2022年人教版七年级章第五节近似数和有效数字教案

1、人教版七年级章第五节近似数和有效数字 教案【教学目标】学问技能 明白近似数和有效数字的概念；会按精确度要求取近似数；给一个近似数,会说出它精确到哪一位,有几个有效数 字过程方法 培育同学把握数字文字语言,精确懂得概念的才能；通过近似数的学习,向同学渗透精确与近似的辩证思 想；情感态度 通过师生合作,联系实际,激发同学学好数学的热忱；体会近似数的意义及在生活中的作用教学重点 能依据精确到哪一位或保留几个有效数字的要求,四舍 五入取近似数 . 教学难点 有效数字概念的懂得,有效数字个数少于一个数的整数 位数时的表示【复习引入】在实际应用中, 小数乘法的积往往不需要保留许多的小数位数 . 在学校算术

2、中我们曾学过 _法依据实际需要保留肯定的小数位数 , 取它的近似数,求以下数的近似数 : 将 2.953 保留整数得 _；将 2.953 保留一位小数得 _；将 2.953 保留两位小数得 _；【教学过程】据自己已有的生活体会,观看身边熟识的事物,收集一些数据统计班上生日在10 月份的同学的人数；_ 量一量你的语文书的宽度；_ 我班出名同学,名男生,女生我班教室约为平方米我的体重约为公斤,我的身高约为厘米 中国大约有亿人口在这些数据中,哪些数是与实际相接近的？哪些数与实 际完合符合的？精确数和近似数 在日常生活和生产实际中,我们接触到许多这样的数；例如, 假如统计的班上生日在10 月份的同学的

3、人数是8,就8 这个数是与实际完全符合的精确数,一个也不也不多,一个也不少； 假如量得的语文课本的宽度为13.5c, 由于所用尺的刻度有精确度限制,而且用眼观看是不行能特别细致,因此与实际宽度会有一点偏差,这里的13.5c 只是一个与实际宽度特别接近的数,这样的数叫近似数；测量的结果,往往是近似数除了测量,仍经常会遇到或用到近似数,例如,我国的陆地面积约为960 万平方千米,王林的年龄,这里的 960,12 都是近似数你仍能举出一些日常遇到的近似数吗？练习 : 指出以下各数是近似数仍是精确数；取 3.14 ,其中 3.14 是近似数一盒香烟 20 支,其中 20 是精确数人一步能走 0.8 米

4、,其中 0.8 是近似数确数初一班参与数学爱好小组的同学有 13 人,其中 13 是准水星的半径为 2440000 米,其中 2440000 是近似数精确度：近似数与精确数的接近程度,可以用精确度来表示例如,教科书上的约有 500 人参与会议, 500 是精确到百位的近似数,它与精确数513 的误差为 13我们都知道：=3.141592 假如结果只取整数,那么按四舍五入的法就应为 3, 就叫做精确到个位；假如结果取 1位小数,那么应为3.1 ,就叫做精确到特别位；假如结果取2 位小数, 那么应为 3.14, 就叫精确到百分位；假如结果取3学习文档仅供参考位小数,那么应为3.142 ,就叫精确到

5、千分位一般的,一个近似数, 四舍五入到某一位, 就说这个近似数精确到哪一位；近似数的精确程度的另一种要求：有效数字从一个数左边个非0 数字起,到末位数字止,全部的数字都叫做这个数的有效数字例如,小明的身高为1.70 米, 1.70 这个近似数精确到百分位,共有 3 个有效数字 :1 ,7,0；又如, 3.3, 有 2 个有效数字 :3 ,3, 近似数 0.0102 有 3 个有效数字 :1 ,0,2；例题解析 例 1：以下由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一 位.各有哪几个有效数字 . 324；00572；240 万； 3000 解:132.4精确到特别位,有4 个有效数字 :1 ,3,2,

6、4；00572 精确到万分位,有3 个有效数字： 5,7,2 40 万精确到百位,有 3 个有效数字： 2,4,0 000 精确到个位,有4 个有效数字： 3,0,0,0 说明：由于 240 万的单位是万,所以不能说它精确到百分位 对于用科学记数法表示的数 数字就是 a 中的有效数字a 10n,规定它的有效例 2：按括号内的要求,用四舍五入法对以下各数取近 似值：0015830435 8041804 0.3408264.8 50460.0692 解:0 01580.01630435 3.04 8041.81 8041.80 0.34082 0.34164.8 65 50461.5050.069

7、2 0.069 师生共同完成后提问：题中的近似数为什么要用科学记数法表示？题中的 180 和 18 的精确读相同吗？表示近似数时,180 后的 0 能去掉吗？【课堂作业】以下有四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位；各有哪几个有效数字？70.407103 万 1.6010 亿 用四舍五入法,按括号中的要求对以下各数取近似数；0.0207664340 0340 对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次 方,它有 _个有效数字 :_, 精确到 _；_；将 892700 取近似数,保留两个有效数字是学习文档 仅供参考以下各近似数精确到万位的是A.35000B. 四亿五千万c. 三点五乘以十的四次

8、方D. 四乘以十的四次方保留三个有效数字得到 21.0 的数是A.21.2B.21.05c.20.95D.20.94 参考答案：精确到特别位,有3 个有效数字： 2,5,7 精确到千分位,有3 个有效数字4,0,7 精确到万位,有 精确到百分位,有 精确到亿位,有3 个有效数字： 1,0,3 3 个有效数字： 1,6,0 2 个有效数字： 1,0 0.02076 0.020864340 6603406.0 33,2,0 千位 9 D5.c 【教学反思】同学在学校已学过近似数和有效数字,在实际运算时根 据需要,按四舍五入法保留肯定的小数位数,求出近似值 .教学设计中,以同学课前收集的生活数据引入,使同学获得 了直观的体验,熟识到数学于生活,熟识到生活中存在着准 确数和近似数,在明白近似数以后,通过老师自己设计的情 境使同学熟识到有时是由于客观条件无法或难以得到精确数据,有时是实际问题无需得到精确数据说明实际中遇到 的大量的数都是近似数,这样,就引出了精确度的问题 . 由精确度,又引出了有效数字的概念. 通过两个实例的教学,让