沟通 ,使同学明确直线 L 地垂线有很多多条 ,即存在 ,但有不确定性 .

9、老师再问 :怎样才能确定直线 L 地垂线位置 .在同学道出 :在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 地垂线 ,并且动手画出图形 .老师板书同学地结论 :经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .2 经过直线 L 外一点 B 画直线 L 地垂线 ,这样地垂线能画出几条 .从中你又得出什么结论 .老师板书同学地结论 :经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .老师让同学通过画图操作所得两条结论合并成一条 ,并板书 :垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .2.变式训练 ,巩固垂线地概念和画法 ,如图依据以下语句画图 :1 过点 P 画射线 MN 地垂线 ,Q 为垂足

10、；2 过点 P 画射线 BN 地垂线 ,交射线 BN 反向延长线于 Q 点；3 过点 P 画线段 AB 地垂线 ,交线 AB 延长线于 Q 点.同学画完图后 ,老师归结 :画一条射线或线段地垂线,就是画它们所在直线地垂线.三、课堂小结本节学习了相互垂直、垂线等概念,仍学习了过一点画已知直线地垂线地画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关地内容吗 .四、布置作业：课本 P7 练习 ,P9.3,4,5,9.5.1.2 垂线 其次课时 教案目标： 1.经受观看、操作、想像、归纳概括、沟通等活动,进一步进展空间观念,用几何语言精确表达才能 .毛 2.明白垂线段地概念,明白垂线段最短地性质,体会点到直线地

11、距离地意义,并会度量点到直线地距离.教案重点 : “垂线段最短 ” 地性质 ,点到直线地距离地概念及其简洁应用.教案难点 :对点到直线地距离地概念地懂得.教案过程一、创设问题情境1.老师展现课本图 5.1-8,提出问题 :要把河中地水引到农田 P 处,如何挖渠能使渠道最短 .同学看图、摸索 .2.老师以问题串形式 ,启示同学摸索 .1 问题 1,上学期我们曾经学过什么最短地学问 ,仍记得吗 .同学说出 :两点间线段最短 .2 问题 2,假如把渠道看成是线段 ,它地一个端点自然是 P,那么另一个端点位置置呢 .把江河看成直线 L,那么原问题就是怎么地数学问题 .问题 2 使同学能用数学眼光摸索

12、:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点地线段中 ,哪一条最短 .3.老师演示教具 ,给同学直观地感受 .教具如图 :在硬纸板上固定木条 L,L 外一点 P,转动地木条 a 一端固定在点 P.使木条 L 与 a 相交 ,左右摇摆木条 a,L 与 a 地交点 A 随之变化 ,线段 PA 长度也随之变化 .PA 最短时 ,a 与 L 位置置关系如何 .用三角尺检验 .4.同学画图操作 ,得出结论 .1 画出直线 L,L 外一点 P；2 过 P 点出 POL,垂足为 O；3 点 A1,A2,A3 在 L 上 ,连接 PA、PA2、PA3 ；4 用叠合法或度量法比较 PO、PA1、PA2、PA

13、3 长短 .5.师生沟通 ,得出垂线地另一条性质 .老师板书 :连接直线外一点与直线上各点地全部线段中 ,垂线段最短 .简洁说成 :垂线段最短 .关于垂线段老师可让同学摸索.:1 垂线段与垂线地区分联系.2 垂线段与线段地区分与联系二、点到直线地距离1.师生依据两点间地距离地意义给出点到直线地距离命名 .结合课本图形 图 5.1-9,深化熟识垂线段 PO:POL, POA=90 ,O 为垂足 ,垂线段 PO 地长度比其他线段 PA1、PA2 中是最短地 .依据两点间地距离给点到直线地距离命名 ,老师板书 :直线外一点到这条直线地垂线段地长度 ,叫做点到直线地距离 .在图 5.1-9 中 ,PO

14、 地长度是点 P 到直线 L 地距离 ,其余结论 PA、PA2 长度都不是点 P到 L 地距离 .2、练习课本 P6 练习三、课堂小结：通过这节课,我们主要学习了什么呢？四、布置作业：课本 P9.6,P10.10,11,12,P11 观看与猜想 .5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案目标： 1、懂得同位角、内错角、同旁内角地概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角地概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角 .教案过程一、导入新课前面我们争论了一条直线与另一条直线相交地情形,接下来,我们进一步争论一条直线分别与两条直线相交地情形 .二、同位角、内错角、同

15、旁内角如图,直线a、b 与直线 c 相交,或者说,两条直线a、b 被第三条直线c 所截,得到八个角.我们来争论那些没有公共顶点地两个角地关系.c6 235 1a4b7 8 1 与 2、 4 与 8、 5 与 6、 3 与 7 有什么位置关系？在截线地同旁,被截直线地同方向（同上或同下）.具有这种位置关系地两个角叫做同位角 .同位角形如字母“ F” . 3 与 2、 4 与 6 位置置有什么共同地特点？在截线地两旁,被截直线之间 .具有这种位置关系地两个角叫做内错角 .内错角形如字母“ Z” . 3 与 6、 4 与 2 位置置有什么共同地特点？在截线地同旁,被截直线之间 .具有这种位置关系地两

16、个角叫做同旁内角 .同旁内角形如字母“ U” .摸索：这三类角有什么相同地地方？（ 1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上.三、例题例如图,直线DE,BC 被直线AB 所截,（ 1） 1 与 2、 1 与 3、 1 与 4 各是什么角？为什么？（2）假如 1=4,那么 1 与 2 相等吗？ 1 与 3 互补吗？为什么？A 4 D 2 3 E 1 B C 解：（ 1） 1 与 2 是内错角,由于1 与 2 在直线 DE, BC 之间,在截线 AB 地两旁； 1 与 3 是同旁内角,由于1 与 3 在直线 DE, BC 之间,在截线 AB 地同旁； 1 与 4 是同位角,

17、由于1 与 4 在直线DE , BC 地 同 方 向 , 在 截 线 AB 地 同 方 向 .（ 2 ） 如 果 1=4, 又 因 为 2=4 , 所 以 1=2 ； 因 为3+ 4=1800,又 1=4,所以 1+3=1800,即 1 与 3 互补 .四、课堂小结：通过这节课,我们主要学习了什么呢？五、布置作业 :课本 P7 练习 1、2 题5.2.1 平行线教案目标 1.经受观看教具模式地演示和通过画图等操作 ,沟通归纳与活动 ,进一步进展空间观念 .毛2.明白平行线地概念、平面内两条直线地相交和平行地两种位置关系 ,知道平行公理以及平行公理地推论 .3.会用符号语方表示平行公理推论 ,会

18、用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线地平行线 .重点 :探究和把握平行公理及其推论 .难点 :对平行线本质属性地懂得,用几何语言描述图形地性质.教案过程一、创设问题情境1.复习提问 :两条直线相交有几个交点 .相交地两条直线有什么特别位置置关系 .同学回答后 ,老师把教具中木条 b 与 c 重合在一起 ,转动木条 a 确认同学地回答 .老师接着问 :在平面内 ,两条直线除了相交外 ,仍有别位置置关系吗 .2.老师演示教具 .顺时针转动木条 b 两圈 ,让同学摸索 :把 a、b 想像成两端可以无限延长地两条直线 ,顺时针转动 b 时,直线 b 与直线 a地交点位置将发生什么变化 .在这个过程

19、中 ,有没有直线 b 与 c 木相交位置置 .3.老师组织同学沟通并形成共识 .转动 b 时,直线 b 与 c 地交点从在直线 a 上 A 点向左边距离 A 点很远地点逐步接近 A 点,并垂合于 A 点,然后交点变为在 A 点地右边 ,逐步远离 A 点.连续转动下去 ,b 与 a 地交点就会从 A 点地左边又转动 A 点地左边 可以想象肯定存在一个直线 b 位置置 ,它与直线 a 左右两旁都没有交点 .ccaaAb二、平行线定义表示法 B b1.结合演示地结论 ,师生用数学语言描述平行定义 :同一平面内 ,存在一条直线 a 与直线 b 不相交位置置 ,这时直线a 与 b 相互平行 .换言之 ,

20、同一平面内 ,不相交地两条直线叫做平行线 .直线 a 与 b 是平行线 ,记作 “ ” ,这里 “ ” 是平行符号 .老师应强调平行线定义地本质属性,第一是同一平面内两条直线,其次是设有交点地两条直线.2.同一平面内 ,两条直线位置置关系老师引导同学从同一平面内 ,两条直线地交点情形去确定两条直线位置置关系 .在同一平面内 ,两条直线只有两种位置关系 :相交或平行 ,两者必居其一 .即两条直线不相交就是平行 ,或者不平行就是相交 .三、画图、观看、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条 b 地过程中 ,有几个位置能使 b 与 a 平行 .本问题是同学直觉直线 b 绕直线 a 外一点

21、B 转动时 ,有并且只有一个位置使 a 与 b 平行 .2.用直线和三角尺画平行线 .已知 :直线 a,点 B,点 C.1 过点 B 画直线 a 地平行线 ,能画几条 . C2 过点 C 画直线 a 地平行线 ,它与过点 B 地平行线平行吗 . B3.通过观看画图、归纳平行公理及推论 . a1 由同学对比垂线地第一性质说出画图所得地结论 .2 在同学充分沟通后 ,老师板书 .平行公理 :经过直线外一点 ,有且只有一条直线与这条直线平行 .3 比较平行公理和垂线地第一条性质 .共同点 :都是 “ 有且只有一条直线” ,这说明与已知直线平行或垂直地直线存在并且是唯独地 .不同点 :平行公理中所过地

22、“ 一点 ”要在已知直线外 ,两垂线性质中对“一点 ”没有限制 ,可在直线上 ,也可在直线外 .4.归纳平行公理推论 .1 同学直观判定过 B 点、 C 点地 a地平行线 b、c 是相互平行 .c2 从直线 b、c 产生地过程说明直线 b 直线 c.3 同学用三角尺与直尺用平推方验证 b c. b4 师生用数学语言表达这个结论 ,老师板书 .a结果两条直线都与第三条直线平行 ,那么这条直线也相互平行 . 结合图形 ,老师引导同学用符号语言表达平行公理推论 : 假如 b a,c a,那么 b c.5 简洁应用 .练习 :假如多于两条直线 ,比如三条直线 a、b、c 与直线 L 都平行 ,那么这三

23、条直线相互平行吗 .请说明理由 . 本练习是让同学在反复运用平行公理推论中把握平行公理推论以及说理规范 .P19.7,P20.11. 四、作业：课本5.2.2 平行线地判定（一）教案目标：经受探究两直线平行条件地过程,懂得两直线平行地条件 .重点：探究两直线平行地条件 难点：懂得 “同位角相等 ,两条直线平行 ”教案过程 一、情形导入 .装修工人正在向墙上钉木条,假如木条b 与墙壁边缘垂直,那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条 a 与木条 b 平行？要解决这个问题,就要弄清晰平行地判定 .二、直线平行地条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图（课本P13 图 5.2-5）在三

24、角板移动地过程中,什么没有变？三角板经过点P地边与靠在直尺上地边所成地角没有变.简化图 5.2-5,得图 3.CEH 1PDAG2BF图 3 1 与 2 是三角板经过点P 地边与靠在直尺上地边所成地角移动前后位置置,明显1 与 2 是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简洁地说 :同位角相等 ,两条直线平行 .符号语言：1=2AB CD.如图（课本 P145.2-7）,你能说出木工用图中这种叫做角尺地工具画平行线地道理吗？线.用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,依据“同位角相等 ,两条直线平行 . ”,可知这样画出地就是平

25、行如图,（ 1）假如 2=3,能得出 a b 吗？（ 2）假如 2 4 1800,能得出 a b 吗？a c 1 2 （1） 2=3（已知） 3=1（对顶角相等）3 1=2等量代换 4 b a b（同位角相等 ,两条直线平行）你能用文字语言概括上面地结论吗？两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.简洁地说：内错角相等 ,两直线平行 .符号语言：2= 3a b.（ 2） 4+2=180 ,4+1=180 （已知） 2=1（同角地补角相等）a b.（同位角相等 ,两条直线平行）你能用文字语言概括上面地结论吗？两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么两条直线平行.简洁地

26、说：同旁内角互补,两直线平行 .符号语言：4+ 2=180 a b.四、课堂练习1、课本 P15 练习 1,补充（ 3）由 A+ ABC 1800 可以判定哪两条直线平行？依据是什么？2、课本 P162 题.五、课堂小结：怎样判定两条直线平行？六、布置作业：P161、2 题； P174、5、6.5.2.2 平行线地判定（二）教案目标 1、把握直线平行地条件,并能解决一些简洁地问题；2、初步明白推理论证地方法,会正确地书写简洁地推理过程 .重点：直线平行地条件及运用难点：会正确地书写简洁地推理过程是教案过程一、复习导入我们学习过哪些判定两直线平行地方法？（1）平行线地定义：在同一平面内不相交地两

27、条直线平行 .（ 2）平行公理地推论：假如两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也相互平行 .（ 3）两直线平行地条件：两条直线被第三条直线所截 ,假如同位角相等 ,那么这两条直线平行 .两条直线被第三条直线所截 ,假如内错角相等 ,那么这两条直线平行 .两条直线被第三条直线所截 ,假如同旁内角互补 ,那么这两条直线平行 .二、例题例在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗.为什么 .,两直线解：这两条直线平行.2）,利用 “同旁内角相等baca（已知）bc 1=2=90 （垂直地定义）a12b c（同位角相等,两直线平行）你仍能用其它方法说明b c 吗？方法一：

28、如图（1）,利用 “内错角相等 ,两直线平行 ” 说明；方法二：如图（平行 ” 说明 .b12cab2ca1（1）（ 2）留意：本例也是一个有用地结论 .例 2 如图,点 B 在 DC 上, BE 平分 ABD, DBE= A,就 BE AC, 请说明理由 .E B A C D 分析：由BE 平分 ABD 我们可以知道什么？联系DBE= A,我们又可以知道什么？由此能得出BE AC吗？为什么？解： BE 平分 ABD ABE= DBE （角平分线地定义）又 DBE= A ABE= A（等量代换）BE AC 内错角相等,两直线平行 留意：用符号语言书写证明过程时,要步步有据 .四、课堂练习1、如

29、图, 1=2=55,试说明直线 AB ,CD 平行？A 1 C d eE 1 a3 23 b2 F 4 cB D 1 题 2 题2、如下列图 , 已知直线 a,b,c,d,e, 且1=2, 3+4=180 , 就 a 与 c 平行吗 .为什么 .五、布置作业：课本 P17 第 7 题, P18第 12 题（提示：画图说明）.5.3.1 平行线地性质教案目标： 1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念,推理才能和有条理表达能力.毛2.经受探究直线平行地性质地过程,把握平行线地三条性质,并能用它们进行简洁地推理和运算.重点 :探究并把握平行线地性质,能用平行线性质进行简洁地推

30、理和运算.难点 :能区分平行线地性质和判定,平行线地性质与判定地混合应用.教案过程一、引导同学逆向思维现在同学们已经把握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行地三种方法.在这一节课里 :大家把思维地指向反过来:假如两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角地数量关系又该如何表达 .二、实践探究1.同学画图活动 :用直尺和三角尺画出两条平行线a b,再画一条截线c 与直线a、b 相交 ,标出所形成地八个角如课本 P21 图 5.3-1.2.同学测量这些角地度数,把结果填入表内.3 45 678角 21度数3.同学依据测量所得数据作出猜想.（2）图中哪些角是内错角.它

31、们具有怎样地数量关系.（1）图中哪些角是同位角.它们具有怎样地数量关系（3）图中哪些角是同旁内角.它们具有怎样地数量关系.4.同学验证推测 .同学活动 :再任意画一条截线 d,同样度量并运算各个角地度数 ,你地猜想仍成立吗 .5.师生归纳平行线地性质 ,老师板书 .平行线具有性质 :性质 1:两条平行线被第三条直线所截 ,同位角相等 ,简称为两直线平行 ,同位角相等 .性质 2:两条平行线被第三条直线所截 ,内错角相等 ,简称为两直线平行 ,内错相等 .性质 3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补 ,简称为两直线平行,同旁内角互补 .老师让同学结合右图,用符号语言表达平行线地这三条性质,老

32、师同时板书平行线地性质和平行线地判定平行线地性质平行线地判定31a由于 a b,由于 1=2,4所以 1=2 所以 a b.由于 a b,由于 2=3,2b所以 2=3,所以 a b.由于 a b,由于 2+4=180 ,c所以 2+4=180 ,所以 a b.6.老师引导同学理清平行线地性质与平行线判定地区分 .同学沟通后 ,师生归纳 :两者地条件和结论正好相反 :由角地数量关系 指同位角相等 ,内错角相等 ,同旁内角互补 ,得出两条直线平行地论述是平行线地判定 ,这里角地关系是条件 ,两直线平行是结论 .由已知地两条直线平行得出角地数量关系 指同位角相等 ,内错角相等 ,同旁内角互补 地论

33、述是平行线地性质 ,这里两直线平行是条件 ,角地关系是结论 .7.进一步争论平行线三条性质之间地关系 .老师 :大家能依据性质 1,推出性质 2 成立地道理吗 .结合上图 ,老师启示分析 :考察性质 1、性质 2 地结论发生了什么变化 .同学回答 1 换成 3,老师再问 1 与 3有什么关系 .并完成说理过程 ,老师订正同学错误 ,规范地给出说理过程 .由于 a b,所以 1=2两直线平行 ,同位角相等 ；又 3=1对顶角相等 ,所以 2=3.教 师 说明 : 这 是有 两步 地说 理 , 第一 步推 理根 据平行 线 性质1, 第 二步 推理地 条 件不 仅有 1=2,仍 有3= 1.2=3

34、 是依据等式性质 .依据等式性质得到地结论可以不写理由 .同学仿照以下说理 ,说出如何依据性质 1 得到性质 3 地道理 .8.平行线性质应用 .讲解课本 P23 例题三、巩固练习：课本练习 P22.四、作业：课本 P25.1,2,3,4,6.5.3.2 命题、定理教案目地： 1、学问与技能：明白命题地概念,并能区分命题地题设和结论 .2、经受判定命题真假地过程,对命题地真假有一个初步地明白 .3、初步培育同学不同几何语言相互转化地才能 .重点：命题地概念和区分命题地题设与结论 .难点：区分命题地题设和结论 .教案过程一、创设情境复习导入老师出示以下问题：1.平行线地判定方法有哪些 .2.平行

35、线地性质有哪些 .同学能积极地摸索老师所出示地各个问题复习巩固有关地学问点为本节课地学习打下良好地基础 .留意 :平行线地判定方法三种 ,另外仍有平行公理地推论 二、尝试活动探究新知老师给出以下语句 ,假如两条直线都与第三条直线平行 ,那么这条直线也相互平行；等式两边都加同一个数 ,结果仍是等式；对顶角相等；假如两条直线不平行 ,那么同位角不相等 .同学同学能由老师地引导分析每个语句地特点 .摸索：你能说一说这 4 个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“ 是”或 “不是 ” 地判定 .初步感受到有些数学语言是对某件事作出判定地 .老师给出命题地定义 .判定一件事情地语

36、句 ,叫做命题 .3 命题地组成 .命题由题设和结论两部分组成 .题设是已知事项 ,结论是由已知事项推出地事项 .命题地势成,可以写成“假如 ,那么 ” 地势式 .真命题与假命题：老师出示问题：假如两个角相等,那么它们是对顶角 .假如 ab.bc 那么 a=b假如两个角互补,那么它们是邻补角 .三、尝试反馈懂得新知明确命题有正确与错误之分：命题地正确性是我们经过推理证明地,这样得到地真命题叫做定理,作为真命题,定理也可以作为连续推理地依据 .1. “等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题 “ 两条平行线被第三第直线所截,内错角相等”是正确地？命题“ 假如

37、两个角互补,那么它们是邻补角” 是正确吗？再举出一些命题地例子,判定它们是否正确.四、总结拓展：老师引导同学完成本节课地小结,强调重要地学问点五、布置作业：习题5.3 第 11 题.5.4 平移 教案目标： 1、明白平移地概念,会进行点地平移,懂得平移地性质,能解决简洁地平移问题 2、培育同学地空间观念,学会用运动地观点分析问题 .重点 :平移地概念和作图方法 .难点 :平移地作图 .教案过程一.观看图形形成印象生活中有很多漂亮地图案,他们都有着共同地特点,请同学们观赏下面图案.,你能复制他们吗.同学摸索争论 ,观看上面图形 ,我们发觉他们都有一个局部和其他部分重复,假如给你一个局部借助举例说

38、明 .二.提出新知实践探究平移 :1把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新地图形,新图形与原图形地势状和大小完全相同.2新图形中地每一点,都是由原图形中地某一个点移动后得到地,这两个点是对应点.3连接各组对应地线段平行且相等.图形地这种变换,叫做平移变换 ,简称平移,绘制一排外形 ,大小完全一样地图案探究 :设计一个简洁地图案,利用一张半透亮地纸附在上面引导同学找规律,发觉平移特点三.典例剖析深化巩固例如图 ,1平移三角形 ABC, 使点 A 运动到 A, 画出平移后地 ABC先观看探讨 ,再通过点地平移 ,线段地平移总结规律 ,给出定义探究活动可以使同学更进一步明白平移四、巩固练习课本

39、33 页:1,2,4,5,6,7五、小结：在平移过程中 ,对应点所连地线段也可能在一条直线上 ,当图形平移地方向是沿着一边所在直线地方向时 ,那么此边上地对应点必在这条直线上 .2 利用平移地特点 ,作平行线 ,构造等量关系是接 7 题常用地方法 .六、作业课本 P33 页习题 5.4 第 3 题第五章小结教案目标： 1.经受对本章所学学问回忆与摸索地过程 ,将本章内容条理化 ,系统化 ,梳理本章地学问结构 .毛2.通过对学问地疏理 ,进一步加深对所学概念地懂得 ,进一步熟识和把握几何语言 ,能用语言说明几何图形 .3.使同学熟识平面内两条直线位置置关系 ,在争论平行线时 ,能通过有关地角来判

40、定直线平行和反映平行线地性质,懂得平移地性质 ,能利用平移设计图案 .重点 :复习正面内两条直线地相交和平行位置置关系 ,以及相交平行地综合应用 .难点 :垂直、平行地性质和判定地综合应用 .教案过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题.老师依据同学地回答,逐步形成本章地学问结构图,使所学学问系统化 .二、回忆与摸索两线 条相 直交邻补角, 对顶角对顶角相等.点到直线的距离垂线及其性质平线 面的 内位 两置 条关 直系相 交两三 条条 直直 线线 被所 第截同位角 , 内错角 , 同旁内角性质平 行平行公理平移判定1.对顶角、邻补角.1 老师提出问题两条直线相交、构成哪两种特别位

41、置关系地角？指出图1中具有这两种位置地角caA13CBCODO24BADb1 2 3如图 2中,如 AOD=90,那么直线 AB,CD 位置置关系如何.如图 3中, 1 与 2,2 与 3,3 与 4 是怎么位置关系地角.2 同学回答 .3 老师强调 :对顶角、邻补角是由两条相交面而成地具有特别位置关系地角,要抓住对顶角地特点,有公共顶角,角地两边互为反向延长线；邻补角地特点：有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线 .4 对顶角有什么性质 .对顶角相等 假如两个对顶角互补或邻补角相等 ,你得到什么结论 .让同学明确 ,对顶角总是相等 ,邻补角肯定互补 ,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后

42、 ,那么问题中每个角地度数就随之确定 ,为 90角 ,这时两条直线相互垂直 .2.垂线及其性质 .1复习时老师应强调垂线地定义即可以作垂线地制定方法用 ,也可以作垂线性质用 .作判定用时写成 :如图 2,由于 AOD=90,所以 AB CD,这是一个角地 “ 数”到两直线垂直地“ 形”地判定 .作为性质用时写成：如图 2,由于 AB CD,所以 AOD=90.这是由 “ 形” 到“数” 地说理 .2 如图 4,直线 AB 、CD、EF 相交于点 O,CD EF,1=35,求 2 地度数 .BC12FAAlBACDCE4 DB5 6勉励同学用不同方法求解 .3 垂线性质 1 和性质 2.让同学表

43、达垂线地性质,懂得分清这两个命题地题设和结论,垂线性质一说得过一点已知直线地垂线存在并且唯一地 .同学摸索 :请回忆一下后体育课测跳远成果时 ,老师是怎样测量地 .如图 5,AB L,BC L,B 为重足 ,那么 A 、B、C 三点在同一条直线上吗 . 为什么 .点到直线地距离、两条平行线地距离 .中学阶级学习了三种距离 ,即是距离 ,就要懂得地共同点 :距离都是线段地长度 ,又要懂得区分 :两点间地距离是连接这两点地线段地长度 ,点到直线距离是直线外一点引已知直线地垂线段地长度 ,平行线间地距离是某条直线上地一点到另一点平行线地距离 .同学练习 :如图 6,四边形 ABCD,AD BC,AB

44、 CD,过 A 作 AEBC,过 A 作 AF CD,垂足分别是 E、F,量出点 A 到 BC 地距离和 AB、CD 平行线间地距离 .请归纳一下与垂直有关地学问中 ,有哪些重要结论 .如垂线地性质 1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线 ,这两条直线平行 ,一条直线与平行线中一条垂直 ,也与另一条垂直 3.同位角、内错角、同旁内角 .只要求同学从图形中找出同位角 ,内错角 ,同旁内角 . 12练习 :如图 7,找出 1、 2、 3 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角 . c4.平行线判定与性质 31 怎样判别两条直线是否平行 . b 图（ 7）a2 平行线有什么特点 .3 对比平行线地性质和

45、直线平行地条件 ,它们有什么异同 .4 为什么争论平面内两直线位置置关系总是与角联系起来 .环绕这些问题绽开争论 ,沟通 .老师使同学进一步明确 :平行线地判定也是由“数 ” 即角与角地关系到“ 形”地判定,而性质就是“形 ”到“ 数” 地说理,在争论两条直线地垂直或平行时共同点是把争论它们位置置关系转化为争论角或角之间地关系 .学 生 练 习 : 填 空 :如 图 8, 当 _ 时 ,a c, 理 由 是 _ ； 当 _ 时 ,b c, 理 由 是 _； 当a b,b c 时,_ _,理由是 _.2daABDCADB101b34cBC8 9 如图 9,AB CD,A= C,试判定 AD 与

46、BC 位置置关系 .为什么 .老师依据同学情形酌情赐予引导 .5.关于平移 ,让同学摸索 :1 图形平移时 ,连接对应点有什么关系.2如何确定图形平移地方向和平移地距离B.D .3 你能用平移设计一些图案吗.C练习 :如图 10,平移四边形ABCD, 使点 B 移动到点 B ,画出平移后地四边形A三、作业课本P3 9.18.第六章 平面直角坐标系6.11 有序数对教案目标： 1、懂得有序数对地应用意义,明白平面上确定点地常用方法2、培育同学用数学地意识,激发同学地学习爱好 .重点 :有序数对及平面内确定点地方法 .难点 :利用有序数对表示平面内地点 .教案过程一.问题探知1一位居民打电话给供电

47、部门：“卫星路第8 根电线杆地路灯坏了,”修理人员很快修好了路灯同学们观赏下面图案 .2地质部门在某地埋下一个标志桩,上面写着“北纬 44.2 东经 125.7 ” .3某人买了一张 8 排 6 号地电影票,很快找到了自己地座位 .分析以上情形,他们分别利用那些数据找到位置地 .你能举诞生活中利用数据表示位置地例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数地词表示一个确定位置置,其中各个数表示不同地含义,我们把这种有次序地两个数 a与 b 组成地数对,叫做有序数对（orderedpair ）,记作（ a,b）.利用有序数对,可以很精确地表示出一个位置 .与 3 大道例 1 如图,点 A 表示 3

48、街与 5 大道地十字路口,点 B 表示 5 街与 3 大道地十字路口,假如用（3,5）（ 4,5） （5,5）（5,4）（5,3）表示由 A 到 B 地一条路径,那么你能用同样地方法写出由 A 到B 地其他几条路径吗？6 大道道5 大AB道4 大3 大道2 大3街4街5街6道1 大12道街街街分析：图中确定点用前一个数表示大街,后一个数表示大道.解：其他地路径可以是：（3,5）（4,5）（4, 4）（ 5,4）（5,3）；（3,5）（4,5）（4, 4）（ 4,3）（5,3）；（3,5）（3,4）（4, 4）（ 5,4）（5,3）；（3,5）（3,4）（4, 4）（ 4,3）（5,3）；（3,

49、5）（3,4）（3, 3）（ 4,3）（5,3）；1在教室里,依据座位图,确定数学课代表位置置2教材 40 页练习三.方法归类常见地确定平面上地点位置常用地方法（1）以某一点为原点（0,0）将平面分成如干个小正方形地方格,利用点所在地行和列位置置来确定点位置置.（2）以某一点为观看点,用方位角、目标到这个点地距离这两个数来确定目标所在位置置 .1如图, A 点为原点（ 0,0）,就 B 点记为（ 3, 1）2如图,以灯塔A 为观测点,小岛B 在灯塔 A 北偏北东 45,距灯塔 3km 处.例 2 如图是某次海战中敌我双方舰艇相持示意图45小岛B（小岛）北,对我方舰艇来说：1）北偏东方向上有哪些

50、目标？要想确定A（灯塔）敌舰 B 位置置,仍需要什么数据？敌方 战舰B（2）距我方潜艇图上距离为 1cm 处地敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰位置置,各需要几个数据？四、课堂小结1.为什么要用有序数对表示点位置置,没有次序可以吗？2.几种常用地表示点位置地方法 .五、作业布置教科书 44 页:1 题6.12 平面直角坐标系教案目标： 1、熟识平面直角坐标系,明白点地坐标地意义,会用坐标表示点,能画出点地坐标位2、渗透对应关系,提高同学地数感.A-2-101B3重点 :平面直角坐标系和点地坐标.难点 :正确画坐标和找对应点.一.利用已有学问,引入1如图,怎样说明数轴上点A 和点 B 位置置,-

51、4-322依据下图,你能正确说出各个象棋子位置置吗？CA BDO二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合地数轴,组成平面直角坐标系 .水平地数轴称为 x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向；竖直地数轴为 y 轴或纵轴,正方向；两个坐标轴地交点为平面直角坐标系地原点 .点地坐标：我们用一对有序数对表示平面上地点,这对数叫坐标值, b 是点在纵轴上对应地数值 .例 1 写出图中 A、B、C、D 点地坐标 .建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,其次象限,第三象限和第四象限 .你能说出例 1 中各点在第几象限吗？例 2 在平面直角坐标系中描出以下各点 .A （3

52、,4）； B（-1,2）； C（ -3, -2）； D（2, -2）.表示方法为（ a,b）.a 是点对应横轴上地数问题 1：各象限点地坐标有什么特点？练习：教材 43 页：练习 1,2.三.深化探究识别坐标和点位置置关系,以及由坐标判定两点地关系以及两点所确定地直线位置置关系 .四、巩固练习：教材 44 页习题 6.1 第 1 题；教材 45 页 第 2,4,5,6.五、课堂小结1.平面直角坐标系；2.点地坐标及其表示；3.各象限内点地坐标地特点；4.坐标地简洁应用六、作业布置：课本P45 第 3 题6 21 用坐标表示地理位置 教案目标： 1明白用平面直角坐标系来表示地理位置地意义及主要过

53、程；培育同学解决实际问题地才能2通过学习如何用坐标表示地理位置,进展同学地空间观念3通过学习,同学能够用坐标系来描述地理位置4通过用坐标系表示实际生活中地一些地理位置,培育同学地认真、严谨地做事态度重点：利用坐标表示地理位置难点：建立适当地直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题教案过程 一、创设问题情境 观看：教材第 49 页图 62-1今日我们学习如何用坐标系表示地理位置,第一我们来探究以下问题二、师生互动,探究用坐标表示地理位置地方法 活动 1：依据以下条件画一幅示意图,指出学校和小刚家、小强家、小敏家位置置小刚家：出校门向东走150M ,再向北走200M 50M小强家：出校门向西走2

54、00M ,再向北走350M ,最终再向东走小敏家：出校门向南走100M ,再向东走300M ,最终向南走75M 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 内地点分布情形平面图？x 轴、 y 轴？如何选比例尺来绘制区域小刚家、小强家、小敏家位置置均是以学校为参照物来描述地,应选学校位置为原点依据描述,可以以正东方向为x 轴,以正北方向为y 轴建立平面直角坐标系,并取比例尺1：10000（即图中1cm 相当于实际中10000cm,即 100M ）由同学画出平面直角坐标系,标出学校位置置,即（0,0）引导同学一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为 可以很简

55、洁地写出三位同学家位置置x 轴、 y 轴地正方向有什么优点？活动 2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情形平面图地过程经过同学争论、沟通,老师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系,挑选一个适当地参照点为原点,确定x 轴、 y 轴地正方向；（2）依据详细问题确定适当地比例尺,在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点,写出各点地坐标和各个地点地名称应留意地问题：用坐标表示地理位置时,一是要留意挑选适当位置置为坐标原点,这里所说地适当,通常要么是比较出名地 地点,要么是所要绘制地区域内较居中位置置；二是坐标轴地方向通常是以正北为纵轴地正方向,这样可以使 东西南北地方向与地理位置地方

56、向一样；三是要留意标明比例尺和坐标轴上地单位长度有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小,各地点地名称在图上可以用代号标出,在图外另附名称活动 3：进一步懂得如何用坐标表示地理位置展现问题：（教材第 56 页活动 1,公园平面图）让同学分别画出直角坐标系,标出其他景点位置置三、课堂小结：让同学归纳说出如何利用坐标表示地理位置四、课后作业：第 54 页第 5 题、第 8 题622 用坐标表示平移 教案目标： 1把握坐标变化与图形平移地关系；能利用点地平移规律将平面图形进行平移；会依据图形上点地 坐标地变化,来判定图形地移动过程2进展同学地势象思维才能,和数形结合地意识3用坐标表示平移表达了平面直角

57、坐标系在数学中地应用4培育同学探究地爱好和归纳概括地才能,体会使复杂问题简洁化重点：把握坐标变化与图形平移地关系难点：利用坐标变化与图形平移地关系解决实际问题教案过程 一、引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们连续争论坐 标方法地另一个应用二、新课 展现问题：教材第 56 页图（ 1）如图将点 A （ 2, 3）向右平移 5 个单位长度,得到点 A1 ,在图上标出它地坐标,把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度,观看他们地变化,你 能从中发觉什么规律吗？（3）再找几个点,对他们进行平移,观看他们地坐标是否按你发觉地规律变化？规律：在平

58、面直角坐标系中,将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度,可以得到对应点（x+a,y）（或（,）；将点（x,y）向上（或下）平移 b 个单位长度,可以得到对应点（x,y+b）（或（,）老师说明：对一个图形进行平移,这个图形上全部点地坐标都要发生相应地变化；反过来,从图形上地点地 坐标地某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样地平移例如图（ 1）,三角形ABC 三个顶点坐标分别是A（ 4,3）, B（3,1）, C（ 1,2）A1 、（1）将三角形ABC 三个顶点地横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1 、B1、 C1,依次连接B1、 C1 各点,所得三角形 A1B1C1 与三角形

59、 ABC 地大小、外形和位置上有什么关系？（2）将三角形 ABC 三个顶点地纵坐标都减去 5,横坐标不变,分别得到点 A2 、B2、 C2,依次连接 A2 、B2、 C2 各点,所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 地大小、外形和位置上有什么关系？引导同学动手操作,按要求画出图形后,解答此例题解：如图（ 2）,所得三角形A1B1C1 与三角形ABC 地大小、外形完全相同,三角形A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移6 个单位长度得到类似地,三角形A2B2C2 与三角形ABC 地大小、外形完全相同,它可以看作将三角形ABC 向下平移 5 个单位长度得到课本 P52 摸索题：由同学

60、动手画图并解答归纳：三、练习：教材第53 页练习；习题62 中第 1、2、4 题四、作业布置 第 54 页第 3 题第七章三角形7.1.1 三角形地边教案目标 1.熟识三角形 ,明白三角形地意义 ,熟识三角形地边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 .毛2.经受度量三角形边长地实践活动中 ,懂得三角形三边不等地关系 .3.懂得判定三条线段可否构成一个三角形地方法 ,并能运用它解决有关地问题 .重点 :1.对三角形有关概念地明白 ,能用符号语言表示三条形 .难点 : 1.在详细地图形中不重复 ,且不遗漏地识别全部三角形 .2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形 .教案过程一、看一看1