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文档简介
1、班海数学精批一本可精细批改的教辅鸡兔同笼教学内容:教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题,了解这一类特殊问题的解题方法。通过读题审题,要求学生自主探索,用自己喜欢的方法解决问题。然后呈现教材中的三种解题方法,即假设法、列表法、方程法。教学时给学生提供充足的自主活动空间,让他们在了解数学信息的基础上,利用已有的知识经验,解决问题,发展数学思维。教学目标:知识与技能:掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法:通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题,在问题中反思。情感态度与价值观:培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题
2、的探索性和解决问题策略的多少样性。重点、难点重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备教师准备:多媒体课件学生准备:表格、答题纸教学过程:一、新课导入师:同学们,“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。它出自我国古代的一部算书孙子算经。原题是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几只?你能解决吗?生:摇头。师:那我们一起来探索解决。板书:探索乐园设计意图:通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。二、探索新知1.列表法。师:课件出示情境,引导学生读题,指名说说题目中
3、的已知条件和问题。生:一共有22个头,70条腿。生:鸡、兔各有多少只?师:你能猜猜鸡兔是几只吗?生:我猜有鸡10只,兔有12只。生:不对,10只鸡,12只兔,有22个头,但是10只鸡,有20条腿,12只兔有48条腿,一共68条腿,不符合题意啊。师:我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。生:利用表格来完成。兔(只)1234鸡(只)21201918腿(条)46485052师:大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样?生:不太理想,如果数大的话,很不容易找出答案。我们还是找找其他办法吧?设计意图:鼓励学生大胆猜想,又让学生体会到猜想方法的局限性,激发学生探索解决问题新策略的兴趣。2.方程法。师:我们
4、用方程法来看看,用方程法就得找等量关系,谁来说说题中的等量关系。生:兔的只数+鸡的只数=22 兔的腿数+鸡的腿数=70。师:这里有2个未知数:兔的只数和鸡的只数。我们可以设一个数为x,再把另一个表示出来,我们可以设兔有x只,那么鸡有22-x只。根据兔、鸡共有22只,那么兔的腿就有4x条 ,鸡腿就有2(22-x)条。所以4x+2(22-x)=70 解:设有兔x只,那么鸡就有22-x只。4x+2(22-x)=704x+44-2x=70 2x=26 X=13 22-13=9(只)设计意图:列方程是学生已学过旧知识,但运用到解决“鸡兔同笼”问题之中又是新策略。让学生大胆尝试,自主探究帮助学生理解解题过
5、程,提升技能。3.假设法。师:我们还可以用假设法来解决问题。生:假设?师:对,我们可以把22个头全假设成鸡,那么一共就有44条腿,实际呢有70条腿,谁来说说为什么少了26条腿呢?生:我觉得是把兔也算成了鸡,每只鸡比兔少2条腿。师:对,那么26中有几个2,就把几只兔算成了几只鸡。(70222)2=13(只) 22-13=9(只)师:大家考虑一下,如果我们把22只全假设成兔怎么计算呢?生:独立思考,交流解题思路。设计意图:让学生理解运用假设法是本节的教学重点,也是难点。以表格中的数据变化规律为基础,以小组合作、师生互动为探究方式,发展学生的思维和推理能力。三、巩固新知教材96页连一连1、2题学生自
6、主练习,并说说解题思路。让学生知道只要能用“鸡兔同笼”来解决的问题都可以叫做“鸡兔同笼”。问题。(强调用方程法和假设法。)设计意图:放手让学生解决生活中类似于“鸡兔同笼”的问题,让学生体会到此类问题在现实生活中的广泛存在,凸显本节课的学习价值。答案:第1题:16只鸭 7只龟 2.、绿1234567红11986532 剩余0404040有4种买法。四、达标反馈1.食堂将200个馒头分给大人和小孩共95人,大人每人吃3个,小孩每人吃1个,还余5个馒头,大人、小孩各有多少人?2.鸡、兔同笼,数头共35个,数腿共96条,鸡、兔各有多少只?答案:1.大人50,小孩45. 2. 鸡22只, 兔13只。五、
7、课堂小结师:这一节课我们有哪些收获?让学生充分表达自己体会和感受。生:我学会用列表法、假设法、方程法来解决“鸡兔同笼”的此类问题。师:不错,在生活中要学会知识的迁移,利用“鸡兔同笼”法来解决问题。六、布置作业1.自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?2. 2元、5元人民币共27张,合计99元,2、5元人民币各多少张?3.有大小水桶18个,每个大桶装水5千克,每个小桶装3千克,两种水桶共装64千克水,大、小桶各多少个?答案:1. 自行车4, 三轮车6. 2. 2元12张,5元15张 3.大桶5只,小桶13只。板书设计 鸡兔同笼列表法方程法:解:设有兔x只,那么鸡就有22-x只。4x+2(22-x)=704x+44-2x=70 2x=26 x=13 22-13=9(只)假设法:假设全是鸡:鸡 (70-222)2=13(只) 兔 22-13=9(只)教学反思本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。假设法是本节的教学重点,所以在教学时解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析,加以教具演示,帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时,以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解,再用课件展示分析过
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